基坑開挖對邊坡穩定性的影響分析

劉世強　丁佳攀　何鈺龍　申楊凡

摘 要：通過大型結構有限元分析軟件ansys對一邊坡進行穩定性分析，并通過殺死單元的方法來模擬邊坡開挖。采用強度折減法來進行邊坡穩定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應變的變化。

關鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當中，在邊坡上部進行基坑開挖是能夠經常遇到的，這對于邊坡來說既是一種卸載的過程，同時也是破壞了其原有結構的穩定。那么對于邊坡的開挖進行穩定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進行基坑開挖前后的穩定性分析，采用有限元分析軟件ansys對參考文獻中國內某礦的邊坡進行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫中的PLANE82單元，邊坡的實例選取國內某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進行單元離散和網格劃分對模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設置邊坡穩定收斂條件，求解到不收斂為止。在對正常邊坡求解完成以后，通過殺死單元的方法來模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強度折減原理

在ansys對于平面應變下的強度問題，可以用Drucker—Prager法則來代替摩爾—庫倫準則，而對于D—P法則模型需要三種材料的力學參數：粘聚力C、內摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設為0。而材料的粘聚力C和內摩擦角φ均使用強度折減法進行計算。

計算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內摩擦角，F是強度折減系數。將折減后的參數輸入模型求解計算，若完成求解，則此時邊坡是穩定的；就增大折減系數F，直到計算至不收斂為止，此時的折減系數就是穩定系數。

3 計算結果分析

運用ansys對邊坡土體在不同的折減系數下的穩定性進行分析，求解完成以后，進入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應變云圖。隨著折減系數的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應變發展迅速，當塑性區發展形成一個貫通區域時，求解計算不收斂，此時認為邊坡發生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應變云圖 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應變云圖

通過對于基坑開挖前后邊坡求解的結果，發現兩者都是在F=2.6的時候計算不收斂，F=2.4時候的塑性應變云圖如圖1、2所示。

根據基坑開挖前后的塑性應變圖可以看出，兩者的塑性應變云圖一致的，此時的塑性區即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發生塑性區的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結語

根據基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應變云圖可以得到以下結論：

4.1 無論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數的情況下有很大的改變。其中對于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對于邊坡相當于是一個卸載的過程。

4.2 對于X方向的位移值，在剛開始的時候，位移值都是增大，當達到一定的強度系數以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現塑性區開展時（F=1.4），是出現在基坑邊角處；對于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時候出現塑性區開展，但是是在坡腳處進行開展。

4.3 對于基坑開挖后，F=2.6時，計算結果不收斂，塑性區貫穿整個邊坡。當F=2.4時候，計算結果仍是收斂的，這與未開挖基坑時的結果一致。由于此時的強度折減系數就是穩定系數，說明基坑開挖后的邊坡仍是穩定的。

參考文獻

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩定性評價[J]巖石力學與工程學報，2002.21（6）.

[2] 涂國強.基于ansys的邊坡穩定性分析[J].交通科技與經濟，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡介：劉世強（1992- ），男，安徽界首人，東北林業大學本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通過大型結構有限元分析軟件ansys對一邊坡進行穩定性分析，并通過殺死單元的方法來模擬邊坡開挖。采用強度折減法來進行邊坡穩定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應變的變化。

關鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當中，在邊坡上部進行基坑開挖是能夠經常遇到的，這對于邊坡來說既是一種卸載的過程，同時也是破壞了其原有結構的穩定。那么對于邊坡的開挖進行穩定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進行基坑開挖前后的穩定性分析，采用有限元分析軟件ansys對參考文獻中國內某礦的邊坡進行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫中的PLANE82單元，邊坡的實例選取國內某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進行單元離散和網格劃分對模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設置邊坡穩定收斂條件，求解到不收斂為止。在對正常邊坡求解完成以后，通過殺死單元的方法來模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強度折減原理

在ansys對于平面應變下的強度問題，可以用Drucker—Prager法則來代替摩爾—庫倫準則，而對于D—P法則模型需要三種材料的力學參數：粘聚力C、內摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設為0。而材料的粘聚力C和內摩擦角φ均使用強度折減法進行計算。

計算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內摩擦角，F是強度折減系數。將折減后的參數輸入模型求解計算，若完成求解，則此時邊坡是穩定的；就增大折減系數F，直到計算至不收斂為止，此時的折減系數就是穩定系數。

3 計算結果分析

運用ansys對邊坡土體在不同的折減系數下的穩定性進行分析，求解完成以后，進入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應變云圖。隨著折減系數的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應變發展迅速，當塑性區發展形成一個貫通區域時，求解計算不收斂，此時認為邊坡發生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應變云圖 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應變云圖

通過對于基坑開挖前后邊坡求解的結果，發現兩者都是在F=2.6的時候計算不收斂，F=2.4時候的塑性應變云圖如圖1、2所示。

根據基坑開挖前后的塑性應變圖可以看出，兩者的塑性應變云圖一致的，此時的塑性區即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發生塑性區的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結語

根據基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應變云圖可以得到以下結論：

4.1 無論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數的情況下有很大的改變。其中對于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對于邊坡相當于是一個卸載的過程。

4.2 對于X方向的位移值，在剛開始的時候，位移值都是增大，當達到一定的強度系數以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現塑性區開展時（F=1.4），是出現在基坑邊角處；對于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時候出現塑性區開展，但是是在坡腳處進行開展。

4.3 對于基坑開挖后，F=2.6時，計算結果不收斂，塑性區貫穿整個邊坡。當F=2.4時候，計算結果仍是收斂的，這與未開挖基坑時的結果一致。由于此時的強度折減系數就是穩定系數，說明基坑開挖后的邊坡仍是穩定的。

參考文獻

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩定性評價[J]巖石力學與工程學報，2002.21（6）.

[2] 涂國強.基于ansys的邊坡穩定性分析[J].交通科技與經濟，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡介：劉世強（1992- ），男，安徽界首人，東北林業大學本科生，研究方向：交通土建。

摘 要：通過大型結構有限元分析軟件ansys對一邊坡進行穩定性分析，并通過殺死單元的方法來模擬邊坡開挖。采用強度折減法來進行邊坡穩定性分析，并且得到了邊坡在開挖前后的x方向的位移變化以及塑性應變的變化。

關鍵詞：邊坡；基坑開挖；ansys

在邊坡工程當中，在邊坡上部進行基坑開挖是能夠經常遇到的，這對于邊坡來說既是一種卸載的過程，同時也是破壞了其原有結構的穩定。那么對于邊坡的開挖進行穩定性分析是十分有必要的。本文立足于探求在邊坡上進行基坑開挖前后的穩定性分析，采用有限元分析軟件ansys對參考文獻中國內某礦的邊坡進行模型建立。

1 有限元模型的建立

本例所采用的邊坡的單元是材料庫中的PLANE82單元，邊坡的實例選取國內某礦，邊坡模型建立選用彈性和彈塑性兩種材料，定義的兩種邊坡圍巖截面的材料屬性參數如表1

表1 邊坡模型圍巖材料屬性參數

材料類別 彈性模量/pa 泊松比v 容重kN/m3 粘聚力/pa 內摩擦角φ（。）

圍巖1 3.2e+11 0.24 2700 - -

圍巖2 3.0e+11 0.25 2500 9e+5 42

模型建立以后進行單元離散和網格劃分對模型左右邊界限制其水平位移，下邊界限制其水平及豎向位移，施加自重作用。設置邊坡穩定收斂條件，求解到不收斂為止。在對正常邊坡求解完成以后，通過殺死單元的方法來模擬邊坡上部的基坑開挖，使其在同等條件進行求解，一直到邊坡不收斂為止。

2 有限元強度折減原理

在ansys對于平面應變下的強度問題，可以用Drucker—Prager法則來代替摩爾—庫倫準則，而對于D—P法則模型需要三種材料的力學參數：粘聚力C、內摩擦角φ、膨脹角ψ，其中膨脹角ψ在本例中均設為0。而材料的粘聚力C和內摩擦角φ均使用強度折減法進行計算。

計算公式如下式所示：

式中，C和φ為邊坡土體的原始的粘聚力和內摩擦角，C′和φ′是折減后的粘聚力和內摩擦角，F是強度折減系數。將折減后的參數輸入模型求解計算，若完成求解，則此時邊坡是穩定的；就增大折減系數F，直到計算至不收斂為止，此時的折減系數就是穩定系數。

3 計算結果分析

運用ansys對邊坡土體在不同的折減系數下的穩定性進行分析，求解完成以后，進入后處理查看器中，可以查看邊坡的變形圖、X方向位移云圖以及塑性應變云圖。隨著折減系數的增大，邊坡的X方向位移也在增大，塑性應變發展迅速，當塑性區發展形成一個貫通區域時，求解計算不收斂，此時認為邊坡發生了破壞。

圖1 基坑開挖前F=2.4的塑性應變云圖 圖2 基坑開挖后F=2.4的塑性應變云圖

通過對于基坑開挖前后邊坡求解的結果，發現兩者都是在F=2.6的時候計算不收斂，F=2.4時候的塑性應變云圖如圖1、2所示。

根據基坑開挖前后的塑性應變圖可以看出，兩者的塑性應變云圖一致的，此時的塑性區即將貫通至坡頂。在總體變化上，基坑開挖以后的塑形圖圍繞著基坑邊緣更快的向上貫穿，但是在基坑底部的土層仍未發生塑性區的開展。

將基坑開挖以前的邊坡在不同折減系數下求解得到的X方向位移的最大值以及最小值的結果列于表2：

表2 開挖基坑前后的邊坡X方向位移值

折減系數 開挖前X方向位移 開挖后X方向位移

Min（mm） Max（mm） Min（mm） Max（mm）

F=1.0 -32.654 46.855 -26.326 50.357

F=1.2 -32.669 46.847 -26.337 50.362

F=1.4 -32.877 46.977 -26.358 50.371

F=1.6 -46.208 53.659 -36.21 57.078

F=1.8 -61.771 52.122 -49.054 55.025

F=2.0 -76.543 46.368 -61.223 48.027

F=2.2 -90.986 35.385 -73.475 34.80

F=2.4 -103.798 23.144 -89.806 19.212

4 結語

根據基坑開挖前后的邊坡的X方向的位移云圖以及塑性應變云圖可以得到以下結論：

4.1 無論是基坑開挖前還是基坑開挖后，在X方向上的位移值在不同的折減系數的情況下有很大的改變。其中對于-X方向的位移值，隨著F的增大，其位移的絕對值都是一直在增大。而且基坑開挖以后的在-X方向的位移值還要小于未開挖基坑的值，這是由于基坑開挖對于邊坡相當于是一個卸載的過程。

4.2 對于X方向的位移值，在剛開始的時候，位移值都是增大，當達到一定的強度系數以后，X方向的位移值開始下降。由于基坑的存在，開挖基坑以后的邊坡在最開始出現塑性區開展時（F=1.4），是出現在基坑邊角處；對于基坑開挖前的邊坡，雖然也是在F=1.4的時候出現塑性區開展，但是是在坡腳處進行開展。

4.3 對于基坑開挖后，F=2.6時，計算結果不收斂，塑性區貫穿整個邊坡。當F=2.4時候，計算結果仍是收斂的，這與未開挖基坑時的結果一致。由于此時的強度折減系數就是穩定系數，說明基坑開挖后的邊坡仍是穩定的。

參考文獻

[1] 張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩定性評價[J]巖石力學與工程學報，2002.21（6）.

[2] 涂國強.基于ansys的邊坡穩定性分析[J].交通科技與經濟，2009. 11（4）.

[3] 閻波，方云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008.34（1）.

作者簡介：劉世強（1992- ），男，安徽界首人，東北林業大學本科生，研究方向：交通土建。