ADGM 高速電主軸熱態特性仿真分析*

李麗麗，李安玲，何 強，郭龍斌，張鵬偉，周陸航

(安陽工學院a.高速精密機床協同創新中心，b.機床關鍵功能部件重點實驗室，河南 安陽 455000)

0 引言

高速加工具有高生產率、低生產成本等許多優點。高速加工的前提和基本條件是具有高速加工機床。高速電主軸是高速機床重要的功能部件之一。電主軸是將驅動電機和機床主軸合為一體，從而將機床主軸的傳動鏈長度縮短為零。這使得電主軸具有高速、高精度、振動小和噪聲低等優點。電主軸的應用使機床具有高效率和高精度加工的優點。但是，在實際的工作過程中電主軸內裝式電機的損耗和前后軸承的摩擦會產生大量的熱量。如果處理不當這部分熱量會使得電主軸產生嚴重的熱變形，從而影響機床的加工精度和使用壽命。

關于電主軸方面的熱態分析，美國BernBossnns 和韓國的SunMin Kim 等都對電主軸的能量分布和熱態特性進行等方面進行了詳細研究［1］。本文以“高檔數控機床與基礎制造裝備”2012 年科技重大專項中第62項課題“ADGM 系列高速精密數控車床及車削中心”中ADGM 高速電主軸為研究對象，通過采用ANSYS Workbench 大型有限元分析軟件，對Solidworks 建立的電主軸三維模型進行網格劃分，并對電主軸進行穩態、瞬態熱分析和熱耦合分析，從而了解ADGM 電主軸溫度的分布情況。通過本文的分析與研究，可以對高速電主軸的熱態特性的仿真分析更加有效，使設計者可以更加清楚的了解電主軸的熱量分布，為電主軸的優化設計奠定了基礎。

1 ADGM 電主軸的內部結構

該電主軸為車床用電主軸，主軸最高轉速為8000r/min，額定扭矩為120N。前軸承為3套XC7015E 角接觸軸承，后軸承為2 套XC7015E 角接觸軸承。前后軸承均固定，可以承受軸向和徑向載荷。該電主軸軸承采用脂潤滑，主軸電機和軸承均采用循環水冷卻。圖1 為ADGM 高速電主軸的內部結構示意圖。

圖1 ADGM 高速電主軸內部結構圖

2 ADGM 電主軸的熱源分析

電主軸的熱源主要有兩個即:內裝式電機由于損耗的發熱和軸承由于摩擦的發熱［2］。

2.1 內裝式電機損耗的發熱

本文所研究的ADGM 高速電主軸的額定功率為12.5kW，該電主軸的最高轉速為8000r/min，由扭矩公式可得扭矩T=9549P/n=14.9 N·m。按照經驗公式可得電機的損耗功率一般為額定功率的20%～25%［3］，定子損耗占總損耗的2/3 約為1.67kW，轉子損耗占總損耗的1/3 約為0.83kW。

2.2 軸承的摩擦發熱

ADGM 高速電主軸前軸承采用了德國FAG 公司的XC7018E 型軸承，后軸承為XC7015E 型軸承，電主軸的滾動體采用了陶瓷材料，保持架采用了樹脂材料。該電主軸的部分參數如表1 所示。

表1 前、后軸承的部分技術參數

軸承滾動體與滾道間的摩擦發熱量可由下式求得［2］。

式中:Q為軸承摩擦的發熱量;M為軸承的摩擦總力矩;n為軸承的轉速。

M為軸承的摩擦總力矩［4］;

M0與軸承的類型和潤滑油的性質有關

式中:f0為軸承的潤滑因子，該電主軸采用油脂潤滑:

f0=2，γ 為潤滑脂的運動粘度，dm為軸承內徑。M1與軸承所受載荷有關的力矩

式中:f1為軸承設計與載荷的系數，p1為軸承的當量載荷，dm為軸承的內圈直徑。

3 電主軸的傳熱計算

3.1 電機與冷卻系統間的對流換熱

電機與冷卻系統間的對流換熱屬于管內流體間的強迫對流換熱。冷卻液在冷卻槽中循環流動，不同的流動狀態對熱傳遞的影響也是不一樣的，需要用不同的經驗公式進行計算。液體流動模式分為層流和湍流兩種，需要算出雷諾數加以區分，雷諾數的計算公式如下式所示。

式中:μ 為流體的速度(m/s);D為幾何特征的尺寸(m);v為運動粘度。

在此主軸系統中冷卻液是水，冷卻液的流速是0.6L/min，冷卻液的初始溫度為17℃，主軸的最高轉速為8000r/min，經過計算該系統雷諾數大于臨界值為湍流。則電機與冷卻系統間的對流換熱系數可按下列式子求得。

式中:Nu為努塞爾系數;Pr為流體的普朗特系數;α為電機與冷卻系統間的對流換熱系數;λ 為冷卻液的導熱率系數。

3.2 電機定子和轉子間的對流換熱

電機轉子由于芯部渦流所產生大量的熱量，其中一部分熱量通過氣隙傳遞給了定子，一部分熱量通過熱傳導傳遞給了主軸，還有一小部分通過端部傳遞給了周圍的空氣。

定子與轉子之間氣流的雷諾數可由下式求得。

式中:ω 為主軸的角速度(rad/s);v為空氣的運動粘度;ds為等效直徑。

當定子與轉子之間的氣流處于層流狀態時，熱量通過導熱由轉子的一個表面傳遞到定子的一個表面，整個過程與轉速無關。當氣體處于湍流狀態時，定子與轉子之間的導熱系數可由下列式子求得。

式中:Nu為努塞爾系數;Pr為流體的普朗特系數;α為定子與轉子間氣流的對流換熱系數;λ 為氣流的導熱率系數。

3.3 高速電主軸與周圍空氣間的傳熱

高速電主軸與周圍空氣間同時進行著對流換熱和輻射換熱。本文假定電主軸與周圍空氣間的對流換熱均為自然對流換熱。根據經驗公式可得電主軸與周圍空氣間的對流換熱系數α=9.7W/(m2.℃)。

4 ADGM 電主軸熱態特性的有限元分析

4.1 構建有限元模型

本文以ADGM 高速電主軸為研究對象，為了簡化計算將其所有細小結構和一些不重要的部件做以下簡化［5］:

(1)將螺釘、通氣孔、螺紋孔等其他細小結構進行忽略;

(2)將軸承滾動體等效為一個圓環，其橫截面積與滾動體的截面積相等;

(3)電機的定子和轉子簡化為厚壁圓筒;

(4)將電主軸上外殼、定子內水套、前軸承座和后軸承座等簡化為一個整體。

根據該電主軸的結構特點，利用Solidworks 對各零件進行建模和裝配(如圖2)，并用ANSYS 軟件對其進行網格劃分(如圖3)。

圖2 電主軸的三維模型

圖3 電主軸三維模型的網格劃分

4.2 電主軸的穩態熱分析

ADGM 高速電主軸的穩態熱分析限制條件如下所示:

(1)環境溫度為Ta=20℃;

(2)主軸的最高轉速nmax=8000r/min;

(3)冷卻系統的冷卻水流量為V=0.6L/min，冷卻水的初始溫度為T=20℃。

根據前面計算式子可以得出前后軸承的發熱量和電機的發熱量及各部分間的傳熱系數如表2 所示:

表2 前、后軸承和電機的發熱量及各部分間的傳熱系數

將上表中所計算得到的數據代入到ANSYS 軟件中，當沒有通冷卻水時，電主軸溫度分布(如圖4)，從圖中可以看出，前軸承溫度最高約為74℃，這是由于前軸承本身摩擦產生大量的熱量，而且散熱條件不好，所以溫升較高;定子線圈產生的熱量不能有效排出，使得電機定子與轉子的溫升也比較大。當通冷卻水時，電主軸的溫度分布(如圖5)，從圖中可以看出當通冷卻水時，前軸承的溫度得到了有效控制，溫度從74℃降為29℃;而定子、轉子中心，后軸承溫度也得到了控制。

圖4 電主軸溫度場(無冷卻水)

圖5 電主軸溫度場(通冷卻水)

4.3 電主軸的熱-結構耦合分析

電主軸的熱和結構之間的耦合分析是為了進一步分析溫度場分布所產生的熱應力及溫升對整個主軸系統的影響，本次熱-結構耦合分析采用了間接耦合法，首先要通過穩態溫度場計算出該電主軸的熱載荷，然后將該熱載荷作為熱輸入量加載到結構應力分析中運行計算［6］。當沒通冷卻水時，電主軸的熱變形較大(如圖6)，最大變形0.12mm;而當通冷卻水時，電主軸的最大變形量為0.007mm。從圖6、圖7 中可以看出變形量主要集中在主軸后段，這是由于該電主軸的軸承配置方式是前軸承固定后軸承游動，因此后軸承端的有微量游動，這樣能夠補償電主軸工作時的熱伸長，提高車床的加工精度。

圖6 電主軸熱-結構耦合分析(無冷卻水)

圖7 電主軸熱-結構耦合分析(通冷卻水)

5 電主軸熱態特性的主要改進措施

電主軸的系統熱態特性主要由電機和軸承的發熱強度、冷卻水的流量和潤滑方式決定，為了改善其熱態特性，盡量選擇功耗低的電機、發熱量小的軸承;對電主軸進行CFX 有限元流體分析確定冷卻水的最佳流量;針對電主軸的轉速和工作條件確定電主軸的潤滑系統，在冷卻條件下，軸承溫升能夠滿足條件(≤20℃)。

6 結束語

(1)根據ADGM 電主軸的內部結構特點，進行了熱源分析和計算，確定各部分的傳熱系數，為熱態特性分析做準備;

(2)對電主軸進行熱穩態分析，了解了電主軸的溫度場分布和溫升情況，在冷卻條件下，軸承的溫度得到了有效控制(≤20℃);

(3)通過熱-結構耦合分析，了解了在溫度場影響下電主軸的變形情況，在沒通冷卻水時，電主軸的最大熱變形為0.12mm，而在通冷卻水的情況下，電主軸的最大熱變形0.007mm。

［1］何強，李安玲，葉軍. 加工中心皮帶軸熱力學仿真分析［J］.組合機床與自動化加工技術，2013(6):15 -16.

［2］黃曉明，張伯霖，肖曙紅.高速電主軸熱態特性的有限元分析［J］.航空制造技術，2003(10):20 -26.

［3］孫興偉，王聰，王可，等.高速電主軸熱態特性的研究［J］.制造業自動化，2011(11):111 -113.

［4］Changlong Zhao，Xuesong Guan. Thermal Analysis and Experimental Study on the Spindle of the Hing-speed Machining Center［J］.AASPI Procedia 1，2012:207 -212.

［5］張明華，袁松梅，劉強.基于有限元分析方法的高速電主軸熱態特性研究［J］.制造技術與機床，2008(4):29-32.

［6］趙躍超.HMC80 臥式加工中心熱、動態特性分析及耦合研究［D］.蘭州:蘭州理工大學，2011.