應變測量在軸系扭轉振動測試中的應用

，， ，

(1.中國船級社武漢規范研究所，武漢 430022；2.武漢華中自控技術發展有限公司，武漢 430077)

按照測試原理來分，軸系扭轉振動測試方法主要有角位移測量(如蓋格爾扭振儀)、角速度測量(如電磁感應，光電感應等)、切應力測量(如電阻應變等)[1]。由于扭振測量的最終目的是得到軸系的扭轉振動應力(振動轉矩)，因此采用角位移測量和角速度測量均需要進行一定程度的換算，由于其測量原理的限制，測量系統具有一定的固有頻率，從而對這兩種測量方法的使用范圍造成一定限制。相比而言，采用電阻應變的切應力測量原理，測量靈敏度高，可直接測出測點的切應力，且沒有質量-彈性系統引起的測量儀固有頻率的限制，可適用于各種轉速的柴油機軸系。特別是隨著無線遙測技術的發展，徹底克服了應變信號輸出采用集流裝置所引起的“信噪比”問題[2]。采用應變測量的另外一個優點是在進行扭轉振動測量的同時可以測量出船舶軸系的軸功率，可謂一舉兩得。為此基于目前常見的無線遙測軸功率系統(見圖1)，討論如何采用應變方式進行軸功率、軸系扭轉振動的測量。

1 電阻應變片的安裝

對于實船測試而言，獲得準確數據的前提和關鍵是傳感器的正確安裝，對于采用應變方式的測量系統而言，由其電阻應變測量原理可知，需要將應變片安裝至所測對象產生最大拉壓變形的方向上。考慮到船舶軸系扭轉時，在與軸線成45°角方向上產生最大拉壓應力，其值與最大切應力相等，因此應變片應在與軸線成45°角方向上的軸表面進行全橋貼片。這樣不僅能提高測量靈敏度，同時由于橋路的補償作用，可不受拉、彎變形及溫度的影響，所得數值放大4倍。

測出的切應力按下式計算。

(1)

式中：εm——應變讀出值;

E——測量軸材料的彈性模量，N/mm2；

ε——測量軸材料的泊松比。

2 數據采樣

對于同時進行軸系功率和軸系扭轉振動測量來講，主要測試參數是柴油機轉速和軸系應力波形。

系統所采集得到的數據波形與原始的振動波形一致性越高，其波形分析結果的準確性越高。雖然隨著科技的發展，現在的數據采集儀器的性能得到了很大提高，基本上都可以保證采樣數據不失真。但在配置數據采集儀器時，仍應盡量選擇采樣頻率較高、帶有同步采集通道的數據采集儀器，以便能同步采集轉速和應力數據，得到更多的波形數據。進行數據采集時可使用所用儀器的最高采樣頻率，但要注意數據的存儲速度與采樣頻率的匹配。一般情況下，宜以柴油機4～6周為一采樣數據塊，每個穩定工況下采集4次，以保證數據的可靠性。

3 數據分析

3.1 轉速

設采樣頻率為f,柴油機轉4周為一數據采集塊，采樣點數為N，則當采用同步通道采集時，柴油機實測轉速為

n=4/(N/f)×60

(2)

3.2 功率與扭振簡諧切應力

由柴油機軸系扭轉振動原理可知，應變測量系統測出的是周期性復合應變波形，見圖2。

圖2 應變波形圖

對四沖程柴油機，2周為一個周期，二沖程柴油機1周為一個周期。柴油機軸系扭轉振動波形分析，可采用傅里葉級數進行波形分析，物理意義明確[3-4]。

對于一個周期T的信號，可展開為

(3)

εav、εbv——應變量的簡諧系數。

(4)

可見，周期信號的頻譜是離散譜。

則式(4)為

(5)

根據式(5)和式(1)即可計算出平均切應力τ0，各諧次V的切應力τv。

τ0即為測點處傳遞軸功率產生的平均切應力，依據軸的抗扭截面模量W,即可算出軸的平均轉矩M0

M0=τ0W

(6)

依據測出的轉速n進而可以得出軸系的軸功率P。

(7)

τv即為由于柴油機、螺旋槳等周期性激勵力作用下在測點處產生的扭轉振動附加應力，即通常所講的扭轉振動應力幅值。

4 扭轉振動結果分析

對于軸功率測量，在計算出平均切應力及對應功率后，即達到了測試目標。但對于扭振測試，僅僅是得到了第一步結果，而非最終結果，尚應繪制各諧次應力-轉速關系曲線，找出共振轉速，進而推算各部件的應力或轉矩。

4.1 繪制各諧次切應力-轉速關系曲線

對柴油機軸系整個運轉轉速進行測量后，分析計算出各諧次切應力及對應轉速，即可繪制對應的諧次-轉速關系曲線。見圖3。

圖3 諧次應力-轉速關系示意

通常選取5個幅值最大的5個諧次進行曲線的繪制。對于測點應力合成值，可通過實測應變波形的最大應變值εmax和最小應變值εmax依據下述式(8)計算得出合成應變值ε∑。

(8)

由合成應變值即可計算出合成應力。

4.2 軸系各部位的應力及轉矩

通過應力-轉速關系曲線，可確定共振轉速，進而可結合扭振計算書確定其屬于哪個節點的振動，當計算頻率與測量值滿足船舶規范要求時，即可進一步推算軸系其它部位的振動值(應力，轉矩)。

5 系統應用實驗

依據對上述對應變系統的分析，可以在原有的軸功率測量系統硬件的基礎上開發相應的功率-扭振測量系統。該系統的系統安裝及接線示意見圖4。

圖4 測量系統安裝及接線示意

利用該系統，在2135柴油機臺架試驗臺上進行驗證測試，但由于實驗室硬件條件的限制，僅對軸系扭振的特性進行驗證。

柴油機轉速為1 000 r/min時頻譜見圖5。

圖5 1 000 r/min時的頻譜

由圖5可見，其振幅最大的諧次為2.5諧次，這與其扭振計算書完全一致，從而表明了應變測量系統的正確性。

6 結論

目前船舶軸系軸功率測試技術經過大量實船測試的檢驗已經非常成熟，而軸系扭轉振動的測試技術目前仍以角位移和角速度測試技術為主，應變測試技術在國內仍處于起步階段。雖然各船級社規范對于軸系扭轉振動采用應變測量的測試要求不是非常明確，但可以肯定的是，應變測試技術因其測量結果直接反應軸系扭轉應力，且適用范圍廣，是較為準確和先進的扭轉振動測試技術。本文對采用無線遙測應變方式進行軸系扭轉振動測試從原理上進行了分析，并給出了數據處理的方法，并對應變測量系統的扭振頻率特性進行了臺架試驗驗證，但作為一個完整的軸系扭振測量系統，僅驗證其測量頻率的正確性是遠遠不夠的。因此，依據船舶軸系扭轉振動測試的要求，下一步還需要通過大量實船對比測試來驗證振動幅值(應力)的準確性以及如何采用測點應力值進行軸系其它部件應力值的推算，通過這些工作的進行逐步完善應變測量技術在扭振測試中的應用。

[1] 李渤仲，陳之炎，應啟光.民用船舶動力裝置[M].北京：國防工業出版社，1984.

[2] 許云秀，李宗焜.船舶柴油機軸系扭轉振動[M].北京：人民交通出版社，1984.

[3] 聶德耀.長江船舶消減軸系扭振的實踐[J].噪聲與振動控制，1985(1)：19-23.

[4] 汪應文,譚 干.船舶軸系沖擊扭矩的測量[J].武漢造船，1988(4)：21-23.