基于有色Petri網的虛擬維修過程建模技術研究

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(海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033)

虛擬維修仿真是實際維修過程在虛擬環境下的再現或預演[1]。維修過程是由一系列維修操作組成、有維修人員參與、涉及多種維修資源、在一定規則和約束下進行的完整操作過程。虛擬維修的“過程”性要求有一個合理的描述來指導仿真。目前，常用過程建模方法有IDEF3[2]、RAD(role activity diagram)方法[3]、UML(unified modeling language)方法[4]、Petri網[5-6]等。Petri網相較于其它技術具有明顯的優勢。但是，用普通Petri網表達過程模型時，存在節點過多、建模方法復雜、token意義過于簡單、不利于對模型的理解等問題，因此，基于有色Petri網理論，建立包含不同顏色token的資源庫所，簡化系統模型；在分析虛擬維修過程特性的基礎上，建立基于有色Petri網的虛擬維修過程建模方法；最后通過某艙壁密封裝置的虛擬維修，對所提出的建模方法進行驗證。

1 有色Petri網

有色Petri網可以由一個7元組∑=(P，T；F，C，I-，I+，M0)來表示[7]，其中：

1)(P，T；F)為有向圖，稱為∑的基網。滿足條件：①P∩T=?；②P∪T≠?；③F?(P×T∪T×P)；④dom(F)∪cod(F)=P∪T。其中，P和T分別稱為庫所(place)集和變遷(transition)集，F為流關系(flow relation)。用圖形表示一個網時，庫所用一個圓表示，變遷用小矩形表示，流關系用有向弧表示。庫所和變遷是兩類不同的元素，所以P∩T=?。而P∪T≠?表示網中至少要有一個元素。F?P×T∪T×P指出有向弧只存在于庫所和變遷之間，任意兩個庫所或兩個變遷之間都沒有有向弧相連。dom(F)∪cod(F)=P∪T指出一個網系統中不應有孤立的節點。

2)C為顏色集，使得：

對p∈P，C(p)是庫所p上所有可能的token(庫所中的標記)色(資源類)之集合。

對t∈T，C(t)是變遷t上所有可能的出現色之集合。

3)I-和I+分別是P×T上的負函數和正函數，為定義在F上的輸入、輸出函數矩陣，規定有向弧上有色token的產生與消耗。

4)M0為∑的初始標識， 表示初始狀態token的分布情況。

2 虛擬維修過程模型需求分析

虛擬維修過程是實際維修過程的映射，受到維修資源、部件約束關系等條件的制約。本文研究的虛擬維修主要針對待修部件的拆裝，拆裝過程可以概括為：維修人員使用適當的工具，在一定的規則條件下，對待修部件執行相應的操作。其中人員和工具屬于維修資源，維修資源還包括操作設備、設施、備件等。規則是維修知識，規定了零部件的約束關系和維修操作的條件與順序。操作是實現維修的動作，包括部件的拆卸和安裝。根據以上分析，虛擬維修過程模型應具有以下描述能力。

1)包含維修對象的所有部件，并且部件可以拆卸成不同粒度的子部件，直至不可再分的基本零件單元為止。

2)描述各種維修資源及資源的數量和狀態。

3)描述維修資源對維修操作的約束和作用關系。

4)基于維修知識，表達不同的故障及維修方法。

5)表達維修操作的連續性，即明確操作的前提和結果。

6)表達維修操作之間的各種邏輯關系，如“串聯”、“并聯”等關系。

7)拆卸動作不具備重復性，對任一個部件，只能拆卸一次[8]。

基于以上分析，采用有色Petri網構建虛擬維修過程模型。

3 基于有色Petri網的虛擬維修過程模型描述

在維修操作Petri網中，庫所表示維修任務和維修資源的狀態，變遷表示維修操作的進行，各個維修操作或維修任務之間的關系由庫所與變遷之間的有向弧表達。

3.1 維修資源模型

在實際維修中，操作工作是否可行，在很多情況下受操作保障資源制約。操作保障資源分為：操作人員、操作設備、設施、操作工具、備件和操作信息資料等6類[9]。根據維修資源屬性，可進一步將這6類資源劃分為2類：A類為非消耗性資源，可重復利用，包括操作人員、操作設備、設施、操作工具、操作信息資料等；B類為消耗性資源，不可重復利用，例如備件。

基于狀態機Petri網的過程建模方法[10]在維修資源較少、邏輯關系簡單時能夠清晰地描述維修過程;但當資源種類繁多、含有資源競爭等復雜關系時，該模型會出現表達不清晰、難以理解等問題。為此，基于有色Petri網理論，用帶“顏色”的token表示不同的資源，分別建立A類和B類資源庫所來描述資源問題。這里的“顏色”不是真正的顏色，而是一種標記，不同種類的個體可以用不同的顏色來表示。若此資源庫所中存在所需要的token，則表示相應的資源可用；若此資源庫所中不含有該token，則表明沒有所需的資源，相應的操作工作無法展開。資源庫所是一種特殊的庫所，它表示一個包含不同種類資源的集合，可以形象地看作一個資源倉庫。如圖1所示，其中2m表示有2名維修人員，3t表示3把扳手。

圖1 維修資源模型

有色token包含資源的多種屬性信息，比如維修人員的姓名、擅長專業、熟練程度等，這在維修資源優化配置，提高維修效率等方面具有重要意義。

3.2 維修過程邏輯關系表達

維修過程由多個維修操作組成，維修操作之間關系復雜，是一個典型的離散系統，對維修操作間關系的準確地表達是維修過程建模的一個重要問題。幾種邏輯關系的表達方式如下。

1)順序關系。表示前一操作是后一操作的必要條件，只有前一操作完成后一操作才可能觸發。關系模型見圖2。

圖2 順序關系

2)并發關系。表示2個操作均能夠獨立發生，互不影響。如圖3中的T2和T3。

圖3 并發關系

3)競爭關系。多用于表達維修資源不足，某資源被一個操作占有或消耗，則其它操作無法執行的情況。關系模型見圖4。當T1觸發，消耗掉P1和資源庫所C中的token時，T2將不能夠觸發。

圖4 競爭關系

4)選擇關系。選擇關系存在兩種表現形式。

①庫所選擇變遷。 在實際維修中經常會遇到一種維修資源對應多種維修操作的情況，此時只能有一個操作執行。反映在Petri網模型中就是庫所選擇變遷，見圖5a)。

圖5 選擇關系

②變遷選擇庫所。 庫所選擇變遷是通常意義上的選擇關系，在分析實際維修過程的基礎上，認為還存在另外一種選擇關系。比如檢查一個零件是否損壞，如果損壞則更換為新零件，如果完好則安裝到適當位置。這兩種結果只能有一個發生。概括起來即是一個操作有多個可能的結果，但只有一個結果能夠產生。這種選擇關系在實際維修中具有重要意義，反映在Petri網模型中就是變遷選擇庫所。在這種“選擇”變遷條件下，只有一個輸出庫所能夠接收到token，輸出的選擇決定于存儲在“選擇”變遷中的操作知識，這種“選擇”變遷用實心的矩形表示。關系模型見圖5b)。

針對我國當前實際情況來看，由于多種原因的影響，使得城市地鐵換乘站中可能會滯留大量的乘客，尤其是在多條地鐵線路相交的地方。這是由于城市地鐵的換乘通道設計不合理而造成的，或者是因為兩個換乘通道其實是處于一個通道空間內，缺乏一個合理的過渡段。當然檢票處設置不合理也會造成客流擁擠，因為進出站的客流量是完全不同的，進站的客流量按照時間段有一個均勻的分配，但是出站的客流相對集中在某一時間段，所以不合理的檢票處設置不僅浪費了乘客的時間，還增加了檢票的難度。

用資源庫所中的有色token來表示不同的維修資源，邏輯關系用來表示維修中操作之間的約束關系。維修資源模型和邏輯關系表達清楚之后，就可以構建維修過程Petri網模型了。

3.3 模型優勢

與基于狀態機[11]的維修過程模型相比，本模型使用有色token表示維修資源，考慮了維修資源種類、數量等對維修的影響，更能體現維修資源在維修過程中的作用，更符合實際維修情況。

“變遷選擇庫所”模型是對選擇關系的創新和補充，表述了實際維修中可能遇到的某種現象，使模型的描述能力得到提高。

4 維修過程建模步驟

根據實際維修工作的特點采取以“維修操作”為中心的建模方式。這種方式主要的關注點為“維修操作”，先給出用變遷描述的各個“維修操作”，然后用庫所來表示使“維修操作”可執行的前提條件及相應的狀態。具體建模步驟如下。

1)將待維修部件逐步分解，直到達到維修要求或分解成不可再分的基本零件單元為止，將分解的每一步操作用變遷來表示，確定變遷序列T=(T1,T2,…)。

2)將維修操作執行之前和之后部件的狀態用庫所表示，庫所集P=(P1,P2, …)。

3)考慮能夠觸發變遷所需要的前提條件及輸出結果，用有向弧連接相應的庫所和變遷。

4)考慮各操作間的邏輯關系，適當調整。

5)考慮維修資源的種類和狀態，使C包含所有可能的token色，在資源庫所中用有色token表達，并注明權重。

6)考慮實際維修情況，將部分操作進行合并或擴展，實現層次化建模。

7)在起始庫所中添加一個token，表示維修的開始，標記表示相應資源的有色token，設定初始標識M0。

5 實例分析

為了驗證研究內容，以某主推進軸系的艙壁密封裝置的虛擬維修為例，分析和建立了維修過程的Petri網模型。艙壁密封裝置見圖6，主要零件包括傳動齒輪、傳動桿、對合齒圈、齒輪螺帽、雙頭螺柱、罩殼、罩殼上的螺栓2個、殼體、殼體上的螺栓2個、密封環。

圖6 艙壁密封裝置拆卸示意

假設密封環斷裂，基于對裝置的結構原理和維修過程的研究，建立了有色Petri網模型，見圖7。

圖7 維修過程Petri網模型

圖7中各庫所的含義為：庫所P0為任務開始，P18為任務結束，P1至P17為零部件的狀態；Pa為A類資源庫所，包含三種有色token，2m表示2名維修人員，t表示一把齒輪螺帽專用扳手，n表示一把普通扳手；Pb為B類資源庫所，r表示一件密封環備件。

圖7中變遷的含義為：T0、T1、T8為空操作；T2為“選擇”變遷(當T2發生后，token只能傳遞到P12和P14其中一個庫所中，即只能選擇2種維修途徑當中的一種);T3為拆卸傳動齒輪;T4為拆卸傳動桿;T5為拆卸對合齒輪;T6為拆卸4個齒輪螺帽;T7為拆卸4個雙頭螺柱;T9為拆卸罩殼上的2個螺栓;T10為拆卸罩殼;T11為拆卸殼體上的2個螺栓;T12為拆卸殼體;T13為拆卸密封環;T14為更換密封環。

庫所和變遷之間用帶箭頭的有向弧連接，箭頭的指向表示操作的順序和資源的流動方向，線段旁邊括號內的內容表示所需資源的種類和數量，由資源庫所指向操作變遷表示資源的占用，反之表示資源的釋放，雙向箭頭表示先占用資源操作結束后再釋放資源。

以圖7的Petri網模型為基礎，編程實現對維修過程的底層控制。其維修過程見圖8。要達到拆卸密封環(T13)的目的，有拆卸罩殼(T10)和拆卸殼體(T12)兩條路徑，而在實際維修中只能采取兩條路徑中的任意一種進行維修，因此圖7中的T2是一個“選擇”變遷；根據零部件之間的約束關系，要拆卸罩殼，必須先拆卸4個雙頭螺柱(T7)和罩殼上的兩個螺栓(T9)，拆卸殼體(T12)的過程與之類似；拆卸雙頭螺柱的過程從圖中容易看出，這里不多做敘述。

〗 該模型能夠有效模擬8條合理的維修路徑，與實際維修情況相符合，證明了提出的建模方法的正確性。

圖8 拆卸過程示意

6 結論

本方法可用于指導維修仿真，對維修過程的模擬具有重要意義。本文的研究尚存在某些不足，比如沒有考慮維修人員的熟練程度以及維修的時間復雜度，這將成為后續研究的重點。

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