導彈發射裝置隨動系統自抗擾控制器設計*

彭紹雄 翟亞南

(1.海軍航空工程學院飛行器工程系 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)

導彈發射裝置隨動系統自抗擾控制器設計*

彭紹雄1翟亞南2

(1.海軍航空工程學院飛行器工程系 煙臺 264001)(2.海軍航空工程學院研究生管理大隊 煙臺 264001)

針對某導彈發射裝置隨動系統控制過程中面臨的非線性、變參數和不確定性問題,分別進行了調速環節的工程設計法PID控制器和自抗擾控制器設計。通過Matlab進行仿真,顯示出自抗擾控制器在隨動系統中相對傳統PID控制器的優越性。仿真結果表明自抗擾控制器具有良好的動靜態特性和較好的魯棒性。

自抗擾控制; 隨動系統; PID控制

Class Number TP27

1 引言

某小型導彈發射裝置的隨動系統采用兩個直流伺服電機驅動,分別進行俯仰角和方位角的瞄準定位。由于導彈在瞄準和發射過程中,系統的重心、轉動慣量都發生著顯著變化,再加上底座的移動、晃動、振顫和摩擦難以精確建模,使得系統呈現出非線性、變參數和不確定性的特性[1],傳統的PID控制器難以實現理想的控制效果。

自抗擾控制技術(Active Disturbance Rejection Controller)是中科院的韓京清研究員針對工程控制中大量的不確定性、時變、強擾動等實際問題提出的一個全新的控制理念和一系列現實可行的執行手段。它不依賴于被控對象的精確數學模型,將系統內、外擾動及未建模動態統一作為系統的總擾動,直接對其進行觀測并予以補償,結構明晰、算法簡單、響應速度快,在未知非線性和不確定擾動作用下都能保證控制精度。目前已在工業控制和精確武器系統中得到應用[2]。

本文以方位角隨動系統的速度環節為例,根據該系統的特點進行了初步的分析,然后分別對其進行了工程法PID控制設計和自抗擾控制器的設計,并運用Matlab進行了仿真。通過與傳統的PID控制相比較,結果顯示自抗擾控制器具有更好的動靜態特性并且對隨動系統的干擾具有很強的適應能力,控制性能良好。

2 導彈隨動系統經典PID工程設計

直流伺服電機的電氣模型[3]為

(1)

力矩方程為

(2)

調速系統采用電流,速度雙閉環系統,動態結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環調速系統框圖

采用工程設計方法來設計轉速、電流雙閉環調速系統,原則是先內環后外環。在給定信號作用下希望電流環有很好的跟蹤性能,超調要小,應保證電樞電流不超過給定值;其抗擾作用體現在對電壓的波動上。這里電流環要求快速啟動以跟隨性能為主,即選用典型Ⅰ系統。

設計電流環,先對電流環進行簡化。圖1中反電動勢E=Cen,一般情況下T1遠小于Tm,因此轉速變化往往比電流變化慢得多。在電流瞬變的過程中,可以認為反電動勢基本不變,即ΔE≈0,則在按動態性能設計設計電流環時,可以暫不考慮反電動勢的作用[4]。又由于時間常數Ts和T0i比T1小的多,按高頻段小慣性環節的近似處理原則,可以把Ts和T0i等效為一個小時間常數T∑i=Ts+T0i。則電流調節器ACR應采用PI控制器。傳遞函數可寫成

(3)

式中,Ki為電流調節器的比例系數,τi為電流調節器的超前時間常數。

這里取τi=T1,使零極點對消。則電流環閉環傳遞函數為

(4)

(5)

一般情況下,要求電流超調量σi≤5%,可取阻尼為0.707,KIT∑i=0.5[3]。

(6)

式中,Kn為轉速調節器的比例系數,τn是轉速調節器的超前時間常數。則等效為單位負反饋的轉速環的開環傳遞函數為

(7)

(8)

其中h是中頻寬,按跟隨性和抗干擾性能都較好的原則取h=5[4]。又由轉角和轉速的傳遞函數為

(9)

其中η為機械傳動機構的傳動比。

由上可得到位置環控制對象的傳遞函數:

(10)

則位置環控制結構圖如圖2所示,其中APR是位置調節器。

圖2 位置閉環控制結構圖

3 自抗擾控制器設計

自抗擾控制器一般由非線性跟蹤微分器(Nonlinear Tracking Differentiation),擴張狀態觀測器(Extended State Observer)和非線性狀態誤差反饋(Nonlinear Sstate Error Feedback)三部分構成[2]。其經典組合形式如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器結構圖

自抗擾控制器雖然不需要系統的精確模型,但對系統階數有明確要求,據式(5)和圖1可知系統轉速環的控制對象可以近似為

(11)

將其寫成狀態空間形式為

(12)

3.1 非線性跟蹤微分器(TD)

在當前新型城鎮化的背景下，這類城市的發展空間所剩無幾，城市問題較多，城市居民的生產生活質量急需提升。①需要整理存量土地，開發新的提地資源，提升土地價值，改善環境質量，促進城市經濟社會發展。②要挖掘城市潛在資源，從而提升城市品質，促進土地的集約、高效利用。

(13)

式中:h為積分步長;h0為濾波因子,決定TD的濾波特性;r0是決定跟蹤快慢的參數;fst()為如下非線性函數:

δ=r0h0

(14)

其中:

(15)

3.2 擴張狀態觀測器(ESO)

狀態觀測器是基于研究系統輸入及量測輸出來重構系統狀態的策略。已有的觀測器設計方法,按輸出誤差校正方式可分為兩種:一種是龍伯格觀測器發展起來的輸出誤差線性校正,該方法設計簡單,但只適用于線性定常系統,且對參數變化的系統適應性比較差;另一種是輸出誤差的變結構校正,變結構觀測器中的非光滑結構可以提高觀測器對系統不確定性及量測誤差的魯棒性,但該方法需對系統作較多假設,一般系統很難滿足其假設條件,而且容易發生高頻震顫現象。擴張狀態觀測器是不同于以往輸出誤差校正方式的新型觀測器,它采用非線性結構設計,根據對象的輸入—輸出數據估計對象狀態信息和作用于對象的擾動總合的實時作用量[6]。

對于二階系統,其三階擴張狀態觀測器的離散結構形式為

(16)

其中:

(17)

zj(k)(j=1,2,3)是對系統狀態的估計輸出;y為系統輸出;β1、β2、β3為擴張狀態觀測器的增益系數;b0為b的估計值;0<α2<α1≤1,αi(i=1,2)的取值越小,擴張狀態觀測器對模型不確定性及對擾動的適應性越強;δ為觀測器的濾波因子。

3.3 非線性狀態誤差反饋律(NLSEF)

經典PID簡單地采用誤差比例、積分、微分的線性加權和形式,這種線性配置不易解決快速性和超調的矛盾。非線性狀態誤差反饋律利用誤差信息的非線性反饋結構能極大地提高信息處理的效率,同時又能較大程度地提升控制性能,是一種既有效又簡單易行的工程控制策略[7]。

(18)

4 仿真分析

PID控制器和自抗擾控制器的系統階躍響應如圖4所示。圖4中可得自抗擾控制的穩定時間為0.0855s,PID為0.1364s;超調量分別為0和8.912%;穩態誤差均為0。由圖5可以看出兩種控制方法的正弦響應跟隨性能均良好,基本與輸入信號一致。實際系統在運行過程中,由于各種負載和工作條件變化,系統參數往往會發生改變,圖6為部分參數在小幅度改變后自抗擾控制器和PID控制器的單位階躍響應。與圖4相比較可以看出,PID控制器在系統參數改變后動態性能變化明顯,超調量顯著增加,穩定時間變長并產生小幅震蕩;而自抗擾控制器的動態性能變化很小,超調和穩定時間基本不變,顯示出較好的魯棒性,但是在穩定值附近出現了微小幅度的高頻振蕩。

圖4 ADRC和PID控制器的階躍響應

圖5 ADRC和PID控制器的正弦響應

圖6 改變系統參數后ADRC和PID控制器的階躍響應

5 結語

本文針對某小型導彈發射裝置的隨動系統面臨的問題,對其調速環節分別進行了工程法PID控制器設計和自抗擾控制器設計,并利用Matlab進行了仿真驗證。通過比較兩控制器的控制效果,表明ADRC比傳統PID控制器具有更好的動態性能和穩態性能,并且具有良好的魯棒性,能有效提高隨動系統的動態抗擾能力,具有廣闊的應用前景。同時圖6仿真實驗中出現的高頻振蕩表明ADRC還有一定缺陷,需要進行相應的改進研究。

[1] 姚紅萍.防空火箭炮隨動系統分析[J].四川兵工學報,2012,33(3):35-38.

[2] 韓京清.自抗擾控制技術—估計補償不確定因素的控制技術[M].北京:國防工業出版社,2008.

[3] 阮毅,陳維鈞.運動控制系統[M].北京:清華大學出版社,2006.

[4] 劉翔,包啟亮.機動平臺光電跟蹤系統的自抗擾控制研究[J].光學與光電技術,2012,10(5):25-29.

[5] 徐劍鋒,楊海容,符曉剛.基于滑模控制與工程設計法的隨動系統[J].應用科技,2012,39(5):62-66.

[6] 張偉.基于開環光纖陀螺控制的無人作戰平臺穩定技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2011.

[7] 李紅光,韓偉,宋亞民,等.車載光電穩定跟蹤平臺自抗擾伺服系統設計[J].應用光學,2012,33(6):1024-1029.

[8] 侯永強,王增寶.基于粒子群算法的自抗擾控制器參數優化[J].計算機與數字工程,2012,40(2):26-28.

[9] 史峰,王輝,郁磊,等.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學出版社,2011.

An Active Disturbance Rejection Controller Design of Missile Launcher Servo System

PENG Shaoxiong1ZHAI Yanan2

(1. Department of Airborne Vehicle Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Graduate Students’ Brigade, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Based on the problems of nonlinear, variable parameter and uncertainty faced by a missile launcher servo system faced, a PID controller by engineering method and an active disturbance rejection controller(ADRC) for the speed regulation are designed respectively. Matlab simulation shows that the ADRC in the servo system is superior than traditional PID controller. And the simulation results also show that ADRC has good dynamic and static characteristic and better robustness.

active disturbance rejection control(ADRC), servo system, PID control

2014年6月4日,

2014年7月23日

彭紹雄,男,碩士,教授,研究方向:導彈武器系統工程。翟亞南,男,碩士研究生,研究方向:導彈武器系統工程。

TP27

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.053