垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)

2014-07-04 21:06:25江治

課程教育研究·下 2014年5期

關(guān)鍵詞：學(xué)生

江治

【中圖分類(lèi)號(hào)】G423.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）5-0190-02

【教材分析】1、作為《圓》這章的第一個(gè)重要性質(zhì)，它研究的是垂直于弦的直徑和弦的關(guān)系。

2、該性質(zhì)是圓的軸對(duì)稱(chēng)性的演繹，也是今后證明圓中線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)為后面圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：①通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性；

②掌握垂徑定理，理解其證明，并會(huì)用它解決有關(guān)的證明與計(jì)算問(wèn)題；

③掌握輔助線的作法--過(guò)圓心作一條與弦垂直的線段。

2.能力目標(biāo)：①通過(guò)定理探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯思維和歸納概括能力；

②向?qū)W生滲透"由特殊到一般，再由一般到特殊"的基本思想方法。

3.情感目標(biāo)：①結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和美育滲透；

②激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望。

【教學(xué)重點(diǎn)】垂直于弦的直徑的性質(zhì)及其應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】1、垂徑定理的證明。2、垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分。

【教學(xué)方法】本節(jié)課采用的教學(xué)方法是"引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法"。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、實(shí)例導(dǎo)入，激疑引趣

1、實(shí)例：同學(xué)們都學(xué)過(guò)《中國(guó)石拱橋》這篇課文，其中介紹了我國(guó)隋代工匠李春建造的趙州橋（如圖）。

2、情景問(wèn)題：趙州橋主橋拱的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、回顧舊識(shí)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念，下面復(fù)習(xí)兩道問(wèn)題

1）什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？ 2）我們學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有哪些？

（白板上直觀的動(dòng)畫(huà)演示，運(yùn)用幾何畫(huà)板演示沿上述圖形對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折圖形的動(dòng)畫(huà)）

二、嘗試誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)定理

1、引入新課

問(wèn)：（1）我們所學(xué)的圓是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（2）如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？

拿出一張圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？：（1）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（2）對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓點(diǎn)的直線（或任何一條直徑所在的直線）（3）圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)窮多條

2、揭示課題

白板上用幾何畫(huà)板上作圖：（1）做一圓(2) 在圓上任意作一條弦 AB；

(3) 過(guò)圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E。（板書(shū)課題：垂直于弦的直徑）

3、師生互動(dòng)

運(yùn)用幾何畫(huà)板展示直徑與弦垂直相交時(shí)圓的翻折動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生觀察，討論

（1）圖中圓可能會(huì)有哪些等量關(guān)系？

（2）弦AB與直徑CD除垂直外還有什么性質(zhì)？