基于數(shù)值模擬的斜交橋渡壅水計(jì)算

吳玲玲　余振　黃華忠

【摘 要】由于受橋梁阻水作用及河道天然狀況、來水條件、橋墩結(jié)構(gòu)、橋址位置等多方面影響，橋梁建設(shè)對(duì)河道的影響作用非常復(fù)雜，而多線斜交橋的橋墩對(duì)水流流態(tài)的影響則更是復(fù)雜，從目前研究現(xiàn)狀來看，還需要對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的試驗(yàn)和理論研究。本文以新建鐵路跨河橋渡為例，利用求解平面二維水流模型的SMS軟件，建立了適用于橋墩壅水計(jì)算的平面二維數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，來模擬多線斜交橋渡河段的二維水流流場(chǎng)。計(jì)算出修建橋渡后的河段過流能力、壅水高度、河段沖刷等數(shù)值，對(duì)照實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，表明該模型能夠模擬多線斜交橋的橋墩壅水的變化情況，從而為多線斜交橋渡的設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】斜交橋；壅水；二維數(shù)值模擬

1 問題的提出

新建鐵路、公路等各跨河大橋行洪論證及河勢(shì)穩(wěn)定評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)工作中，有不少橋梁是斜交的。按通常的斜交橋孔徑計(jì)算方法，橋下凈過水面積等于斜交橋天然過水面積減去所有橋墩在正交斷面上的投影面積。這種計(jì)算方法，隨著斜交橋角度的增大，因投影到正交斷面上的橋墩數(shù)目的增多，橋下凈過水面積減小；當(dāng)斜交角度過大時(shí)，橋下凈過水面積可能接近于零，也就是當(dāng)水流經(jīng)過橋墩時(shí)，由于橋墩與水流幾乎垂直，而阻止水流的通過，故據(jù)此計(jì)算出的橋前壅水很大，但實(shí)際上水流繞橋墩而過，仍川流不息。顯而易見，傳統(tǒng)投影方法計(jì)算斜交橋的壅水時(shí)，存在理論上的缺陷。多線斜交橋的橋渡選線在山區(qū)鐵路中常常遇到，但由于它的水力學(xué)計(jì)算迄今為止研究甚少，致使設(shè)計(jì)中許多情況下不敢采用稍大一些的斜交角度，而改用其他耗費(fèi)投資的繞行方案。

本文提出根據(jù)水力學(xué)理論，采用基于SMS軟件的數(shù)學(xué)模型模擬多線斜交橋渡河段的二維水流流場(chǎng)的方法來解決多線斜交橋渡設(shè)計(jì)中遇到的多橋墩引起的復(fù)雜變化的水流流場(chǎng)的問題。

2 數(shù)值理論模型

沿水深平均的平面二維流動(dòng)基本方程為：

水流連續(xù)方程：

■+■（HU）+■（HV）=0（1）

水流動(dòng)量方程：

■+U■+V■+■+g■-fV=v■■+■

■+U■+V■+■+g■+fU=v■■+■（2）

式中，U、V分別為x、y方向流速；z為水位；H為水深；C=1/nH■為謝才系數(shù)；f=2ωsinφ（ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋榭率狭ο禂?shù)；g為重力加速度；vt為渦粘性系數(shù)。

方程的數(shù)值計(jì)算方法采用有限元法，流體力學(xué)中的有限元法主要建立在伽遼金法的基礎(chǔ)上的，本計(jì)算方法亦然。

加權(quán)余量法是一種整體上逼近微分方程解的數(shù)值方法。設(shè)微分方程和邊界條件為：

L（u■）=P

φ（u■）=g（3）

加權(quán)余量法的解題步驟是：選取線性無關(guān)的完備的基函數(shù)序列？覫■，（j=1，2，...），且基函數(shù)滿足全部邊界條件及適當(dāng)?shù)倪B續(xù)要求。

構(gòu)造近似解，將其表示為n個(gè)基函數(shù)的線性組合：

u■=■a■？覫■（4）

式中a■（j=1，2，...n）是待定的傅利葉系數(shù)。近似解u■必須有足夠的連續(xù)程度，使得L（u■）≠0。

定義余量。把近似解（4）代入（3），產(chǎn)生的誤差：

ε=L（u■）-P（5）

選取n個(gè)線性無關(guān)的完備序列的函數(shù)作為ω■，（i=1，2，...n）權(quán)函數(shù)，令余量ε分別于權(quán)ω■正交，即令它們的內(nèi)積為零：

〈ε，ω■〉=■（L（u■）-P）ω■dΩ=0（j=1，2，...n）（i=1，2，…，n）（6）

得到n個(gè)關(guān)于a■，a■，...，a■的代數(shù)方程組。求解代數(shù)方程組（6）獲得系數(shù)a■，這樣就得到了近似解u■。

伽遼金法法是一種特殊的應(yīng)用廣泛的加權(quán)余量法，它把基函數(shù)本身取作權(quán)函數(shù)，即：

ω■=φi，（i=1，2，…，n）（7）

伽遼金法在求解域的整體上選取整體基函數(shù)，組合整體近似解。導(dǎo)出代數(shù)方程組，可以說是一種整體代數(shù)化的方法。有限元法將求解區(qū)域離散化，把求解域剖分成互相連結(jié)又互不重疊的一定形狀的有限個(gè)子區(qū)域，稱之為單元。在單元中選擇基函數(shù)，組合單元近似解。由單元分析建立單元有限元方程，然后組合成總體有限元方程，進(jìn)而求解。所以說是一種離散代數(shù)化的方法。有限元法的解題步驟是：（1）區(qū)域剖分；（2）選取單元插值函數(shù)；（3）寫出伽遼金積分表達(dá)式；（4）單元分析；（5）總體合成；（6）邊界條件的處理，（7）解有限元方程，計(jì)算有關(guān)物理量。

3 實(shí)際算例

3.1 工程概況

跨河工程（四線大橋）由1個(gè)雙線橋，2個(gè)單線橋相鄰組成，其中1號(hào)雙線大橋?yàn)檎€橋，2個(gè)單線橋?yàn)槁?lián)絡(luò)線。雙線大橋橋軸線與水流方向夾角：30°47ˊ，評(píng)價(jià)河段基本順直，河道斷面呈“U”型，河底多淤泥，河寬不大，河槽寬28.8m，低水河寬16m左右，河段位于平原區(qū)，實(shí)測(cè)河道縱坡降1‰，水流平緩，洪水時(shí)易出現(xiàn)漫灘現(xiàn)象，兩岸多雜草、林木生長(zhǎng)，橋址處控制集水面積23km2。測(cè)區(qū)位于平原地區(qū)，地勢(shì)高差變化不大。測(cè)區(qū)內(nèi)有村莊和大片耕地，屬農(nóng)耕區(qū)。河道左右兩岸為沖積土層，河床為砂卵石上覆淤泥組成。

3.2 模型計(jì)算

3.2.1 水文計(jì)算

本文采用了3種方法推算工程河段設(shè)計(jì)洪水，一是，水文比擬法；二是，形態(tài)勘測(cè)法；三是，推理公式法。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 橋址處設(shè)計(jì)洪峰表

三種方法成果較為接近，為安全起見，橋址處的設(shè)計(jì)洪水流量采用推理公式法成果，即p=1%時(shí)，設(shè)計(jì)洪峰流量為172m3/s。

3.2.2 計(jì)算范圍及邊界條件

橋址河段的水流主要受控于上游的來流及下游出流情況，上游邊界應(yīng)能反映水流的來流情況，下游邊界應(yīng)能夠反映水流的出流情況，并且計(jì)算區(qū)域中擬建的建筑物不應(yīng)影響上、下游邊界處的水流要素和河床沖刷情況。此次研究的數(shù)學(xué)模型計(jì)算區(qū)域?yàn)椋簶蛭粩嗝嫔嫌?00m，下游300m，共約900m范圍。地形資料為實(shí)測(cè)1/5000數(shù)據(jù)。由于受到計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的限制，在劃分網(wǎng)格時(shí)，本著對(duì)橋墩附近的重點(diǎn)部位進(jìn)行加密，一般部位適當(dāng)放寬的原則進(jìn)行，對(duì)于橋墩區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)加密，最小網(wǎng)格尺寸為1.5m，橋墩以外的區(qū)域網(wǎng)格尺寸稍大，但為保證計(jì)算精度，最大網(wǎng)格尺寸不超過3.0m，計(jì)算區(qū)域劃分為約10000多個(gè)網(wǎng)格單元。此正交曲線網(wǎng)格基本符合本河段流場(chǎng)計(jì)算的需要，網(wǎng)格的疏密合理，其邊界線與實(shí)際河道邊界吻合較好，不規(guī)則河岸邊界得到較好的擬合。本次計(jì)算的邊界條件分別為：進(jìn)口入流流量Q=172.0m/s，出口水位Z=476.49m。

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進(jìn)行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對(duì)網(wǎng)格的劃分要求十分嚴(yán)格，但是能反映出實(shí)際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準(zhǔn)確地模擬出橋墩的壅水。在運(yùn)用這種方法時(shí)，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對(duì)其進(jìn)行光滑處理，否則在下游處會(huì)發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會(huì)造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計(jì)算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動(dòng)粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計(jì)算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對(duì)橋址河段建橋前和建橋后的流場(chǎng)分別進(jìn)行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場(chǎng)的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對(duì)多線斜交橋渡設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場(chǎng)分布圖，對(duì)于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個(gè)橋軸線方向上取了六個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行建橋前后流速方向變化的觀測(cè)，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場(chǎng)分布圖

圖2 建橋后的流場(chǎng)分布圖橋墩處繞流細(xì)部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運(yùn)動(dòng)，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場(chǎng)圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時(shí)，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢(shì)將保持相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)測(cè)資料和建橋前后計(jì)算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測(cè)點(diǎn)流向變化單位（°）

3.3 對(duì)比驗(yàn)證

本文對(duì)比驗(yàn)證采用我國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)指南》推薦試用簡(jiǎn)化的公式計(jì)算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖刷。計(jì)算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計(jì)算得出的橋前壅水結(jié)果進(jìn)行比較，見圖4。計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計(jì)算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

3.4 河勢(shì)影響分析

工程的修建對(duì)局部河勢(shì)有一定影響，但總體上說河勢(shì)是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，四線大橋有多個(gè)橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時(shí)，將對(duì)水流流向產(chǎn)生一定的導(dǎo)向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導(dǎo)水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢(shì)。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對(duì)下游兩岸河勢(shì)的影響，對(duì)河勢(shì)穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢(shì)局部改變。因此需要采取工程措施保護(hù)下游河勢(shì)，維護(hù)河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對(duì)兩岸的河勢(shì)影響小。高水時(shí)橋墩對(duì)水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會(huì)引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對(duì)河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護(hù)岸措施，河勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長(zhǎng)度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對(duì)流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計(jì)算方法不僅反映了橋長(zhǎng)、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時(shí)間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計(jì)算是以橋梁設(shè)計(jì)流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗(yàn)來模擬這種過程，經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上，對(duì)于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學(xué)模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進(jìn)行洪水系列多次洪水過程計(jì)算，以得到累計(jì)河床變形。這種計(jì)算程序大小設(shè)計(jì)單位都有條件使用，節(jié)省了進(jìn)行水工模型試驗(yàn)的人力、物力。在本研究運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型計(jì)算軟件的使用過程中，在進(jìn)行計(jì)算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進(jìn)行選擇才能計(jì)算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準(zhǔn)確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時(shí)間、精力有限，本文僅對(duì)平面二維明渠非恒定流模型進(jìn)行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進(jìn)和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計(jì)算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計(jì)算也考慮進(jìn)去的話計(jì)算模擬出來的結(jié)果將會(huì)是更加的準(zhǔn)確可信。（2）本文對(duì)于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時(shí)間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗(yàn)或者實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比驗(yàn)證，達(dá)到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運(yùn)用于工程實(shí)踐的目的。

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[責(zé)任編輯：薛俊歌]

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進(jìn)行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對(duì)網(wǎng)格的劃分要求十分嚴(yán)格，但是能反映出實(shí)際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準(zhǔn)確地模擬出橋墩的壅水。在運(yùn)用這種方法時(shí)，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對(duì)其進(jìn)行光滑處理，否則在下游處會(huì)發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會(huì)造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計(jì)算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動(dòng)粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計(jì)算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對(duì)橋址河段建橋前和建橋后的流場(chǎng)分別進(jìn)行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場(chǎng)的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對(duì)多線斜交橋渡設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場(chǎng)分布圖，對(duì)于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個(gè)橋軸線方向上取了六個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行建橋前后流速方向變化的觀測(cè)，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場(chǎng)分布圖

圖2 建橋后的流場(chǎng)分布圖橋墩處繞流細(xì)部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運(yùn)動(dòng)，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場(chǎng)圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時(shí)，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢(shì)將保持相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)測(cè)資料和建橋前后計(jì)算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測(cè)點(diǎn)流向變化單位（°）

3.3 對(duì)比驗(yàn)證

本文對(duì)比驗(yàn)證采用我國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)指南》推薦試用簡(jiǎn)化的公式計(jì)算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖刷。計(jì)算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計(jì)算得出的橋前壅水結(jié)果進(jìn)行比較，見圖4。計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計(jì)算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

3.4 河勢(shì)影響分析

工程的修建對(duì)局部河勢(shì)有一定影響，但總體上說河勢(shì)是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，四線大橋有多個(gè)橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時(shí)，將對(duì)水流流向產(chǎn)生一定的導(dǎo)向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導(dǎo)水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢(shì)。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對(duì)下游兩岸河勢(shì)的影響，對(duì)河勢(shì)穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢(shì)局部改變。因此需要采取工程措施保護(hù)下游河勢(shì)，維護(hù)河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對(duì)兩岸的河勢(shì)影響小。高水時(shí)橋墩對(duì)水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會(huì)引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對(duì)河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護(hù)岸措施，河勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長(zhǎng)度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對(duì)流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計(jì)算方法不僅反映了橋長(zhǎng)、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時(shí)間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計(jì)算是以橋梁設(shè)計(jì)流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗(yàn)來模擬這種過程，經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上，對(duì)于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學(xué)模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進(jìn)行洪水系列多次洪水過程計(jì)算，以得到累計(jì)河床變形。這種計(jì)算程序大小設(shè)計(jì)單位都有條件使用，節(jié)省了進(jìn)行水工模型試驗(yàn)的人力、物力。在本研究運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型計(jì)算軟件的使用過程中，在進(jìn)行計(jì)算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進(jìn)行選擇才能計(jì)算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準(zhǔn)確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時(shí)間、精力有限，本文僅對(duì)平面二維明渠非恒定流模型進(jìn)行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進(jìn)和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計(jì)算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計(jì)算也考慮進(jìn)去的話計(jì)算模擬出來的結(jié)果將會(huì)是更加的準(zhǔn)確可信。（2）本文對(duì)于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時(shí)間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗(yàn)或者實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比驗(yàn)證，達(dá)到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運(yùn)用于工程實(shí)踐的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葉鎮(zhèn)國(guó).水力學(xué)及橋涵水文[M].北京：人民交通出版社，1994.

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[6]季日臣，劉志強(qiáng)，張多平.山區(qū)斜交橋渡水流特性的分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，1999，I2，11（4）：31-34.

[7]張細(xì)兵，余新明，金琨.橋渡壅水對(duì)河道水位流場(chǎng)影響二維數(shù)值模擬[J].人民長(zhǎng) 江，2003，36（4）：23-25.

[8]拾兵，賀如漢，于浩方.斜交橋渡的壅水及設(shè)計(jì)計(jì)算[J].水科學(xué)進(jìn)展，2001，6，12 （2）：201-205.

[9]陳緒堅(jiān)，胡春宏.橋渡壅水平面二維數(shù)學(xué)模型模擬研究[J].中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2003，12，3（3）：194-199.

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[12]解鳴曉，張瑋.樁墩壅水?dāng)?shù)值計(jì)算方法[J].水利水電科技進(jìn)展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付軍，張佰戰(zhàn)，戴榮堯.橋下壅水高度計(jì)算方法的理論分析[J].鐵道建筑，2009，6.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]

3.2.3 模型中橋墩的概化處理

模擬過程中橋墩的概化處理方法采用橋墩邊界法的方法進(jìn)行。這種將橋墩視為邊界的方法雖然對(duì)網(wǎng)格的劃分要求十分嚴(yán)格，但是能反映出實(shí)際邊界情況，特別是在橋墩的上下邊界可以反映出由于臨界水流形成的橋墩壅水。通過合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該能準(zhǔn)確地模擬出橋墩的壅水。在運(yùn)用這種方法時(shí)，需要注意的是：由于把橋墩作為內(nèi)邊界，一定要對(duì)其進(jìn)行光滑處理，否則在下游處會(huì)發(fā)生不收斂現(xiàn)象，會(huì)造成水流在橋墩處向邊界外流的現(xiàn)象而造成流量的損失。

3.2.4 模型參數(shù)率定

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)情況，河槽糙率范圍為0.030-0.035，灘地糙率范圍為0.060-0.065；本模型中模擬河段的河底糙率則是根據(jù)公式n=n+k/h率定計(jì)算得到。經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，在本次模型模擬中糙率的取值公式確定為n=0.01+0.01/h，建橋后率定的紊動(dòng)粘性系數(shù)為300m2/s。

3.2.5 計(jì)算成果及分析

本研究在百年一遇洪水情況下，對(duì)橋址河段建橋前和建橋后的流場(chǎng)分別進(jìn)行了模擬，得到多線斜交橋渡河段二維水流流場(chǎng)的流速等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖。通過這些圖，可以分析出對(duì)多線斜交橋渡設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義的河段橋前壅水高度、沖刷深度和河道穩(wěn)定特征值等數(shù)據(jù)。通過流場(chǎng)分布圖，對(duì)于多線斜交橋建設(shè)后的橋墩阻水引起的繞流現(xiàn)象可以清楚的看出橋墩附近水流的繞流流向，見圖2。并且分別在三個(gè)橋軸線方向上取了六個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行建橋前后流速方向變化的觀測(cè)，數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

圖1 建橋前的流場(chǎng)分布圖

圖2 建橋后的流場(chǎng)分布圖橋墩處繞流細(xì)部圖

河流上修建了橋梁，橋墩前水流受到阻擋與干擾。由于水流在墩周的變化，引起了橋墩處河床的局部變形，墩前橫軸環(huán)狀漩渦將泥沙卷起，由墩側(cè)水流帶走。由于泥沙運(yùn)動(dòng)，墩周產(chǎn)生了局部沖刷坑。從建橋后的流場(chǎng)圖中可以看出，由于多排橋墩的阻水，水流在橋墩處發(fā)生繞流，從而使得橋墩前后的流速減小，橋墩中間河道及兩岸邊河灘處的流速有所增加。在大洪水條件下，橋址附近河床出現(xiàn)一般沖刷，與工程前相比工程后橋址處主槽沖深為0.94m左右，變化較大主要是橋墩附近的局部沖刷坑的存在，影響范圍主要在橋下游300m以內(nèi)。大洪水時(shí)，左右灘地過流，建橋后灘地局部過流流速增加，橋下游也發(fā)生一般沖刷；建橋后橋址附近局部河床形態(tài)有所改變，灘槽位置有稍微變化但未發(fā)生明顯改變，河勢(shì)將保持相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)測(cè)資料和建橋前后計(jì)算得水面線等值線圖、流速矢量圖、水深分布圖可以分析得出：建橋后的橋址附近沿程水位有所壅高；流速方向在橋墩位置局部發(fā)生變化，橋軸線處流向與橋墩的夾角較大，河道中央流速夾角要比近岸大，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 Q=172m3/s橋址位置附近斷面測(cè)點(diǎn)流向變化單位（°）

3.3 對(duì)比驗(yàn)證

本文對(duì)比驗(yàn)證采用我國(guó)《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)指南》推薦試用簡(jiǎn)化的公式計(jì)算橋前最大壅水高度以及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沖刷。計(jì)算成果見表3至表6。

表3 四線大橋各斷面水位比較表

表4 四線大橋河槽部分一般沖刷成果表

表5 四線大橋河灘部分一般沖刷成果表

表6 四線大橋局部沖刷成果表

將采用規(guī)范公式法和數(shù)值模擬法計(jì)算得出的橋前壅水結(jié)果進(jìn)行比較，見圖4。計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表7。

圖4 兩種方法的壅水曲線計(jì)算結(jié)果比較圖

表7 兩種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

3.4 河勢(shì)影響分析

工程的修建對(duì)局部河勢(shì)有一定影響，但總體上說河勢(shì)是穩(wěn)定的。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，四線大橋有多個(gè)橋墩位于河道及河兩岸，水流通過橋下時(shí)，將對(duì)水流流向產(chǎn)生一定的導(dǎo)向作用，橋軸線與流向的交角小，都小于55o，橋的橋墩將引導(dǎo)水流斜沖向河岸（即產(chǎn)生挑流作用），造成流態(tài)和流向局部改變大，從而影響下游兩岸河勢(shì)。又加之建橋后橋下流速增大，將加劇對(duì)下游兩岸河勢(shì)的影響，對(duì)河勢(shì)穩(wěn)定產(chǎn)生一定影響，引起河勢(shì)局部改變。因此需要采取工程措施保護(hù)下游河勢(shì)，維護(hù)河道穩(wěn)定。由于河道漫灘很大，橋墩的阻水作用對(duì)兩岸的河勢(shì)影響小。高水時(shí)橋墩對(duì)水流有一定的挑流作用，橋墩的挑流會(huì)引起水流局部流態(tài)的改變，由于橋軸線與水流有一定交角，且各橋墩之間互相產(chǎn)生紊流對(duì)河道兩岸產(chǎn)生沖刷。只要采取護(hù)岸措施，河勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化。建橋后，因橋墩占據(jù)部分行洪河道，橋位上游將產(chǎn)生一定長(zhǎng)度的壅水，壅水范圍內(nèi)，斷面流速將減小，但主流無明顯變化。橋墩對(duì)流速的影響主要表現(xiàn)在下游，即墩后出現(xiàn)掩流帶，流速減小，而兩墩之間流速大，橋址斷面主河槽的平均流速將增大。

4 成果與結(jié)論

橋孔整體水力計(jì)算方法不僅反映了橋長(zhǎng)、壅水、沖刷三者空間上的聯(lián)系，而且還能反映三者隨時(shí)間的變化過程之間的聯(lián)系。橋孔整體計(jì)算是以橋梁設(shè)計(jì)流量為依據(jù)，在流量為常量的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上，橋位河段經(jīng)歷的是洪水演變的過程，橋下河槽及其附近的河床變形和橋梁上游壅水必然也將伴隨出現(xiàn)相應(yīng)的變化過程。應(yīng)用水工模型試驗(yàn)來模擬這種過程，經(jīng)濟(jì)上和技術(shù)上，對(duì)于大多數(shù)橋梁是難以做到的。數(shù)學(xué)模擬方法能夠得到與洪水過程相應(yīng)的河床一般沖刷、橋墩局部沖刷、橋梁上游最大壅水高度等變化過程。能夠模擬一次拱水過程，也可以進(jìn)行洪水系列多次洪水過程計(jì)算，以得到累計(jì)河床變形。這種計(jì)算程序大小設(shè)計(jì)單位都有條件使用，節(jié)省了進(jìn)行水工模型試驗(yàn)的人力、物力。在本研究運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型計(jì)算軟件的使用過程中，在進(jìn)行計(jì)算前，適用的各種條件方案、方法都有選擇提示，要先進(jìn)行選擇才能計(jì)算，這樣就兼顧了公式適用條件的差異性。綜上所述，數(shù)值模擬計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)較規(guī)范公式法要穩(wěn)固，具有一定的優(yōu)越性。只要掌握合理的網(wǎng)格劃分技巧，邊界處理方法、橋墩概化處理方法，合理設(shè)置參數(shù)，應(yīng)該是能準(zhǔn)確模擬出橋墩的壅水、沖刷過程的。

借助軟件建立模型分析的方法相比常用的一維經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式所考慮的影響因素要多，能起到提高一定精度的作用。由于時(shí)間、精力有限，本文僅對(duì)平面二維明渠非恒定流模型進(jìn)行了初步研究，取得了一些成果，但仍有許多問題需改進(jìn)和解決：（1）本文中只是采用了水流的模型來計(jì)算，而沒有考慮天然河道中存在泥沙的情況，因此，如果能夠?qū)⑦@一部分的計(jì)算也考慮進(jìn)去的話計(jì)算模擬出來的結(jié)果將會(huì)是更加的準(zhǔn)確可信。（2）本文對(duì)于多線斜交橋的數(shù)值模擬，由于時(shí)間和資料的限制，模擬的工況較少。希望以后能夠繼續(xù)更深入的分析各類情況的數(shù)值模擬處理方法，并且最好能夠結(jié)合河工模型試驗(yàn)或者實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比驗(yàn)證，達(dá)到數(shù)值模擬結(jié)果能夠運(yùn)用于工程實(shí)踐的目的。

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[8]拾兵，賀如漢，于浩方.斜交橋渡的壅水及設(shè)計(jì)計(jì)算[J].水科學(xué)進(jìn)展，2001，6，12 （2）：201-205.

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[11]李付軍，張佰戰(zhàn)，林桂賓.斜交橋下水流流向偏轉(zhuǎn)角度的理論分析[J].水科學(xué)進(jìn)展，2005，16（5）：634-637.

[12]解鳴曉，張瑋.樁墩壅水?dāng)?shù)值計(jì)算方法[J].水利水電科技進(jìn)展，2008，10，28（5）：25-70.

[13]李付軍，張佰戰(zhàn)，戴榮堯.橋下壅水高度計(jì)算方法的理論分析[J].鐵道建筑，2009，6.

[責(zé)任編輯：薛俊歌]