電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統反步滑?？刂?/h1>
2014-07-04 03:21:38方一鳴齊靜李建雄許衍澤
電機與控制學報 2014年4期
方一鳴， 齊靜， 李建雄， 許衍澤
(1.燕山大學工業計算機控制工程河北省重點實驗室，河北秦皇島066004;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004)
0 引言
電液伺服系統具有響應速度快、提供的驅動力大等優點，因而得到了廣泛的應用，如冷連軋機、連鑄結晶器、航空航天等。然而在實際生產應用中，驅動連鑄結晶器振動的電液伺服系統不可避免地存在內部參數和外部負載力的不確定性，使得系統的動態性能受到很大影響，同時給控制系統的設計帶來很大困難。
目前許多學者針對這類問題采用不同方法進行了大量研究，如自適應控制，神經網絡控制，模糊控制等。文獻［1］針對電液伺服位置系統存在的參數不確定性及外部干擾，設計了一種魯棒H∞控制器保證系統的穩定性;文獻［2］采用自適應反步結合線性滑模的方法進行控制器設計;文獻［3］將自適應模糊控制和backstepping方法相結合，采用模糊邏輯系統逼近等效控制部分，給出了自適應模糊滑模控制設計方法;文獻［4］利用神經網絡逼近系統不確定，采用反步方法逐步設計虛擬控制律，進而得到滿足條件的控制器;文獻［5］采用狀態觀測器對系統狀態進行觀測，并設計合理的控制器，使系統狀態在不確定因素下能夠跟蹤給定。
在生產實際中，系統的狀態通常是未知或難以測量的，因而在應用中設計觀測器來估計系統狀態便顯得尤為重要;反步設計方法是一種將Lyapunov函數的選取與控制器的設計相結合的設計方法，該方法在逐步遞推的設計過程中引入中間虛擬控制量，并基于Lyapunov穩定性理論給出整個系統控制器的設計方法;滑模變結構控制是一種有效的魯棒控制方法，利用滑動模態的動態特性設計的控制器能有效抑制系統中的非線性環節的影響，具有較強魯棒性。
本文結合比例積分狀態觀測器及反步滑模控制方法設計控制器，首先利用比例積分觀測器對系統狀態進行有效估計，并采用反步法設計虛擬控制量，最后一步與常規線性滑模不同的是本文引入非奇異終端滑模推導控制律，避免了傳統終端滑模帶來的奇異問題，并根據設計要求引入一類具有誤差放大功能的類勢能函數，同時為了抑制抖振問題引入飽和函數，并采用Lyapunov穩定性判定法證明系統穩定性。最后通過對電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統進行仿真，進一步驗證了所設計的控制器能夠有效地提高系統的收斂速度和穩態跟蹤精確度，使系統具有較強的魯棒性。
1 連鑄結晶器位移系統的數學模型
電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統的結構主要由電液伺服閥、油源、對稱液壓缸和負載組成［6］。其常規控制系統示意如圖1所示。
圖1 連鑄結晶器位移系統示意Fig.1 Schematic diagram of continuous cast mold displacement system
液壓缸的基本方程式有3個:伺服閥流量方程，油缸流量連續方程以及活塞力平衡方程。
根據圖1，定義負載壓力PL=P1－P2;負載流量QL=(Qi+Qo)/2，忽略伺服閥的非線性，則伺服閥流量方程為
式中:Kq為流量增益;Kc為壓力增益;xv為伺服閥芯位移。
把伺服放大器和伺服閥都等效成比例環節，因此有
式中:Kp為伺服放大器放大系數;Ksv為伺服閥增益;i為伺服放大器輸出電流;u為伺服放大器輸入電壓。
定義 Kqsv=KqKpKsv，則式(1)變為
油缸流量連續方程為
式中:Ap為液壓缸活塞有效面積;xp為油缸活塞位移;Ct為液壓缸外泄漏系數;Vt為液壓缸油腔總體積;βe為體積彈性模量。
活塞的力平衡方程為
式中:M為活塞和負載的總質量;Bp為活塞及負載的粘性阻尼系數;K為彈性剛度系數;FL為作用在活塞上的外負載力。
取狀態x1=xp，x2=，x3=x¨p，x1，x2，x3分別代表活塞位移、速度和加速度，整理式(1)～(6)可得系統的狀態空間表達式和輸出方程為［6］
其中，
式中:u為系統輸入;y為系統輸出;d為參數不確定性及外部擾動。
因此，本控制目標是考慮系統式(7)中存在的參數不確定性及外部擾動等問題，通過設計合理控制器在保證系統穩定的同時實現精確位移信號跟蹤，即位移信號x1能夠跟蹤給定位移信號x1d。
2 反步滑?？刂破鞯脑O計
2.1 比例積分狀態觀測器的設計
在實際工業生產中，系統的狀態通常是難以測量或未知的，因此在系統同時存在參數不確定性及外部擾動的情況下，采用以下狀態觀測器［5］對系統各個狀態進行有效估計:
注1 由文獻［7－8］可知采用傳統比例狀態觀測器，增益矩陣L1選取越大，能使系統穩定性增強，然而會擴大干擾因素的影響，不能達到很好的觀測效果，所以本文選擇帶有積分項的狀態觀測器。
定理1 考慮Lipschitz線性系統(7)，(A，C)可觀，如果P、X滿足線性矩陣不等式(10)，且滿足P=PT＞0，X=PL1，λmin(PL2C)≥0，L 為 Lipschitz常數，則式(8)為系統漸近穩定的全維狀態觀測器［7］。
證明應用Schur補引理對不等式(10)進行變換得
再將X=PL1代入不等式(11)得
觀測器誤差動態方程為
選取Lyapunov函數，有
對式(13)求導得
存在
又存在
所以，有
所以系統漸近穩定，定理得證。
2.2 反步非奇異終端滑模控制器的設計
針對系統模型(7)采用 backstepping［9－10］進行控制器設計，并通過Lyapunov進行穩定性分析，其中，kj(j=1，2)＞0為控制器參數;為系統各狀態觀測值;x1d為位移給定信號;xid(i=2，3)為各階子系統期望虛擬控制量。
控制器的設計步驟為:
Step 1 定義位移跟蹤誤差
對z1求導，有
其中，ε=x2－。
并取Lyapunov函數，有
對式(16)求導，有
定義誤差變量z2=x^2－x2d，其中x2d為虛擬控制量，取
Step 2 對z2求導，有
并取Lyapunov函數，有
對式(21)求導，有
定義誤差變量z3=－x3d，其中x3d為虛擬控制量，取
由式(22)和式(23)得
因此，由式(24)可知，若能保證z3收斂到零，則式(24)滿足
其中，μ=2min{k1－1，k2}且保證 k1＞1，k2＞0 則滿足子系統z1，z2穩定。
Step 3 與非奇異終端滑?？刂品椒ㄏ嘟Y合設計控制器使跟蹤誤差在有限時間內收斂。
由文獻［11－12］啟發，為了提高系統收斂速度和穩態跟蹤精確度，引入一類類勢能函數，即
式中:0＜α＜1，β＞0，且其對x求導得非線性飽和函數:
對于式(26)和式(27)所示的非線性函數有如下引理。
引理1 函數P(x)和p(x)有如下性質:
1)若 x=0則 P(x)=p(x)=0;若 x≠0則P(x)＞0。
2)P(x)連續可微，p(x)單調遞增且p(x)≤βα。
由引理1給出的性質可以構造如下變換:
令
將以上函數與非奇異終端滑模面相結合構造如下滑模面［13－15］:
式中:γ＞0;p和q為奇數，且1＜p/q＜2。
注2 由引理1類勢能函數的性質可知，該函數有小誤差放大的作用，將其引入非奇異終端滑模能使所設計的控制器更快更準確地跟蹤給定信號，且當誤差為零時，該方法則退化為普通非奇異終端滑模方法。
設計控制律為
式中:
定義Lyapunov函數，有
將控制律式(31)、式(32)代入z3=x^3－x3d得
將控制律式(33)代入上式并求導得
為了減小抖振選取飽和函數代替符號函數，即
其中，δ為邊界層寬度，在給定任意的初始值設計的滑模面函數S都將到達并保持在邊界層|S|≤δ中。
3 仿真研究
為了驗證該方法的有效性，以電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統為仿真對象，其標稱參數見表 1［6］。
表1 連鑄結晶器位移系統參數標稱值Table 1 Nominal parameter values of continuous cast mold displacement system
考慮到工業生產實際，采取正弦或非正弦信號為參考輸入，因此仿真中的位移給定信號為
考慮實際中參數不確定性，選取擾動參數為
外負載力為
仿真中觀測器參數設計如下
控制器參數設計如下
對普通非奇異終端滑模方法(ξ=0)以及文中改進方法(ξ=－0.1)，兩種方法進行仿真比較，仿真結果如圖2所示。
圖2(a)為普通非奇異終端滑模與文中改進后的滑模相對應的跟蹤對比曲線，可以看出在系統存在內部參數不確定性和外部負載力等不確定性情況下，兩種方法均能保證系統穩定并準確跟蹤給定信號，然而本文改進方法跟蹤效果更好，系統魯棒性更強;圖2(b)為兩種方法跟蹤誤差對比曲線，說明使用改進后的方法和普通非奇異終端滑模的方法所設計的控制器均能使系統具有更好的動態性能，但是采用本文提出的改進方法設計的控制器，系統收斂速度和穩態精確度更好(類勢能函數的作用)。
圖2 連鑄結晶器系統狀態曲線及滑模面曲線Fig.2 Time response of state of Continuous casting mold system and the curve of the sliding mode
4 結論
本文針對電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統，考慮系統存在的參數不確定性及外部擾動因素，提出一種基于狀態觀測器的反步滑?？刂品椒?。利用比例積分觀測器對存在不確定性及擾動的系統狀態進行有效估計，并通過反步法結合非奇異終端滑模設計合理的控制器。理論分析和仿真均表明，該系統在參數不確定性及外部擾動因素作用下，依然可以實現連鑄結晶器位移信號的精確跟蹤。
［1］ Milic'V，Situm Z，Essert M.Robust H∞position control synthesis of an electro-hydraulic servo system［J］.ISA Transactions，2010，49(4):535－542.
［2］ 方一鳴，焦宗夏，王文賓，等.軋機液壓伺服位置系統的自適應反步滑模控制［J］.電機與控制學報，2011，15(10):95－100.
FANG Yiming，JIAO Zongxia，WANG Wenbin，et al.Adaptive backstepping sliding mode control for rolling mill hydraulic servo position system ［J］.Electric Machines and Control，2011，15(10):95－100.
［3］ 劉云峰，繆棟.電液的伺服系統的自適應模糊滑?？刂蒲芯浚跩］.中國電機工程學報，2006，26(14):140－144.
LIU Yunfeng，MIAO Dong.Research on adaptive fuzzy sliding mode control for electro-hydraulic servo system［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(14):140－144.
［4］ In S S，Jong M S，Han M K.Adaptive position control scheme with neural networks for electro-hydrostatic actuator systems［C］//Proceedings of the 2010 IEEE，International Conference on Mechatronics and Automation，August 4 －7，2010，Xi’an，China.2010:501 －506.
［5］ Prut N，Suwat K.Observer-based backstepping force control of an electrohydraulic actuator［J］.Control Engineering Practice，2009，17(8):895－902.
［6］ 方一鳴，韓永成，趙琳琳，等.控制量前具有不確定系數的電液伺服系統自適應控制［J］.控制理論與應用，2009，26(2):156－160.
FANG Yiming，HAN Yongcheng，ZHAO Linlin，et al.Adaptive controller for electro-hydraulic servo system with uncertain coefficients in control input［J］.Control Theory ＆ Applications，2009，26(2):156－160.
［7］ 楊洪金，井元偉，肇和平.非線性系統觀測器的設計方法:LMI方法［J］.信息與控制，2011，40(4):433－437.
YANG Hongjin，JING Yuanwei，ZHAO Heping.Observer design for nonlinear systems:an LMI approach［J］.Information and Control，2011，40(4):433 －437.
［8］ HUA C C，GUAN X P.Synchronization of chaotic systems based on PI observer design［J］.Physics Letters A，2005，334(5):382－389.
［9］ Kwan C，Lewis F L.Robust Backstepping Control of Nonlinear Systems Using Neural Networks［J］.Systems，Man and Cybernetics，Part A:Systems and Humans，IEEE Transactions on，2000，30(6):753－766.
［10］ Madani T，Benallegue A.Backstepping control for a quadrotor helicopter［C］//2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems，October 9 －15，2006，Beijing，China.2006:3255－3260.
［11］ 周麗，姜長生，都延麗.一種基于反步法的魯棒自適應終端滑?？刂疲跩］.控制理論與應用，2009，26(6):678－682.
ZHOU Li，JIANG Changsheng，DU Yanli.A robust and adaptive terminal sliding mode control based on backstepping［J］.Control Theory＆ Applications，2009，26(6):678－682.
［12］ 孫麗穎，趙軍.考慮輸入約束的發電機汽門非線性自適應控制［J］.控制理論與應用，2009，26(6):601－606.
SUN Liying，ZHAO Jun.Nonlinear adaptive control for the turbine steam valve with input constrains［J］.Control Theory ＆Applications，2009，26(6):601 －606.
［13］ 王堅浩，胡劍波.不確定非線性系統的自適應反推高階終端滑模控制［J］.控制與決策，2012，27(3):413－418.
WANG Jianhao，HU Jianbo.Adaptive backstepping high-order terminal sliding mode control for uncertain nonlinear systems［J］.Control and Decision，2012，27(3):413－418.
［14］ Feng Y，Yu X，Man Z.Non-singular terminal sliding mode control of rigid manipulators［J］.Automatica，2002，38(12):2159－2167.
［15］ Chuan K L.Nonsingular terminal sliding mode control of robot manipulators using fuzzy wavelet networks［J］.IEEE transactions on fuzzy systems，2006，14(6):849 －859.
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方一鳴， 齊靜， 李建雄， 許衍澤
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0 引言
電液伺服系統具有響應速度快、提供的驅動力大等優點，因而得到了廣泛的應用，如冷連軋機、連鑄結晶器、航空航天等。然而在實際生產應用中，驅動連鑄結晶器振動的電液伺服系統不可避免地存在內部參數和外部負載力的不確定性，使得系統的動態性能受到很大影響，同時給控制系統的設計帶來很大困難。
目前許多學者針對這類問題采用不同方法進行了大量研究，如自適應控制，神經網絡控制，模糊控制等。文獻［1］針對電液伺服位置系統存在的參數不確定性及外部干擾，設計了一種魯棒H∞控制器保證系統的穩定性;文獻［2］采用自適應反步結合線性滑模的方法進行控制器設計;文獻［3］將自適應模糊控制和backstepping方法相結合，采用模糊邏輯系統逼近等效控制部分，給出了自適應模糊滑模控制設計方法;文獻［4］利用神經網絡逼近系統不確定，采用反步方法逐步設計虛擬控制律，進而得到滿足條件的控制器;文獻［5］采用狀態觀測器對系統狀態進行觀測，并設計合理的控制器，使系統狀態在不確定因素下能夠跟蹤給定。
在生產實際中，系統的狀態通常是未知或難以測量的，因而在應用中設計觀測器來估計系統狀態便顯得尤為重要;反步設計方法是一種將Lyapunov函數的選取與控制器的設計相結合的設計方法，該方法在逐步遞推的設計過程中引入中間虛擬控制量，并基于Lyapunov穩定性理論給出整個系統控制器的設計方法;滑模變結構控制是一種有效的魯棒控制方法，利用滑動模態的動態特性設計的控制器能有效抑制系統中的非線性環節的影響，具有較強魯棒性。
本文結合比例積分狀態觀測器及反步滑模控制方法設計控制器，首先利用比例積分觀測器對系統狀態進行有效估計，并采用反步法設計虛擬控制量，最后一步與常規線性滑模不同的是本文引入非奇異終端滑模推導控制律，避免了傳統終端滑模帶來的奇異問題，并根據設計要求引入一類具有誤差放大功能的類勢能函數，同時為了抑制抖振問題引入飽和函數，并采用Lyapunov穩定性判定法證明系統穩定性。最后通過對電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統進行仿真，進一步驗證了所設計的控制器能夠有效地提高系統的收斂速度和穩態跟蹤精確度，使系統具有較強的魯棒性。
1 連鑄結晶器位移系統的數學模型
電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統的結構主要由電液伺服閥、油源、對稱液壓缸和負載組成［6］。其常規控制系統示意如圖1所示。
圖1 連鑄結晶器位移系統示意Fig.1 Schematic diagram of continuous cast mold displacement system
液壓缸的基本方程式有3個:伺服閥流量方程，油缸流量連續方程以及活塞力平衡方程。
根據圖1，定義負載壓力PL=P1－P2;負載流量QL=(Qi+Qo)/2，忽略伺服閥的非線性，則伺服閥流量方程為
式中:Kq為流量增益;Kc為壓力增益;xv為伺服閥芯位移。
把伺服放大器和伺服閥都等效成比例環節，因此有
式中:Kp為伺服放大器放大系數;Ksv為伺服閥增益;i為伺服放大器輸出電流;u為伺服放大器輸入電壓。
定義 Kqsv=KqKpKsv，則式(1)變為
油缸流量連續方程為
式中:Ap為液壓缸活塞有效面積;xp為油缸活塞位移;Ct為液壓缸外泄漏系數;Vt為液壓缸油腔總體積;βe為體積彈性模量。
活塞的力平衡方程為
式中:M為活塞和負載的總質量;Bp為活塞及負載的粘性阻尼系數;K為彈性剛度系數;FL為作用在活塞上的外負載力。
取狀態x1=xp，x2=，x3=x¨p，x1，x2，x3分別代表活塞位移、速度和加速度，整理式(1)～(6)可得系統的狀態空間表達式和輸出方程為［6］
其中，
式中:u為系統輸入;y為系統輸出;d為參數不確定性及外部擾動。
因此，本控制目標是考慮系統式(7)中存在的參數不確定性及外部擾動等問題，通過設計合理控制器在保證系統穩定的同時實現精確位移信號跟蹤，即位移信號x1能夠跟蹤給定位移信號x1d。
2 反步滑?？刂破鞯脑O計
2.1 比例積分狀態觀測器的設計
在實際工業生產中，系統的狀態通常是難以測量或未知的，因此在系統同時存在參數不確定性及外部擾動的情況下，采用以下狀態觀測器［5］對系統各個狀態進行有效估計:
注1 由文獻［7－8］可知采用傳統比例狀態觀測器，增益矩陣L1選取越大，能使系統穩定性增強，然而會擴大干擾因素的影響，不能達到很好的觀測效果，所以本文選擇帶有積分項的狀態觀測器。
定理1 考慮Lipschitz線性系統(7)，(A，C)可觀，如果P、X滿足線性矩陣不等式(10)，且滿足P=PT＞0，X=PL1，λmin(PL2C)≥0，L 為 Lipschitz常數，則式(8)為系統漸近穩定的全維狀態觀測器［7］。
證明應用Schur補引理對不等式(10)進行變換得
再將X=PL1代入不等式(11)得
觀測器誤差動態方程為
選取Lyapunov函數，有
對式(13)求導得
存在
又存在
所以，有
所以系統漸近穩定，定理得證。
2.2 反步非奇異終端滑模控制器的設計
針對系統模型(7)采用 backstepping［9－10］進行控制器設計，并通過Lyapunov進行穩定性分析，其中，kj(j=1，2)＞0為控制器參數;為系統各狀態觀測值;x1d為位移給定信號;xid(i=2，3)為各階子系統期望虛擬控制量。
控制器的設計步驟為:
Step 1 定義位移跟蹤誤差
對z1求導，有
其中，ε=x2－。
并取Lyapunov函數，有
對式(16)求導，有
定義誤差變量z2=x^2－x2d，其中x2d為虛擬控制量，取
Step 2 對z2求導，有
并取Lyapunov函數，有
對式(21)求導，有
定義誤差變量z3=－x3d，其中x3d為虛擬控制量，取
由式(22)和式(23)得
因此，由式(24)可知，若能保證z3收斂到零，則式(24)滿足
其中，μ=2min{k1－1，k2}且保證 k1＞1，k2＞0 則滿足子系統z1，z2穩定。
Step 3 與非奇異終端滑?？刂品椒ㄏ嘟Y合設計控制器使跟蹤誤差在有限時間內收斂。
由文獻［11－12］啟發，為了提高系統收斂速度和穩態跟蹤精確度，引入一類類勢能函數，即
式中:0＜α＜1，β＞0，且其對x求導得非線性飽和函數:
對于式(26)和式(27)所示的非線性函數有如下引理。
引理1 函數P(x)和p(x)有如下性質:
1)若 x=0則 P(x)=p(x)=0;若 x≠0則P(x)＞0。
2)P(x)連續可微，p(x)單調遞增且p(x)≤βα。
由引理1給出的性質可以構造如下變換:
令
將以上函數與非奇異終端滑模面相結合構造如下滑模面［13－15］:
式中:γ＞0;p和q為奇數，且1＜p/q＜2。
注2 由引理1類勢能函數的性質可知，該函數有小誤差放大的作用，將其引入非奇異終端滑模能使所設計的控制器更快更準確地跟蹤給定信號，且當誤差為零時，該方法則退化為普通非奇異終端滑模方法。
設計控制律為
式中:
定義Lyapunov函數，有
將控制律式(31)、式(32)代入z3=x^3－x3d得
將控制律式(33)代入上式并求導得
為了減小抖振選取飽和函數代替符號函數，即
其中，δ為邊界層寬度，在給定任意的初始值設計的滑模面函數S都將到達并保持在邊界層|S|≤δ中。
3 仿真研究
為了驗證該方法的有效性，以電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統為仿真對象，其標稱參數見表 1［6］。
表1 連鑄結晶器位移系統參數標稱值Table 1 Nominal parameter values of continuous cast mold displacement system
考慮到工業生產實際，采取正弦或非正弦信號為參考輸入，因此仿真中的位移給定信號為
考慮實際中參數不確定性，選取擾動參數為
外負載力為
仿真中觀測器參數設計如下
控制器參數設計如下
對普通非奇異終端滑模方法(ξ=0)以及文中改進方法(ξ=－0.1)，兩種方法進行仿真比較，仿真結果如圖2所示。
圖2(a)為普通非奇異終端滑模與文中改進后的滑模相對應的跟蹤對比曲線，可以看出在系統存在內部參數不確定性和外部負載力等不確定性情況下，兩種方法均能保證系統穩定并準確跟蹤給定信號，然而本文改進方法跟蹤效果更好，系統魯棒性更強;圖2(b)為兩種方法跟蹤誤差對比曲線，說明使用改進后的方法和普通非奇異終端滑模的方法所設計的控制器均能使系統具有更好的動態性能，但是采用本文提出的改進方法設計的控制器，系統收斂速度和穩態精確度更好(類勢能函數的作用)。
圖2 連鑄結晶器系統狀態曲線及滑模面曲線Fig.2 Time response of state of Continuous casting mold system and the curve of the sliding mode
4 結論
本文針對電液伺服驅動的連鑄結晶器位移系統，考慮系統存在的參數不確定性及外部擾動因素，提出一種基于狀態觀測器的反步滑?？刂品椒?。利用比例積分觀測器對存在不確定性及擾動的系統狀態進行有效估計，并通過反步法結合非奇異終端滑模設計合理的控制器。理論分析和仿真均表明，該系統在參數不確定性及外部擾動因素作用下，依然可以實現連鑄結晶器位移信號的精確跟蹤。
［1］ Milic'V，Situm Z，Essert M.Robust H∞position control synthesis of an electro-hydraulic servo system［J］.ISA Transactions，2010，49(4):535－542.
［2］ 方一鳴，焦宗夏，王文賓，等.軋機液壓伺服位置系統的自適應反步滑模控制［J］.電機與控制學報，2011，15(10):95－100.
FANG Yiming，JIAO Zongxia，WANG Wenbin，et al.Adaptive backstepping sliding mode control for rolling mill hydraulic servo position system ［J］.Electric Machines and Control，2011，15(10):95－100.
［3］ 劉云峰，繆棟.電液的伺服系統的自適應模糊滑?？刂蒲芯浚跩］.中國電機工程學報，2006，26(14):140－144.
LIU Yunfeng，MIAO Dong.Research on adaptive fuzzy sliding mode control for electro-hydraulic servo system［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(14):140－144.
［4］ In S S，Jong M S，Han M K.Adaptive position control scheme with neural networks for electro-hydrostatic actuator systems［C］//Proceedings of the 2010 IEEE，International Conference on Mechatronics and Automation，August 4 －7，2010，Xi’an，China.2010:501 －506.
［5］ Prut N，Suwat K.Observer-based backstepping force control of an electrohydraulic actuator［J］.Control Engineering Practice，2009，17(8):895－902.
［6］ 方一鳴，韓永成，趙琳琳，等.控制量前具有不確定系數的電液伺服系統自適應控制［J］.控制理論與應用，2009，26(2):156－160.
FANG Yiming，HAN Yongcheng，ZHAO Linlin，et al.Adaptive controller for electro-hydraulic servo system with uncertain coefficients in control input［J］.Control Theory ＆ Applications，2009，26(2):156－160.
［7］ 楊洪金，井元偉，肇和平.非線性系統觀測器的設計方法:LMI方法［J］.信息與控制，2011，40(4):433－437.
YANG Hongjin，JING Yuanwei，ZHAO Heping.Observer design for nonlinear systems:an LMI approach［J］.Information and Control，2011，40(4):433 －437.
［8］ HUA C C，GUAN X P.Synchronization of chaotic systems based on PI observer design［J］.Physics Letters A，2005，334(5):382－389.
［9］ Kwan C，Lewis F L.Robust Backstepping Control of Nonlinear Systems Using Neural Networks［J］.Systems，Man and Cybernetics，Part A:Systems and Humans，IEEE Transactions on，2000，30(6):753－766.
［10］ Madani T，Benallegue A.Backstepping control for a quadrotor helicopter［C］//2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems，October 9 －15，2006，Beijing，China.2006:3255－3260.
［11］ 周麗，姜長生，都延麗.一種基于反步法的魯棒自適應終端滑?？刂疲跩］.控制理論與應用，2009，26(6):678－682.
ZHOU Li，JIANG Changsheng，DU Yanli.A robust and adaptive terminal sliding mode control based on backstepping［J］.Control Theory＆ Applications，2009，26(6):678－682.
［12］ 孫麗穎，趙軍.考慮輸入約束的發電機汽門非線性自適應控制［J］.控制理論與應用，2009，26(6):601－606.
SUN Liying，ZHAO Jun.Nonlinear adaptive control for the turbine steam valve with input constrains［J］.Control Theory ＆Applications，2009，26(6):601 －606.
［13］ 王堅浩，胡劍波.不確定非線性系統的自適應反推高階終端滑模控制［J］.控制與決策，2012，27(3):413－418.
WANG Jianhao，HU Jianbo.Adaptive backstepping high-order terminal sliding mode control for uncertain nonlinear systems［J］.Control and Decision，2012，27(3):413－418.
［14］ Feng Y，Yu X，Man Z.Non-singular terminal sliding mode control of rigid manipulators［J］.Automatica，2002，38(12):2159－2167.
［15］ Chuan K L.Nonsingular terminal sliding mode control of robot manipulators using fuzzy wavelet networks［J］.IEEE transactions on fuzzy systems，2006，14(6):849 －859.
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