隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)對(duì)某型艦載機(jī)編隊(duì)著艦起飛過程的動(dòng)態(tài)仿真*

桂 周 劉愛東

(海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)對(duì)某型艦載機(jī)編隊(duì)著艦起飛過程的動(dòng)態(tài)仿真*

桂 周 劉愛東

(海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

艦載機(jī)編隊(duì)著艦是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)行為過程,航母甲板可看作是單跑道的降落(起飛)平臺(tái)。Petri網(wǎng)是對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行分析建模的重要工具,利用其動(dòng)態(tài)性可對(duì)艦載機(jī)編隊(duì)著艦的進(jìn)近過程進(jìn)行描述。文中介紹了幾種Petri網(wǎng)的定義,分析艦載機(jī)著艦流程,建立進(jìn)近終端區(qū)模型,通過Petri網(wǎng)仿真器模擬動(dòng)態(tài)效果,并給出結(jié)果。

Petri網(wǎng); 艦載機(jī)著艦; 終端區(qū)模型

Class Number TP391.7

1 引言

1962年聯(lián)邦德國的卡爾·A·佩特里在他的博士論文《用自動(dòng)機(jī)通信》中首次使用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模擬通信系統(tǒng)。這種系統(tǒng)模型后來以Petri網(wǎng)為名流傳[1]。Petri網(wǎng)作為一種圖形化、數(shù)學(xué)化建模工具,能夠提供個(gè)集成的建模、分析和控制環(huán)境,為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供便利[2]。Petri網(wǎng)在空中交通流量管理中具有較廣的應(yīng)用前景。

航空母艦是一個(gè)單跑道的海上降落(起飛)平臺(tái),艦載機(jī)著艦回收過程也是空中交通流量管理問題的一部分。空中交通流量管理的主要目的是為了安全、有效使用現(xiàn)有空域、機(jī)場資源和空中交通管制服務(wù),保證空中交通量最佳地流入相應(yīng)空域,盡可能準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)飛行情況以減少延誤,提高機(jī)場、空域的利用率[3]。空中交通流量管理是典型的離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng),Petri網(wǎng)理論作為離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的理論工具和仿真工具,早已證明其特有的優(yōu)越性[4]。航母艦載機(jī)類型包括戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)、預(yù)警機(jī),共用同一甲板。與民航客機(jī)陸基降落不同,艦載機(jī)航母平臺(tái)降落在保證安全性,可靠性的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮回收效率與起飛效率[5]。本文主要分析某型艦載戰(zhàn)斗機(jī)著艦過程,并假設(shè)所有等待回收的艦載機(jī)符合著艦條件,在此基礎(chǔ)上利用Petri網(wǎng)原理建立進(jìn)近終端區(qū)模型并進(jìn)行仿真優(yōu)化,指出了隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)在艦載機(jī)著艦過程中的應(yīng)用。

2 Petri網(wǎng)原理及隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)

定義1[4]六元組N=(P,T,F,M0,K,W)滿足下列條件時(shí),稱為Petri網(wǎng):

1) (P,T,F)是網(wǎng),其中P是位置的集合(也稱庫所集),T是變遷的集合,F是關(guān)系的集合;

2)K是集合P到自然數(shù)的映射,K：P→N(N為自然數(shù));

3)W是關(guān)系集合F到自然數(shù)的映射,W：F→N;

4)M0是初始標(biāo)識(shí)。

由Petri網(wǎng)表示的圖稱為Petri網(wǎng)圖。通常情況下,一般用“○”表示條件(位置)結(jié)點(diǎn),用“?”或“|”表示事件(變遷)結(jié)點(diǎn),變遷結(jié)點(diǎn)之間、位置結(jié)點(diǎn)之間不能有有向弧,變遷結(jié)點(diǎn)與位置結(jié)點(diǎn)之間用有向弧連接,由此構(gòu)成的有向二分圖稱作網(wǎng)。網(wǎng)的某些位置結(jié)點(diǎn)中標(biāo)上若干黑點(diǎn)(token),從而構(gòu)成Petri網(wǎng)。帶標(biāo)記的位置用“⊙”表示該條件成立,6元組中的M0稱為初始標(biāo)示,對(duì)應(yīng)于初始配置,表示系統(tǒng)的初態(tài)[6]。

圖1 Petri網(wǎng)

標(biāo)示在Petri網(wǎng)中的變化遵循一定的規(guī)則——變遷規(guī)則： 1) 一個(gè)變遷,如果它的每一個(gè)輸入庫所(庫所到變遷存在有向弧)都包含至少一個(gè)標(biāo)記,則是使能變遷; 2) 一個(gè)使能變遷的激發(fā),將引起其每個(gè)輸入庫所中標(biāo)記減少,而每個(gè)輸出庫所(變遷到庫所存在有向弧)中增加標(biāo)記[7]。

定義2[4]高級(jí)Petri網(wǎng)HLPN由以下元素組成：

1) 一個(gè)有向偶圖(P,T,F);

2) 一個(gè)由某些類型的個(gè)體標(biāo)記(OKi)、某些操作(Opi)和關(guān)系(fi)組成的集合;

3) 一組表達(dá)式。每條弧上的表達(dá)式是具有n個(gè)屬性的標(biāo)記變量的形式和∑;

4) 在某些變遷上的一組謂詞,由∑中的操作和關(guān)系及變遷的輸入(輸出)弧上出現(xiàn)的標(biāo)記變量所構(gòu)成的邏輯表達(dá)式;

5) 一個(gè)初始標(biāo)識(shí),每個(gè)位置包含這具有n個(gè)屬性的個(gè)體標(biāo)記中的若干個(gè)標(biāo)記;

6) HLPN的運(yùn)行規(guī)則：每個(gè)變遷的實(shí)施是按其每條輸入(輸出)弧上表達(dá)式的要求,將一些標(biāo)記從輸入位置移到輸出位置中。

一個(gè)變遷是使能的需要滿足以下兩點(diǎn)： 1) 每個(gè)輸入位置中包含所需的足夠數(shù)目的個(gè)體標(biāo)記; 2) 將個(gè)體標(biāo)記賦給變量,使該變遷上的謂詞為真。

定義3[4]一個(gè)連續(xù)時(shí)間隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)(SHLPN)是HLPN網(wǎng)的擴(kuò)充,即在HLPN的基礎(chǔ)上加入一個(gè)平均的變遷實(shí)施速率的集合λ,λ={λ1,λ2,…,λn}。

λi是變遷ti的指數(shù)分布參數(shù),表示它的平均實(shí)施速率,1/λi稱為平均實(shí)施時(shí)間或平均服務(wù)時(shí)間。

3 某型艦載機(jī)著艦過程分析及終端區(qū)Petri網(wǎng)建模

航母甲板是單跑道的海基降落平臺(tái),所有艦載機(jī)在著艦過程中有著嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)和著艦流程。不同的艦載機(jī)著艦方式不同,這里僅討論國外某型艦載戰(zhàn)斗機(jī)(下文簡稱艦載機(jī))的著艦過程。

艦載機(jī)編隊(duì)在執(zhí)行完任務(wù)返航時(shí),需向母艦航空管制系統(tǒng)通報(bào)高度、速度、方位及飛機(jī)狀態(tài)參數(shù),飛行指揮員據(jù)此從航管中心獲取編隊(duì)各架機(jī)的預(yù)計(jì)返航時(shí)間等信息,領(lǐng)航戰(zhàn)位向航空管制系統(tǒng)提供預(yù)計(jì)允許著艦時(shí)刻,飛行指揮戰(zhàn)位負(fù)責(zé)決定回收類型,向航空管制系統(tǒng)通報(bào),利用塔臺(tái)領(lǐng)航保障工作臺(tái)從作戰(zhàn)系統(tǒng)獲取著艦艦載機(jī)機(jī)型等信息,設(shè)置相應(yīng)著艦設(shè)備參數(shù)[8]。

艦載機(jī)編隊(duì)進(jìn)近飛行,在距母艦約200海里處,由預(yù)警機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航,處于進(jìn)近管制移交點(diǎn),此后進(jìn)入進(jìn)近階段,并以一定的下降率下滑至平臺(tái)點(diǎn)后,減少下降率并對(duì)正著艦航向,下降至一定高度后進(jìn)入著艦構(gòu)型點(diǎn),此時(shí)距母艦約12海里,隨后艦載機(jī)編隊(duì)進(jìn)入最后進(jìn)近階段,保持至距母艦3海里,進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)下滑點(diǎn),以一定角度、時(shí)速下滑至母艦上著艦引導(dǎo)燈光可視范圍后,進(jìn)入著艦引導(dǎo)階段直至著艦成功;若不符合著艦構(gòu)型,著艦指揮員發(fā)出復(fù)飛信號(hào),艦載機(jī)轉(zhuǎn)入復(fù)飛航線,航線高度與下滑點(diǎn)之前高度基本一致[9]。圖2表示艦載機(jī)著艦過程的各個(gè)階段與幾處關(guān)鍵點(diǎn)[10]。

圖2 艦載機(jī)著艦過程

用隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)對(duì)上述過程進(jìn)行建立模型,如圖3所示。圖中,按照艦載機(jī)所處不同關(guān)鍵點(diǎn),將著艦和起飛離艦過程分為p1～p12個(gè)位置結(jié)點(diǎn);t1～t12表示著艦離艦過程中飛機(jī)所處關(guān)鍵點(diǎn)的改變;λ1～λ12表示相應(yīng)ti的實(shí)施速率;帶標(biāo)記的p1表示有一架艦載機(jī)進(jìn)入進(jìn)場管制空域,準(zhǔn)備著艦流程;帶標(biāo)記的p13表示航母甲板已清空可使用,各設(shè)備準(zhǔn)備完畢,允許降落/起飛;帶標(biāo)記的p14表示在艦載機(jī)開始著艦構(gòu)型和起飛離艦階段進(jìn)行近場空域管制,不允許其他艦載機(jī)有著艦/起飛動(dòng)作,待著艦完畢/起飛離場階段結(jié)束后取消管制,允許后續(xù)動(dòng)作;t5輸出概率弧,其中a表示成功著艦的概率,1-a表示著艦失敗轉(zhuǎn)入復(fù)飛航線的概率。

圖3 著艦終端區(qū)Petri網(wǎng)模型

該P(yáng)etri網(wǎng)模型動(dòng)態(tài)模擬過程可描述如下：p1有標(biāo)記,條件成立,經(jīng)1/λ1時(shí)間到達(dá)進(jìn)近管制移交點(diǎn),1/λ2時(shí)間到達(dá)平臺(tái)點(diǎn)后,p14中有標(biāo)記,表示母艦已為該機(jī)清場,進(jìn)行近場管制,允許其降落,轉(zhuǎn)入著艦構(gòu)型點(diǎn)完成構(gòu)型,并等待指揮員通知甲板上各戰(zhàn)位情況,在甲板準(zhǔn)備完畢條件下艦載機(jī)開始下滑著艦(否則盤旋等待),以概率a成功著艦后(1-a的概率進(jìn)入復(fù)飛線等待下次降落),甲板人員立即進(jìn)行清場工作,同時(shí)指揮員取消之前為該機(jī)申請(qǐng)的近場空域管制,清場完畢對(duì)p13做標(biāo)記通知甲板可使用,在經(jīng)歷休整、起飛準(zhǔn)備階段后,移除p13中標(biāo)記,占用甲板,待飛艦載機(jī)進(jìn)入跑道,并申請(qǐng)近場空域管制,移除p14中標(biāo)記,待起飛離場后對(duì)p13、p14重新標(biāo)記,表示甲板可使用,取消艦載機(jī)起飛近場空域管制。

需要指出的是,在上述模型中存在兩處沖突的地方： 1) 在甲板可使用的條件下,一架艦載機(jī)待降,一架待起飛,這時(shí)就存在爭用甲板的沖突; 2) 在無近場空域管制的條件下,空中待降戰(zhàn)機(jī)和跑道待起飛戰(zhàn)機(jī)存在爭用近場航空管制的沖突。文獻(xiàn)[2]中指出,高級(jí)Petri網(wǎng)中,可以采用給變遷加謂詞的辦法解決沖突。可在上述模型中根據(jù)實(shí)際情況,給變遷賦予不同優(yōu)先權(quán)來解決沖突,即當(dāng)空中待降戰(zhàn)機(jī)處于緊急狀態(tài),如剩余油量不足、飛機(jī)戰(zhàn)損、飛行員身體狀態(tài)較差等,此時(shí)應(yīng)優(yōu)先賦予t3、t4實(shí)施權(quán),待著艦事件完成后再允許起飛;當(dāng)戰(zhàn)時(shí)有緊急作戰(zhàn)任務(wù),戰(zhàn)機(jī)需立即升空時(shí),應(yīng)賦予待起飛戰(zhàn)機(jī)優(yōu)先權(quán),即t9、t10優(yōu)先實(shí)施。

4 終端區(qū)模型仿真

利用Visual Object Net++ Petri網(wǎng)仿真器對(duì)上述Petri網(wǎng)模型進(jìn)行仿真,在不考慮編隊(duì)內(nèi)兩架戰(zhàn)機(jī)間飛行間隔前提下,設(shè)置模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型仿真參數(shù)設(shè)置

仿真器中,初始參數(shù)設(shè)置：P1的托肯值(token)對(duì)應(yīng)于等待降落戰(zhàn)機(jī)數(shù)量,容量(capacity)設(shè)為00,表不限;p2、p3、p5、p6、p10、p11、p15容量值設(shè)置為1,表示關(guān)鍵點(diǎn)只允許一架戰(zhàn)機(jī)活動(dòng);p13、p14托肯值1,分別表示單跑道和空域管制唯一,不可爭用;p4容量值5,表示等待航線最多允許5架戰(zhàn)機(jī)盤旋;p9容量值3,最多對(duì)三架戰(zhàn)機(jī)做起飛前準(zhǔn)備;其余容量值不限,表示戰(zhàn)機(jī)均可實(shí)施行為;對(duì)t7設(shè)置延遲時(shí)間2,表示甲板清場耗時(shí)2;對(duì)t9設(shè)置延遲1,表示準(zhǔn)備起飛耗時(shí)1(注：仿真需要,設(shè)置1為單位時(shí)間)。

仿真結(jié)果表明,通過同時(shí)設(shè)置甲板和空域管制托肯值,既保證了戰(zhàn)機(jī)安全,也很好地解決了降落、起飛時(shí)爭用資源的問題。依次設(shè)置p1托肯值5、10、20、30,仿真發(fā)現(xiàn)所有戰(zhàn)機(jī)均能順利完成降落、起飛等一系列動(dòng)作,避免了稀有資源爭用的問題。所建模型很好地模擬了艦載機(jī)著艦離艦過程,下一步將在航母甲板使用效率上,利用上述Petri網(wǎng)模型進(jìn)行仿真分析。

5 結(jié)語

文中對(duì)艦載機(jī)著艦過程進(jìn)行了描述,利用隨機(jī)高級(jí)Petri網(wǎng)原理建立艦載機(jī)著艦終端區(qū)模型,通過給變遷添加謂詞賦予其不同優(yōu)先權(quán)的方法來解決艦載機(jī)著艦過程中甲板沖突和空域管制沖突,最后利用Peri網(wǎng)工具對(duì)終端區(qū)模型進(jìn)行定量仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果證明所建模型能很好地模擬艦載機(jī)著艦起飛過程。

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Dynamic Simulation of Aircrafts’ Landing and Take-off Process with Stochastic High-level Petri Net

GUI Zhou LIU Aidong

(Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Aircrafts’ landing is a typical dynamic behavior process. The aircraft carrier deck can be seen as a landing(take-off) platform with single runway. Petri net is an important tool to mode and analyze the discrete event dynamic system, describing the aircrafts’ process approach based on its dynamic nature. In this paper, several Petri net definitions are introduced, the aircrafts’ process approach is analyzed, an approach terminal area mode is built. Using Petri net simulator to simulate the dynamic effect and results are given at last.

Petri net, aircrafts′ landing, terminal area model

2014年6月13日,

2014年7月29日

桂周,男,碩士研究生,研究方向:計(jì)算機(jī)應(yīng)用。劉愛東,男,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:嵌入式開發(fā)。

TP391.7

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.022