依據學生認知規律教學的體會
——以“運動的合成與分解”為例

宋金鳳

(巴東縣第一高級中學 湖北 恩施 444300)

在教學過程中，經常會遇到這樣的麻煩：一個問題講了—練了—考了—錯了—訂正了—再考，還是出錯.通常我們總是抱怨：這個問題講了無數遍，做了無數遍，可一考還是出錯，這學生真是沒長記性，不知道要講多少遍才行.然而我們卻沒有去靜下心來思考：講了多遍卻依然出錯，是不是我們教的時候出了問題?

反思我們的教學過程：預習-講述原理-推導結論-注意事項-規律應用，每一個環節環環相扣，看似以學生為主體，一氣呵成，天衣無縫，實則不然,我們并沒有站在學生的立場來看待問題，沒有考慮學生已有的知識結構和認知水平，對實際問題也未能舉一反三，而學生自己也沒有認識到，雖然看懂

了教材，聽懂了課，但卻沒有自主思考，理解透徹，所以一遇到實際問題就出錯.

例如，在學習“運動的合成與分解”這一節時，我們經常會選擇下面這道頗具代表性的例題.

【題目】如圖1，河中一小船，一條繩一端連著小船，另一端跨過岸邊的滑輪以v0水平向右運動.當繩與水面成θ角時，求船的速度v.

圖1

一般在講解這道題目時，我們的流程如下：

(1)船的運動對繩產生了兩個效果，繩的左邊收縮和轉動.

(2)船的速度水平向右，我們要分解船的實際速度.

(3)如圖2，按運動的效果分解速度，繩收縮的速度沿繩方向，繩轉動的速度與繩垂直且沿逆時針方向.故

vcosθ=v0

得

圖2

粗一看，教學過程沒問題，該講的都講了，要注意的問題也分析得非常透徹.可過幾天用原題一考，學生給出的答案卻是v=v0cosθ，大大出乎我們的意料.看似沒有問題的教學過程卻出了問題！

學生為什么會得出這個答案？其實從學生的角度來說，該答案才真正符合學生的認知規律和認知水平,即繩的左端和船相連，所以繩左端的速度與船速一樣.繩上各點速度相等(否則繩就斷了或未張緊)，而船只是在水平面上行駛，故船的速度是繩速在水平方向的分量，所以v=v0cosθ.這個推導過程看似也沒有問題.

那么問題究竟出在哪兒？其實教師的教和學生的學均出了問題.

教師教的問題：細看教學過程，我們發現，教師只是將結論該如何運用強加在學生身上：要分解物體實際的速度，要按照運動所產生的效果來分解速度等.那么究竟v和v0哪個是實際的速度卻沒有分析清楚，該分解誰的實際速度也沒有分析清楚.學生只是被動地接受，沒有細致地去分析，也沒有產生認知上的沖突.

學生學的問題：學生只是在被動地接受，沒有自己的想法或者有自己的想法卻沒有深究為什么自己的想法有問題，也沒有去細想按照自己的方式去分解會產生怎樣的效果.

當然,學生的時間、精力畢竟有限，主要問題還是在教師的教上面.那么究竟該如何做？

先讓學生自己做，自己體驗.多數學生會得出結論v=v0cosθ.

再讓學生分析，如果v0為實際速度，那么分解之后船的運動情況如何？船一邊向右運動，一邊豎直向上運動.這樣學生就發現了問題.

然后讓學生討論：問題出在什么地方？滑輪起到了什么作用？細繩的運動情況到底是怎樣的？繩的轉動究竟是誰的運動引起的？

通過以上分析讓學生自己找出問題的根本所在，讓學生明白繩的轉動是由于船的運動引起的，讓學生自己找出規律：連結體問題沿繩方向速度大小相等.這樣就將這個問題延伸到了一般的連結體問題上來了.

學生明白了出錯的原因，找到問題的解決方法之后，我們不防用微元法來證明一下結論的正確性，以加深學生的印象，使學生理解得更加透徹.

圖3

如圖3所示，設經過很短的一段時間Δt，船向前運動了一段距離.設此時繩長為l，繩轉過的角度為α，α→0，則過B點作OA垂線交OA于C，由于α→0，故OC=OB，所以有

v0Δt≈l-lcosα

而致

故

vcosθ=v0

得

所以，在教學過程中，我們不能只站在自己的立場上想問題，不能只將正確的觀念強加在學生的頭上，而是要以學生的認知水平為基礎，一步一步慢慢來，讓學生真正意義上理解問題的本質，這樣才能將學生原有的錯誤觀念徹底清除掉.