導數在數列中的應用
2014-07-03 14:39:16李杏轉
高中生學習·高二版
2014年5期
關鍵詞：方法
李杏轉
一、利用導數求數列的最值
點撥 本類不等式的證明問題，是將數列的證明問題劃歸成函數問題. 在處理這類問題時，合理轉化是關鍵. 需要根據題目具體的條件，恰當地轉化，防止構造函數出現不能說明該問題的情況.另外一次轉化可能不成功，需要多次化歸；還可能需要運用其他證明方法來解決，比如數學歸納法來解決問題.
點撥 當數列的前[n]項和不容易求出時，通過觀察數列的前[n]項和是否與某些導函數有關. 如果和某些導函數存在聯系，可以先將問題轉化為導函數之前的原函數問題. 當然其中還涉及到不等式問題，可以根據具體情況靈活地運用導數求最值的方法，或者是運用導數證明不等式的方法加以解決.endprint
一、利用導數求數列的最值
點撥 本類不等式的證明問題，是將數列的證明問題劃歸成函數問題. 在處理這類問題時，合理轉化是關鍵. 需要根據題目具體的條件，恰當地轉化，防止構造函數出現不能說明該問題的情況.另外一次轉化可能不成功，需要多次化歸；還可能需要運用其他證明方法來解決，比如數學歸納法來解決問題.
點撥 當數列的前[n]項和不容易求出時，通過觀察數列的前[n]項和是否與某些導函數有關. 如果和某些導函數存在聯系，可以先將問題轉化為導函數之前的原函數問題. 當然其中還涉及到不等式問題，可以根據具體情況靈活地運用導數求最值的方法，或者是運用導數證明不……
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