基于蒙特卡洛法的艦艇規避魚雷效能推演評估*

李明輝 閔紹榮 謝紅勝

(中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

基于蒙特卡洛法的艦艇規避魚雷效能推演評估*

李明輝 閔紹榮 謝紅勝

(中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

研究水面艦艇有效機動規避聲自導魚雷的問題,以提高艦艇對抗來襲魚雷的作戰效率。針對以往艦艇規避魚雷二維對抗態勢模型的不足,建立了三維空間下的魚雷彈道模型、自導檢測模型、艦艇規避模型以及魚雷對抗誤差模型,運用Matlab工具,對艦艇機動規避魚雷的對抗過程進行了推演,并采用蒙特卡洛法定量分析了影響艦艇規避魚雷生存概率的主要因素。推演結果表明,規避航向和航速對艦艇生存概率有較大影響,根據魚雷報警距離和報警舷角選擇合適的規避航向/航速、提高對來襲魚雷的報警距離和定位精度以及減少系統反應時間,可以有效提高艦艇生存概率。

蒙特卡洛法; 艦艇規避; 魚雷防御; 艦艇生存概率

Class Number TP391

1 引言

隨著魚雷技術的不斷發展,水面艦艇將面臨著水下聲自導魚雷的巨大威脅。雖然水面艦艇對抗魚雷可采用“軟殺傷”、“硬殺傷”等多種干擾、誘騙、攔截等手段,但研究表明艦艇對抗魚雷的規避方法仍是提高水面艦艇作戰能力和生存能力的有效途徑之一。隨著水聲對抗系統的發展,水下魚雷的對抗過程仍需要艦艇機動與“軟/硬殺傷”等手段的配合實施而達到最優。因此,艦艇的機動規避方法在對抗水下魚雷攻擊中具有重要的作用,是結合使用其它對抗手段的基礎之一[1]。

現有對水面艦艇機動規避聲自導魚雷的研究,通常是在不考慮對抗誤差的基礎上,建立二維平面內的水面艦艇—魚雷運動數學模型,僅以規避航速、航向作為決策變量進行分析,未對其它因素變量(如魚雷報警距離、報警舷角等)作特別研究[2～4]。本文在上述研究的基礎上,對水面艦艇規避魚雷對抗模型進行了改進,基于蒙特卡洛法建立了三維態勢下的艦船規避魚雷對抗數學模型,在考慮到魚雷對抗誤差、復雜水文條件的基礎上,以艦艇生存概率作為艦艇規避對抗來襲魚雷的效能指標,定量分析了艦艇規避航速/航向、魚雷報警舷角/報警距離、規避時機等主要因素對生存概率的影響,并在此基礎上得到了有一定價值的結論。

2 對抗態勢描述

全世界對艦攻擊魚雷應用較廣的是美MK-48魚雷,因此以該魚雷為作戰對象,艦艇在4km～8km的距離上發現來襲魚雷并報警,假定此時來襲魚雷已切斷線導并進入聲自導導引狀態。

圖1 艦艇規避對抗 來襲聲自導魚雷態勢

水面艦艇:初始時沿90°航向以Vw航速勻速直航,在O點艦艇拖曳線列陣聲納發現報警舷角為Qs的魚雷目標T,艦艇經一定系統反應時間,采取旋回轉向、加速等手段防御魚雷,以擺脫魚雷捕獲或追蹤;艦艇達到規避航向、航速后保持勻速直航,期間魚雷報警聲納持續跟蹤魚雷噪聲,若有需要則轉入新的規避航向。

來襲魚雷:以有利提前角φa向預定方位射擊,捕獲目標前處于勻速直航搜索階段,t時刻在被動聲自導方式下發現目標,轉入主動自導跟蹤階段,并采用尾追式彈道追蹤艦艇,直至命中艦艇或魚雷航程耗盡。

3 對抗數學模型

3.1 來襲魚雷彈道模型

假定來襲魚雷搜索彈道采用定深直航方式,追蹤彈道采用尾追式,當魚雷到達預定命中點或丟失目標進行再搜索時,采用水平面環形再搜索方式[6]。

艦艇魚雷報警時,魚雷初始位置坐標由式(1)計算:

(1)

其中:φxy為魚雷—報警聲納與XY平面的夾角,Xs0、Ys0、Zs0分別為魚雷報警時艦艇拖曳陣列聲納坐標,由式(2)求出:

(2)

式中:Ls、Hs分別為艦艇拖曳陣列聲納線纜長度和深度。

直航搜索階段和尾追跟蹤階段的魚雷彈道軌跡由式(3)計算:

(3)

其中,直航搜索階段魚雷航向由式(4)計算:

(4)

其中:φa為魚雷射擊有利提前角,Xa為魚雷預計命中點,Dm、Qm為艦艇魚雷報警距離和魚雷報警舷角。

尾追跟蹤階段魚雷航向由式(5)計算:

(5)

魚雷環形再搜索階段彈道軌跡由式(6)計算:

(6)

式中:Xtc、Ytc、Ztc為魚雷環形搜索圓心坐標,Rt為環形搜索半徑,wt為環形搜索角速度(左旋為正,右旋為負)。

環形再搜索階段魚雷航向由式(7)計算:

(7)

3.2 魚雷聲自導檢測模型

本文中,魚雷聲自導檢測模型由主被動聲納方程描述[7]:

1) 被動聲納方程:

DT=STL-TL-NL+DI

(8)

式中:STL為艦艇輻射聲源級,TL為聲波傳播損失,NL為魚雷干擾噪聲級,DI為魚雷自導接收指向性指數。

水面艦艇航速的變化將改變艦艇輻射自噪聲強度,從而改變魚雷的被動聲自導作用距離。根據文獻[8],艦艇輻射噪聲聲源級與艦艇噸位、航速的關系可近似擬合為

STL=60logK+9logT-20logF+20logD+Δ

(9)

其中:K為以節為單位的艦艇航速,T為艦艇排水噸位,F為接收機中心頻率,D為以碼為單位的距離,Δ取30。

聲波在海水中的傳播損失由式(10)進行計算:

TL=20logr+βr×10-3

(10)

2) 噪聲掩蔽下的主動聲納方程:

DT=SL-2TL-NL+DI+TS

(11)

式中不同于被動聲納方程的參數為:SL為魚雷自導發射聲源級,TS為目標反射強度。其中,目標反射強度是魚雷入射聲波與目標艦艇舷角的相關函數,具有蝶形分布效應,推演時根據魚雷-艦艇相對方位和蝶形分布函數抽樣產生[9]。

3.3 魚雷狀態判斷模型

1) 魚雷捕獲目標

在魚雷定深直航搜索階段,若使聲自導裝置捕獲目標艦艇,必須使水面艦艇落入到自導扇面中,即滿足相對距離和相對方位的約束條件。任意時刻艦艇與來襲魚雷的相對距離Dwt和相對方位Bwt由式(12)計算:

(12)

設魚雷自導扇面角為θ,魚雷換能器檢測閾為DT0,當滿足式(13)時判定魚雷已經捕獲艦艇。

(13)

2) 魚雷命中艦艇

設魚雷引信動作距離為Rt,則當滿足式(14)時判定魚雷命中艦艇,艦艇規避失敗:

(14)

式中:Lm、Wm分別為艦艇船長和船寬。

3) 魚雷航程耗盡

魚雷報警后,t時刻魚雷的剩余航程Sl=Sr-Vt·t,當Sl=0時判定魚雷航程耗盡,艦艇規避成功。其中,Sr為魚雷報警時的剩余航程,可由經驗公式(15)求出[7]:

Sr=St/3+1.2Da

(15)

式中St為魚雷總航程,Da為魚雷報警距離。

3.4 艦艇機動規避模型

以魚雷報警時間為計時起點,經過魚雷識別時間tr、決策反應時間tb和艦艇操縱延遲時間ty,艦艇開始規避。艦艇規避采用“旋回轉向+加速”的機動方式,當艦艇旋回、加速至預定航向和航速時采取勻速直航,期間若有需要則進行新的機動規避。

1) 旋回段模型

(16)

2) 加速直航段模型

(17)

式中,aw為艦艇加速度。

3.5 對抗誤差模型

1) 在魚雷射擊過程中,通常其射擊誤差及其散步主要包括兩方面的內容:艦艇目標運動要素誤差及其引起的目標散步、魚雷航行誤差及其引起的魚雷散步。因此,魚雷射擊時,主要考慮以下誤差源誤差[4]:

2) 艦艇在規避來襲魚雷時,主要考慮的誤差源包括魚雷報警距離誤差ΔDm、魚雷報警舷角誤差ΔQm。

(18)

式中:Rm為各參數的觀察值,σi為標準正態分布隨機數。

4 數值算例及結果分析

4.1 推演計算條件

1) 某型號艦艇參數

我艦初始速度18節,最高規避航速32節,旋回半徑300m,旋回角速度1.5°/s;艦艇拖曳陣列聲納線纜長度500m,深度40m～60m。根據魚雷攻擊戰術原則,可認為對魚雷的報警舷角在30°～150°之間,并將魚雷報警距離分為遠、中、近三個區域。

2) 某型號魚雷參數

來襲魚雷速度45節,自導扇面角90°,旋回角速度6.0°/s,直航搜索深度40m～80m,主動聲源級180db,自噪聲60dB,主被動檢測閾20dB,魚雷自導頻率30kHz,方向性指數30dB,魚雷總航程20000m。

為保證實驗數據的精度,本文取蒙特卡洛試驗次數為8000次,推演步長為0.5[10]。

4.2 對抗態勢推演結果及分析

圖2為第53次推演中艦艇成功規避來襲魚雷三維態勢圖,圖3為第65次推演中艦艇未成功規避來襲魚雷三維態勢圖。

圖2 艦艇成功規避來襲魚雷態勢

圖3 艦艇未成功規避來襲魚雷態勢

圖2和圖3分別是艦艇成功、未成功規避魚雷眾多態勢中的一種,本文僅以此作為代表案例進行分析。圖2中,由于魚雷報警距離較遠,我艦得以在較為充裕的反應時間內進行“旋回+加速”轉向,規避航向、航速選擇都較為正確,因此艦艇在初始階段逃離了魚雷自導扇面角的搜索,來襲魚雷經環形再搜索捕捉到艦艇時,剩余航程已經較小,最終魚雷航程耗盡,艦艇規避成功;圖3中,由于魚雷報警距離較近,且我艦旋回規避轉角較小,艦艇始終在魚雷自導扇面之內,當兩者相對距離小于魚雷聲自導作用距離時,魚雷順利捕獲艦艇,最終追蹤命中艦艇,艦艇規避失敗。

4.3 艦艇生存概率推演結果及分析

艦艇規避的主要目的是保證艦艇的生命力,因此本文以艦艇的生存概率作為規避對抗效果的評估標準。

1) 規避航向對生存概率的影響

通常魚雷報警后,艦艇的旋回機動分為“背魚雷轉向”和“向魚雷轉向”,圖4、圖5分別是兩種轉向情況下,報警舷角為右舷60°、規避速度為30kn時的艦艇生存概率隨規避航向變化的趨勢圖。

圖4 “背魚雷轉向”時艦艇生存概率

圖5 “向魚雷轉向”時艦艇生存概率

由圖4和圖5可知:

(1)“背魚雷轉向”規避方式下的艦艇生存概率明顯高于“向魚雷轉向”,兩種規避方式下的曲線變化趨勢大致相同。

(2)艦艇規避轉向角并非越大越好,當規避轉向角大于閾值40°～70°時,艦艇生存概率呈下降趨勢。這是由于艦艇在旋回轉向過程中,魚雷-艦艇相對距離減小,魚雷自導作用距離增加,而該范圍內的規避轉向角又無法有效逃離魚雷自導扇面,因而使魚雷捕獲艦艇概率增加,艦艇生存概率減小。

2) 規避航速對生存概率的影響

圖6～圖8分別是魚雷報警舷角為右舷120°、報警距離為近、中、遠時艦艇生存概率隨規避速度變化的趨勢圖。

圖6 “報警距離為近”時 艦艇生存概率隨規避速度變化趨勢

圖7 “報警距離為中”時 艦艇生存概率隨規避速度變化趨勢

圖8 “報警距離為遠”時 艦艇生存概率隨規避速度變化趨勢

由圖6可知,魚雷報警距離較近時,艦艇規避速度并非是越大越好。魚雷報警距離較近且規避轉向角較小時,艦艇不能輕易加速,以免降低艦艇生存概率。這是由于艦艇加速時,艦艇自噪聲強度變大,魚雷自導作用距離增加,從而使魚雷捕獲艦艇概率增大。

由圖7～圖8可知,魚雷報警距離為中、遠區間,且艦艇規避轉角較大時,艦艇生存概率隨規避速度的增加而增大,規避效果明顯。

3) 報警舷角對生存概率的影響

圖9為艦艇背向規避轉向角為60°、規避速度為30kn時,艦艇生存概率隨魚雷報警舷角變化的趨勢圖。

圖9 艦艇生存概率隨魚雷報警舷角變化趨勢

如圖所示,艦艇生存概率曲線隨魚雷報警舷角變化呈兩端低中間高的拋物線態勢,在相同的魚雷報警距離下,當魚雷報警舷角較小或較大時,來襲魚雷相對我艦方位的變化較小,艦艇需要更多的旋回轉向以逃離魚雷自導扇面角,因此該階段內的艦艇生存概率相對較小。

綜合圖4～圖9可知:

(1)艦艇規避航向的選擇應以魚雷報警距離和報警舷角為決策變量:魚雷報警距離較近或報警舷角較小時,以艦艇生存概率曲線變化趨勢選擇合適的背向規避轉角;魚雷報警距離為中、遠,或報警舷角較大時,應選擇較大的背向規避轉角。

(2)艦艇規避航向的選擇應以魚雷報警距離和報警舷角為決策變量:當魚雷報警距離較近時,應以規避魚雷自導扇面為主,根據報警舷角選擇合適的規避轉向角,且不輕易增加規避速度;報警距離較遠時,以逃離魚雷自導作用距離為主,規避航速越高越好。

5 結語

本文提出了三維態勢下的艦艇機動規避魚雷方案的對抗效能定量分析模型,包括魚雷彈道模型、自導檢測模型、艦艇機動規避模型和對抗誤差模型等。通過蒙特卡洛推演計算,定量分析了艦艇規避航速/航向、魚雷報警舷角/距離等因素對艦艇規避魚雷生存概率的影響,得到了有一定價值的結論。該模型可以用作魚雷規避防御對抗效能的定量分析,為進一步研究“軟、硬殺傷”魚雷對抗手段的效能評估提供了參考。

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Simulation of Vessel Evading Efficiency to Acoustic Homing Torpedo Based on Monte Carlo Method

LI Minghui MIN Shaorong XIE Hongsheng

(China Ship Design and Development Center, Wuhan 430064)

In order to study operational efficiency of vessel evasion to acoustic homing torpedo, this paper establishes a torpedo ballistic model and a vessel evasion model based on typical torpedo operational state. By using Matlab to deduct the operation process of Vessel evasion, Monte-Carlo method is adopted to calculate survival probability of vessel in different evasion factors, and the main effects on vessel’s survival probability is quantitatively analyzed when this factors changes. Deduction results indicate that the alarm range and angle of torpedo the evasion courses and velocities have a great effect on vessel’s survival probability. Choosing an appropriate evasion tactic on the basis of torpedo alarm range and angle, increasing the alarm range and orientation accuracy of incoming torpedo and decreasing the torpedo response time can effectively improve the vessel’s survival probability.

monte carlo, vessel evasion, torpedo defense, vessel’s survival probability

2013年8月3日,

2013年9月29日

國防重點實驗室研保建設項目資助。

李明輝,碩士研究生,研究方向:艦船作戰效能推演評估、水下作戰仿真。閔紹榮,研究員,研究方向:艦船信息系統設計研究、作戰系統效能評估。謝紅勝,高級工程師,研究方向:艦船信息系統設計研究、作戰系統效能評估。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.037