分布式檢測融合系統的空間優化問題

彭會萍，曹曉軍

(蘭州商學院商務信息技術實驗教學中心，蘭州 730020)

分布式檢測融合系統的空間優化問題

彭會萍，曹曉軍

(蘭州商學院商務信息技術實驗教學中心，蘭州 730020)

提出了一種分布式檢測融合系統的空間優化方法。將局部檢測器決策空間進行再劃分并建立可信度，由局部檢測器將決策結果與可信度同時送達融合中心進行融合。仿真結果表明:采用該方法的檢測性能得到了較好的改善，且改善效果與再劃分的水平數有關。同時仿真了各局部檢測器在不同的相關系數下的融合結果。

分布式檢測系統;空間再劃分;可信度;相關系數

分布式目標檢測系統由于具有通訊帶寬窄、決策可靠性高、系統成本低且易實現等優點，在無線傳感器網絡、聲納、雷達、敵我識別等眾多領域有著廣泛應用，是現代測量技術研究的熱點領域。

分布式檢測系統中的傳感器判決門限和融合中心的決策算法可以直接影響決策結果，因此傳感器判決門限的確定算法是一個研究熱點。文獻［1］采用窮舉算法確定判決門限，并將其用于解決圖像和語音識別問題，但效率不高;文獻［2－3］使用退火算法、遺傳算法解決了MAP算法在先驗信息未知條件下的應用問題;文獻［3－4］給出了一種最優檢測時的融合規則和各傳感器的量化規則;文獻［3，5］提出了一些對傳感器觀測空間進行最優再劃分的方法，雖然性能較好，但是計算量很大。本文提出一種新的對各傳感器的觀測空間進行再劃分的方法，仿真結果表明該方法計算過程簡單，且能較好地提高融合中心的檢測性能。

1 問題描述

考慮一個具有H1(目標存在)和H0(目標不存在)的二元假設檢驗問題，2個假設的先驗概率分別是P1和P0，并令第i個局部檢測器的檢測統計量為ri，其相應的判決結果為ui，如圖1所示，其局部決策空間為Ωi={所有可能的ri}。假設各局部檢測器的決策門限已確定，即將局部決策空間劃分為Ωi0和Ωi1，且滿足Ωi=Ωi0∪Ωi1及Ωi0∩Ωi1= ?。因此，局部檢測器的判決規則為:

其中，ui為局部檢測器的判決結果。在此決策規則下，第i個局部檢測器的虛警概率、檢測概率和漏警概率分別為:

圖1 分布式并行檢測系統結構

2 局部檢測器決策空間的再劃分

令各局部檢測器的判決規則已定，且是最優的。記各局部檢測器的檢測統計量為ri，其判決門限值為Ti，且ri的條件概率密度函數為p(ri|H0)和p(ri|H1)，如圖2所示。

圖2 局部檢測器統計量的條件概率密度函數

局部檢測器的判決過程實質上就是將其檢測統計量ri與門限Ti進行比較，當ri≥Ti時，判決目標存在;當ri＜Ti時，判決目標不存在。

檢測統計量ri超過或低于判決閾值Ti的程度反映了該傳感器判決的可信度。因此，為了進一步提高系統的性能，各局部檢測器融合中心在傳送決策結果ui的同時，還傳送了該傳感器的決策可信度Ci，k。

2.1 判決可信度

對于單個傳感器判決的可信度，可以通過ri相對于Ti的偏差，對觀測空間Ωi0和Ωi1進行有限位的量化來獲得，量化位數由系統的通信能力決定。當ri≥Tk時，為了反映ri超過Tk的程度，僅需對［Tk，∞)進行量化。顯然，若存在一個數值Ak，使得P(ri≥Ak|H1)≈0，則為了充分反映判決結果ui=1的可信度，僅需對［Tk，Ak］進行量化。同理，當ri＜Tk時，如果存在一個數Bk，使得P(ri＜Bk|H0)≈0，則為了充分反映ui=0的可信度，僅需對區間［Bk，Tk］進行量化。

設單個傳感器的判決可信度Ci，k用M位二進制數表示。將［Tk，Ak］分成M份，記為Tk，1，Tk，2，…，Tk，M，并將對應的空間記為H11，H12，…H1M;將［Bk，Tk］也分成M份，記為Tk，－1，Tk，－2，…，Tk，－M，并將對應的空間記為H01，H02，…H0M。則判決ui=1的可信度為:

判決ui=－1的可信度為:

2.2 單個傳感器接收信息及其判決閾值的界定

考慮融合系統由N部傳感器組成，對于單部傳感器，其接收機輸出服從高斯分布:

式中:E(S+N)為接收信號加噪聲的均值;E(N)為噪聲的均值;σ為噪聲均方差。

設第i部接收機輸出端檢測門限為Ti，要使傳感器報警的誤碼率最小，必須滿足f(R|H0)= f(R|H1)，根據此式可以求解出判決閾值Ti。

2.3 融合算法

考慮到每個傳感器決策的可信度Ci，k，則融合中心的觀測向量可表示為在各局部檢測器的觀測和決策都是統計獨立的條件下，融合中心的似然比為C至融合中心，系統融合中心根據判決向量U=

3 系統融合及仿真

3.1 案例

令傳感器的個數N=3，并設各傳感器的輸出信噪比分別為SNR1=2.6 dB，SNR2=3.0 dB，SNR3=3.5 dB。各傳感器的虛警概率相同為PF= 10－4，且各傳感器相互獨立，即相關系數ρ=0。

3.2 仿真結果分析

在空間劃分階數為1，各個傳感器相互獨立的情況下，仿真結果如圖3所示。對于各傳感器檢測性能相差不大的情況，融合系統的檢測性能優于任一單一傳感器。

圖4表示在不同空間階數劃分情況下的仿真結果。對觀測空間再劃分后，融合中心的檢測性能有所變化。例如M=1和M=7比較，當M較大時，檢測性能有較大的改善;當M過大時，檢測性能改善不明顯，且M越大，計算復雜性隨N(M－1)呈指數增加。

為了探討融合系統的檢測性能與各傳感器輸出相關性之間的關系，設ρ1，2=ρ1，3=ρ2，3=ρ，并分別令ρ=0，ρ=0.5，ρ=0.8，在M=1和M=3， SNR1=SNR2=SNR3=5 dB時，仿真結果如圖5、圖6所示。

圖3 M=1，ρ=0時融合中心的ROC

圖4 M=1，3，5，7時的融合中心的ROC

圖5 M=1時融合中心ROC

圖6 M=3時融合中心ROC

4 結束語

本文通過對分布式檢測融合系統的空間優化來確定傳感器判決門限值。較之現有的方法，本方法對融合中心檢測性能有較大的改善。

仿真結果表明:融合系統空間劃分的階數M對融合中心檢測性能的改善有不同程度的影響。隨著M的增大，其改善效果越來越不明顯，而且會使得計算量有較大幅度的增長，因此M的取值應以大于1且小于7為比較合理。

［1］張磊，楊建峰，薛彬，等.改進的最大后驗概率估計法實現單幅圖像超分辨率重建［J］.激光與光電子學進展，2011，48(1):0110003.

［2］劉明輝，王磊，黨林閣，等.非確定先驗信息的貝葉斯網構學習方法［J］.計算機工程，2010，36(5):165－167.

［3］金俊麗，趙川，楊潔.基于EM－GA改進貝葉斯網絡的研究及應用［J］.計算機應用研究，2010，27(4):1360－1362.

［4］相明.分布式多傳感器檢測數據融合算法及其應用研究［D］.西安:西北工業大學，1999.

［5］Lee C C.Optimum Local Decision Space Partitioning for Distributed Detection［J］.IEEE Trans.On AES，1989，25 (4).

［6］Warren Douglas，Willett Peter.Optimum Quantization for Detector Fusion:Some Proofs，Examples，and Pathology［M］.USA:The Franklin Institute，1998.

［7］南利平.通信原理簡明教程［M］.北京:清華大學出版社，2007(8):240－243.

［8］王宏飛.被動傳感器信息融合［D］.南京:南京理工大學，2003.

［9］李良群.信息融合系統中的目標跟蹤及數據關聯技術研究［D］.西安:西安電子科技大學，2007.

［10］胡學海，王厚軍.分布式目標檢測融合決策優化算法［J］.電子科技大學學報，2013，42(3):375－379.

(責任編輯 楊黎麗)

Space Optimization Problem of Distributed Detection Fusion System

PENG Hui－ping，CAO Xiao－jun
(Experimental Teaching Center of Business Information Technology，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730020，China)

This paper proposed a kind of distributed detection fusion system of space optimization method，and simulated this method.The local detector decision space was re－divided，and the credibility was established.The decision results and credibility were conveyed to fusion center for fusion.The simulation results show that this detection performance will be better improved，and the effect depends on the re－divided level number.This paper also simulates the fusion results in different correlation coefficient.

distributed detection system;space re－divide;credibility;correlation coefficient

TN911.72

A

1674－8425(2014)04－0089－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.019

2014－01－16

甘肅省科技計劃資助項目(1208RJZA105);甘肅省教育廳項目(1005B－12)

彭會萍(1971—)，女，甘肅正寧人，碩士，教授，主要從事信息融合與數據挖掘方面研究。

彭會萍，曹曉軍.分布式檢測融合系統的空間優化問題［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(4):89－92.

format:PENG Hui－ping，CAO Xiao－jun.Space Optimization Problem of Distributed Detection Fusion System［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):89－92.