多元線性模型在濱城區農田水利規劃中應用

劉 帥

（濱州市濱城區水利局，山東 濱州 256600）

隨著水資源短缺的問題日益嚴峻，水資源成為制約科技發展，社會進步的重要因素之一。合理利用水資源，加強農田水利建設規劃，是水利部門的重要任務。

1 多元線性回歸模型

1.1 多元線性回歸模型的形式

由于在實際經濟問題中，一個變量往往受到多個原因變量的影響，所以，在線性回歸模型中的解釋變量有多個，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。多元線性回歸模型參數估計的原理與一元線性回歸模型相同，只是計算更為復雜。以多元線性回歸模型的一般形式——K元線性回歸模型進行分析，其模型結構如下：

式中：Y是被解釋變量（因變量、相依變量、內生變量）；x是解釋變量（自變量、獨立變量、外生變量），是隨機誤差項；i，i=1，…，k是回歸參數。線性回歸模型的意義在于把Y分成兩部分：確定性部分和非確定性部分。

1.2 濱城區農田改造的分析

濱城區現存在Ⅰ類耕地0.27萬hm2、Ⅱ類耕地0.50萬hm2和宜墾荒地0.10萬hm2，Ⅰ類耕地比Ⅱ類耕地條件好，適宜農作物種植。此地區主要農作物為小麥，靠7 000萬m3地表水和30萬m3地下水進行灌溉，小麥揚花時期恰逢枯水季節，可提供700萬m3水資源。為進一步合理利用水資源，可采取兩種措施：1）農田改造，可將Ⅱ類耕地部分改造成Ⅰ類耕地，每畝投資18元。對荒地進行開墾，改造為Ⅰ類耕地每畝投資105元，改造為Ⅱ類耕地每畝投資80元。2）修建水庫，豐水期蓄水，小麥揚花期可增加750萬m3水資源，建設水庫投資500萬元。規劃期內計劃總投資額度為950萬元，規劃年該地區對小麥的需求量及國家征購指標共計2.5萬t，超出部分每噸凈產值增加110元。各條件下灌溉定額及凈收益見表1。

表1規劃年各種條件下的灌溉定額及凈收益

2 農田水利規劃模型建立

選取合理的經濟效益評價指標體系，建立簡單規劃模型。結合各類耕地需水量、單產及凈產值數值，在供水量、投資額、小麥需求及征購量、土地面積的限制條件下，求出在充分利用水資源條件下的經濟效益最優值。經計算，隨規劃期的增加，達到最大經濟效益時的耕地水利建設模式基本保持不變，Ⅰ類耕地揚花期澆水面積為0.18萬hm2，Ⅱ類耕地全部改造為Ⅰ類耕地，荒地開墾為Ⅰ類耕地面積為0.11萬hm2，荒地不開墾為Ⅱ類耕地，不修建水庫的方案下，可達最優經濟效益。但長期規劃情況下，建設水庫才可達最優經濟效益。之后結合糧食需求量、GDP增長、科技水平的進步等實際情況，建立優化模型，求出最優經濟效益。

3 模型計算過程

設置 x1、x2、x3、x4、x5五個自變量，由題意可知，Ⅰ類耕地有0.23萬hm2，Ⅱ類耕地有0.57萬hm2，此外尚有宜墾荒地0.30萬hm2，則：各類耕地面積為：

土地面積限制條件：結合實際情況可知，各類土地面積需不小于零，則有xi（i=1，2，3，4，5）≥0。

改造的耕地面積需不大于原有耕地總面積，則有：

規劃年收入：

目標函數：

運用lingo 11.0編程求解，規劃期為1年時，各變量隨規劃期時間變化情況見表2。

由表2可知，從第5年開始將Ⅱ類耕地全部改造為Ⅰ類耕地，荒地改造為Ⅰ類耕地的面積為0.11萬hm2，Ⅰ類耕地揚花時期澆水面積為0.18萬hm2，不修建水庫的方案下，可充分利用水資源，發揮最大的經濟效益，此時獲得最大利潤。

表2各變量隨規劃期時間變化情況表

4 結論

根據提供的耕地條件、需水量、小麥產量、投資額為限制條件，建立模型，運用lingo 11.0求解得：規劃期為短期時，將Ⅰ類耕地揚花期澆水面積為0.18萬hm2，Ⅱ類耕地全部改造為Ⅰ類耕地，荒地開墾為Ⅰ類耕地面積為0.11萬hm2，荒地不開墾為Ⅱ類耕地，不修建水庫的方案下，可達最優經濟效益；規劃期為長期時，將Ⅱ類耕地全部改造為Ⅰ類耕地，荒地改造為Ⅰ類耕地的面積為58 hm2，修建水庫的方案下，可充分利用水資源，發揮最大的經濟效益。結合國民生產總值、糧食需求量、農業科技水平等社會因素，建立優化模型，農田水利建設規劃方案不變。