非對稱等離子體弧溫度場三維重建

孫晶,鄭慶余,徐文驥,黃帥,劉新

(1.大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧大連 116024;2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司,遼寧沈陽 110168)

非對稱等離子體弧溫度場三維重建

孫晶1,鄭慶余2,徐文驥1,黃帥1,劉新1

(1.大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧大連 116024;2.沈陽新松機器人自動化股份有限公司,遼寧沈陽 110168)

等離子體加工技術(shù)在處理各類難加工材料的成形與制備方面?zhèn)涫荜P(guān)注,其溫度特性是影響加工質(zhì)量的決定性因素。針對現(xiàn)有溫度特性研究大多在弧徑向?qū)ΨQ的假設(shè)前提下完成的問題,提出了一種基于灰度值的非對稱等離子體弧溫度場三維重建方法。基于灰度值對非對稱等離子體弧形貌進行三維重構(gòu),重構(gòu)結(jié)果與溫度場的定性分布存在對應(yīng)關(guān)系;利用自行設(shè)計的黑體爐對比色測溫公式進行參數(shù)標定,通過比色測溫原理得到等離子體弧圖像中灰度值與溫度的對應(yīng)關(guān)系;將計算得到的溫度值代入形貌模型,完成等離子體弧溫度場的三維重建。研究結(jié)果描述了等離子體弧溫度的分布情況,實現(xiàn)對非對稱等離子體弧溫度場的非接觸測量,可為等離子體加工技術(shù)的溫度控制提供指導(dǎo)。

機械制造工藝與設(shè)備;圖像處理;非對稱等離子體弧;溫度場;三維重建;溫度測量;CCD圖像采集

Key words:manufaturing technology and equipment;image processing;asymmetric plasma arc;temperature distribution;three-dimensional reconstruction;temperature measurement;CCD image acquisition

0 引言

等離子體加工技術(shù)是現(xiàn)代制造領(lǐng)域不可或缺的非傳統(tǒng)加工方法。溫度特性是等離子體弧的基本參量,是影響其加工質(zhì)量和效率的重要因素。

國內(nèi)外學(xué)者圍繞等離子體弧的溫度特性診斷展開了一系列相關(guān)研究。邵華等[1]通過Abel逆變換計算出徑向?qū)ΨQ等離子體二維溫度場模型,針對溫度場計算過程中Abel逆變換難點給出了幾種數(shù)值求解方法。張楊等[2]以等離子體是光學(xué)薄、圓柱對稱的假設(shè)為前提,由高速相機拍攝的激光等離子體灰度照片,基于Radon逆變換將等離子體面輻射強度圖像重建為體輻射強度圖像,利用譜線相對強度法計算重建等離子體任意截面的溫度分布。Sun等[3]采用基于徑向截面區(qū)域為圓形的假設(shè)前提下的變量分離法對偏離坐標軸的非柱對稱情況的二維溫度場進行數(shù)值模擬。張琳等[4]利用原子發(fā)射光譜方法,建立了一種瞬態(tài)小尺寸等離子體溫度的診斷方法,得到了等離子體溫度隨時間的變化曲線。可以看出,現(xiàn)有等離子體診斷方法多在其徑向?qū)ΨQ假設(shè)或弧柱相對坐標平移的前提下,通過Abel逆變換和光譜診斷方法重建溫度場,但由于環(huán)境因素干擾,等離子體弧無論軸向還是徑向都是非對稱的,所以上述方法無法反映等離子體弧真實的工作狀態(tài),計算出的溫度分布也與真實溫度場存在較大誤差。

本文提出一種適用于非對稱等離子體溫度場三維重建的算法,即利用等離子體弧圖像中灰度值與溫度的對應(yīng)關(guān)系,通過灰度值重建溫度場。

由圖像采集系統(tǒng)獲得的非對稱等離子體弧圖像經(jīng)預(yù)處理后得到具有良好視覺效果的灰度等值線圖。取內(nèi)六層灰度等值線進行基于立體匹配和插值重構(gòu)的數(shù)值模擬,建立與溫度場相關(guān)的等離子體弧形貌三維模型。通過黑體爐對彩色CCD比色測溫公式進行參數(shù)標定,得出溫度與灰度值對應(yīng)關(guān)系,重建出非對稱等離子體弧溫度場模型。

1 等離子體弧圖像采集及預(yù)處理

1.1 圖像采集系統(tǒng)設(shè)計

作為測量對象的等離子體弧由Panasonic YC-300WX氬等離子體焊機產(chǎn)生,放電參數(shù)為直流電流100 A,氬氣流量1.5 L/min,噴嘴到工件距離6 mm.

如圖1所示,圖像采集系統(tǒng)由等離子體弧發(fā)生器、光學(xué)系統(tǒng)和計算機三部分組成。光學(xué)系統(tǒng)由光學(xué)透鏡、中性密度濾光片、窄帶干涉濾光片和3個MV-VD030SC型CCD圖像傳感器構(gòu)成。光學(xué)系統(tǒng)采集的等離子體弧圖像存儲在計算機中以便后期處理。

圖1 圖像采集系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of image acquisition system

CCD的空間布置直接決定圖像采集質(zhì)量的好壞,因此采用3個CCD同時進行圖像采集。圖2為CCD布置方案示意圖,等離子體發(fā)生器固定在水平旋轉(zhuǎn)工作臺上,3個CCD以等離子體弧為軸,對稱分布在等離子體發(fā)生器周圍,并且其中心處于同一平面。圖2中實拍區(qū)的每條射線代表一個拍攝位置,相互間隔為10°,工作臺每旋轉(zhuǎn)10°,3個CCD進行一次同步拍攝。由于等離子體弧對稱方向觀測效果相同,所以無需拍攝圖2中對稱區(qū)域。該CCD布置方式只需在實拍區(qū)連續(xù)拍攝6次即可獲得18幅等離子體弧圖像,為完成等離子體弧溫度場的三維重建提供必要信息。

圖2 CCD空間布置方案Fig.2 CCD spatial arrangement

1.2 圖像預(yù)處理

在圖像采集過程中,由于環(huán)境背景噪聲的干擾、操作誤差以及CCD不同像元間對光照響應(yīng)的不一致等因素的影響[5],等離子體弧圖像必然存在噪聲。因此,有必要對采集的圖像進行預(yù)處理,以獲得良好的視覺場和測量效果。使用Matlab對采集到的數(shù)字圖像進行灰度等值線提取、空域濾波增強和灰度變換增強等處理。

圖像預(yù)處理過程如圖3所示。圖3(a)為CCD拍攝的等離子體弧圖像,圖3(b)為其對應(yīng)的灰度圖像,圖3(c)為圖3(b)的灰度等值線圖。由圖可知,由于實驗過程中噪聲的干擾,圖3(c)存在較多噪點,弧柱區(qū)與背景的層次感極差。圖3(d)為空域濾波后的灰度等值線圖,有效地去除了圖像中的噪點,增強了圖像的清晰度;圖3(e)為灰度變換后的灰度等值線圖,圖像的層次感有所增強,但是無法完成去噪;圖3(f)為空域濾波和灰度變換兩種方法疊加后的灰度等值線圖,可見經(jīng)過兩種濾波后的圖像無論清晰度還是層次感相比于圖3(c)都有大幅提高。通過對等離子體弧數(shù)字圖像進行以上預(yù)處理,可獲得視覺效果良好的灰度等值線圖,為后續(xù)等離子體弧三維溫度場重建提供了更多細節(jié)。

圖3 等離子體弧圖像的預(yù)處理過程Fig.3 Image preprocessing of plasma arc

2 基于彩色CCD的比色測溫

2.1 比色測溫公式

比色測溫法利用同一被測物體在兩個不同波長下的單色輻射亮度之比隨溫度變化這一特性進行測溫。設(shè)溫度為t的輻射體在波長λ1和λ2下的單色輻射亮度為L(λ1,t)和L(λ2,t),則比色測溫公式[6]為

式中:C2為普朗克第二輻射常數(shù),其值為1.428 8× 10-2m·K.

將比色測溫原理應(yīng)用于彩色CCD中,得到適用于彩色CCD的比色測溫公式[7]:

式中:λr、λg分別為紅光和綠光的單色波長,其值為700.0 nm和546.1 nm;R和G分別為CCD輸出圖像中紅色分量和綠色分量對應(yīng)的灰度值;x和y為只與CCD的傳感特性與拍攝參數(shù)有關(guān)的參量。當CCD的拍攝參數(shù)確定時,其光譜響應(yīng)特性也隨之確定,使用黑體爐對(2)式完成標定后,同樣拍攝參數(shù)下的x、y值即為定值。

2.2 基于黑體爐的溫度標定

黑體爐廣泛應(yīng)用于輻射溫度計的校正并作為測量各種物質(zhì)發(fā)射率的標準輻射[8]。因此,采用黑體爐對比色測溫公式進行參數(shù)標定。圖4為自行設(shè)計的黑體爐結(jié)構(gòu)。

經(jīng)升溫測試,黑體爐最高溫度可達700℃左右,屬中溫黑體爐。有效發(fā)射率是評價黑體爐最重要的指標,通常其值由Gouffe公式[9]計算:

式中:ε′為腔體有效發(fā)射率;ε為腔壁材料發(fā)射率;A為腔體開口面積(cm2);S為包括開口面積在內(nèi)的腔體總表面面積(cm2);S0為直徑等于腔體深度(從開口平面到腔體最深點)的球體表面積(cm2)。

本文設(shè)計的黑體爐腔長為180 mm,直徑42 mm,開口直徑28 mm,石墨腔壁的表面發(fā)射系數(shù)為0.9,帶入(3)式可得ε′=0.999 1,大于市售黑體爐的普遍有效發(fā)射率0.99,滿足實驗要求。

圖4 黑體爐結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of blackbody furnace structure

標定圖像同樣由型號為 MV-VD030SC彩色CCD圖像傳感器采集,拍攝參數(shù)如表1所示。

表1 CCD拍攝參數(shù)Tab.1 CCD shooting parameters

黑體爐腔體標定圖像經(jīng)過Matlab處理后可得其R、G、B三基色分量,如表2所示。比色測溫(2)式中只有x,y兩個未知量,因此只要兩組T、R、G的值便可計算出x,y值。采用多組計算取平均值的方法求解x,y值,取表2中任意兩組數(shù)據(jù)進行計算得到一組x,y值,如表3所示。將表3中的x,y均值化處理后得x=-1.302 33,y=5 155.9,將其帶入(2)式便可得到完整比色測溫公式。

表2 標定參數(shù)Tab.2 Calibration parameters

3 等離子體弧溫度場的三維重建

文獻[10]基于立體視覺和三維插值原理重建了與溫度相關(guān)的等離子體弧形貌三維模型,在此基礎(chǔ)上結(jié)合比色測溫原理完成對非對稱等離子體弧溫度場的三維重建。

表3 x,y值Tab.3 x and y values

3.1 溫度場三維重建方法

將等離子體做灰體假設(shè),運用比色測溫法計算等離子體弧溫度場。經(jīng)2.2節(jié)標定后的比色測溫公式中只有3個未知參數(shù)T、R、G,T為溫度,R和G為圖像的紅色和綠色分量。因此,只要知道圖像中某一點的紅綠分量,即可通過公式計算出該點的溫度值,最后將各點的溫度值整合起來即得溫度場模型。

圖5(a)、圖5(b)分別為在光學(xué)系統(tǒng)中加入546.1 nm和700.0 nm窄帶干涉濾光片采集的等離子體弧圖像,CCD的拍攝參數(shù)與使用黑體爐標定比色測溫公式時完全一致。圖5(c)、圖5(d)為圖5(a)、圖5(b)經(jīng)過圖像處理后得到的灰度等值線圖。由于彩色CCD對紅光的響應(yīng)比對綠光的響應(yīng)更靈敏,所以圖5(c)的層次感比圖5(d)好,尤其表現(xiàn)在弧心部位。圖5(c)中第7層灰度等值線已有發(fā)散趨勢,其表現(xiàn)出來的溫度為等離子體弧向外輻射的熱量所致,故以圖5(c)中內(nèi)6層灰度等值線作為計算基準。圖5(c)中每一層灰度等值線在圖5(d)中都有對應(yīng)位置,通過圖5(d)的灰度分布可得到該位置的具體灰度值,該值即為比色測溫公式中的G值。結(jié)合圖5(c)中每一層的灰度值即R值,即可得到6組R、G的對應(yīng)值,將其帶入已標定的比色測溫公式即可求出每一層灰度對應(yīng)的溫度。

取圖5(c)的內(nèi)6層灰度等值線重建與溫度相關(guān)的等離子體弧形貌模型,具體重建方法如下:圖5(c)中第50行直線與最內(nèi)層灰度值為255的等值線有交點A、B,由像素坐標結(jié)合定標因子可計算出這兩點的實際坐標值,即由采集的18幅圖像可得36個點的坐標值。通過上述36個坐標值即可繪制出第50行灰度值為255的截面形狀,如圖6所示。圖6中A′、B′為圖5(c)中A、B的對應(yīng)點。在與圖2拍攝點相鄰位置拍攝到的等離子體弧的灰度等值線圖中,第50行直線與最內(nèi)層灰度值為255的等值線有兩個交點,圖6中C′、D′為這兩個交點的對應(yīng)點。直線A′B′與C′D′相交成10°,與相鄰拍攝位置角度相同,這也驗證了實驗過程的準確性。以此類推第50行其他5個灰度值的截面形狀也可繪出,然后將每一行的截面圖像以插值方式重構(gòu),即可得到等離子體弧三維形貌模型,再將每一層的溫度值帶入模型,最終得到非對稱等離子體弧的三維溫度場。

圖5 等離子體弧圖像以及灰度等值線圖Fig.5 Plasma arc images and gray contours

圖6 第50行灰度值為255的截面形狀Fig.6 Cross-sectional shape of 50th line with gray value 255

3.2 溫度場三維重建結(jié)果及分析

根據(jù)3.1節(jié)方法重建出的非對稱等離子體弧三維溫度場模型如圖7所示。

圖7 等離子體弧溫度場三維重建結(jié)果Fig.7 Three-dimensional reconstruction of plasma arc temperature field

由圖7可知,6層溫度區(qū)中最內(nèi)層溫度達7070℃;由于等離子體溫度很高,弧心溫度遠遠超出CCD的接收范圍,因此最內(nèi)層以里并無溫度梯度;其余5層由內(nèi)到外均勻遞減,最外層溫度不到2 500℃.

圖7所示非對稱等離子體弧三維溫度場,其誤差來源有4種:1)比色測溫法的原理誤差;2)灰體假設(shè)引入的誤差;3)光照度代替輻射能造成的誤差;4)CCD芯片光電響應(yīng)不均勻性造成的誤差。其中2、3、4均為定性誤差,無法準確計算,且相互間會產(chǎn)生一定的抵消,因此主要的誤差來自于測溫方法的理論誤差。比色測溫法的誤差在于用維恩公式代替普朗克公式進行計算引起的相對誤差[7]:

對波長最大值為700.0 nm的灰體進行輻射亮度計算時,若要求相對誤差δ＜1%(＜7%),則維恩公式適用的最高測量溫度為4 220℃(7 450℃).重建結(jié)果與國內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)果[11-13]相比,等離子體弧心最高溫度差別不大,但由于針對非對稱等離子體弧進行了基于灰度值的三維重建,理論上所得到的溫度分布更接近實際加工時的狀態(tài)。

利用本文方法可模擬不同放電參數(shù)下的等離子體弧的溫度場,根據(jù)不同成形加工技術(shù)對溫度的要求,合理選擇等離子體放電參數(shù)與加工位置,對優(yōu)化等離子體加工參數(shù),提高加工質(zhì)量具有一定指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

1)利用3個CCD旋轉(zhuǎn)拍攝采集到加工狀態(tài)的等離子體弧圖像并通過灰度變換、空域濾波等預(yù)處理獲得具有良好視覺效果的灰度等值線圖。

2)基于立體匹配與三維插值原理重建出非對稱等離子體弧的三維形貌,采用黑體爐標定后的比色測溫公式定量計算出灰度值與溫度的對應(yīng)關(guān)系,完成了非對稱等離子體弧溫度場的三維重建。

3)重建的等離子體弧三維溫度場弧心溫度可達7 070℃,弧心以外溫度小于4 000℃,由重建過程中計算方法產(chǎn)生的理論誤差分別小于7%和1%.

References)

[1] 邵華,朱丹平,吳毅雄.電弧等離子體溫度場中Abel逆變換的數(shù)值算法分析[J].計算物理,2005(5):431-436.

SHAO Hua,ZHU Dan-ping WU Yi-xiong.Numerical methods for the Abel inversion of temperature field in an arc plasma[J].Chinese Journal of Computation Physics,2005(5):431-436.(in Chinese)

[2] 張楊,金星,王廣宇,等.基于激光等離子體實驗數(shù)據(jù)重建三維溫度場的方法研究[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2010, 21(1):105-109.

ZHANG Yang,JIN Xing,WANG Guang-yu,et al.An method study on reconstruction of 3-D temperature fields based on experimental data of laser plasma[J].Journal of the Academy of Equipment Command&Technology,2010,21(1):105-109.(in Chinese)

[3] SUN Jing,XU Wen-ji,WANG Chun-yan.Characteristic analysis of plasma arc adjusted by a magnetic field[J].Applied Mechanics and Materials,2011,44/45/46/47:1812-1816.

[4] 張琳,馮紅艷,吳蓉,等.瞬態(tài)小尺寸等離子體的判斷及光譜法表征[J].兵工學(xué)報,2009,30(11):1435-1439.

ZHANG Lin,FENG Hong-yan,WU Rong,et al.Diagnosis and judgment of transient and small-size plasma with spectroscopic method[J].Acta Armamentarii,2009,30(11):1435-1439. (in Chinese)

[5] 張丕壯,路宏年.面陣CCD微光像感器圖像的校正[J].兵工學(xué)報,2000,21(4):361-363.

ZHANG Pi-zhuang,LU Hong-nian.The correction of image photographed by CCD image sensors[J].Acta Armamentarii,2000, 21(4):361-363.(in Chinese)

[6] 周穎慧.基于CCD圖像傳感原理的溫度檢測方法及應(yīng)用研究[D].秦皇島:燕山大學(xué),2010.

ZHOU Ying-hui.Research on the method and application of temperature monitoring and measurement based on the CCD image sensoring principle[D].Qinhuangdao: Yanshan University, 2010.(in Chinese)

[7] 孫元.基于CCD圖像傳感器的高溫溫度場非接觸軟測量研究[D].長沙:中南大學(xué),2007.

SUN Yuan.Research of the contactless soft measurement of hightemperature field based on CCD image sensor[D].Changsha: Central South University,2007.(in Chinese)

[8] 李漢平.黑體爐設(shè)計的討論[J].激光與紅外,1984(7):29-31.

LI Han-ping.Discussion of blackbody furnace design[J].Laser& Infrared,1984(7):29-31.(in Chinese)

[9] 高魁明,王玲生,李麗杰.中溫黑體爐結(jié)構(gòu)及其有效發(fā)射率的計算[J].自動化儀表,1985(2):14-17.

GAO Kui-ming,WANG Ling-sheng,LI Li-jie.Calculation of temperature blackbody furnace structure and effective emissivity[J]. Process Automation Instrumentation,1985(2):14-17.(in Chinese)

[10] 鄭慶余,劉新,孫晶,等.基于灰度值的非對稱等離子體弧形貌的三維重建[J].機電工程,2012,29(7):750-753.

ZHENG Qing-yu,LIU Xin,SUN Jing,et al.Three-dimensional reconstruction for non-symmetric plasma arc appearance based on gray value[J].Journal of Mechanical&Electrical Engineering, 2012,29(7):750-753.(in Chinese)

[11] 蔡桂英,殷愛菡.光譜體層析技術(shù)診斷三維等離子體場[J].光子學(xué)報,2006,35(1):52-56.

CAI Gui-ying,YIN Ai-han.3-D arc plasma fields reconstructions with self-adaptive emission spectral volume tomography algorithm [J].Acta Photonica Sinica,2006,35(1):52-56.(in Chinese)

[12] 邢鍵,萬雄,孫曉剛,等.CCD光譜層析技術(shù)重建氬等離子束射流三維溫度場[J].光譜學(xué)與光譜分析,2009,29(11): 3023-3026.

XING Jian,WAN Xiong,SUN Xiao-gang,et al.3D temperature field reconstruction of Ar plasma jet using CCD spectrum tomography technology[J].Spectroscopy and Spectral Analysis, 2009,29(11):3023-3026.(in Chinese)

[13] Xu G,Hu J,Tsai H L.Three-dimensional modeling of arc plasma and metal transfer in gas metal arc welding[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2008(52):1709-1727.

Three-dimensional Reconstruction of Temperature for Asymmetric Plasma Arc

SUN Jing1,ZHENG Qing-yu2,XU Wen-ji1,HUANG Shuai1,LIU Xin1
(1.School of Mechanical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China; 2.SIASUN Robot&Automation Co.,Ltd,Shenyang 110168,Liaoning,China)

Plasma processing technology has been concerned in the forming and preparation of various difficult machining materials.The temperature of plasma arc is the decisive factor of influencing processing quality.The most existing studies on temperature characteristic were completed under the assumptions of arc radial symmetry.In order to solve this problem,a three-dimensional temperature reconstruction method for asymmetric plasma arc based on gray value is presented.A three-dimensional model of asymmetric plasma arc appearance which has correlation with temperature field is established based on gray value.A blackbody furnace is used to calibrate the formula of colorimetric temperature measurement.The correspondence between gray value and temperature in the image of plasma arc is obtained by colorimetric temperature measurement.Finally,the temperature value is introduced into the appearance model to accomplish the three-dimensional reconstruction for the temperature field of asymmetric plasma arc.The results show that the method can descride the temperature distribution of the plasma arc and achieve the non-contact measurement of temperature field of asymmetric plasma arc.

TL65;TG669;TH16

A

1000-1093(2014)07-1097-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.07.025

2013-07-20

國家自然科學(xué)基金項目(50775019);遼寧省博士科研啟動基金項目(20121018);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(DUT10JR08)

孫晶(1974—),女,副教授,博士。E-mail:sunjing@dlut.edu.cn;

鄭慶余(1987—),男,碩士研究生。E-mail:zheng_qing_yu@126.com