化歸與轉化思想在解高考數學題中的應用

游敏

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）5-0241-02

陜西師范大學數學系羅增儒教授曾說過，如果要用一句話回答"怎樣解答高考數學題？"我認為最實用也最重要的是：化歸為課本已經解決的問題。眾所周知數學高考命題的宏觀依據是數學課程標準，數學高考命題的直接依據是數學考試大綱，數學高考命題的最具體、最方便的依據是現行數學教材。在近年的全國考試大綱以及各省的考試說明中均說到對數學思想方法的考查，是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必然要與數學知識相結合，通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度。考查時，應從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。羅增儒教授所說的化歸為課本已經解決的問題就體現出化歸與轉化思想在解決高考題的作用。本文將結合歷年的高考題探討一下化歸與轉化的思想在解高考數學題中的應用。

一、什么是化歸與轉化的思想

化歸與轉化的思想是在研究和解決數學問題時采用某種方式，借助某些知識，將問題進行等價轉化，使抽象問題具體化、復雜問題簡單化、未知問題已知化等，進而達到解決問題的數學思想。這種化歸思想在一套高考卷中都是適用的。

二、用化歸與轉化的思想解高考題實例

1.化歸成教材上的題解高考題

題型一：（2006年陜西省理科21題） 如圖1，三定點A(2,1),B(0,-1),C(-2,1)；三動點D，E，M滿足

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