基于CGCS2000建立珠海市城市相對獨立坐標系統的探討

黎彬 ，黃校，李秀龍

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519000)

1 城市原有相對獨立坐標系現狀

建立城市相對獨立坐標系統的四個基本要求是:一是國家坐標系不滿足城市建設、城市規劃和科學研究的需要;二是確實有建立的充分理由，不建立就會對城市建設、城市規劃造成嚴重影響;三是須按規定的程序報測繪行政管理部門批準;四是應當與國家坐標系相聯系。珠海市建市以來，由于歷史原因，先后建立了多個相對獨立的坐標系統，包括1983年在珠海市香洲區陸地范圍設立的一個基于54 橢球參數的區域坐標系，1990年在珠海市陸地范圍全境布設的一個基于54橢球參數的坐標系，在珠海市東部海島地區，在一些大的島嶼設立了基于54 橢球參數的、與其他島嶼又相對獨立的獨立坐標系，這些坐標系統分別為滿足珠海市不同時期、不同區域經濟建設需要而建設，目前仍在不同的區域使用，這些地方坐標系采用三角測量方法建立，由于存在多個坐標系統，不能滿足城市規劃建設信息化管理一張圖的要求，也不能滿足與國家控制網緊密聯系、與國家坐標系成果保持一致的要求。珠海市區域內，局部范圍還覆蓋有1954 北京坐標系、1980 西安坐標系、CGCS2000 國家坐標系控制網。

各地城市為了滿足當地的經濟建設，特別是由于行政區的分合、擴大、經濟建設的不平衡，一個城市往往存在多個相對獨立坐標系、坐標系的覆蓋范圍不足夠的情況。這些坐標系統多是20 世紀60年代～20世紀80年代以國家參心坐標系為基礎建設，采用傳統的三角測量方法布設。原有控制網由于城市建設范圍擴大，超出了原有坐標系統的覆蓋范圍，在部分區域出現嚴重的長度變形，已不能滿足高精度工程測量的需求。同時，多套坐標系還造成測繪成果使用混亂，無法融合和統一使用。

CGCS2000 國家大地坐標系(簡稱CGCS2000)啟用8年～10年過渡期后，1954 北京坐標系、1980 西安坐標系等參心坐標系將停止使用。停用后，原獨立坐標系與國家坐標系將失去直接、嚴密的聯系。CORS、衛星影像、GNSS 測量成果等采用的都是地心坐標系，現有的獨立坐標系采用的大多是參心坐標系，兩者必須通過轉換處理后方能應用，轉換處理會導致高精度地心坐標系成果精度下降，且處理過程繁瑣。

2 基于CGCS2000 建立新相對獨立坐標系的優越性與必要性

CGCS2000 坐標系的啟用，為城市建立新的高精度相對獨立坐標系提供了契機與平臺。建設基于CGCS2000 的2000 城市獨立坐標系，不但可以解決上述問題，而且具有許多優越性。

2000 城市獨立坐標系與國家CGCS2000 坐標系可以實現高精度互相轉換，轉換過程嚴密，無精度損失。這保持了CGCS2000 原成果的高精度，實現國家坐標系與地方坐標系保持相對一致，有利于國家與地方成果的相互轉換和資源共享，利于城市地理信息系統與GNSS 的有效結合。

新設計的2000 城市獨立坐標系，統一了城市的獨立坐標系統，消除了多坐標系的問題，實現了城市管理一個坐標系統，降低了管理成本;在技術上實現基準一致，城市、省、國家的數據可以成為一體。

新設計的2000 城市獨立坐標系統，基于CGCS2000地心坐標基準，是國家經過長期的技術積累、科技的發展，適時、恰當時機建立的坐標系，具有相當的先進性、優越性和穩定性，對保持城市坐標基準的長期穩定、避免重復建設、促進測繪成果共享奠定基礎。

3 基于CGCS2000 建立珠海市城市相對獨立坐標系

通過建立GNSS 基礎控制網，建立2000 珠海獨立坐標系統。首級控制網等級宜為GNSS C 級，聯測珠海市域內及附近國家CGCS2000 坐標系GNSS AA、A、B 級控制點作為起算數據，點數不少于4 個，這些起算點宜分布于網的周圍及中心，網應覆蓋珠海市陸海全市域。由于原城市坐標系控制網為二、三等三角網，有的邊長較短，為了盡量與這些控制網更緊密地聯測，因此在滿足規范要求基礎上，GNSS C 級網布設密度宜盡量大，邊長盡量短。按分級布網的原則，在首級網之下布設GNSS D 級網。GNSS C D 級網作為城市高精度骨架網，滿足發展低等級控制網、工程測量和城市大比例尺測圖需要。

3.1 基礎控制網建立方法與要求

表1 基礎控制網建立方法與要求［1～3］

3.2 多坐標系的GNSS C、D 級基礎控制網

為了解決歷史測繪成果轉換應用、向新坐標系統過渡的問題，基礎控制網還應聯測珠海市域內1954 北京坐標系、1980 西安坐標系的高級控制點、珠海各地方坐標系的原首級網的控制點，每個坐標系不少于3個～5 個，有條件時應盡量多。為了盡量與這些舊網形成的歷史成果吻合，宜采用更多的點，點應均勻分布，在滿足GNSS 控制網約束起算精度的條件下，作為新測設GNSS C、D 網的各個其他坐標系的起算點，并解算各坐標系控制點成果。基礎控制網GNSS C、D 級網為一多坐標系控制網，利于獲得各坐標系之間的高等級坐標轉換參數，以便于新坐標系的推廣利用、舊坐標系成果的過渡和轉換;經過努力，當無法滿足GNSS約束起算精度的條件時，僅把這些點作為未知點進行聯測，也可計算坐標轉換參數。

3.3 提升基礎控制網為框架性應用骨架網

有條件時，GNSS C 級網宜同時與省市區域似大地水準面精化平高控制網、區域CORS 基準站一體建設，以避免重復建設;或與之聯測并布設為一個整體網，以形成基準框架，區域似大地水準面精化、區域CORS 的優越性在于測繪應用，此時，基礎控制網為框架性應用骨架網，框架與應用統一，利于基準的統一應用、維護。

3.4 設置兩個投影帶

珠海市所處緯度約為22°10'，屬于低緯度地區，東西經度跨度約1.27°，約150 km，南北緯度跨度約0.65°，包括1 800 km2的陸地及5 000多千米的海域、146 個海島，西部有一些零散的海島分屬各管理區，東部所有海島屬于珠海市的一個省級高新區萬山海洋管理區管轄。如果坐標系按一個投影帶作高斯投影，會導致邊緣地區及高山地區長度變形大于2.5 cm/km，因此，基礎控制網應設計為兩個投影帶的獨立坐標系，并且采用特定中央子午線。

(1)引起控制網長度投影變形的兩種主要因素為:

①每1 000 m 實測邊長歸算到橢球面上的變形影響為△S1，其估算公式為:

R 為地球橢球平均半徑近似取6 371 000 m，Hr:實測邊長距歸算橢球面的高。

一般在高原、高山地區，此項影響較大，本項變形可把歸算橢球面在本區域內人為抬高來減弱。除了傳統的抬高投影面方法外，較嚴密的方法是采用變換橢球法來實現。變換橢球法可以在標準橢球和區域橢球間建立嚴密的數學關系，更適合于采用GNSS 測量建立區域控制網。常用的變換橢球法有膨脹法、平移法、變形法。其中，膨脹法計算簡便，可以較好地解決高海拔地區建立區域控制網的高程投影問題［2］。由于采用的橢球模型的面一般低于實際地表面，因此本項變形使邊長變短，歸算到高斯投影面上則會使邊長變長，適當使用歸算橢球面模型及方法，可以減弱總的長度變形。

珠海地區為珠江口沖積平原丘陵區，主要經濟區低于海拔50 m，屬低海拔地區，一般丘陵山區不是建設區，所占區域比例也不高，屬局部區域，涉及的精密測繪工程不多，可以不考慮此區域的變形問題。不抬高投影面，直接投影到測區最低高程面這一基準面上，Hr小于50，此時引起的每1 000 m 邊長變形約為－0 cm ～0.8 cm;山地最高海拔為580 m，不采用抬高投影面的坐標系統無法解決高山地的邊長變形問題，只能在工程作業時單獨考慮，此時，歸算到測區最低高程面時，引起每 1 000 m 邊長最大變形約為－9.09 cm。

②橢球面邊長歸算到高斯投影面上，其變形影響為△S2，此變形使邊長變長，每1 000 m實測邊長歸算到高斯平面上的變形影響為△S2，估算公式為:

R 取6 371 km，Ym:實測邊長所在位置距投影中央子午線的平均距離(km)

當△S2 小于2.5 cm 時，Ym計算得為小于45 km，在22°10'的緯度，經度差為26'時，東西跨度為45 km。因此珠海地區的一個投影帶經度寬度不得超過26'×2=52'。

(2)2000 珠海獨立坐標系采用基于標準橢球的雙投影帶的獨立坐標系，可以消除投影帶來的長度變形問題。多投影帶坐標系的設置應滿足以下的原則:同一投影帶應盡量把同一行政區分在一個投影帶中;優先保證主要經濟區、建設區長度變形的要求;盡量將重疊帶設置在長度變形較大和測繪成果使用較少的區域，并保證同一分幅圖為同一投影帶。因此，第一投影帶中央子午線可設在白藤附近，實際應用范圍為陸地區域及西部海域、海島，第二投影帶中央子午線可在東區海島的三門島附近，實際應用范圍為東區海域、海島。為了方便投影后的成果的應用，兩投影帶間設置重疊帶，因為1∶ 1萬地形圖的經差為3.75'，而GNSS D 級網的平均邊長為5 km，城市坐標系設置4'重疊帶，東西長約7 km左右，可以滿足城市工程和測圖的需要。其次，重疊帶分布在城市陸地與東部主要海域的分界區域之間，主要區域為海域，一般情況下需要拼接或利用重疊帶成果的機會少，此區域需應用的測繪成果較少，如圖1所示。

圖1 2000 珠海獨立坐標系投影帶分布圖

(3)2000 珠海獨立坐標系統是一個雙投影帶的坐標系統，在應用時有別于單投影帶坐標系統。同一個坐標系采用多投影帶仍是一種不得已而為之的解決辦法，將給測繪成果管理、一張圖地理信息管理帶來麻煩。涉及換帶投影計算時，計算公式是嚴密和簡便的，對于計算機一張圖地理信息管理，可以在計算機管理系統中設置自動換帶投影計算模塊，自動生成同一個投影帶的點、線、面、屬性地理信息;以重疊帶進行測繪、利用已有測繪成果時，應采用同一個投影帶的測繪成果。

3.5 設置坐標系固有常數

基于坐標系內部管理的需要，2000 珠海獨立坐標系可以設定特定的固有常數。

4 原各坐標系成果向2000 珠海獨立坐標系轉換

2000 珠海獨立坐標系建立后，采用基礎控制網形成的各坐標系重合點，計算各坐標系間的轉換參數，將珠海地區原各坐標系成果向2000 珠海獨立坐標系轉換。

4.1 新舊坐標系的差別

2000 珠海獨立坐標系是以GNSS 測量方法建立基礎控制網，采用CGCS2000 橢球參數，屬于地心坐標系，珠海地區的原1954 北京坐標系、1980 西安坐標系國家控制網以及珠海三個地方坐標系是以GPS 或三角測量方法建立，屬國家或區域參心坐標系，采用1954 北京坐標系、1980 西安坐標系橢球參數，測量方法不同、精度也不同。采用不同橢球參數，同一點的平面坐標與大地高去掉坐標固有常數后，仍相差很大，達幾米至幾十米不等。

4.2 坐標轉換數學模型

原各坐標系成果為參心坐標系成果，投影設置各有不同，有的采用的橢球參數也不一致，向新的坐標系轉換，只需要考慮平面坐標，適合選擇二維坐標轉換模型。

平面四參數模型可以表示為:

式中，(x0，y0)為平移參數;1 + m 為尺度參數，(x2，y2)為輸出平面直角坐標，(x1，y1)為輸入平面直角坐標，坐標單位為m。

(2)二維多項式模型可表示為:

式中，(XT，YT)為輸出平面直角坐標;(XS，YS)為輸入平面直角坐標;△X、△Y 分別為坐標轉換改正量，均可用下式計算得到:

式中，X、Y 單位為m，αi為系數，通過最小二乘法求解。

4.3 坐標轉換方法要點

(1)坐標轉換參數及工具通過技術手段可以制作成一種不涉密的計算機軟件，作為內部使用的工具，方便涉及坐標轉換工作的部門使用。

(2)有了轉換工具之后，可由專門的機構單位，對歷史成果特別是基礎性成果，進行整體轉換。

(3)歷史成果無法一次性整體轉換或尚不需要轉換的，可以需要時再進行轉換。

(4)每個區域只能有一套通過行政行為明確確定的坐標轉換參數，坐標多次互相轉換時，不可避免存在算進位誤差，對于涉及行政與法律意義的坐標數字，如土地使用證上的坐標，這些數字宜以一次性轉換得到的坐標明確下來，其涉及的邊長與面積數字則轉換前后都不應發生變化。

(5)無電子成果的紙質地形圖成果一般不進行轉換，專題圖的背景圖不便于轉換的，則只對其中的特定坐標進行轉換，如用地紅線圖中的用地紅線坐標;在點狀轉換工具基礎上開發整圖轉換工具，對電子地圖一次性進行自動轉換。

(6)原城市各坐標系低等級控制成果，已大量應用于城市測量中，可對這些成果進行一次性轉換，不需重新布設。

(7)建立新的坐標基準是相對容易的一件事，原各坐標系歷史成果資料如何一次性低成本坐標轉換到新基準中以及對難以一次性轉換的歷史成果，建立各應用部門方便的日常坐標轉換工作模式，是推廣使用新的基準的最大難點，對于各城市而言均是一個難題。其關鍵點是政策上要采用高姿態確立新基準并重視和推廣，制定新基準應用的政策，技術上解決坐標轉換低成本和方便應用的工具。

4.4 原珠海坐標系向2000 珠海獨立坐標系轉換可能產生的問題與處理方法

為滿足城市建設邊長變形小于2.5 cm/km的要求，城市獨立坐標系往往采用自定義中央子午線，不同坐標系的投影中央子午線各不相同。如珠海1983年建立的獨立坐標系，其中央子午線可視為113°32'左右，90年代建立的獨立坐標系中央子午線為113°21'，相差十幾分，采用平面四參數模型時，重合控制點應先換帶為同一中央子午線，再計算轉換參數，精度才能滿足要求。圖2為四參數法直接計算坐標轉換參數的殘差值，可以看出，殘差值大;圖3為重合控制點換帶為113°21'后，再計算坐標轉換參數的殘差值，精度明顯提高。由于換帶計算簡便且無精度損失，采用換帶為同一中央子午線再計算轉換參數的方法，可明顯提高參數精度。

圖2 四參數法直接計算坐標轉換參數的殘差值表

圖3 四參數法重合控制點換帶為113°32'后計算坐標轉換參數的殘差值表

5 結 語

相對于以前使用的各坐標系統，CGCS2000 國家大地坐標系統以其先進性和穩定性，具有高精度、地心、動態、實用、統一［1］的優點，代表了目前國內坐標系統應用和研究的發展方向。CGCS2000 確立并推廣應用后，各城市均需考慮基于CGCS2000 建立區域相對獨立坐標系的問題。各地區宜結合本地具體情況，綜合考慮各因素，整體規劃，多作探討，找出最佳建立方案。基于CGCS2000 建立城市相對獨立坐標系統，將成為未來城市獨立坐標系的發展方向。

［1］程鵬飛，成英燕，文漢江等．2000 國家大地坐標系實用寶典［M］．北京:測繪出版社，2008．

［2］施一民．現代大地控制測量［M］．北京:測繪出版社，2003:25 ～60．

［3］CJJ/T8 －2011．城市測量規范［S］．

［4］CJJ/T 73 －2010．衛星定位城市測量技術規范［S］．

［5］郭春喜，李東．基于CGCSS2000 建立城市相對獨立坐標系統的方法［J］．測繪通報，2012 (10):5 ～7．

［6］施闖．大規模高精度GPS 網平差與分析理論及其應用［M］．北京:測繪出版社，2002:7 ～54．

［7］孔祥元，郭際明．控制測量學三版［M］．武漢:武漢大學出版社，2010．

［8］李世安，劉經南，施闖．應用GPS 建立區域獨立坐標系中橢球變換的研究［J］．武漢大學學報·信息科學版，2005，30(10):888 ～891．