空氣升力對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)穩(wěn)定性影響分析

段曉敏,李杰,劉俊

(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

空氣升力對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)穩(wěn)定性影響分析

段曉敏,李杰,劉俊

(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051)

安裝在高速滾轉(zhuǎn)的常規(guī)炮彈上的被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)是基于重力作用下的復(fù)擺運(yùn)動(dòng)原理工作的裝置。由于彈體在飛行時(shí)受到空氣升力的作用,所以空氣升力的變化會(huì)導(dǎo)致彈體在豎直方向上的加速度變化,而彈體在豎直方向的加速度變化會(huì)導(dǎo)致被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的等效復(fù)擺回復(fù)力矩發(fā)生變化并影響平臺(tái)的穩(wěn)定性。為了研究空氣升力對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)穩(wěn)定性的影響,對(duì)彈體和彈體內(nèi)的被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒進(jìn)行了力學(xué)分析,建立了空氣升力作用下的平臺(tái)內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)微分方程。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行計(jì)算仿真,得到了不同空氣升力作用時(shí)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角度曲線和角速率曲線,并得到了平臺(tái)保持穩(wěn)定時(shí)空氣升力所需滿足的范圍。仿真結(jié)果表明,彈體受到的空氣升力越大,被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的穩(wěn)定性越高。當(dāng)空氣升力小于0.005 75 mpg (mp為彈體質(zhì)量,g為重力加速度)時(shí),被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)將失去穩(wěn)定作用。在三軸高速轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行空氣升力和重力相等時(shí)的被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的地面實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

兵器科學(xué)與技術(shù);慣性導(dǎo)航;常規(guī)炮彈;空氣升力;半捷聯(lián)平臺(tái)

0 引言

精確測(cè)量常規(guī)炮彈飛行時(shí)的導(dǎo)航信息參數(shù)有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)炮彈的制導(dǎo)化改造。慣性測(cè)量系統(tǒng)不受外界干擾,而且能夠同時(shí)提供姿態(tài)、速度和位置信息,因此研究慣性測(cè)量系統(tǒng)在炮彈上的應(yīng)用具有重要的工程意義[1-3]。由微機(jī)電(MEMS)慣性傳感器組成的微慣性測(cè)量系統(tǒng)(MIMU)具有體積較小和抗過(guò)載性能良好的特點(diǎn),這種系統(tǒng)可以較好地滿足常規(guī)炮彈慣性測(cè)量系統(tǒng)對(duì)體積和抗過(guò)載性能的要求[4]。然而,大部分常規(guī)炮彈在飛行時(shí)會(huì)保持著較高的滾轉(zhuǎn)角速率,而現(xiàn)有的捷聯(lián)式慣性測(cè)量系統(tǒng)無(wú)法在彈體高轉(zhuǎn)速環(huán)境下實(shí)現(xiàn)足夠的測(cè)量精度[5]。傳統(tǒng)的平臺(tái)式慣性測(cè)量系統(tǒng)雖然不會(huì)被彈體的高速滾轉(zhuǎn)所影響,但其體積較大、抗過(guò)載性能差、成本高,也無(wú)法在口徑較小、發(fā)射過(guò)載較大、成本較低的制導(dǎo)炮彈中發(fā)揮作用[6]。

為了解決慣性測(cè)量系統(tǒng)在小口徑、低成本、高過(guò)載以及高滾轉(zhuǎn)速度的常規(guī)炮彈應(yīng)用中所遇到的問(wèn)題,一種被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)得到了研究[6-7]。這種被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)利用機(jī)械裝置實(shí)現(xiàn)了MIMU與彈體在滾轉(zhuǎn)軸的隔離,該平臺(tái)在基于重力作用下的復(fù)擺運(yùn)動(dòng)原理下工作。由于空氣升力的變化會(huì)使得彈體在豎直方向上的加速度產(chǎn)生變化,而彈體在豎直方向的加速度變化會(huì)引起被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)部等效復(fù)擺回復(fù)力矩的變化從而影響平臺(tái)的穩(wěn)定性,因此有必要研究空氣升力對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的作用影響機(jī)理。

目前針對(duì)制導(dǎo)炮彈導(dǎo)航技術(shù)方面的研究文獻(xiàn)中,大多數(shù)集中在全球定位系統(tǒng)(GPS)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)組合導(dǎo)航技術(shù)在滾轉(zhuǎn)速度較低的制導(dǎo)炮彈上的應(yīng)用研究[8-12]。GPS/INS應(yīng)用最成功的制導(dǎo)武器范例是由波音公司為美國(guó)海空軍開發(fā)的聯(lián)合直接攻擊彈藥(JDAM).JDAM的INS使用了Honeywell公司的商用IMU-HG1700,其中包括3個(gè)激光陀螺,GPS與INS采用緊組合方式,其設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航精度為圓概率誤差13 m[10].2006年Honeywell和Rockwell公司開發(fā)的MEMS INS/GPS超緊組合導(dǎo)航和制導(dǎo)系統(tǒng),其抗沖擊能力20 000 g,定位精度5 m,體積14 in3,抗干擾性能達(dá)到89 dB[11].國(guó)內(nèi)清華大學(xué)的尚捷博士對(duì)MIMU及其與GPS的組合系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)方法作了研究,設(shè)計(jì)了一種基于虛擬噪聲的靜基座捷聯(lián)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)最優(yōu)標(biāo)定方法,完成了彈射實(shí)驗(yàn)用模擬彈設(shè)計(jì),并利用模擬彈內(nèi)部的微型慣性運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng),做了測(cè)量導(dǎo)彈彈射時(shí)三維運(yùn)動(dòng)參數(shù)的試驗(yàn)[12]。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在很多制導(dǎo)炮彈中得到了成功應(yīng)用,但目前GPS/INS所采用的捷聯(lián)式方案仍然只適用于滾轉(zhuǎn)速度較小的彈種[6]。

目前可以應(yīng)用于高速滾轉(zhuǎn)的大過(guò)載炮彈中的制導(dǎo)方式有捷聯(lián)式無(wú)陀螺INS、地磁導(dǎo)航系統(tǒng)以及這兩種系統(tǒng)的組合[13]。這些系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的抗過(guò)載性能,但其缺點(diǎn)是測(cè)量精度較差,此外地磁導(dǎo)航系統(tǒng)還容易受到來(lái)自外界環(huán)境的干擾。另外,可以應(yīng)用于發(fā)射過(guò)載較小的火箭彈上的慣性導(dǎo)航方案的有由伺服電機(jī)提供的穩(wěn)定平臺(tái)方案[14]。這種方案由于伺服電機(jī)的引入而無(wú)法承受較大的過(guò)載,所以無(wú)法應(yīng)用于發(fā)射過(guò)載較大的炮彈上。

本文在介紹一種結(jié)構(gòu)獨(dú)特的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)研究了空氣升力對(duì)該平臺(tái)穩(wěn)定性的作用影響。被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)依據(jù)復(fù)擺在重力作用下的運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)完成,采用了質(zhì)量偏心的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使平臺(tái)的內(nèi)筒得到保持穩(wěn)定的回復(fù)力矩,從而實(shí)現(xiàn)平臺(tái)內(nèi)部與彈體滾轉(zhuǎn)軸的相互隔離。這種被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)既能夠消除彈體滾轉(zhuǎn)對(duì)MIMU的不利影響,同時(shí)又滿足體積和抗過(guò)載性能的要求。本文主要內(nèi)容包括:介紹了被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的組成及工作原理;對(duì)彈體及安裝在其內(nèi)部的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)筒進(jìn)行了受力分析,建立了彈體在空氣升力作用下平臺(tái)內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)微分方程;通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的計(jì)算仿真研究了空氣升力對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)穩(wěn)定性的影響;在三軸高速轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行了彈體受到的空氣升力等于其自身重力時(shí)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的地面半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)。

1 平臺(tái)組成及工作原理

被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的設(shè)計(jì)利用了重力作用下的復(fù)擺運(yùn)動(dòng)原理,其組成及工作原理如圖1所示:彈體高速滾轉(zhuǎn),安裝在彈體內(nèi)部的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)部由兩個(gè)深溝球軸承支撐起一個(gè)內(nèi)筒,內(nèi)筒內(nèi)部用來(lái)安裝慣性測(cè)量單元、解算電路板、電池和質(zhì)量塊。其中質(zhì)量塊由金屬鉛或其他高密度金屬材料加工而成,并安裝在內(nèi)筒底部,起降低內(nèi)筒質(zhì)心位置的作用。平臺(tái)靠近彈尾一端還設(shè)計(jì)有炮彈發(fā)射時(shí)保護(hù)軸承免受破壞的過(guò)載承載裝置,其在炮彈發(fā)射瞬間承受內(nèi)筒受到的向后的沖擊力。彈體在空中高速滾轉(zhuǎn)時(shí),平臺(tái)內(nèi)筒部分利用質(zhì)量塊由于重力產(chǎn)生的回復(fù)力矩使得MIMU在滾轉(zhuǎn)軸保持穩(wěn)定。

圖1 被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)示意圖Fig.1 Schematic diagram of passive partial strapdown platform

這里只對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的組成及工作原理做了簡(jiǎn)要介紹,有關(guān)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)詳細(xì)的工作原理內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[6].

2 平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型

建立被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型需要先根據(jù)受力情況建立平臺(tái)的力學(xué)模型,然后再根據(jù)平臺(tái)的力學(xué)模型運(yùn)用力學(xué)原理建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

2.1 平臺(tái)內(nèi)筒的力學(xué)模型建立

彈體在空中飛行時(shí)除了受到空氣升力作用外還受到重力和空氣阻力的作用,具有助推發(fā)動(dòng)機(jī)的彈體還會(huì)受到推力的作用。假設(shè)彈體射程較短,則重力大小恒定且方向豎直向下。假設(shè)攻角很小,則空氣升力垂直于彈軸方向向上。彈體受到的重力和升力的合力決定了彈體在豎直方向的加速度av(t)的大小和方向。

彈體在飛行時(shí)的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定了安裝在其內(nèi)部的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)筒的受力情況。在彈體飛行過(guò)程中,被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒會(huì)受到摩擦力、重力、徑向支撐力和軸向支撐力的作用,具體情況如圖2所示。其中平臺(tái)內(nèi)筒受到的摩擦力是由滾轉(zhuǎn)的彈體與平臺(tái)內(nèi)筒之間的軸承滾動(dòng)產(chǎn)生的。

圖2 飛行時(shí)炮彈和平臺(tái)內(nèi)筒的受力示意圖Fig.2 Force conditions of the flying projectile and the inner cylinder of platform

為了建立被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)微分方程,對(duì)圖2中平臺(tái)內(nèi)筒的受力模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到圖3中的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。在圖3中,半捷聯(lián)式平臺(tái)內(nèi)筒被簡(jiǎn)化成一個(gè)復(fù)擺,復(fù)擺的質(zhì)量為m,等效擺長(zhǎng)為l,擺動(dòng)角度為θ(t)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0.擺受到重力mg、支撐力Fs和摩擦力矩Mf的作用,整個(gè)復(fù)擺系統(tǒng)在豎直方向的加速度為av(t).有關(guān)更詳細(xì)的平臺(tái)力學(xué)分析內(nèi)容可以參照文獻(xiàn)[6].

2.2 平臺(tái)內(nèi)筒的運(yùn)動(dòng)微分方程建立

基于圖3所示的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)筒簡(jiǎn)化的力學(xué)模型可以建立內(nèi)筒關(guān)于其轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ(t)的動(dòng)力學(xué)方程。由文獻(xiàn)[6]中的研究可知,被

圖3 簡(jiǎn)化的力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model

(7)式為升力作用下的彈體在水平飛行時(shí)被動(dòng)式半捷聯(lián)式單軸穩(wěn)定平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

3 空氣升力對(duì)平臺(tái)穩(wěn)定性影響的計(jì)算仿真

空氣升力作用下的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)微分方程(7)式為2階齊次非線性常微分方程,可以利用數(shù)值積分方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行求解,得到升力Fl(t)不同取值下θ(t)和(t)的值。首先在(7)式中引入輔助變量:y1=θ(t),y2=

對(duì)于飛行中的彈體來(lái)說(shuō),當(dāng)升力Fl(t)=0時(shí),彈體處于完全失重狀態(tài),而當(dāng)Fl(t)=mpg時(shí)彈體所受到的升力與重力相等。本文討論升力Fl(t)在0～mpg之間變化時(shí)平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角度θ(t)和角速率(t)的變化規(guī)律。首先將升力Fl(t)的值分別假設(shè)為0、mpg的0.001倍、mpg的0.01倍、mpg的0.1倍、mpg的0.5倍和等于mpg,分別計(jì)算求解不同取值時(shí)方程組(8)式的解。

其中求解方程組所需的軸承摩擦力矩Mf的值與升力Fl(t)有關(guān),升力的變化導(dǎo)致軸承的載荷變化,從而改變Mf的大小。升力越大,軸承的載荷越大,Mf也就越大。具體的摩擦力矩Mf值由軸承摩擦力矩公式計(jì)算得出[6],其計(jì)算結(jié)果與Fl(t)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

仿真計(jì)算所需要的其他參數(shù)均采用某被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的實(shí)際參數(shù),具體如表2所示。

表2 被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)參數(shù)Tab.2 Parameters of passive partial strapdown platform

根據(jù)表1和表2中的參數(shù),在Matlab中使用4階龍格-庫(kù)塔法對(duì)方程組(8)式進(jìn)行求解。最終得到了不同升力下被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)軸角速率(t)和角度θ(t)的時(shí)間曲線圖。圖4(a)～圖4(f)依次為假設(shè)彈體所受升力Fl(t)分別等于0、0.001mpg、0.01mpg、0.1mpg、0.5mpg和mpg時(shí)被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角速率和角度θ(t)的時(shí)間曲線圖。

圖4 仿真曲線圖Fig.4 Simulation results

從圖4(a)和4(b)中可以看出,當(dāng)彈體所受空氣升力Fl(t)等于或接近等于0,即彈體處于或接近失重狀態(tài)時(shí),平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角速率(t)和角度θ(t)隨著時(shí)間的增加不斷增加,說(shuō)明平臺(tái)這種情況下無(wú)法起到穩(wěn)定作用。而當(dāng)彈體所受升力Fl(t)繼續(xù)增加時(shí),如圖4(c)～圖4(f)顯示,平臺(tái)內(nèi)筒滾轉(zhuǎn)角速率(t)和角度θ(t)曲線變?yōu)橹芷谛哉駝?dòng)曲線,內(nèi)筒在這種條件下會(huì)做復(fù)擺擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),說(shuō)明在這種情況下平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的作用。從圖4(c)～圖4(f)中還可以進(jìn)一步看出,隨著升力Fl(t)的逐漸增大,角速率(t)和角度θ(t)曲線的振動(dòng)頻率也逐漸增大。另外,隨著Fl(t)的增大,角度θ(t)的幅值逐漸減小,證明平臺(tái)的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。

另外,從圖4的仿真結(jié)果可以看出,平臺(tái)內(nèi)筒處于穩(wěn)定與旋轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)時(shí)Fl(t)的值位于0.001mpg和0.01mpg之間,為了進(jìn)一步得到臨界狀態(tài)時(shí)Fl(t)的精確值,對(duì)Fl(t)等于0.001mpg和0.01mpg之間進(jìn)行取值并仿真比較,通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)Fl(t)在等于0.005 75mpg時(shí)平臺(tái)內(nèi)筒為旋轉(zhuǎn)狀態(tài),而在等于0.005 76mpg時(shí)變?yōu)榉€(wěn)定擺動(dòng)狀態(tài)。具體仿真結(jié)果如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 臨界狀態(tài)仿真曲線圖Fig.5 Simulation results of critical state

從圖4(a)～圖4(f)和圖5(a)、圖5(b)的曲線圖可以得出的結(jié)論是,當(dāng)彈體受到的空氣升力Fl(t)的大小在0.005 75mpg以下時(shí),被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的功能。當(dāng)升力Fl(t)的值在0.005 76mpg以上時(shí),被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)就可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定功能,并且空氣升力Fl(t)越大,被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)越穩(wěn)定。由于常規(guī)炮彈都在近地飛行,其飛行過(guò)程中所受升力都遠(yuǎn)大于0.000 576mpg,因此常規(guī)炮彈可以滿足被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)穩(wěn)定對(duì)空氣升力大小的要求。而類似彈道導(dǎo)彈等需要飛出大氣層的飛行體會(huì)在一定飛行時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài),則無(wú)法滿足被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的使用條件。

4 Fl(t)=mpg時(shí)的地面半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)

由于地面實(shí)驗(yàn)條件限制,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)所有不同升力下的計(jì)算仿真結(jié)果進(jìn)行地面實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。所以僅對(duì)Fl(t)=mpg時(shí)的狀態(tài)在地面上進(jìn)行了半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)情況如圖6所示,使用三軸高速轉(zhuǎn)臺(tái)模擬高速滾轉(zhuǎn)的彈體,將被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)固定在轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框,設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰角為0°,內(nèi)框以18 r/s高速轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由安裝在平臺(tái)內(nèi)筒內(nèi)部的MEMS角速率陀螺測(cè)量得到平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角速率,并對(duì)角速率進(jìn)行積分得到滾轉(zhuǎn)角度。

圖6 高速轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)Fig.6 Experiment on the high-speed turntable

實(shí)驗(yàn)得到如圖7所示的平臺(tái)內(nèi)筒滾轉(zhuǎn)角速率和角度曲線。將圖7與圖4(f)中的計(jì)算仿真曲線圖對(duì)比可以看出,圖7中的角速率曲線的峰值在開始階段有一定浮動(dòng),隨后到達(dá)較為穩(wěn)定的狀態(tài),其原因主要是由于實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)臺(tái)的工作狀態(tài)有兩個(gè)階段:啟動(dòng)加速階段和正常勻速運(yùn)轉(zhuǎn)階段。轉(zhuǎn)臺(tái)在啟動(dòng)階段其內(nèi)框轉(zhuǎn)動(dòng)角速率實(shí)現(xiàn)從0～18 r/s的加速,這會(huì)造成軸承的摩擦力矩產(chǎn)生一定的浮動(dòng)變化。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)從啟動(dòng)階段進(jìn)入正常運(yùn)轉(zhuǎn)階段后,軸承摩擦力矩也進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。在總體上圖7中的測(cè)試曲線與圖4(f)中的計(jì)算仿真曲線相符,可以驗(yàn)證計(jì)算仿真結(jié)果和動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test result

5 結(jié)論

針對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)在滾轉(zhuǎn)炮彈上應(yīng)用遇到的問(wèn)題,給出了一種結(jié)構(gòu)特殊的被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)。對(duì)被動(dòng)式半捷聯(lián)單軸穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行了機(jī)械動(dòng)力學(xué)建模,得到了彈體在受到空氣升力作用時(shí)平臺(tái)內(nèi)筒的動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)計(jì)算仿真得出了彈體在受到的不同空氣升力時(shí)平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)角速率和角度曲線。仿真計(jì)算結(jié)果表明,彈體受到的空氣升力越大,被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)的穩(wěn)定性越好,而空氣升力越小,其穩(wěn)定性越差,當(dāng)升力小于0.000 575mpg時(shí),平臺(tái)將失去穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)地面半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M了彈體所受空氣升力等于自身重力時(shí)被動(dòng)式半捷聯(lián)平臺(tái)內(nèi)筒的滾轉(zhuǎn)情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果和動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

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Influence of Air Lift on the Stability of Passive Partial Strapdown Platform

DUAN Xiao-min,LI Jie,LIU Jun
(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement,Ministry of Education, North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)

The passive partial strapdown platform which installs in rolling projectile works in the principle of compound pendulum movement under the action of gravity.Projectile flies under the action of air lift, consequently the acceleration in the vertical direction of projectile changes with the change in the lift.Accordingly the restoring torque of the platform cylinder's equivalent compound pendulum changes,and the stability of the platform would be affected.To research the influence of air lift on the stability of passive partial strapdown platform,the mechanical analyses of the projectile and passive partial strapdown platform cylinder are fulfilled,and the differential equation of motion of the platform's inner cylinder is established and solved.The stability of passive partial strapdown platform under the action of air lift is simulated.The results show that the larger the air lift is,the more stable the partial strapdown platform is.And when the air lift is less than 0.005 75mpg(mpis weight of projectile,and g is acceleration ofgravity),the passive partial strapdown platform is unstable.The semi-physical simulation test is done in the three-axis high speed turntable.The dynamic model is proved by the test.

ordnance science and technology;inertial navigation;conventional shell;air lift;partial strapdown platform

U6661

A

1000-1093(2014)11-1813-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.11.012

2014-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50905169)

段曉敏(1983—),男,博士研究生。E-mail:dxmw@163.com;

劉俊(1968—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:liuj@nuc.edu.cn