太陽能腔體式（黑體）集熱管設計與優化

王 磊，朱天宇 ，劉慶君，薛正東

（1．河海大學機電工程學院，江蘇 常州213022；2．南通河海大學海洋與近海工程研究院，江蘇 南通226019）

0 引言

中高溫太陽能集熱器中主要包括聚光裝置和集熱裝置，包括聚光器對太陽的實時追蹤，跟蹤驅動和線性聚焦集熱管，實現高溫熱利用的3項核心技術。在高溫系統中，槽式太陽能線聚焦集熱管通常采用同軸太陽光接收方式，商業上一般都采用真空集熱管，它由表面鍍有太陽選擇性膜層的鋼管和玻璃外套管組成，而且鋼管與套管之間為真空，以減少對流和導熱損失，通常稱為槽式真空集熱管。此類真空集熱管對陽光的吸收率高，工作時的發射率低。但是，為了保持長期高真空度及選擇性涂層的穩定，金屬管與玻璃管封接技術要求高，工藝復雜，制作成本相對較高。

Barra等［1］借鑒參考文獻［2］，設計了一臺用于槽式太陽能熱發電系統中的管簇式腔體吸熱器。該吸收器由于管簇和腔體內壁不相連，腔體開口對管簇的角系數不足0．5，因此，大部分聚焦后的陽光直接照射到腔體內壁，內壁由于不像管簇那樣有工質流過可將吸收的熱量帶走，這使得內壁的溫度較高，導致熱損失增大。在此，將設計一種新型的橢圓腔體式集熱管，給出這種模型的結構，并基于蒙特卡洛法，分析太陽跟蹤誤差，對腔體式集熱管的聚光性能進行模擬驗證，并對腔體的開口寬度進行結構優化。

1 腔體式集熱管

1．1 黑體技術

黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射，按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領最大的物體，可稱為完全輻射體。而在現實中黑體輻射是不存在的，只有非常近似的黑體。采用只有單一開口的空腔代替真空玻璃管，可以很好地將反射光線聚集到集熱管上，更好地提高光熱耦合的能力。同時，射進腔體里的光能熱損與開口的大小有關，相對于真空集熱管，具有成本低、便于安裝和工藝簡單的特性［3］。

1．2 腔體式集熱管的聚光原理

腔體式集熱管由具有開口橢圓的反射腔和內部吸熱管組合而成，其橫截面積結構如圖1所示。橢圓內壁鍍反光層，橢圓外部包裹保溫層。

圖1 橢圓腔體工作原理

橢圓方程為：

這里左焦點F1坐標為（－c，0），右焦點F2的坐標為（c，0），橢圓上的某一點 P，其坐標為（a cosθ，b sinθ），θ∈ ［0，2π），當θ＝0或者π時，光線必然經過右焦點F2。當θ≠0或者π時，有：

經過點P的切線為：

其中，a2－b2＝c2，所以有：

即入射光線PF1入射角與反射角相同，也就是說經過橢圓左焦點F1的光線反射即過橢圓的右焦點F2［4］。當入射光線經過橢圓某一焦點時，經過橢圓的反射器光線必將經過另一焦點，由此構成了腔體的工作原理。

2 腔體式集熱管的模型設計

2．1 腔體式集熱管結構

新型腔體式集熱器的主體為拋物槽反射面和具有金屬吸熱管的橢圓腔體，其橫截面如圖2所示。

圖2 腔體式集熱器原理

在滿足設計要求的情況下，獲得較高的光學效率和輻射吸收率必須滿足以下條件：

a．由于金屬吸熱管的直徑為d，所以腔體（橢圓）短軸的長度應該大于d，同時短軸的長度必須盡量短，這樣才能減少腔體對太陽光線的遮擋。

b．黑體技術的運用條件。腔體的吸收熱輻射的效率只與腔體開口的寬度有關［3］，在聚光比（C＝Ac／AT）一定的情況下，拋物線的焦距越長則開口的寬度越小，考慮到制作和安裝的難度，以及強度的影響，必須酌情選擇拋物線的焦距。其中，Ac為聚光器采光面積，AT為吸熱管表面積。

2．2 聚光器跟蹤誤差角的影響

光學器件在高精度的環境下才能有效工作，而實際生產研究的過程中（不考慮安裝誤差），聚光器跟蹤誤差的存在使得拋物面聚光器不能聚焦到一條直線上，而是以圓弧的形式聚焦，不滿足理論上的工作條件。因此，需設計出合理的吸熱管半徑，使得吸熱管更好地接收到光線。

橢圓方程為：

聚光器拋物線方程為：

聚光器實際反射光線為：

由式（4）和式（6）可以推出F 的坐標（x1，y1），理論反射光線l5與聚光器的交點E（x2，y2），理論反射光線l5的斜率k5＝ （y2－y1）／（x2－x1），而實際反射光線l6的斜率k6＝y2／（x2－f）。為了使光線盡可能地落在吸熱管上，則跟蹤誤差角必須滿足：

2．3 橢圓腔體內吸熱管的半徑

吸熱管的半徑作為一個重要的參數，就結構而言，若吸熱管半徑過小，從聚光器反射進腔體里的光線入射角過大，光線將迎著腔體內壁不停的反射，最終光線不能照射在吸熱管上。

根據式（4）可以得到A點的坐標為（B2／（16f），－B／2），則下端實際反射光線l2的方程為：

C點的坐標為（m，n），橢圓切線l3的斜率k3＝，則經過腔體反射光線的反射光線斜率為：

腔體內部吸熱管半徑為：

當邊界光線偏離橢圓左焦點時，聚光器反射到腔體里的光線入射角越大，右焦點到反射光線的距離越大。所以只要滿足吸熱管的半徑大于rmin，則射到腔體里的光線最終全部射在吸熱管上。

3 仿真結果與分析

3．1 腔體的模型建立與仿真

通過UG對新型腔體式集熱器的三維模型進行建模。為了研究方便，僅僅取長為200mm的腔體進行研究。采用蒙特卡洛追蹤法，通過TracePro光學軟件，對平行入射光分布情況進行模擬，并對之前設計的尺寸進行驗證。分析時，忽略了太陽錐角和太陽光線的余弦角修正，并對新型腔體式太陽能集熱器的光線進行追蹤［5］。

圖3和圖4分別為聚光器開口寬度為1m，焦距為800mm的腔體式集熱管截面尺寸。通過增加開口寬度的方法，使得光線盡可能多的照進腔體集熱管里。其開口寬度從12．9mm增加到19．6mm，左半邊尺寸從21．3mm縮減至19．5mm。對腔體式集熱管，用不同入射角的平行光線，模擬太陽能跟蹤器誤差角度。聚光器優化前的光線分布如圖5所示，優化后的光線分布如圖6所示。

圖3 腔體優化前的尺寸

圖4 腔體優化后的尺寸

圖5 優化前照向腔體的光線分布

圖6 優化后照向腔體的光線分布

圖5和圖6中，從左至右跟蹤誤差角分別為－0．25°，－0．1°，0°，0．1°，0．25°，可以保證射入腔體的光線最終都照射在吸熱管上。優化前跟蹤精度為－0．25°和0．25°時，射進腔體的光線約為總光線的80%；跟蹤精度為－0．1°和0．1°時，射入腔體的光線約為總光線的89%。優化后的腔體，當跟蹤誤差角在［－0．25°，0．25°］的范圍內時，光線可以全部照進腔體里面；當跟蹤誤差角為0．3°時，照進腔體的光線為總光線的95%；跟蹤誤差角為0．4°時，照進腔體的光線約占總光線的85%。

3．2 腔體開口寬度與聚光器焦距的關系

對于黑體的輻射特性而言，腔體開口占空腔內壁總面積份額越小，腔體吸收的輻射就越多。合理地選擇腔體開口寬度，是進一步減少腔體里的空氣與大氣中空氣的對流和輻射的關鍵因素。在腔體內部吸熱管尺寸相同的情況下，不同聚光比下的腔體開口寬度與聚光器焦距的關系如圖7所示。由圖7可以看出，當聚光器的焦距越大，腔體的開口寬度越小，曲線越來越趨于平緩。聚光比越大，則相同焦距下的腔體開口越大。當焦距為550 mm時，腔體開口寬度為11．5～18．5 mm。當焦距為950 mm時，腔體開口寬度為7．5～12 mm。

圖7 聚光器焦距與腔體開口寬度的關系

3．3 聚光器跟蹤精度與腔體開口寬度的關系

追蹤誤差在聚光太陽系統中是不可避免的，采用先進的控制系統和減速裝置可以獲得比較好的追蹤效果，由于追蹤系統屬于精密儀器，對應的成本相對較高［6］。為了使得經過聚光器的光線盡可能地射入腔體內，可以通過增加腔體的開口寬度和相對較大追蹤誤差角度，在滿足設計要求的同時對腔體進行適當優化，減少相應的成本。不同聚光比下的跟蹤精度與腔體開口寬度之間的關系如圖8所示。當跟蹤精度越低，對應的腔體開口寬度越大。

圖8 跟蹤誤差角與腔體開口寬度的關系

4 結束語

通過建立數學模型，分析了新型腔體式聚光器的聚光原理，當集熱管尺寸不變時，隨著幾何聚光比的增加，腔體的開口寬度越來越大，隨著聚光器焦距的增加，腔體的開口減小，并且減小的幅度變小。研究了聚光器跟蹤誤差對腔體集熱管開口寬度的影響，對腔體幾何結構進行了優化，以保證射進腔體里的光線最終可以全部聚焦在吸熱管上。此類產品可以應用于中壓槽式太陽能發電站，大型太陽能空調制冷系統和太陽能中溫工業等場合，市場前景較好。

［1］ Barra O A，Francchi L．The parabolic through plants using blackbody receivers experiments and theoretical analysis［J］．Solar Energy，1982，28（2）：163－171．

［2］ Body D A，Gajewski R，Swift R．A cylindrical blackbody solar energy receiver［J］．Solar Energy，1976，18（5）：395－401．

［3］ 楊世銘，陶文銓．傳熱學［M］．4版．北京：高等教育出版社，2006．

［4］ 李 建，童 莉．“橢圓的光學性質”的古今三種證明方法及思考［J］．數學通報，2012，51（10）：35－37．

［5］ 韋 彪，朱天宇．DSG太陽能槽式集熱器聚光特性模擬［J］．動力工程學報，2011，31（10）：54－59．

［6］ 翟 輝．采用腔體吸收器的線聚焦太陽能集熱器的理論及實驗研究［D］．上海：上海交通大學，2009．