《信號與系統》課程教學改革探索

廖永忠 (湖南第一師范學院信息科學與工程系,湖南長沙 410002)

《信號與系統》課程教學改革探索

廖永忠 (湖南第一師范學院信息科學與工程系,湖南長沙 410002)

《信號與系統》是電氣信息類本科專業一門重要專業基礎課。分析了《信號與系統》課程的教學現狀,結合該課程特點,從教學方法、教學內容、教學手段等3個方面對《信號與系統》課程教學改革進行了探討,旨在促進我國普通本科高校《信號與系統》課程教學水平的提高。教學方法上,樹立《信號與系統》教學中的“去數學化”教學理念;教學內容上,以信號的傅里葉分析為重點,以信號的時域基本變換和運算為主線;教學手段上,要改革課程實驗教學方法,強化實驗教學效果。

《信號與系統》;教學方法;教學內容;教學手段

《信號與系統》是信息類本科專業的一門重要的專業基礎課程,它是以高等數學、線性代數、復變函數、電路分析等課程為基礎,對確定性信號進行時域和頻域分析,并分析信號經線性時不變系統傳輸與處理的基本理論,是后續的通信電子線路、數字信號處理、通信原理、數字圖像處理、語音信號處理和自動控制原理等課程的先修課程,其在信息類本科專業課程體系中具有重要作用。統計顯示,全國絕大部分重點高校都把該課程作為信息類研究生入學考試的必考科目,其重要性更是不言而喻。

對于該課程的學習,很多學生感到難學,具體表現是概念和數學公式太多,理論抽象,數值計算復雜,掌握困難,特別是對于地方本科院校的學生來說,由于學習自覺性較重點大學學生弱一些,該課程就成為很多信息類學生的一個攔路虎。相對學生的難學,教師也感覺難教。在當前口徑寬,課時少的大背景下,如何讓學生在有限的學時內盡快理解相關的概念、定理的物理意義和分析方法,是《信號與系統》課程改革面臨一個重要的問題,為此,筆者結合《信號與系統》課程特點,對該課程教學改革進行了探討。

1 樹立《信號與系統》教學中的“去數學化”教學理念

《信號與系統》是一門理論性很強的學科,與現代數學關系十分緊密,所涉及的數學理論包含了數學分析、線性代數、矩陣理論、復變函數和隨機過程等。縱觀該課程的教材,數學公式貫穿全文,大量的公式推導、定理證明讓一些自認數學不好的學生望而生畏,特別對地方二本或是三本院校的學生尤其如此。如果教師在教學中照本宣科,不能很好的把握與工程數學的區別,把該課程教成一門工程數學課程,學生在學習中,關注的是定理證明,方程的求解,不理解其真正的含義,就無法培養學生工程思維能力,教學效果就會大打折扣。所以說,學生在《信號與系統》學習中的純數學化思維是當前《信號與系統》教學中最為突出的問題。

去數學化并不是不使用數學工具,而是在教學中先讓學生知其“義”,然后才教其“理”,如何在教學中做到知義明理,筆者認為可以從以下3個方面來展開。

1)教師要深入研究《信號與系統》的先修課程,如《電路分析》、《模擬電子技術》等已學課程,深入淺出,用一些簡單的經典的電路來闡述《信號與系統》課程的知識。如線性性質是線性時不變系統的基本性質,在先修課程“電路分析”中,線性性質已為學生所熟悉,教師可以借助前期知識來完成線性時不變系統線性性質的教學。

2)教師在講授中要采用一些更貼近生活的例子,深入淺出,讓學生理解一個定理、一個結論真正的含義,從而明白能解決實際中的什么問題,其出發點是什么。《信號與系統》的很多定理都來源于現實世界,又指導現實世界,舉例的過程中,不要過分的注重例子數學上的嚴謹性,盡管一些通俗的解釋可能顯得籠統或不盡縝密,如信號的傅里葉分解,不能過分的強調滿足傅里葉分解的數學條件,可以籠統的解釋一般現實中的實際信號是滿足這個條件的。

3)啟發學生系統的思維能力,讓學生更好的理解數學理論如何為工程實際服務,筆者以一個簡單的例子來說明這個問題。圖1所示為一個低通濾波電路,其電路的電壓增益為:

圖1 RC濾波電路

從該具體電路和裝置的技術性分析進一步抽象數學模型,可以得出,通過一個硬件電路或是一個裝置實現對輸入信號的低通濾波,不管最終的電路或裝置形式如何,其都是對輸入的信號進行一個數學運算,進一步啟發學生,要實現信號的低通濾波,如果能把信號先轉變成數字信號,然后直接通過數學運算也能達到采用硬件電路一樣的效果,而且省去硬件電路,實現不同的濾波要改變的不過是改變數學算法和程序,十分方便。

2 以信號的傅里葉分析為重點,以信號的時域基本變換和運算為主線

《信號與系統》課程涉及3個變換,分別是傅里葉變換,拉普拉斯變換和Z變換,公式、定理較多,各種變換的性質交叉混疊,學生感到內容多,而且關系復雜,容易混淆,教師如果不能縱觀全局,提煉課程的主線,就會在教學中感到困惑,影響教學效果。

筆者認為,《信號與系統》的教學中要突出傅里葉變換,以其為教學重點,以信號的時域基本變換和運算為主線來組織教學,主要的理由有以下2點:

1)傅里葉變換的教學是后續變換教學的基礎,理解傅里葉變換的性質就能很快的理解拉普拉斯變換和Z變換的性質。

下面2組公式分別表示傅里葉變換對、拉普拉斯變換對和離散傅里葉變換與Z變換:

觀察2組公式發現,傅里葉變換和拉普拉斯變換的本質都是以指數函數為完備正交集的正交變換, 2者指數的值稍有不同。從時域的角度分析,把積分符號看成累加,可以看出信號的這些變換只不過是把信號表示成不同正交基的加權累加,權系數可以認為是其變換值。如果能很好的掌握傅里葉變換,稍加推廣,就可以很好的掌握其他變換。Z變換不過是離散信號的拉普拉斯變換而已。

2)信號的時域基本變換和運算是主線。信號的時域分析方法其物理意義十分清楚,學生能比較快的接受,它直觀地反映一個確定信號經過系統處理后輸出信號時間、空間特性的變化。信號的時域基本變換和運算同時都對應相應的傅里葉變換域和拉普拉斯變換域相應的變換與運算。該主線貫串3大變換及其性質,教師教學只要抓住這條主線,就能清晰明了的完成課程內容的教學,便于學生的學習。

3 改革課程實驗教學方法,強化實驗教學效果

《信號與系統》的實踐教學也是課程教學一個重要環節,對學生掌握課程知識也至關重要。在某些教師眼中,《信號與系統》是一門純理論的課程,學好概念,掌握結論,明白基本數學原理就可以了。其實不然,《信號與系統》的實踐教學和理論教學同等重要。當前國內大多數高校都已經將仿真實驗作為《信號與系統》實驗一個重要手段,大量仿真軟件如Matlab、Labview引入到課程的實踐教學中來。筆者認為,更多的借鑒電路仿真軟件來完成《信號與系統》的實驗更有說服力,讓學生能切實體會到傳統的硬件也能與該看似純理論的課程有十分密切的關系,盡量多通過EDA仿真軟件來構建基于軟硬件結合的實驗教學平臺,完成實驗的教學工作。在實驗項目的設置上,建議多安排些設計性和綜合性的實驗項目。對于一些基礎實驗或驗證性實驗,可以讓學生自主完成。

4 結語

《信號與系統》作為一門信息類本科專業重要的專業基礎課,其重要地位是毋庸置疑的。筆者針對《信號與系統》的課程教學進行了一些探討,旨在為促進《信號與系統》的教學工作,提升本科人才培養質量。

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[編輯]辛長靜

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A

1673-1409(2014)19-0114-02

2014-02-16

湖南省普通高等學校教學改革研究項目(2014591)。

廖永忠(1975-),男,副教授,現主要從事信號處理方面的教學與研究工作。