數碼相機量測化檢校的二維分步檢校方法研究

蘇博 (南陽師范學院環境科學與旅游學院,河南南陽 473061)

數碼相機量測化檢校的二維分步檢校方法研究

蘇博 (南陽師范學院環境科學與旅游學院,河南南陽 473061)

為了提高數碼相機量測化檢校水平,針對目前數碼相機量測化檢校方法中存在的對物方控制條件要求高、未知參數間相關性強等缺陷,提出了一種新的數碼相機檢校方法二維分步檢校(MSC)方法,即利用微型平面控制場,避開在一個平差過程中同時解算內外方位元素,分步驟獨立檢校相機的方位元素,避免因同時解算內外方位而產生的未知數之間的相關問題,并減弱像片方位元素對畸變系數解算的影響。實際應用表明,使用該方法能夠獲得較高的檢測精度,因而具有可行性。

數碼相機;量測化檢校;透視投影變換

數碼相機以其通用、方便、廉價的特點,在工程勘測中得到越來越多的應用。然而數碼相機缺乏框標和定向設備,像片內方位元素未知,構像畸變差大且未知,這些因素導致其量測精度不高或適用性下降,甚至無法應用。克服上述不足的主要方法,就是對數碼相機進行量測化檢校。目前常用的數碼相機檢校方法主要有三維控制光線束檢校方法和二維直接線性變換方法[1-4]。三維控制光線束法相機檢校方法是基于共線條件方程式,將控制點的物方坐標、內外方位元素以及畸變參數等均視為未知數進行整體平差,同時解算相機的內外方位元素、畸變參數以及待定點物方坐標[5-7]。一般認為該方法解算不穩定,檢校參數與實際值有較大的差別。二維直接線性變換方法計算方便,但在檢校時仍需引入三維控制。為了解決上述問題,筆者對一種新的數碼相機檢校方法——二維分步檢校(MSC)方法進行了研究。

1 MSC方法基本原理

1.1 相機畸變系數檢校

檢校相機畸變參數及像主點位置時,微型平面控制場采用刻制在特殊加工平板的方格網,格網中除了存在格網交叉點之外,還存在大量直線。因此,在畸變參數解算的過程中,引入直線參數,以減弱像片方位元素對畸變系數解算的影響,具體方法如下。

1)直線參數的引入 對于物方空間直線AB,若影像的誤差僅有畸變誤差,那么經過畸變改正后,其像方空間構像也應滿足同一直線方程:

式中,k為直線斜率;b為直線截距;Δx、Δy分別為x、y方向的畸變差改正數。

當采用上式表達直線時,若直線近似豎直,斜率k會接近無窮大。因此,可將上述方程式改為以θ、ρ為參數的直線方程:

式中,ρ為原點到直線的距離;θ為直線斜距的余角,以x軸為基準,其取值范圍為-90°～+90°。在式(2)中加入畸變差改正數可得:

式中,r表示徑向半徑。

由式(3)和式(4)可知,要求得相機畸變參數和像主點位置(x0,y0),首先要求解出每條直線的直線參數ρ和θ的值。

2)直線參數的解算 首先利用透視投影變換對原始像點進行糾正。利用透視變換方程解算出透視變換的8個變換系數,需要無畸變差的像方坐標來參與解算,而沒有畸變差的像點坐標仍未求出,因而應選擇控制場中心附近且對稱分布的4個控制點的坐標參與計算,以抵消畸變的影響,從而獲得相對較為準確的解算初值[8-9]。求定8個變換系數后,物方平面與像方平面的位置關系即確定,可利用透視變換解算出控制場點在像平面的投影坐標,最后解出直線參數ρ和θ。

3)畸變參數的解算 由于已求出直線參數,式(3)可表示為:

線性化后可得:

解得畸變參數初值之后,以F為虛擬觀測值,列出誤差方程式,依據最小二乘原理求得5個畸變系數的最小二乘解。解得畸變參數后,對控制點坐標進行畸變改正,再利用控制點解算投影變換系數及直線參數,如此循環交替,直至2類未知數穩定為止。

1.2 相機主點位置檢校

確定畸變參數后,即可進行內方位元素的檢校。式(3)可看作是x0、y0的函數,即:

選擇控制場中多個對稱點,解算x0,y0的最小二乘解。

2 MSC檢校控制場的建立

2.1 畸變及像主點參數檢校的平面控制場建立及影像獲取

MSC檢校方法采用的平面控制場為經特殊加工繪制于硬質平板上的方格網,格網為13× 19格,每格100mm×100mm,在格網上布設47個點。為方便像點坐標量測,在格網點上標有黑白對角標志,以提高量測精度。為了保證點坐標不出現負值,以格網中心為原點,并取其坐標為(1000,700),格網行列方向為軸向,建立右手坐標系。平面控制場及控制點點位分布如圖1所示。

2.2 主距檢校的平面控制場建立及影像獲取

用于相機主距檢校的平面控制場要求十分簡單,即為一精確繪制的格網紙。試驗中要求相機嚴格沿著Z軸方向移動,并要測得Z軸方向的位移作為平差計算的觀測值,因此考慮借助于多倍儀實現。多倍儀上的玻璃平板可以精確置平,將相機固定在多倍儀的部件A上,鏡頭豎直向下。此時相機可在任意空間方向上精確移動,且軸線上均有刻度尺便于準確讀數獲取平移量。根據水準氣泡,調節多倍儀兩端升降螺旋使得相機處嚴格水平。鏡頭下方嚴格水平的玻璃平板上平整放置格網紙。影像獲取示意如圖2所示。將攝影方式設定為對焦無窮遠,廣角拍攝模式,調節螺旋使控制場的中心成像于像幅中心,控制場平面格網點均勻布滿整個像幅。主距檢校的平面控制場影像如圖3所示。

圖1 畸變及像主點參數檢校平面控制場及控制點分布圖

圖3 主距檢校的平面控制場影像

3 應用

為檢驗MSC方法檢校結果的可行性,在湖北江坪河水電站某高山峽谷地形處,使用普通數碼相機按多攝站方式拍攝多張影像(見圖4)。

圖4 江坪河電站高山峽谷數碼影像示例

該測區寬約200m,高度達150m,拍攝距離約為300m,基線長度約30m。有控制點K2、K3、K4、K6、K10、K12,檢查點K1、K5、K7、K8、K9。使用MSC檢校所得的相機內方位參數及畸變系數,通過“高山峽谷數碼影像測繪與地質填圖系統”處理,得到控制點坐標殘差及檢查點的精度如表1及表2所示。

表1 控制點坐標殘差

表2 檢查點坐標精度

坐標中誤差分別為0.0463m(X軸)、0.244m(Y軸)、0.250m(Z軸),相對精度分別為1/6473, 1/1214,1/1164,該結果能夠滿足工程勘測的精度需求[10]。

4 結語

現行的檢校方法通常都使用大型三維控制場,且在檢校過程中同時解算相機內外方位元素及畸變參數,內方位與外方位線元素之間相關性不可消除。針對上述不足,提出一種新的數碼相機量測化檢校方法,即二維分步檢校方法。工程應用表明,使用該方法可以解決目前數碼相機量測化檢校方法中存在的對物方控制條件要求高、未知參數間相關性強等缺陷,具有可行性。

[1]馮文灝.近景攝影測量——物體外形與運動狀態的攝影法測定[M].武漢:武漢大學出版社,2004.

[2]徐麗華,謝東海,江萬壽.基于預檢校的數碼相機自檢校研究[J].河南理工大學學報,2005,24(2):55-60.

[3]張永軍,張祖勛,張劍清.利用二維DLT及光束法平差進行數字攝像機標定[J].武漢大學學報(信息科學版),2002,27(6): 566-571.

[4]張雅楠.平面控制的非量測相機檢校方法研究[D].南京:河海大學,2008.

[5]楊林,李浩,閭國年.數碼相機的一種檢校方法[J].測繪通報,2004,42(8):50-52.

[6]馮文灝.關于近景攝影機檢校的幾個問題[J].測繪通報[J],2000,38(10):1-3.

[7]苗紅杰,趙文吉,劉先林.數碼相機檢校和攝像測量的部分問題探討[J].首都師范大學學報(自然科學版),2005,23(3): 117-120.

[8]殷福忠,劉紅軍.基于DLT方法的非量測數碼相機檢校研究[J].地理信息世界,2009,7(2):84-87.

[9]陳新璽,李浩,張曼祺.普通數碼相機構像畸變差兩種檢測模型的比較[J].北京測繪,2005,18(4):50-54.

[10]林君建,蒼桂華.攝影測量學[M].北京:國防工業出版社,2009.

[編輯] 李啟棟

TB852.1

A

1673-1409(2014)22-0017-04

2014-04-03

國家自然科學基金項目(41301443)。

蘇博(1 9 8 8-),女,碩士,助教,現主要從事三維G I S、攝影測量與遙感等方面的教學與研究工作。