用于速度分布測量的多電極靜電傳感器優化設計*

王 超， 吳偉平， 張文彪

(天津大學 電氣與自動化工程學院 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072)

用于速度分布測量的多電極靜電傳感器優化設計*

王 超， 吳偉平， 張文彪

(天津大學 電氣與自動化工程學院 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072)

通過介紹靜電相關速度分布測量原理，說明實現不同側電極靜電信號有效相關計算的重要性。為保證不同側相關有效性，對多電極靜電傳感器進行有效相關分析，提出有效相關分析方法，進行多電極靜電傳感器結構優化。最后經過實驗驗證，優化后的多電極靜電傳感器不同側電極靜電信號能夠實現有效的相關計算，為進一步研究速度分布的測量奠定了基礎。

速度分布； 傳感器優化； 多電極靜電傳感器； 有效相關計算

0 引 言

氣力輸送系統廣泛應用于工業生產過程，如，電廠煤粉輸送、水泥廠水泥輸送和煉鋼廠高爐噴粉系統等，固體粉料的移動速度是描述這些過程的一個重要參數。由于氣固兩相流的流場復雜，且具有不同的速度分布，使得不同速度測量方法的理論結果與實際物理意義缺乏依據，所以，實現稀相氣固兩相流速度分布測量尤為重要。對于濃相氣固相兩相流速度分布的在線測量，電容層析成像(ECT)與互相關技術相結合是常用的方法[1]；另外，奧地利Anton Fuchs等人提出了多電極的電容傳感器，將采集自上游7個電極與下游7個電極信號兩兩相關獲得49個相關速度，進而實現速度分布的在線測量[2]；然而，對于稀相氣固兩相流，由于固體顆粒的體積分數有限，電容測量的靈敏度難以達到要求，因此，本文設計了多電極靜電傳感器，利用靜電傳感原理與互相關測量技術相結合實現速度分布的在線測量，為了實現不同側電極對靜電信號的有效相關計算，對傳感器結構進行了優化。

1 靜電相關速度分布測量原理

用于速度分布測量的多電極靜電傳感器示意圖如圖1所示，絕緣層內徑為50 mm。該靜電傳感器陣包括2組弧形電極，分處上游和下游截面，記為第1，2組，上游和下游截面距離48 mm，每組電極包括4個，安裝于各自截面圓周上，根據位置不同，分別以A～D的字母標記。在進行互相關計算時，上下游相同位置電極信號相關稱為同側相關；相鄰位置為鄰側相關；間隔一個位置的相關為對側相關。

利用上述多電極靜電傳感器，將采集自上游4個電極與下游4個電極信號兩兩相關可獲得16個相關速度。由于不同區域的帶電顆粒對靜電檢測信號的貢獻是不同的，因此,不同對電極測量的相關速度對不同區域顆粒的速度的表征權重存在差別，如圖2所示。從圖2中可以看出:A-A同側相關計算得到的相關速度主要反映的是靠近管道邊緣的固體顆粒速度；A-B鄰側相關計算得到的相關速度主要反映兩弧形電極之間靠近管道邊緣顆粒的速度；A-C對側相關計算得到的相關速度主要反映的是管道中心區域的固體顆粒速度。根據該特點，可以16個相關速度為基礎，初步估計固體顆粒的速度分布情況。

圖1 多電極靜電傳感器示意圖Fig 1 Diagram of multi-electrode electrostatic sensor

圖2 上下游不同位置電極信號相關速度對不同位置速度表征的權重分布Fig 2 Weight of particle velocity distribution represented by the correlation velocity which is calculated by the electrostatic signals of different electrode couples

2 多電極靜電傳感器有效相關分析

定義靜電傳感器靈敏度為

S(x,y,z)=|Q/q(x,y,z)|.

(1)

其中,S(x,y,z)為管道截面的橫坐標x和縱坐標y及管道的軸向坐標z處的靈敏度；Q為電極上的感應電荷量；q(x,y,z)為顆粒電荷量[3]。

利用COMSOL軟件計算單個弧形電極的靈敏度分布如圖3所示，可以發現電極附近的區域的靈敏度遠遠高于其它區域，當進行鄰側和對側相關時，2個電極獲取的信號中，表征臨近電極區域顆粒動態信息的信號很強，但是在鄰側和對側相關計算時這些信號并不相關，從而導致除了同側相關，尤其是對側相關很難獲得有效的相關結果。

圖3 單個弧形電極的靈敏度分布Fig 3 Sensitivity distribution of single arc-electrode

為了使不同側相關，尤其對側相關，取得較好的相關結果，本文提出一種有效相關分析方法，以此深入研究對側相關;并且以對側相關的渡越時間準確率 表示對側相關計算的有效性。

隨機產生3個隨機數組成的時間序列，分別為m(t),n(t)和p(t)，表示管道截面中m,n和p 3個位置的電荷波動，其中，m的坐標為(0,24)mm，n的坐標為(0,0)mm，p的坐標為(0,-24)mm。Sm,A,Sn,A,Sp,A和Sm,C,Sn,C,Sp,C為電極A和C對上述3個位置的靈敏度。假設下游流動信號滯后于上游流動信號100個時間步長，上游A電極和下游C電極檢測的靜電信號時間序列為

eA(t)=Sm,A×m(t)+Sn,A×n(t)+Sp,A×p(t),

(2)

eC(t)=Sm,C×m(t+100)+Sn,C×n(t+100)+ Sp,C×p(t+100).

(3)

對這2個信號進行相關計算，求取渡越時間，進行相關計算的有效性分析。

3 多電極靜電傳感器結構優化

靜電傳感器優化的關鍵在于，通過優化設計，使整個管道截面空間靈敏度分布更加均勻，并保證對側相關計算的有效性。

3.1 電極軸向寬度分析

利用COMSOL軟件，對絕緣層厚度為0 mm，電極軸向寬度分別為2,6,10,14,18 mm時的靈敏度分布進行仿真，求得上游A電極和下游C電極在m,n,p位置的靈敏度。采用有效相關計算分析方法， 100次實驗渡越時間準確率均為0，相關計算很難達到要求。

3.2 絕緣層厚度分析

管道內徑固定，絕緣層材料選擇為有機玻璃，增加絕緣層厚度，利用COMSOL軟件對不同絕緣層厚度的多電極靜電傳感器進行仿真，分別求得絕緣層厚度為5,6,7,8 mm上游A電極和下游C電極在m,n,p位置的靈敏度。采用有效相關計算分析方法，100次實驗渡越時間準確率如圖4所示。可知，隨著絕緣層厚度的增加，利用互相關法求得的渡越時間準確率逐漸提高。當絕緣層厚度增加至8 mm，利用互相關法可以非常準確地求得對側相關的渡越時間，因此，多電極靜電傳感器的絕緣層厚度選為8 mm。

圖4 A-C對側相關渡越時間的準確率Fig 4 Accuracy of transit time of A-C opposite side correlation

4 實驗結果

分別制作絕緣層厚度為0,8 mm的多電極靜電傳感器，如圖5所示。

圖5 多電極靜電傳感器的實物圖Fig 5 Physical picture of multi-electrode electrostatic sensor

首先，利用天津大學的帶式靜電感應實驗裝置進行實驗[4]。實驗過程中，3條橡膠帶位于管道的中心平面上，兩側橡膠帶距中心橡膠帶的距離相等分別為19 mm，并且3條橡膠帶的速度均一致。

根據實驗采集的上下游不同電極對靜電信號進行相關計算，實驗結果如圖6和圖7所示。實驗結果表明:絕緣層厚度為0 mm的多電極靜電傳感器鄰側和對側相關得到的相關速度與橡膠帶的速度差距較大，而絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器鄰側和對側相關得到的相關速度與橡膠帶的速度一致，這說明絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器能夠實現不同電極對有效地相關計算。

圖6 不同電極對靜電信號的相關函數 (絕緣層厚度為0 mm)Fig 6 Correlation function calculated by electrostatic signal of different electrode couples(thickness of insulation layer is 0 mm)

圖7 不同電極對靜電信號的相關函數 (絕緣層厚度為8 mm)Fig 7 Correlation function calculated by electrostatic signal of different electrode couples(thickness of insulation layer is 8 mm)

利用絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器，結合天津大學氣固兩相流實驗裝置進行了實驗[4]。根據實驗采集的上下游不同電極對靜電信號進行相關計算，實驗結果如圖8所示。從圖8中可以看出：同側電極靜電信號的相關性最好，鄰側電極次之，對側電極靜電信號的相關性最差，但其相關函數的峰值仍十分明顯，由此可以說明該傳感器結構優化的有效性。

5 結 論

本文首先通過介紹靜電相關速度分布測量原理，說明實現不同側電極靜電信號有效相關計算的重要性。接著對多電極靜電傳感器進行有效相關分析，提出有效相關分析方法，進行多電極靜電傳感器結構優化，并在帶式靜電感應裝置上驗證優化后的多電極靜電傳感器能夠實現有效地不

圖8 不同電極對靜電信號的相關函數Fig 8 Correlation function calculated by electrostatic signals of different electrode couples

同側相關計算。最后經過氣固兩相流裝置實驗驗證，優化后的多電極靜電傳感器不同側電極靜電信號能夠實現有效的相關計算，這為實現兼顧管道橫截面中心區域和邊緣區域的速度分布測量奠定了基礎。

[1] Datta U,Dyakowski T,Mylvaganam S.Estimation of particulate velocity components in pneumatic transport using pixel based correlation with dual plane ECT[J].Chemical Engineering Journal,2007,130(2):87-99.

[2] Fuchs A,Zangl H,Wypych P.Signal modelling and algorithms for parameter estimation in pneumatic conveying[J].Powder Technology,2007,173(2):126-139.

[3] 王玉琳.用于稀相氣固兩相流測量的多電極靜電傳感器研究[D].天津：天津大學，2011.

[4] 王 超，王玉琳，張文彪.基于靜電感應的氣固兩相流測量及研究裝置[J].電子測量與儀器學報，2011，25(1)：1-9.

Optimization design of multi-electrode electrostatic sensor for velocity distribution measurement*

WANG Chao， WU Wei-ping， ZHANG Wen-biao

(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control,School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

By introducing principle of electrostatic correlation based velocity distribution measurement，importance of effective correlation calculation by non-corresponding side electrode couples is emphasized.In order to ensure its effectiveness,effective correlation analysis on multi-electrode electrostatic sensor is carried out,and effective correlation analysis method is proposed,according to this,the structure of multi-electrode electrostatic sensor is optimized.Finally,through experimental verification,it show that correlation calculation of non-corresponding side electrode couples can be realized effectively by the optimized multi-electrode electrostatic sensor,which lays a foundation for further research on velocity distribution measurement.

velocity distribution； sensor optimization； multi-electrode electrostatic sensor； effective correlation calculation

10.13873/J.1000—9787(2014)08—0087—03

2013—11—14

國家自然科學基金資助項目(61072101); 教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目(NECT—10—0621) ; 天津大學自主創新基金資助項目

TP 212.1

A

1000—9787(2014)08—0087—03

王 超(1973- )，男，河北唐山人，教授，主要研究方向為電學層析成像、多相流測量和生物阻抗檢測。