基于GM(1,1)模型的西藏林芝地區人口預測

張長耀 (西藏大學農牧學院公共教學部,西藏林芝 860000)

基于GM(1,1)模型的西藏林芝地區人口預測

張長耀 (西藏大學農牧學院公共教學部,西藏林芝 860000)

以2003～2010年林芝地區人口數據為研究對象,應用灰色系統理論建立了林芝地區人口的GM(1, 1)預測模型,對其未來10年的人口規模進行預測。模型檢驗結果表明,所建模型具有很好的精度和很高的可信度;從2011～2020年西藏林芝地區人口發展趨勢預測結果看,林芝地區在未來10年人口規模將呈現出持續穩定增長態勢。

GM(1,1)模型;人口預測;林芝地區

人口是區域發展的重要因素。人口數量過少,則造成經濟發展動力不足而限制區域發展,而過多的人口數量則會對自然資源和生態環境造成巨大壓力,使社會經濟的可持續發展面臨嚴重的威脅。對林芝地區而言,如何在保持地區經濟增長的同時對人口發展做出合理規劃,使其與資源環境相互協調是林芝地區未來發展的主要任務。因此,準確預測林芝地區未來人口的發展趨勢,對地區人口與經濟、環境、資源的協調發展具有重要意義。我國學者鄧聚龍在1982年創立灰色系統理論[1],它是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象,主要通過對“部分”已知信息的生成、開發,提取有價值的信息,實現對系統運行規律的正確認識和有效控制[2]?；疑A測是灰色系統理論中的重要組成部分,具有所需數據少、預測精度高等特點,是人口預測的一種常用方法[3-5]。下面,筆者采用GM(1,1)模型方法對林芝地區未來十年的人口發展趨勢進行預測,旨在為地區政府制定社會經濟發展戰略規劃提供理論參考依據?西藏大學農牧學院青年科研基金資助項目(2012014)。。

1 GM(1,1)模型

1.1 事前檢驗

事前檢驗是對原始序列X(0)作GM(1,1)建模的可行性檢驗。對于給定序列X(0),可否建立精度較高的GM(1,1),一般用X(0)級比:

的大小與所屬區間來判斷。建模序列X(0)的級比σ(0)(k)若滿足則認為X(0)是可作GM(1,1)建模的。當發展系數-a≤0.3時,GM(1,1)模型可以用于中長期預測。

1.2 事中檢驗

事中檢驗是對GM(1,1)模型的精度檢驗,一般采用殘差檢驗、后驗差檢驗。

一般要求Δk＜20%,最好是Δk＜10%;要求p0＞80%,最好是p0＞90%。

2)后驗差檢驗 后驗差檢驗有2個指標:方差比C和小誤差概率P。設S1為原始序列的標準差:

1.3 事后檢驗

事后檢驗是預測可信度檢驗。一般可采用滾動檢驗。令X(0)為原始序列:

為X(0)的4維新陳代謝子列。對X作GM(1,1)建模:

2 林芝地區人口的GM(1,1)模型

表1 林芝地區2 0 0 3～2 0 1 0年人口數據

筆者的研究選用2003～2010年林芝地區人口數據進行分析,原始數據序列如表1所示。

2.1 事前檢驗

該序列可作GM(1,1)建模和進行數列灰預測。發展系數-a=0.0258＜0.3,可以進行中長期預測。

2.2 事中檢驗

表2 殘差檢驗計算值

1)殘差檢驗 根據式(1)可得原始序列的預測序列,進一步得殘差檢驗值如表2所示。從而Δk＜10%,平均相對誤差Δ=0.8214%,p0=99.18%＞90%,模型精度好,通過殘差檢驗。

滿足C＜0.35,P＞0.95,模型精度好,通過后驗差檢驗。

2.3 事后檢驗

預測精度好,預測模型具有97.87%可信程度。

這些方面綜合說明了所建模型具有很好的精度,可以利用模型進行實際預測。

3 林芝地區人口預測

利用式(1)對2011～2020年西藏林芝地區人口發展趨勢進行預測,預測結果如表3所示。

根據預測結果(表3),2015年林芝地區人口將達到21.9263萬人,2020年該地區人口將達到24.9472萬人,未來10年林芝地區人口將呈現出持續穩定增長態勢。由于受西藏資源與環境的制約,未來林芝地區發展應采取相應的人口政策,提高人口素質,合理人口分布,促進人口與經濟、社會、環境、資源協調發展。

表3 2011～2020年林芝地區人口預測值

[1]鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.

[2]劉思峰,黨耀國等.灰色系統理論及其應用[M].第5版.北京:科學出版社,2010.

[3]關鳳麗,邸偉嬌,唐丹丹,等.黑龍江省大慶市的人口GM(1,1)組合預測模型[J].齊齊哈爾大學學報,2013,29(3):89-90.

[4]王莉.灰色G(1,1)模型在廈門市人口預測中的應用[J].廈門理工學院學報,2013,21(2):6-9.

[5]李菲,王鋒.灰色模型在鄭州市人口預測中的應用[J].河南科學,2012,30(6):799-801.

[編輯] 張濤

O213

A

1673-1409(2014)22-0007-03

2014-04-10

張長耀(1981-),男,碩士,講師,現主要從事應用數學方面的教學與研究工作。