Taylor公式在一類級(jí)數(shù)斂散性判斷中的應(yīng)用

杜厚維,陳忠 (長(zhǎng)江大學(xué)一年級(jí)教學(xué)工作部,湖北荊州 434025)

Taylor公式在一類級(jí)數(shù)斂散性判斷中的應(yīng)用

杜厚維,陳忠 (長(zhǎng)江大學(xué)一年級(jí)教學(xué)工作部,湖北荊州 434025)

對(duì)一類不滿足萊布尼茲判別法的交錯(cuò)級(jí)數(shù),利用Taylor公式將其一般項(xiàng)進(jìn)行分離,然后基于各分解項(xiàng)的斂散性判斷原級(jí)數(shù)的斂散性,最后利用算例說(shuō)明該方法的有效性。

Taylor公式;數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù);斂散性

對(duì)于交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性的判斷,《高等數(shù)學(xué)》課程重點(diǎn)介紹了萊布尼茲定理[1-3],而對(duì)于不滿足萊布尼茲定理?xiàng)l件的交錯(cuò)級(jí)數(shù),往往用級(jí)數(shù)收斂的定義或借助絕對(duì)收斂來(lái)判斷。下面,筆者將運(yùn)用Taylor公式判斷一類具有某種結(jié)構(gòu)的交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。

1 基本概念

2 主要結(jié)論

3 算例

4 結(jié)語(yǔ)

[1]鄭玉敏.一類交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性的探討[J].高等數(shù)學(xué)研究,2001(4):11-12.

[2]同濟(jì)大學(xué).高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[3]毛京中.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.

[編輯]張濤

O171.2

A

1673-1409(2014)19-0014-03

2014-02-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11201039;61273179);湖北省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(D20101304)。

杜厚維(1978-)男,碩士,講師,現(xiàn)主要從事應(yīng)用泛函分析方面的教學(xué)與研究工作。