對《洛倫茲力做功微探》一文進一步探討

李艷麗

(北京師范大學物理系 北京 100875)

貴刊在2010年第9期刊登《洛倫茲力做功微探》一文[1]，提出在以相對磁場運動的參考系中洛倫茲力會做功的觀點，值得推敲.2011年第11期刊登的《對〈洛倫茲力做功微探〉一文觀點的商榷》一文[2]指出了該觀點的錯誤，但文章本身也存在問題，提出的帶電小球靜止不動，不激發磁場，即帶電小球不會受洛倫茲力，也就不做功的觀點同樣值得推敲，而且該文并未給出相關例題的具體解法.筆者對貴刊以上兩篇文章有不同想法，提出來進一步商榷.

文獻[1]中探討的洛倫茲力是運動電荷在磁場中受到的力，即只考慮磁場對運動電荷的作用,即

F=qv×B

本文也將沿用這種觀點.但在解題時并沒有考慮到當慣性參考系變換時電磁場也會發生變化，要進行洛倫茲變換.本文對該題目進行重解.

【題目】如圖1所示俯視圖，一空心絕緣內壁光滑的直管固定在水平面上，處于豎直向下磁感應強度為B的勻強磁場中.a,b是管的兩端點，管長為L，該管a端有一個帶電荷為q,質量為m的小球，球恰好能置于管中，如磁場以速度v垂直于管所在方向勻速向左運動，磁場足夠大，請問小球能離開絕緣直管嗎？若能，請求出帶電小球離開絕緣管時的速度；若不能，請說明原因.

圖1

解析：如圖1所示，有兩個慣性系Σ和Σ′，Σ′相對于地面靜止，Σ系相對于Σ′系以速率v向左運動，即Σ′相對于Σ以速度v向右運動.

在Σ系中

Bx=By=0Bz=-B

Ex=Ey=Ez=0

(1)

根據洛倫茲變換,在Σ′系中

(2)

所以在Σ′中，初始時刻小球靜止不動，但是受到沿管方向由a指向b的電場力

(3)

于是小球沿絕緣管向b運動，根據動能定理，剛要離開絕緣體時的速度滿足

(4)

解得

(5)

其中

當滿足宏觀低速條件時γ≈1.

電磁場是內在聯系、相互依存的.電力和磁力是同一物理現象粒子間的電磁相互作用中的兩個部分，參考系的選擇不同時，相互作用的電和磁部分也不相同，即參考系發生變換時，相應的電磁場也會發生變化.在磁場運動的情況下，小球所在位置處的電磁場發生變化，此時不僅存在磁場，也存在電場，需要通過洛倫茲變換判斷電磁場情況.但無論是哪種情況下，洛倫茲力F=qv×B都是不做功的.

參考文獻

1 李中玉. 洛倫茲力做功微探. 物理通報，2010(9)：78～79

2 方林. 對《洛倫茲力做功微探》一文觀點的商榷. 物理通報，2011(11)：94

3 趙凱華，陳熙謀. 新概念物理教程電磁學(第二版). 北京：高等教育出版社，2006.192～203

4 (美國)費恩曼著. 費恩曼物理學講義(第2卷). 李紅芳譯. 上海：上海科技出版社，2012.165～170