FPSO總縱強度計算方法分析

(中海油能源發展采油服務公司，天津 300452)

為了保障FPSO在惡劣環境條件下作業和生存安全，必須具有足夠的總縱強度。航行船舶通常采用規范公式計算，鋼質海船入級規范對于船舶的總縱強度計算有明確的規范公式計算方法，這些方法是以無限航區(北大西洋20年一遇的波浪條件)和過去成功的船舶設計實踐為基礎制定的，這也是FPSO初始設計的基礎。海洋工程結構一般采用直接計算法，即利用流體動力分析和詳細的結構有限元分析。兩種計算方法在很多情況下結果差異很大，國際主要船級社普遍提高了對FPSO總縱強度的要求[1]。

1 總縱強度的概念

通常把船體視為一變截面空心梁，沿船長方向作用著非均勻分布的重力和浮力以及流體擾動力。總縱強度計算的主要工作是求解靜水彎矩Ms、波浪彎矩Mw和船體橫截面模數。

1)總彎矩Mt=Ms+Mw。

2)剖面模數W。按船體舯剖面圖給出的甲板、船底和舷側以及縱艙壁板厚、縱向骨材的規格尺寸計算剖面模量。

3)許用應力[σ]。規范規定：普通強度鋼[σ]=175 MPa，FPSO通常采用的高強鋼32[σ]=224 MPa，高強鋼36[σ]=243 MPa。

4)應滿足[σ]≥Mt/W條件。

2 靜水彎矩

2.1 主要因素影響

由于重力和浮力分布不均勻而產生靜水荷載、靜水剪力和彎矩。船體依靠水的浮力漂浮在水面上，水是船體梁的彈性基礎。計算時，假設船體靜止在平靜的水面上或波浪上。與具有剛性基礎的普通梁不同，不能用一個簡單的公式求解其彎矩和剪力，而需要進行比較繁瑣的表格積分。影響靜水彎矩的主要因素如下。

1)船體線型。FPSO不航行或很少航行，有些設計方將船艏和船艉設計得很肥大，忽視線型設計。艏、艉尖艙往往作為壓載艙用，當貨油艙滿載時, 艏、艉尖艙為空艙，艏、艉段的浮力大于常規運輸油船。

2)重量分布。貨油艙位于船中，滿載時貨油重量約占全船重量的3/4～4/5；工藝設施及支撐結構等大部分重量占全船重量的比例較小，通常也位于船中。

2.2 直接計算方法

設計方應考慮采用合理的重力-浮力分布，降低靜水彎矩。靜水彎矩計算步驟如下。

1)建立重力分布曲線。把空船重量(包括船體結構、舾裝和機電重量等)和載重量按其重心位置和所占區間、按一定規則沿船長進行分布。

2)建立浮力分布曲線。根據船體線型，按照重力=浮力、重心和浮心在同一垂線上的平衡理論，求解浮力沿船長的分布。

3)建立載荷分布曲線。載荷等于重力和浮力的差值，載荷沿船長的分布稱為載荷曲線。

4)建立剪力分布曲線。剪力分布曲線等于載荷曲線沿船長的一次積分。

5)建立彎矩分布曲線。彎矩分布曲線等于剪力沿船長的一次積分。

2.3 FPSO減小靜水彎矩的方法

通常，FPSO滿載時靜水彎矩中垂狀態大于中拱狀態，中垂彎矩是設計的控制條件。這是由于貨油艙位于船的中部，滿載時，船中重力大，兩端浮力大造成的。可以通過合理設計船體線型，調節浮力分布，優化總布置，改善重力分布來達到減小靜水彎矩的目的。一方面可以采用折線形縱艙壁，減小船中貨油裝載重量，另一方面艏艉與航行船舶一樣設計成流線型，減少艏、艉空艙空間。FPSO艏艉設計肥大，不但不利于減小靜水彎矩，而且對于系泊力的影響也是很大的。

圖1折線形縱艙壁，為某FPSO增大船中部的壓載艙和減小貨油艙的工程實例。通過調整船中部貨油艙和壓載艙布置，靜水彎矩從600萬kN·m下降到400萬kN·m，效果相當明顯，使船體總縱強度設計趨于合理。

圖1 折線形縱艙壁

3 波浪彎矩

3.1 影響波浪彎矩的主要因素

船在不規則海浪中的總響應是各成分波響應的總和。海浪中的彎矩和運動一樣是波高的線性函數。不規則波中的動力彎矩也是各成分波產生動力彎矩的總和。影響波浪彎矩的主要因素如下。

1)船體主尺度、尺度比和船型系數。常規運輸油船的方形系數Cb約為0.8，而FPSO的Cb大于0.9，方形系數增加，則波浪彎矩增大。

2)重量沿船長方向的分布。

3)波譜形式。波譜不同，能量隨著頻率的分布就不同。例如JONSWAP譜，大部分能量集中在一個狹窄的頻帶內，其響應不同于其他波譜。

4)波向。通常，迎浪時垂向波浪彎矩最大。

總的來說，波浪彎矩主要取決于船體水線面形狀、橫剖面形狀、重力矩(即艏、艉段的分布重力對中剖面的一次矩)、慣性半徑以及波浪參數。

3.2 波浪彎矩直接計算方法

規則波可以用簡單的數學公式表達，船對規則波的響應可以用解析法來求解。然而，風在海面上形成的波浪是極不規則的，不能用一個簡單的數學公式來表達。也就是說，不能用解析法求解船在不規則波中的響應。

譜分析法就是把不規則波分解為許許多多波高不同、周期不同的規則波(成分波), 分別求解船對每個(構成不規則波的)成分波的響應，然后將這些響應線性疊加, 得出對不規則波的總響應[2]。從波譜(遭遇譜)到波浪彎矩響應譜的計算過程見圖2。

圖2 不規則海浪中波浪彎矩預報

船在不規則波浪中的彎矩與船在不規則波浪中的運動一樣，也是波高的線性函數。求彎矩與求解運動的做法大體相同。首先，建立FPSO船體的計算機模型。然后，進行下列步驟。

1)選擇適合作業海區的波譜并將其轉換成遭遇譜Sζ(ωe)。

2)求出頻率響應函數Mw/ζa=2MwρgL2B, 即單位波幅的規則波產生的彎矩。而響應幅算子RAO是頻率響應函數的平方，即RAO= (Mw/ζa)2。

3)計算彎矩響應譜密度SR(ωe)=RAO(ωeζ)×Sζ(ωe)。

4)通過辛普生積分求出彎矩響應譜曲線下的面積mo。

根據相關統計理論求出波浪彎矩的1/3、1/10、1/100和1/1 000最大值。除了通過計算求解RAO外，也可以通過水池模型試驗求出RAO，然后將其與波譜聯系起來，求出波浪彎矩。

3.3 波浪彎矩計算實例

通常，FPSO承受的波浪至少按100年重現期考慮，而常規運輸油船承受的波浪為北大西洋20年一遇重現期。波浪彎矩的計算是復雜的，目前還沒有在FPSO上優化相關參數減小波浪彎矩的工程案例。表1給出了4艘FPSO的靜水彎矩和波浪彎矩的規范值、計算值和實際取值。

表1 4艘FPSO的靜水彎矩和波浪彎矩

表中的規范值為按規范給定的公式計算得出的值。

計算值：靜水彎矩系按實際浮力減去重力得出的荷載分布，沿船長兩次積分。

波浪彎矩系按FPSO所在油田海況(波浪條件)通過水動力計算得出的。

實際取值：即校核總縱強度時選用的值。

從上述計算分析結果，產生下述想法。

1)南海的FPSO，波浪彎矩在總彎矩中起主導和控制作用，應設法降低波浪彎矩。

2)渤海的FPSO，靜水彎矩起主導和控制作用，因此降低靜水彎矩對降低總彎矩作用較大。

4 船體橫截面模數

船體為加筋板架形成的箱型結構，它的作用是形成巨大的封閉空間，同時形成承受各種載荷的箱型梁。箱型結構的力學性能遠遠優于一般板梁結構和普通型鋼結構。在求解截面慣性矩I和模數W時，將其簡化為等效梁，按材料力學的基本理論求解。甲板和船底最好為縱骨架式，以增加參與船體梁總縱彎曲的構件數量[3]。加大型深對提高剖面模數是很有效的。

5 結論

船舶總縱強度計算遵循《鋼質海船入級規范》的相關規定。在國際船級社協會成員的規范中，這些規定是一致的。但是，FPSO總縱強度計算校核與常規運輸油輪不同，由于船型、裝載以及所處海域環境條件的差異，在環境條件惡劣海域下，按規范經驗公式確定的靜水彎矩和波浪彎矩，可能遠低于FPSO船體可能承受的值，實踐表明，環境條件惡劣海域直接計算得出的波浪彎矩約為規范值的1.4～1.5倍。而在溫和海域，直接計算得出的波浪彎矩又小于規范計算值。

目前，船級社普遍認可在溫和海域，或者海域100年重現期的有效波高小于8.5 m，并滿足主船級對船體總縱強度的要求，則不要求直接計算。其他情況下，則必須進行直接計算。在我國渤海灣有效波高均小于8.5 m，可以不進行直接計算；南海百年重現期有效波高通常超過10 m，必須進行直接計算。

[1] 海洋石油工程設計指南編委會.海洋石油工程FPSO與單點系泊系統設計[M].北京：石油工業出版社,2007.

[2] 楊利敏.超大型FPSO結構總縱強度隨機可靠度計算[J].中國海洋石油平臺，2007,(5):14-18.

[3] 中國船級社.船體結構強度直接計算指南[S].北京:人民交通出版社,2001.

[4] 中國船級社.鋼質海船入級規范[S].北京：人民交通出版社，2012.