基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果評估研究

羅光，賀平

(73115部隊，廈門361100)

基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果評估研究

羅光，賀平

(73115部隊，廈門361100)

動態貝葉斯網是對不確性問題進行建模分析的有效工具，基于動態貝葉斯網，以作戰效能為主要準則建立了野戰防空演練效果評估的模型;仿真算例分析結果表明，采用動態貝葉斯網能夠合理評估野戰防空演練效果;與其他方法相比，由于考慮了時間因素的影響，動態貝葉斯網具有較好的準確性以及容錯能力，能夠更好地反映野戰防空演練效果及其變化規律。

野戰防空;效果評估;評估模型;動態貝葉斯網

野戰防空是為保障戰役軍團、戰術兵團、部隊、分隊在野戰條件下作戰的空中安全而進行的防空作戰活動，在戰役戰術作戰中具有重要地位。野戰防空演練是野戰防空作戰部隊在規定的戰術背景條件下，綜合多個野戰防空訓練科目或多項訓練內容進行的綜合性、對抗性防空作戰訓練。野戰防空演練效果是指野戰防空演練活動對野戰防空指揮、作戰及裝備保障人員遂行野戰防空作戰任務能力水平產生的實際影響，主要表現為經過演練后人員素質、人與武器裝備結合程度、戰術技術掌握熟練程度的改進，部隊防空作戰能力的提升。由于野戰防空演練的對抗性和復雜性，其演練過程和結果存在高度不確定性。通過對參演人員素質、演練方法、演練實施、防空作戰進行量化建模來評估野戰防空演練效果較為困難，且存在模型可信度不高、評估結果難以應用等問題。為此，多數研究以作戰效能為準則開展演練效果評估研究［1－4］，評估方法包括主觀評定法、統計分析法、數學解析法、仿真模擬法等，而這些方法大多較少考慮時間因素的影響。本文將動態貝葉斯網引入野戰防空演練效果評估中，與其他方法相比，動態貝葉斯網實現信息在時間上的積累和互補，可為不確定條件下野戰防空演練效果評估與決策分析提供參考和依據。

1 動態貝葉斯網及其推理方法

1.1 動態貝葉斯網的概念

DBN可以表示為(B0，B→)，包括初始網B0和轉換網B→2個部分［5］。初始網B0是一個標準貝葉斯網，定義了初始時刻的概率分布P(X0);轉換網B→是一個2個或以上時間片段的貝葉斯網，定義了2個相鄰時間片段的各變量之間的條件分布，即:

式(2)中:P(xi|xi－1)為狀態轉換概率分布函數，它描述了狀態之間的時間依賴性;P(yi|xi)為觀測信息概率分布函數，它描述了觀測節點在時間片段i=t關于其他節點的依賴性; P(X0)為初始狀態分布，它描述了過程開始時的初始狀態分布。

動態貝葉斯網可以是連續的、離散的或者是二者的組合。依據與時間因素的依賴關系，其條件概率分布函數可分為時間可變的P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，i)，或時間不變的兩種形式。其中，時間不變條件的概率分布函數可以參數化為P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，θ)或非參數形式，它依賴于隱含變量和觀測變量狀態空間的類型。

1.2 基于動態貝葉斯網的推理模型

動態貝葉斯網推理的本質與靜態貝葉斯網一致，推理計算的依據是貝葉斯公式［7］

應用貝葉斯網的條件獨立特性，一個具有n個隱含變量和m個觀測變量的離散靜態貝葉斯網推理的數學本質是計算［8］

式(4)中:xi表示Xi的一個取值狀態;par(Yj)表示Yj的父節點集合;i∈［1，n］，j∈［1，m］。

對于一般意義上的隱含變量離散的動態貝葉斯網，若觀測完全，可以應用直接推理算法，如:反饋光滑算法、分解樹算法、邊界算法、接觸面算法等。由于動態貝葉斯網推理是一個非線性規劃(NP)難題，在實際應用中往往要選擇實用的算法，包括確定性算法和隨機算法兩大類，如BK算法、FF算法、ADF算法等。

動態貝葉斯網是綜合靜態貝葉斯網結構和時間信息而形成的具有處理時序特征數據能力的系統模型。作為貝葉斯網的一種擴展模型，動態貝葉斯網能較容易融合新的知識，具有對事物進行完整表達、推導和學習的能力，是對具有隨機過程性質的不確定性問題進行建模分析的有力工具。

2 野戰防空演練效果評估指標分析

依據教育評價標準，效果評估可分為形成性評估(又稱事前預測、事前評估)、總結性評估(又稱決策評估、事后評估)兩種基本類型［9］。形成性評估與演練活動過程密切相關，主要為演練活動的組織者或演練計劃的制定者提供幫助，目的是指導演練活動的優化設計，使演練計劃的制定更能適應野戰防空演練的需求;總結性評估關注演練活動結束后取得的成果，主要為演練活動的決策者和演練的參與者提供幫助，目的是評價演練活動的總體效果，考核演練滿足預定目標的有效程度。本文擬從總結性評估角度出發，以作戰效能為主要評估準則，兼顧戰術行動要求，建立野戰防空演練效果的評估指標。

(1)發現概率Pf。指空中來襲目標被野戰防空偵察預警系統發現的概率，發現來襲目標包括搜索、檢測到可疑來襲目標，記為為來襲目標總數;nf為野戰防空系統在作戰任務要求的最小目標發現距離外發現來襲目標的數量。

(2)識別概率Ps。指空中來襲目標被野戰防空偵察預警系統識別出的概率，野戰防空系統目標識別包括對來襲目標的預分析、分選和識別，記為為野戰防空系統發現目標總數;ns為野戰防空系統在作戰任務要求的最小識別距離外識別出的目標數量。

(3)跟蹤概率Pg。野戰防空系統成功對來襲目標進行跟蹤的概率，記為為野戰防空系統識別到的目標總數;ng為野戰防空系統在作戰任務要求的最小跟蹤距離外跟蹤到的目標數量。

(4)攔截概率Pl。主要指野戰防空系統在作戰行動中完成攔截來襲目標的概率。記為為一次作戰行動演練中攔截的來襲目標，Nl為野戰防空系統跟蹤到的目標總數。

(5)開設時間Tk。指野戰防空作戰分隊進入防空作戰地域，到野戰防空系統部署開設完畢所需要的時間。為計算方便，定義開設時間為為野戰防空作戰任務要求的開設時間;tk1為野戰防空系統部署開設實際所需的時間。

(6)空域覆蓋率S。指野戰防空系統部署后的有效攔截空域對作戰任務要求攔截空域的覆蓋程度，即實際攔截空域滿足作戰任務要求的程度。記為式中:s1為野戰防空系統有效攔截空域;s2為作戰任務要求攔截空域。

(7)傳輸速率B。指野戰防空系統各類子系統的信息傳輸速率，評估信息傳輸的優劣程度。為計算方便，定義傳輸速率B=min{By，Bz，Bl，Bx，Bb}，By為防空偵察預警子系統網絡信息傳輸速率為實際傳輸速率，By0為作戰要求傳輸速率;Bz、Bl、Bx、Bb分別為防空指揮控制、攔截打擊、信息對抗和綜合保障子系統傳輸速率，計算方式同By。

3 評估模型設計

3.1 野戰防空演練效果評估模型構建

野戰防空系統是一個動態、開放的、多維的復雜系統，其作戰效能影響要素之間不是簡單的遞階層次組合關系，而是具有一定關聯、支配和依存，相互制約、相互轉換的關系。依據第2小節提出的野戰防空演練效果評估指標，可構建基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果的評估模型。考慮評估指標間的相互影響，該評估模型結構與典型網絡分析法(The Analytic Network Process，ANP)結構類似，如圖1所示。

圖1 野戰防空演練效果動態貝葉斯網評估模型

所建立的評估模型總體分為控制層和網絡層［10］，控制層為評估目標野戰防空演練效果節點變量;網絡層包括發現概率、識別概率、跟蹤概率、攔截概率、開設時間、空域覆蓋率和傳輸速率等7個節點變量。模型節點變量有離散變量、連續變量等類型。對于連續節點變量，需對其進行模糊處理。依據演練考核評定等級劃分，可得節點變量模糊取值，如表1所示。

表1 野戰防空演練效果評估變量取值

3.2 確定評估模型參數

確定演練效果評估模型參數，就是定義初始網絡節點的條件概率分布和定義網絡狀態轉移概率分布。初始網絡節點的條件概率分布反映的是對于網絡中關聯節點之間因果關系的知識與經驗，與靜態貝葉斯網中的節點條件概率分布相同相似，包括控制層節點與網絡層節點間、網絡層節點間兩種條件概率分布，在實際運用中應參照野戰防空系統和作戰任務分隊演練考核標準、評定等級和專家經驗知識加以確定;網絡狀態轉移概率分布反映當前節點與下一個節點之間，網絡節點狀態發生改變的概率分布，需依據演練歷史數據樣本和專家經驗知識確定。評估模型網絡節點的條件概率分布如表2所示。

表2 野戰防空演練效果評估等級條件概率表

在網絡隨時間變化的同時，2個節點之間的狀態轉移概率是隨機概率，如表3所示。限于篇幅，網絡層節點間概率分布此處不再給出。

表3 評估模型節點狀態轉移概率表

3.3 仿真算例分析

本文算例采用GeNIe 2.0貝葉斯網工具軟件進行仿真分析。GeNIe 2.0是一款優秀的決策分析軟件，內嵌了很多數學模型和算法，它不僅能快速地進行貝葉斯網拓撲構模和推理計算，而且還具有數據離散分析和依據樣本數據進行模型參數學習的功能。

假定己方某野戰防空作戰任務分隊，奉命參與支援第X摩步師作戰行動。通過分析戰斗想定和對某次防空作戰行動進行6次演練和觀察統計，得到評估模型各節點具體評估信息，模糊處理后得到結果，如表4所示。

表4 野戰防空系統效果數據觀測證據

野戰防空演練效果可定為(優良、合格、不合格)3個等級，由于缺乏初始評估數據，假設三個演練效果狀態等級的可能性均相近，即初始概率為(0.33，0.33，0.34)。

(1)基于動態貝葉斯網的演練效果評估。在動態貝葉斯網評估模型中分別輸入初始網絡節點的條件概率分布、網絡狀態轉移概率分布和6個演練節點的節點觀測數據后，進行仿真分析，得到野戰防空演練評估分析結果，如圖2所示。為對比分析，建立相應的靜態貝葉斯網和加權平均評估模型，分別輸入對應的6個演練點的觀測數據值，得出的演練效果評估值如圖3、圖4所示。

圖2 基于動態貝葉斯網的演練效果評估

圖3 基于平均加權法的演練效果評估

圖4 基于靜態貝葉斯網的演練效果評估

分析評估結果可知:隨著演練活動次數的增加，野戰防空演練中“優良”等級狀態的概率在不斷上升，而“合格”或“不合格”等級狀態的概率在不斷下降，符合演練效果評估的預期;與靜態貝葉斯網和加權平均法模型評估相比，基于動態貝葉斯網模型的演練效果評估結果綜合了更多節點關系和結果觀測信息，能較好地反映野戰防空系統作戰效能隨演練活動提升的客觀規律。

(2)錯誤數據干擾下的演練效果評估。假設記錄觀測的樣本數據有誤，如:把跟蹤概率評估指標第4個演練節點中，低、中、高3個等級的模糊評估信息由(0.24，0.36，0.40)更改為(0.88，0.06，0.06)，分別運用動態貝葉斯網、靜態貝葉斯網和加權平均法評估模型進行仿真，演練效果評估值如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 干擾下基于動態貝葉斯網的演練效果評估

圖6 干擾下基于平均加權法的演練效果評估

分析評估結果可知:動態貝葉斯網更能真實反映野戰防空演練效果評估信息的積累功能，如跟蹤概率評估指標第4個演練證據節點數據采集信息出現錯誤，最終評估結果沒有因此而嚴重失真，而是隨時間推移和證據信息的補充更新，使評估結果更準確;基于動態貝葉斯網模型進行演練效果評估，既可以分析野戰防空演練的評估等級，也可得出野戰防空作戰任務分隊作戰效能隨演練活動的變化規律和發展趨勢，能為科學制定野戰防空演練計劃和規劃提供決策支持。

圖7 干擾下基于靜態貝葉斯網的演練效果評估

4 結論

利用動態貝葉斯網對動態時變隨機過程進行有效描述推理，及處理不確定性條件下時序特征數據的能力。本文以作戰效能為準則，建立了基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果評估模型。仿真算例結果表明，采用動態貝葉斯網能夠對野戰防空演練效果進行較為合理的評估。通過與靜態貝葉斯網相比和錯誤采集數據干擾，基于動態貝葉斯網的效果評估更能反映野戰防空演練效果的變化規律與趨勢，其準確性以及容錯能力更強。與其他方法相比，基于動態貝葉斯網建立的演練效果評估模型由于考慮時間因素對演練效果的影響，與真實情況更相符合，評估結果更為科學有效。基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果評估方法也可用于其他作戰訓練演練效果評估，具有較好的適用性。

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(責任編輯周江川)

Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynam ic Bayesian Networks

LUO Guang，HE Ping
(73115 Troop，Xiamen 361100，China)

Dynamic Bayesian networks(DBN)are a powerful tool formodeling and analysis of the uncertainty nature random process.Taking operational efficiency as standards，the effectiveness assessment model of field air defense drill is established based on DBN.The simulation results show that DBN is a more reasonable assessmentmethod for the field air defense drill effectiveness evaluation.Compared with the BN，considers the impactof the time factor，DBN is better to reflecting the field air defense drills effect of variation and trend，with better accuracy，and fault tolerance.

field air defense;effectiveness assessment;assessmentmodel;dynamic Bayesian networks

:A

1006－0707(2014)07－0134－05

format:LUO Guang，HE Ping.Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynamic Bayesian Networks［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):134－138.

本文引用格式:羅光，賀平.基于動態貝葉斯網的野戰防空演練效果評估研究［J］.四川兵工學報，2014(7):134－138.

10.11809/scbgxb2014.07.038

2014－04－21

羅光(1978—)，男，碩士，工程師，主要從事系統工程研究。

E911