基于實驗數據的輪胎模型

張俊磊，李海琴，任 帥Zhang Junlei，Li Haiqin，Ren Shuai（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

基于實驗數據的輪胎模型

張俊磊，李海琴，任 帥
Zhang Junlei，Li Haiqin，Ren Shuai
（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

S-Function，即system function，通過C語言程序與Simulink相結合設計出所需的輪胎Simulink仿真模塊，建立一種基于實驗數據的輪胎模型。該模型對輪胎進行了簡化，忽略了路面摩擦、車速、輪胎的傾覆力矩和滾動阻力矩。使用該S-Function模型通過輪胎穩態試驗和整車雙車道切換試驗，與CarSim自帶輪胎模型的計算仿真結果對比，說明S-Function的輪胎模型具有仿真結果準確可靠，建模簡單，易于編程實現的優點。

S-Function；Simulink；仿真；輪胎模型

0 引 言

輪胎是汽車與地面接觸和相互作用的載體，汽車的大多數外力幾乎都是通過輪胎與地面之間的相互作用產生的。輪胎的力學特性及結構參數決定著汽車的主要性能，如穩定性、動力性、制動安全性和舒適性等。因此，研究輪胎動力學模型對整車性能的分析和提升都具有重要意義。

Simulink是Matlab中的重要組件之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。它提供了一個只需通過鼠標的單擊和拖動操作就能實現的方框圖的圖形化GUI建模方法，建模過程簡單直接，并且能夠讓用戶方便直觀地看到仿真的結果。同時，Simulink還具有豐富的可擴充的預定義模塊庫。

S-Function是system function的簡稱，Matlab所提供的模型并不能完全滿足用戶的需求，用戶可以通過Matlab所提供的S-Function來編寫程序以滿足需要的模型接口。S-Function可以通過Matlab或C語言，基于Simulink模塊庫設計開發出一個新的模塊，從而實現所需的功能[1-2]。S-Function可以充分發揮Simulink的優勢，擴展Simulink的功能。Matlab提供有S-Function的模板程序，這樣用戶就不用去編寫全部的程序。

1 S-Function輪胎模型

建立一個S-Function輪胎模型，該模型對輪胎進行了簡化，不考慮路面的摩擦力、車速、輪胎傾覆力矩Mx和滾動阻力矩My。以垂直力、側偏角、外傾角和滑移率為輸入參數，仿真計算出牽引力、側向力和回正力矩[3]。

輪胎坐標系的坐標原點位于輪胎與地面的接觸點，方向設置如圖1。

γ角對輪胎側向力和回正力矩的影響，通過修正側偏角α 來實現。公式如下：

實驗數據是針對純滑移率或純側偏情況下采集的。而實際上輪胎力為側向力和牽引力的合力，彼此是有影響的。因此該模型采用Pacejka的Combine Slip Theory[4]來對2個分力進行橢圓化。

求解公式如下：

代入實驗數據，可得到對應的牽引力和側向力

從而求出牽引力和側向力

以上變量之間的關系如圖2。

2 S-Function實現

2.1 新建S-Function的C語言文件

首先打開Simulink，點擊User-Defined Function里面的S-Function Examples。這個里面有多個語言版本的模板，有C，C++，Ada，Fortran和M語言的版本，其實都大同小異，只要了解幾個函數就很容易使用了。在此，選擇C語言的版本，從S-Function模塊中選擇C-file S-functions里面的Basic C-MEX template。打開后，另存為自己的模塊名字，如test.c，并在這個文件里編輯、添加相應的代碼。

2.2 編譯

在實際注漿施工中，一個注漿段常存在多條可灌裂隙，為研究方便，本文僅考慮單一傾斜裂隙的注漿情況，這也是分析多裂隙網格漿液擴散的基礎。

在Matlab的command window 里面輸入“mex test.c”，即可將test.c編譯為mex文件。

2.3 調用S-Function

在Simulink空間里面拉入S-Function，在S-Function name里面填入test，參數里面填入要設定的參數，然后仿真即可。

3 輪胎穩態試驗

實驗采用CarSim的205/55 R16輪胎數據，輸入變量為滑移率，值從-1～1。Simulink模型見圖3。

該S-Function模型與CarSim自帶輪胎的結果對比如圖4，可以看出，該輪胎模型與CarSim的內部輪胎模型結果基本一致。

4 整車雙車道切換試驗

試驗是使用CarSim與Simulink聯合仿真（見圖5）。由于該模型沒有考慮滾動摩擦和輪胎力的滯后，所以在測試CarSim的Internal Tire時，需要將輪胎的滾動摩擦系數Rr_c和Rr_v設成非常小的值，并將Tire Model Option設為Internal Table Model with Simple Camber。CarSim設置使用默認參數。CarSim的導入導出變量分別為4個車輪的對應的α、γ、κ、Fz以及車速和各車輪對應的橫向力、側向力以及回轉力矩。

Simulink模型如下：

圖6～圖9分別為S-Function與CarSim 進行試驗得到的車輛的橫向位移、輪胎縱向力、輪胎橫向力和輪胎回轉力矩的結果對比。

5 結 論

建立了一個基于實驗數據的簡化的輪胎模型，通過輪胎穩態試驗和整車雙車道切換試驗使用S-Function進行輪胎模型的仿真，并將其仿真結果與CarSim自帶的輪胎模型的試驗結果進行對比。對比結果表明，S-Function結果與CarSim的基本一致，說明本輪胎模型可以較好地完成整車測試任務。

[1]王洪斌，吳健珍，楊香蘭，等．Simulink（S-function）在復雜控制系統仿真中的應用[J]．系統仿真學報，2001（S1）：131-132．

[2]朱云升，向會倫．基于Matlab/Simulink的輪胎對路面的動態作用力分析[J]．武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2012（02）：247-251．

[3]杜峰，閆光輝，關志偉．汽車動力學仿真中輪胎模型的建模[J]．中國制造業信息化，2012（21）：33-37．

[4]E．Bakker，H．B．Pacejka，and L．Lidner，A new tire model with an application in vehicle dynamics studies [J]. SAE，Paper no．890087．1989：101-113．

U463.341.02

A

2014-03-28

1002-4581（2014）04-0014-04