相空間重構和支持向量機相融合的網絡流量預測

吳俊，黎云漢

義烏工商職業技術學院，浙江義烏 322000

◎網絡、通信、安全◎

相空間重構和支持向量機相融合的網絡流量預測

吳俊，黎云漢

義烏工商職業技術學院，浙江義烏 322000

針對網絡流量非線性、突變性和混沌性特點，利用相空間重構和支持向量機參數的天然聯系，提出一種相空間重構和支持向量機相融合的網絡流量預測方法。將網絡流量預測精度作為建模目標，采用粒子群算法對空間重構和支持向量機參數進行組合優化，建立最優網絡流量預測模型。仿真實驗結果表明，相對于傳統網絡流量預測方法，該方法更加能夠刻畫網絡流量復雜的變化特點，有效提高了網絡流量的預測精度。

網絡流量；預測模型；相空間重構；支持向量機；粒子群算法

1 引言

隨著網絡規模日趨龐大，網上信息傳輸越來越頻繁，網絡流量控制是網絡擁塞控制的關鍵技術之一，高精度的網絡流量預測模型對網絡安全檢測與控制具有十分重要意義[1]。

傳統網絡流量預測方法主要有多元回歸、時間序列和貝葉斯網絡等線性預測方法，這些方法容易實現，針對線性變化網絡流量建模時，具有較高的預測精度[2-3]。但實現上網絡流量是一種復雜的變化系統，具有周期性、多尺度、突發性，傳統方法難以準備描述網絡流量變化趨勢，應用范圍受限[4]。近年來，隨著非線性理論迅速發展，出現基于神經網絡（A rtificial Neural Netw ork，ANN）、支持向量機（Support Vector Machine）為代表的非線性網絡流量預測方法[5-6]。神經網絡是一類基于經驗風險最小化原則的非線性預測方法，在大樣本條件下，預測精度高，當樣本比較小時，預測精度難以得到保證；同時神經網絡存在自身難以克服的缺陷如：網絡結構復雜、易陷入局部極小值，出現過擬合抽象[7]。SVM很好地克服了像神經網絡等非線性預測方法存在的缺陷，其基于結構風險最小原則，泛化能力優異，在相同條件下，一般獲得比神經網絡更優的預測性能[8]。因此本研究考慮采用支持向量機對網絡流量進行建模。大量研究表明，網絡流量具有混沌性，因此基于SVM的網絡流預測過程中，需要進行相空間同構和SVM參數優化，傳統上，學者們忽略了相空間重構法和SVM參數的聯系，難以獲得整體性能最優的網絡流量預測模型[9]。

為了提高非線性網絡流量的預測精度，提出一種基于相空間重構和支持向量機相融合的網絡流量預測方法（PSR-SVM），并通過仿真實驗驗證其有效性。

2 相空間重構和支持向量機

2.1 混沌理論的相空間重構

相空間重構可以時間序列的某一分量對非線性動力系統幾何性進行分析，恢復其原始變化規律，因此相空間重構優劣直接關系到模型建立與預測效果[10]。Takens等人提出了用延遲坐標法，該方法通過相空間對一維混沌時間序列x(i)，i=1，2，…，n進行重構，得到m維狀態向量，即

X(i)=(x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)T,i=1,2,…,N（1）式中，m為嵌入維數，τ為延遲時間；N=n-(m-1)τ為相點的個數。

從式（1）可知，一維混沌時間序列x(i)，i=1，2，…，n在m維相空間重構的軌跡可以把系統狀態隨時間變化軌跡恢復出來律，因此要準確地描述混沌時間序列的變化軌跡，必須選擇最優的m為嵌入維數，τ為延遲時間。當前許多有關相空間重構的方法，但這些方法判斷標準具有主觀隨意性，因此，目前還沒有一個通用性較強相空間重構方法來選擇τ和m。

2.2 支持向量機算法

支持向量機（SVM）建模基本思想為：尋找一個非線性映射函數φ，把原始樣本映射到高維空間，然后在該空間進行計算，通過該方式可以把非線性預測問題轉化成高維度線性預測問題，不需要進行復雜度高的點積運算[11]。

設有測試樣本集T={{x1，y1}，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，i= 1，2，…，n，xi為輸入值，yi為對應輸出，那么SVM回歸函數為：

式中，w是自回歸系數，b為誤差值。

w和b的值根據風險最小化正則函數訓練得到，即有

式中，ε()為不敏感損失函數，C為懲罰因子。

通過引入非負的松弛變量(ε和ε*)將尋找最優超平面的二次規劃問題轉換成：

引入朗格拉日乘子ai和，可以將式（4）轉變為：

式中，k(xi，yi)為SVM的核函數，SVM對問題求解結果取決取核函數和C。

這樣就可以得到SVM回歸函數f(x)的表達示為：

當前，SVM的核函數相當的多，由于RBF函數的適用性比較方法，因此本研究選擇其作為SVM核函數，RBF函數定義如下：

最后SVM回歸模型為：

其中，σ表示RBF函數寬度。

根據SVM預測模型的建立可知，RBF函數的SVM模型的預測性能與其參數c和σ相關，因此要獲得較優的網絡流量預測結果，必須對SVM參數進行優化。

3 網絡流量預測模型參數優化

3.1 網絡流量預測的參數分析

基于PSR-SVM的網絡流量預測模型待優化參數包括：相空間重構(τ、m)和SVM參數(c和σ)。采用某一網絡流量數據分析參數與PSR-SVM預測性能關系，具體見表1～4。

表1τ對預測模型性能的影響

通過對表1～4中各參數對模型影響可知，τ、m、c和σ均網絡流量預測精度有影響，它們之間相互聯系，為此，要建立預測精度高的網絡流量預測模型，首先獲得最優的相空間重(τ、m)和支持向量機參數(c和σ)組合。共有4個參數要優化，這顯然一個組合優化問題，采用傳統窮舉法搜索最優參數組合，搜索時間長，影響網絡流量的預測效率。粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種全局搜索能力強的仿生算法[12]。為此本研究采用PSO算法對網絡流量預測模型多參數組合優化問題進行求解，以提高網絡流量的預測精度。

表2m對預測模型性能的影響

表3c對預測模型性能的影響

表4σ對預測模型性能的影響

3.2 PSR-SVM優化設計

3.2.1 粒子編碼

粒子編碼是求解參數組合優化問題的第一步，每一個粒子位置向量包括τ、m、c和σ共4段，采用二進制編方式，粒子長度由4段位串長度總和。

3.2.2 適應度函數

粒子的優劣程度由適度函數確定，且通過適應度函數值引導粒子的飛行方向，而相空間重構和SVM參數組合優化目標是提高網絡流量的預測精度，為此，本研究采用訓練樣本預測結果的均方要誤差（RMSE）作為粒子的適度函數。RMSE定義如下：

式中，yi和分別表示網絡流量實際值和模型預測值。

由式（9）可知，預測結果的RMSE越小，那么粒子更優，即參數更優，有該參數組合的建立網絡流量模型預測精度更高。

3.2.3 初始粒子群產生方式

種群初始化是粒子群算法的關鍵，優良粒子群為算法的求解節省許多的計算時間，然而傳統粒子種群一般采用隨機方式產生，易使大量粒子集中于某一局部區域概率變大，易產生局部最優解，因此本研究對初始粒子群產生方式進行改進，具體如下：

首先隨機產生N個粒子，粒子位串長度為K，然后對兩個粒子間的相似度進行比較，相似定義為：

這樣通過比較粒子間相似度，要求規定能夠入選初始粒子相似度必須滿足如下條件：

其中，c表示調節常數，控制期望的相似度。

因此，通過上述方式產生初始粒子群，不僅可以保證各粒子差異比較明顯，而且分布比較均勻，有效降低了陷入局部最優概率，提高找到全局最優解機會。

3.2.4 粒子速度更新方式

對于每一個粒子，其速度和位置進行更新如下：

式中，vid(i)和vid(i+1)分別表示粒子當前速度和更新后速度；xid(i)和xid(i+1)分別表示粒子當前位置和更新后位置；w表示慣性權重；rand()表示隨機函數，c1、c2表示加速因子。

3.2.5 PSR-SVM網絡流量預測流程

PSR-SVM的網絡流量預測模型工作流程見圖1。

圖1 網絡流量的預測流程圖

4 仿真實驗

4.1 仿真環境

為了測試PSR-SVM的網絡流量預測方法的性能，在雙核CPU 2.8 GHz，RAM 2 GB，W indow s XP的環境進行仿真實驗，采用M atlab 2007工具進行編程實現算法。

4.2 數據來源

實驗數據來源于網絡流量文庫：http：//new sfeed.ntcu. net/～new s/2011/，收集了主節點路由器Incom ing articles 從2011年3月1日到4月5日的每天網絡的每小時訪問流量，得到600個數據，從而形成了一個網絡流量時間序列。將前500個數據作為訓練集，建立網絡流量預測模型，其余100個數據作為測試集，對建立的模型泛化能力進行檢驗。數據具體如圖2所示。從圖2可知，該網絡流量具有突發性、多尺度和混沌性。

圖2 網絡流量時間序列數據

4.3 數據預處理

由于網絡流量數據波動比較大，一些變化較大的數據會對SVM訓練效率產生不利影響，為了消除該不利影響，在網絡流量數據建模之間，對其進行預處理，將其縮放到[0，1]范圍，即

式中，xi和分別為網絡流量數據原始值和預處理后的值，xmax和xmin分別為最大值和最小值

4.4 相空間重構和SVM參數的確定

通過PSO算法產生多組模型的參數初始組合(τ，m，c，σ)，然后根據τ，m對預處理后網絡流量數據進行重構，并分成訓練集和測試集，然后將訓練集輸入到SVM訓練，參數c，σ由粒子解碼得到，建立網絡流量預測模型，并計算粒子的適應度值，最后粒子之間的信息交流和協作得到最優參數：τ=5，m=10，c=20，σ=0.175。采用最優τ=5，m=10，對網絡流量數據進行重構，并采用最優c=20，σ=0.175建立最優SVM的網絡流量預測模型。

4.5 結果與分析

4.5.1 PSR-SVM預測性能

基于PSR-SVM的網絡流量預測結果見圖3。從圖3可知，PSR-SVM預測精度相當高，其預測結果精度達到96.15%，可以滿足網絡流量預測精度的要求。仿真實驗結果表明，PSR-SVM充分考慮了相空間重構和SVM參數之間的聯系，并通過全局搜索能力強的PSO算法對兩者進行優化，可以獲得整體預測性能好的網絡流量預測模型，有效地提高了網絡流量預測精度，并進一步降低了預測誤差，準確刻畫了網絡流量的非線性、突變性、多尺度等變化特點。

圖3 PSR-SVM的網絡流量預測結果

4.5.2 與其他預測模型的性能對比

為了比較PSR-SVM模型與其他模型性能的優劣，在相同實驗條件下，采用SVM和相空間重構分開模型（SVM）和傳統多元線性回歸模型（M LR）進行對比實驗，預測結果見圖4。SVM和M LR的預測精度分別為91.77%和85.14%，遠遠低于PSR-SVM的96.15%。對比結果表明，M LR只能對網絡流量的線性變化規模進行預測，無法預測非線性規律，因此預測精度最低；而SVM沒有考慮相空間重構和SVM參數之間的聯系，不能找到全局最優的τ，m，c，σ，網絡流量預測模型整體性能非最優，預測精度有待進一步提高，而PSR-SVM更加能夠準確捕捉網絡流量的變化趨勢，因此相對于傳統網絡流量預測方法，該方法更加能夠刻畫網絡流量復雜的變化特點，有效提高了網絡流量的預測精度。綜上所述本文PSO-SVM預測方法是一種預測精度非常高的網絡流量非線性預測方法。

圖4 SVM和M LR模型的網絡流量預測結果

5 結束語

針對網絡流量的混沌性、突變性和非線性，充分考慮相空間重構和預測模型參數之間的內在聯系，提出一種基于PSR-SVM的網絡流預測方法。仿真結果表明，PSR-SVM能夠準確描述網絡流量復雜的變化規律，提高了網絡流量預測精度，提高網絡管理效率。

[1]徐喆，王培榮，付沖，等.Internet流量的混沌動力學模型研究[J].通信學報，2006，27（11A）：199-203.

[2]鄒伯賢，劉強.基于ARMA模型的網絡流量預測[J].計算機研究與發展，2002，39（12）：1645-1652.

[3]Shu Yantai，Wang Lei，Zhang Lianfang，et al.Internet traffic modeling and prediction using FARMA models[J].Chinese Journal of Computers，2001，24（1）：46-54.

[4]洪飛，吳志美.基于小波的多尺度網絡流量預測模型[J].計算機學報，2006，29（1）：166-170.

[5]馬華林.基于灰色模型和自適應過濾的網絡流量預測[J].計算機工程，2009，35（1）：130-131.

[6]孫知信，張玉峰.基于多維支持向量機的P2P網絡流量識別模型[J].吉林大學學報：工學版，2010，40（5）：1298-1303.

[7]曹建華.一種基于灰色神經網絡的網絡流量預測模型[J].計算機工程與應用，2008，44（5）：155-157.

[8]Li Zhu，Yuan Ruixi，Guan Xiaohong.Accurate classification of the Internet traffic based on the SVM method[C]// Proceeding of the 42th IEEE International Conference on Communication（ICC），Glasgow，Sctland，2007：1373-1378.

[9]魏永濤，汪晉寬，王翠榮，等.基于小波變換與組合模型的網絡流量預測算法[J].東北大學學報：自然科學版，2011，32（10）：1382-1391.

[10]陸錦軍，王執銓.一種基于混沌特性的網絡流量改進預測算法[J].兵工學報，2007，28（11）：1346-1350.

[11]邵信光，楊慧中，陳剛.基于粒子群優化算法的支持向量機參數選擇及其應用[J].控制理論與應用，2006，23（5）：740-748.

[12]楊耿煌，溫渤嬰.基于量子行為粒子群優化-人工神經網絡的電能質量擾動識別[J].中國電機工程學報，2008，28（10）：123-129.

WU Jun,LI Yunhan

Yiwu Iudustrial&Commercial College,Yiwu,Zhejiang 322000,China

The network traffic has nonlinear,mutation and chaos characteristics,so this paper puts forward a network traffic prediction method based on phase space reconstruction and support vector machine using the relation between phase space reconstruction and support vector machine parameters.The network traffic prediction accuracy is taken as the modeling object,and particle swarm optimization algorithm is used to optimize for spatial reconstruction and parameters of support vector machine to establish the optimal network traffic prediction model.The simulation results show that this proposed method can describe network traffic characteristics of complex changes better com pared with the traditional network traffic forecast method,and it effectively improve the prediction accuracy of network traffic.

network traffic;prediction model;phase space reconstruction;support vector machine;particle swarm optimization algorithm

A

TP181

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0044

WU Jun,LI Yunhan.Network traffic prediction model based on phase space reconstruction and support vector regression.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：67-71.

浙江省科技創新人才計劃項目（No.2010R30044）。

吳俊（1979—），女，副教授，主要從事計算機網絡方面的研究；黎云漢（1979—），男，工學博士，副教授，主要從事電氣自動化技術方面的研究。E-mail：vutd35@163.com

2012-09-09

2012-11-12

1002-8331（2014）16-0067-05

CNKI網絡優先出版：2012-12-18,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121218.1520.004.htm l