雙體船干擾阻力計算研究

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(1．哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001；2．中國艦船研究設計中心，武漢 430064；3.廣州船舶及海洋工程設計研究院，廣州 510250)

雙體船作為新型船舶的一種，其發展倍受人們關注。較之普通單體船，其具有更寬大的甲板面積、艙容和更好的船舶特性。例如其穩性明顯優于單體船，且具有承受較大風浪的能力；具有良好的操縱性，而且阻力峰不明顯、裝載量大等[1]。如何既兼顧雙體船上述的優良特性又具有較小的阻力而獲得較好的快速性是雙體船研究的重中之重。雙體船的阻力除單個片體自身艏艉波系之間的興波干擾外，雙體船的兩個片體之間的波系干擾導致復雜的興波波形。片體間的興波干擾主要是散波干擾，因而其阻力特性比單體船要復雜得多[2-4]。合理地估算干擾阻力、選取最佳的片體間距、適當地調整船體尺度、型線曲率，對船舶阻力性能計算乃至實船設計具有重要意義。

針對雙體船片體間距對阻力性能的影響，采用雷諾時均N-S方程法，使用成熟的CFD方法進行研究分析[5]，輔助方法為薄船理論、二維半理論和相似圖譜分析法等[6-7]。對船舶興波阻力的計算與預報，可以作為優化船型提高性能等研究的重要前提和合理地選擇雙體間距的參考。

1 物理模型簡介

為使計算簡單化，現將實船物理模型簡化如下：①船體只作一個自由度的運動，即直航；②船體運動時保持設計吃水不變，這樣該問題就可以簡化為船體的繞流問題，來流方向平行于船體的長軸方向，并通過相似理論將船?？s小100倍。

物理模型見圖1，片體：長34 000 mm、寬3 400 mm、型深1 700 mm、吃水900 mm；外域：136 000 mm×36 000 mm×12 000 mm；片體中心距是不斷調整的。其中外域的寬度也要隨著間距大小的調整逐漸擴大。

圖1 物理模型示意

模擬兩組數據如下,且各航速下船體阻力-間距曲線見圖2、3。

圖2 低航速時船體阻力-間距曲線

圖3 高航速船體阻力-間距曲線

由圖2、3可見，在低速條件下，阻力呈波浪式下降，并且有多組數據的總阻力值低于兩個片體無窮遠處的阻力，可以得出在低速時有波系干擾有利的情況出現，這時的雙體船的阻力將小于兩個單片體阻力加和；而高速條件下大致趨勢是下降的，卻沒有出現低于兩個單片體阻力加和的情況。還有，值得注意的是片體干擾是在高航速下，片體間的水動力干擾有減弱的趨勢，水動力對片體間距的變化不如低航速時敏感。

2 間距細化

在低航速下，為了找到最佳間距位置，選擇間距變化區間為8 600～9 000 mm，該區間有利干擾最明顯，每次調整間距為100 mm，測量阻力結果見圖4。

圖4 二次細化間距-阻力示意

由圖表可見，在Fr=0.306時，間距在8 900 mm處得到最佳位置，對應K/L=0.261，體現為最有利干擾。

3 圖譜分析

在眾多圖譜中選擇分析，間距3 500 mm干擾阻力較大處，以及間距8 600 mm干擾阻力體現為有利干擾處的各項計算圖示進行對比，見圖5～9。

由圖5～9可見，①從船體表面來看，3 500 mm的水線略高且波動較大，這一點是因為興波與反彈波相互影響，作用較大；②從壓力圖上來看，間距小的壓力明顯大于間距大的；③從自由面分布來看，間距小的兩個片體艏艉的波系重合明顯，而間距大的片體艏艉的波系幾乎是不相干的，只有船身之間有一定的干擾。這樣也是形成有利干擾的條件之一；④從速度流線來看，因為給定的來流一樣，所以差異不大。

圖5 壓強分布示意

圖6 自由液面船艏的分布示意

圖7 自由液面船艉的分布示意

圖8 船體表面的流線分布示意

圖9 船體表面的速度分布示意

4 調整航速

這里選取計算間距為6 200 mm下不同航速的總阻力，見圖10。

圖10 間距6 200 mm下不同Fr對應總阻力示意

由圖10可得，在間距一定時調整航速測得阻力系數隨弗勞德數的增加而增加，在0.4～0.5有波動趨于水平。因為，一方面片體在自由面附近運動時會產生興波阻力，而興波取決于傅汝德數，傅汝德數大，興波大，傅汝德數小，興波小。

5 理論計算

關于雙體船的干擾阻力理論計算方法很多，例如二維半法、薄船理論、面元法、圖譜分析法等等。綜合考慮：首先，CFD模擬計算在低航速時船模浮態接近正浮，高航速時船?？v傾較為明顯，因而低航速的阻力預報較為準確，而高航速有一定偏差。這和理論二維半法恰恰是相反；其次，薄船理論和面元法計算有一定的復雜性,不適合工程上的快速校核[8,9]。本文選擇準確簡單快捷的圖譜分析法，查圖和計算如下。

興波阻力的計算包括兩個部分，一部分為兩片體各自的興波阻力；另一部分為兩片體間波系干擾而產生的附加干擾阻力：

Rb=2Rb0+Rb12=2Rb0(1+Rb12/2Rb0)

(1)

式中:Rb——雙體船興波阻力；

Rb0——雙體船的片體自身興波阻力；

Rb12——雙體船片體之間的興波干擾阻力式中數值；

(1+Rb12/2Rb0)——干擾系數。

愛格斯對這個問題的研究指出：當Fr=0.5時，在任何間距下干擾系數均大于1，即無負干擾。當Fr=0.316時，有最佳間距K/L=0.344，此時Rb12/2Rb0=-0.27。

查找內河船舶設計手冊(船體分冊)，根據圖譜直接查出波系干擾的百分數，圖譜是特定Cp=0.645模型試驗結果，對于其它船型有不同的菱形系數，必須經過一定的變換，根據有限的試驗資料觀察和分析，認為根據不同的菱形系數，圖譜中的曲線將近似地平行向左右移動，因而提出相當弗勞德數Fr0的概念：

Fr0=Fr+(Cp0-Cp)/2

(2)

式中:Fr——設計時選用的弗勞德數；

Cp0——試驗資料中的菱形系數0.645；

Cp——設計船的菱形系數0.636。

本文設計航速為20 km/h，相應為Fr=0.304。

相當弗勞德數為：Fr0=0.309。

理論計算干擾阻力見圖11，CFD計算干擾阻力見圖12。

圖11 理論計算干擾阻力-K/L

圖12 CFD計算干擾阻力-K/L

由圖11、12可以看出兩種方法計算結果的趨勢基本一致，但是相對誤差較大，而且CFD軟件計算值波動很大，沒有理論值曲線平滑。誤差可能是由幾方面決定的：①網格質量、密度、選用湍流模型離散格式等是否合適，能否達到要求的精度，所選用的邊界類型及其邊界條件是否能反映真實流場，有無主要項遺漏，設定參數是否合適；②本次計算過程中，迭代次數較少，步長不夠等。

航速提高到37 km/h，Fr=0.563，Fr0= 0.568，超出圖譜校核范圍，經驗認為不會出現負干擾情況，這也是和CFD計算結果相吻合之處。

可以看出理論值和軟件計算結果基本吻合，有一定的誤差，但總體趨勢一致，說明間距船長比K/L是衡量雙體船阻力的主要參數，既考慮了片體間距，又消除了船長對整個流線的影響，消除了單位成為一個相當的系數。

6 結論

對于興波阻力的干擾，主要是中間體內艏、艉波的干擾以及艏波反射干擾，因此K/L值直接影響雙體間的波系的干擾。在一定的Fr下有可能找到一個產生負干擾的K/L值的范圍，使得總阻力小于2倍片體阻力，但是這樣的K值有時會過大，使得強度上難以滿足，有時難以采用。所以K/L值的選擇在考慮艙室布置符合寬度要求的條件下，使波系干擾不太大即可，此值一般在0.2～0.4之間。

[1] 段文洋,馬 山,宋競正.高速雙體船的水動力特征研究[J].哈爾濱工程大學學報，2002(1):9-14.

[2] 湯忠谷,鄭曉偉,詹志鵲,等.雙體船錯位消波試驗研究[J].中國造船，1994(3):21-27.

[3] 李云波,黃德波.一種雙體船興波阻力計算方法[J].船舶力學，2002(5):9-12.

[4] AMROMIN E L. A new interpretation of Iinear theory in the caIcuIation of ship’s wave resistance [J].JournaI of Ship Research,1993,37(1):8-12.

[5] 倪崇本,朱仁傳,繆國平,等.一種基于CFD的船舶總阻力預報方法[J].水動力學研究與進展，2010(5):579-586.

[6] 邵世明,周旭芳,王云才.雙體船的靜水阻力估算[J].中國造船，1994(1):13-21.

[7] 柳衛東,朱美琪,董元勝.高速雙體船的阻力計算[J].中國造船，1998(2):19-24.

[8] HUANG Debo,LI Yunbo .Ship wave resistance based on Noblesse slender ship theory and wave steepness restriction [J].Ship Technology Research Schiffstechnik，1997(4)：198-202.

[9] 趙連恩，杜振煌，應業炬.基于興波理論與阻力圖譜資料的高速雙體船阻力預報方法[J].船舶力學，2006(5):17-23.