子模型法在半潛式平臺疲勞譜分析中的應用

2014-06-27 06:40:44，，，

船海工程 2014年6期

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(中國船級社海工技術中心，北京 100007)

結構的疲勞問題一直是船舶力學領域的研究熱點。近年來，隨著我國海洋工程的發展，海洋平臺也朝著大型化、深海化的方向發展。平臺的空間結構復雜，平臺整體模型上的靜態分析描繪了各處的應力分布，在一定程度上能夠正確反映平臺在設計工況下整體的響應。整體模型對于校核平臺整體范圍的總強度是一種很好的評估手段，但是根據此模型計算出的應力值，對于某些局部結構，特別是容易產生應力集中的部位，還存在較大的誤差，應力結果還不足以作為強度校核的最后依據。因此需要引入子模型法來計算局部結構的強度。對于船舶與海洋結構物的疲勞強度，一般采用基于S-N曲線和線性累積損傷理論的簡化方法和譜分析方法。船舶一般可使用簡化算法來估算疲勞熱點的疲勞強度，簡化算法中參數是根據大量船舶實測、計算數據回歸得到。但是對于半潛式平臺，其長寬比已經超出船舶規范的適用范圍。因此，采用譜分析方法更能準確地反映出半潛式平臺的疲勞強度。

采用譜分析法也面臨著許多困難，而且該方法的計算工作量十分巨大，使得應用受到了限制。為了提高工作效率，結合子模型法和MCS.Patran 的PCL 語言，實現從整體模型到子模型的自動加載分析程序。采用上述方法完成某平臺疲勞強度評估，驗證該方法的實用性。

1 子模型法研究

1.1 子模型技術

子模型通常是用來得到模型部分區域中更精確解的有限單元技術，其目的是在整體模型基礎上獲取更為精確結果。即從已得知應力結果的模型中截取部分區域，對該區域的網格細化后進行二次分析，從而得到更為精確的結果。

子模型法又稱為切割邊界位移法或特定邊界位移法。切割邊界就是子模型從整個較粗糙的整體模型中分割開的邊界，整體模型切割邊界的計算位移值即為子模型在切割邊界上的位移邊界條件。除切割邊界上的位移邊界條件外，還需除邊界外子模型上施加作用在原模型上的載荷和位移條件[1]。

子模型分析技術是基于圣維南原理的，該原理認為：物體表面某一部分上的外力，可用作用于該部分上的靜力等效力系來代替。這種代替只會使外力作用區域附近的應力和應變有顯著改變，但對于較遠處的影響則可以忽略。這說明當子模型的邊界離應力集中區較遠時，就可以通過子模型得到考察區域比較準確的結果。

1.2 在MSC.Patran中的應用

計算過程在FEA 軟件 MSC.Patran中也可以通過以下幾個步驟實現子模型法的應用。

1)建立整體模型，整體模型的網格可以稍粗，但是必須大于子模型的范圍；

2)建立子模型，子模型范圍小于整體模型，網格可以細分，在邊界條件影響較小的局部細節可以做改動，整體模型和子模型需在一個模型文件(*.db)中；

3)對整體模型施加載荷并按組(group)分析計算結果；

4)讀入整體模型計算結果；

5)根據整體模型結果建立位移空間場；

6)選定子模型邊界節點，根據位移空間場創建位移邊界載荷；

7)選定邊界載荷，對子模型進行計算分析，得到子模型結果。

其中，第5步“根據整體模型結果建立位移空間場”最為關鍵。在使用MSC.Patran軟件時，需要用戶自行指定需要創建位移場的結果，其具體的實現方法如下。

1)顯示整體模型某個工況下位移向量。

在MSC.Patran “Result”選項卡中選擇，Create->Maker->Vector，Select result case選擇框中選擇相應的計算工況結果。

2)創建位移空間場。

在MSC.Patran “Fields”選項卡中選擇，Create->Spatial->FEM，FEM Field Definition選擇Continuous，Field Type 選擇 Vector，Group 選擇整體模型組。

1.3 在半潛式平臺評估中的應用

對于半潛式平臺，也可采用嵌入法來計算局部結構的應力。所謂嵌入法，就是在原整體模型的基礎上對局部區域的網格進行重新細化，保證網格粗細均勻過渡，然后對修改后的整體模型進行分析。采用嵌入法來計算局部結構的應力更為直接和準確，但是如果在一個模型中有多個細化區域和熱點，限于計算機的計算能力，不能同時計算多個細化區域。如果每個細化模型做一個嵌入模型，然后分別計算，整個評估過程會占用大量的計算時間。

以某平臺的評估為例，只有一個子模型時，提交計算MSC.Nastranw求解器計算，嵌入法需要20 min，子模型法需要5 min。計算時間提高1/4。

1.4 子模型法的優勢

1)場是根據整體模型的結果在空間插值得到的向量場，子模型的邊界節點可以不需要與整體模型節點完全一致，但其范圍大小可以自由選擇。

2)能夠改變子模型進行優化設計，如增加小構件如肘板時，調整局部板厚即可，而不需要用整體模型重新計算。

3)在一個整體模型中設置多個子模型，根據復雜程度可以同時計算，也可以單獨或組合計算。

4)可以縮減計算時間。

2 子模型法在疲勞譜分析中的應用

2.1 譜分析法

對于船舶與海洋結構物的疲勞強度，一般采用基于S-N曲線和線性累積損傷理論的簡化方法和譜分析方法。平臺一般采用譜分析的方法計算結構的疲勞強度。

譜疲勞分析方法求解動力方程是在頻域內進行，波浪環境模型根據波浪散布圖確定，假定各海況在短時間內是各態歷經、窄帶平穩的正態過程。根據應力循環是波浪循環轉換的觀點，假定構件的應力分布為窄帶正態過程，其峰值為瑞利分布。因此，依據各海況的跨零周期和應力的概率分布求得應力循環歷程，從而可以采用線性累積損傷理論估算疲勞壽命。

譜分析法原理不再贅述，基于譜分析的疲勞評估直接計算法是較為精確的疲勞分析方法，但是該方法的計算工作量十分巨大，使得應用受到限制。如在譜分析時采用子模型法，將會大大縮短評估時間。

2.2 子模型法在譜分析中的應用

根據前述內容，可使用子模型法。但根據規范的要求，譜分析法要求浪向間隔不超過30°，頻率0.2～1.8 rad/s，間隔不超過0.1 rad/s。因此，對于疲勞分析的單位波浪載荷，浪向角從0°～360°，分12個浪向，每個浪向間隔為30°。頻率分割從0.2 rad/s到1.8 rad/s，共17個頻率，每個頻率間隔為0.1 red/s[2]。如采用實部虛部響應的方法計算傳遞函數，整體模型共計算12(浪向數)×17(頻率個數)×2(實部和虛部響應)=408個載荷工況。將400多個整體模型工況位移結果施加子模型的邊界上，過程非常繁瑣。

采用MSC.Patran的自編程語言PCL實現自動加載分析子模型。PCL (MSC.Patran Command Language )語言是MSC.Patran 的一個高級的、模塊化結構的編程語言和用戶自定義工具，類似于C 語言和FORTRAN語言。PCL語言提供了豐富的表格和菜單庫，供開發用戶自編分析程序或者特定的圖形界面[3]。根據前述的方法通過PCL程序實現子模型的疲勞譜分析，程序流程見圖1。