DIS實驗用于彈簧振子簡諧運動的教學研究

王 佳 郭長江

(上海市閔行區鶴北初級中學 上海 200240)(上海師范大學數理學院 上海 200234)

高一學生正處于心理折疊能力[1]的又一個發展期，在物理課堂教學過程中盡可能使用符合學生心理發展特點的教育手段，才能大幅度促進學生認知能力的發展.例如，在教學過程中使用一定的多媒體技術輔助物理課堂教學，積累學生的空間感覺，通過教師的演示實驗以及學生的自主實驗，使學生對二維和三維空間中的運動更清晰、直觀.隨著科學技術的不斷更新，DIS實驗進入了高中物理教學，逐漸廣泛地應用DIS來設計實驗，運用傳感器與計算機直觀模擬物體的運動狀態，具有較強的時代性.

滬科版高中物理新課改課本中，機械振動這一章內容位于高一物理第二學期的課本中，其中在第一節介紹機械振動中，就是根據描述彈簧振子的振動過程，引導學生分析受力情況、歸納振動規律，從而總結出簡諧運動的概念及物理量的意義.課本中探究了水平方向上彈簧振子的受力情況與振動過程.不少研究者考慮到小球受到摩擦力的作用，使用氣墊導軌來減小摩擦力對振動效果的影響.

本文將介紹彈簧振子在豎直方向上的振動情況，并用DIS實驗方法將現象直觀化、具體化.

1 豎直振動的彈簧振子傳統實驗

彈簧振子在豎直方向上振動的傳統實驗，器材如圖1所示.振子的位移與回復力(彈簧彈性力和重力的合力)有關，彈簧振子在豎直方向上的運動是一種簡諧運動.此傳統實驗由于是一個動態的過程，所以讀數比較困難，因此實驗效果不夠理想.

圖1 上端固定的彈簧振子

2 用DIS實驗改進操作方法

2.1 DIS方法及原理闡述

在研究彈簧振子回復力與位移關系的這一實驗中，需要使用運動傳感器、數據采集器、計算機、數據線等.

如圖2所示，(線性)運動傳感器2(MD-BTD)發出短脈沖的超聲波，遇到物體表面后，發生反射，探測器通過接收反射信號所用的時間，以及聲音在空氣中傳播的速度，計算出最近的物體離開傳感器的距離.但由于超聲波在來回傳輸過程中需要一定時間，若物體與超聲波的發射源距離過近，則計算機上顯示出的距離將存在較大偏差.故在使用運動傳感器時，一般將被測物置于15 cm之外，并在運動過程中求其相對位置，則可減小此影響.此外，從發射源發出的超聲波有一定的張角Ω，一般呈15～20°左右的錐形體積，所以實驗操作過程中，要保證被測物周圍沒有其他物體的干擾.例如在測量豎直方向上運動物體的位移大小時，要保證其在豎直方向振動，若存在擺動，則由于斜邊大于直角邊，通過運動傳感器讀出的數據將大于真實值，從而產生操作誤差.

圖2 運動傳感器

運動傳感器可測量的最佳距離范圍為0.15～6 m，分辨率為1 mm.此實驗使用了運動傳感器，還有一些實驗需要運動傳感器與其他傳感器配合使用，例如,配合力傳感器探測力和運動的關系,配合光傳感器探測平方反比定律,配合磁場傳感器探測磁場在不同位置的變化等.

由于傳感器自身的性質，在使用過程中不能超過其測量的最佳范圍，避免其他物體(如桌子、人等)在測量區域內，使測量產生誤差.

2.2 實驗步驟

(1)將鐵架臺放置在水平桌面上，把一輕質彈簧懸掛在鐵架臺上，并使彈簧自然下垂保持豎直向下.

(2)將鉤碼懸掛在輕質彈簧的另一端，在其正下方水平放置一位移傳感器，并按照要求將位移傳感器連接至數據采集器中，并與計算機相連,如圖3所示.

圖3 實驗裝置的擺放與連接

(3)在電腦中找到DIS軟件，打開Logger Pro.豎直向上提起鉤碼，使輕質彈簧恢復原長后松手，點擊“開始采集數據”.

在實驗過程中，必須保持彈簧的振動方向是豎直的，以免由于彈簧的擺動而產生誤差，使實驗數據不準確.

2.3 問題與改進

在實驗測量中，發現由于鉤碼下方不平整，影響了傳感器的測量.故將紙裁剪成與鉤碼底面積相同的圓面,并粘貼鉤碼下方，如圖4所示，使得傳感器在測量距離時到達物體的標準點在同一平面上，減小在測量與讀取數據上產生的誤差.

圖4 對普通鉤碼的改進

2.4 實驗數據

通過計算機的數據采集，可以直接在計算機屏幕上得到有關彈簧振子振動的速度、加速度與時間的圖像.開始幾次振動不夠穩定，之后的圖像較為完美，能看到是一個正弦函數圖像，如圖5所示.

圖5 實驗結果圖像

2.5 數據分析與處理

當彈簧振子振動幾次后繪制的圖像較好，更接近正弦函數圖像.于是，選取中間部分數據進行求解.在Logger Pro中選擇“文件”并導出為Excel表格,如圖6所示.實驗中使用的鉤碼的質量為50 g.

實驗中，位移傳感器放在鐵架臺上，故以傳感器的發射面為位移零點,實驗中彈簧振子的振幅為

由于這是一個輕質彈簧，所以可以忽略彈簧的自身質量，則下方懸掛的鉤碼質量

m=0.05 kg

圖6 上端固定的彈簧振子90組數據表

通過Excel計算得振幅為A=0.11 m.觀察實驗所得的圖像可知，彈簧振子的運動過程滿足正弦函數圖像，是一個簡諧運動.

3 實驗拓展

通過此實驗，學生可以較快地獲得多次數據，并從計算機的圖像中一眼便看清其運動狀態是符合正弦函數圖像的，也即彈簧振子在豎直方向上的振動也是一個簡諧運動.學生可以在計算機上，使用Excel來統計數據，可得此彈簧的勁度系數的平均值為6.55 N/m.學生在得出結論后，需要對自己的數據結果加以驗證，這樣，對于什么是彈簧的勁度系數，學生會有更加深刻的印象.

本文通過對豎直方向振動的彈簧振子的運動描述，說明回復力不等于彈力，并理清兩者之間的概念.高中物理課本中，彈力是指發生形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生力的作用，這種力叫做彈力.簡單的說，彈簧的彈力就是彈簧被壓縮或拉伸后為了恢復到原來的原長狀態而產生的力.回復力則是按力的作用效果來命名的，它是振動方向上的一個合外力，并且其方向總是指向平衡位置.由于書中的例子是水平方向的運動，在忽略摩擦力之后，水平方向只受到了彈簧彈力的作用，因此，此時的回復力大小等于彈力大小.

通過對振子在不同方向上振動情況的學習，學生對簡諧運動中的回復力將有更深刻的印象和更清晰、正確的理解.結合DIS實驗，直觀地將正弦函數圖像展現在學生面前，避免學生在之后的學習中混淆.

4 實驗總結與反思

使用DIS實驗輔助物理教學，能在各方面展現新科技帶來的優勢.

(1)靈敏度高

DIS配備了眾多具有各種不同功能的傳感器，其傳感器的靈敏度較高，能較準確地測量實驗所需的一些物理量.本實驗使用的(線性)運動傳感器(MD-BTD)可以精確測量到1 mm.

(2)收集數據效率高

我們為了減少實驗結果的誤差，實驗中通過多次測量，求其平均值的方法來減少誤差.在傳統實驗操作中，就需要在大量數據中重復進行相同的計算.使用DIS實驗，數據的采集在實驗過程中同步進行，可以從電腦屏幕上直接看到每一組數據(圖5).在“文件”選項中選擇Excel導出，便有了90組數據表(圖6).從而節省了實驗操作的時間.

(3)數據處理速度快

DIS實驗由傳感器采集信息，經過數據采集器將電信號轉化為數字信號，傳輸到計算機中.實驗的數據處理由計算機完成，這樣大大加快了數據處理的效率，學生可以從數據中較快獲得相應的信息，包括幾個物理量之間的關系等.如圖5所示中，選擇“速度v”或“加速度a”，在右圖會自動使用左邊測得的數據，生成v-t圖或a-t圖.幾個物理量之間的關系便一目了然了.

(4)計算機擬合效果好

計算機可以根據獲得的數據做出相應的圖像，比人為計算擬合出的線條更完美.

(5)課堂教學效率高

使用DIS實驗教學，減少了多次記錄數據的時間.教師可以詳細地介紹彈簧振子的運動實驗原理以及使用運動傳感器的測量方法，將數據記錄簡化為計算機處理，課堂教學重點突出，教學效率顯著提高.

(6)提高學生合作探究能力

學生有更多的自主時間來研究DIS實驗，利用DIS傳感器的測量功能以及計算機的數據處理功能，學生可以對感興趣的物理量進行獨立探索、數據測量與統計，并有利于培養學生團隊合作與交流能力.

當然，在使用DIS進行教學時，教師需要講清實驗的原理以及所使用的DIS實驗器材的原理，使學生在實驗操作過程中準確理解原理、條件及意義，充分利用DIS實驗的優勢，同時也必須與傳統實驗相結合，這樣才能更大地發揮DIS實驗的作用.

參考文獻

1 周珍.中學生空間圖形認知能力發展的研究:[學位論文].北京：首都師范大學，2000

2 上海市教委教研室.上海市中學物理課程標準.上海：上海教育出版社，2006

3 譚紅,陳曉莉.DISLab在中學物理探究式教學中的應用.物理教學探討，2008(13)