長沙市高精度似大地水準(zhǔn)面模型的確定

劉鵬程 ，戴建清，匡志威

(長沙市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，湖南 長沙 410007)

1 引 言

隨著測繪科技的發(fā)展，GNSS 定位技術(shù)由于其高精度、全天候、高效率、多功能、操作簡便等特點(diǎn)，已經(jīng)成為獲取空間位置的一種重要手段，但由于缺少相應(yīng)精度和高分辨率的似大地水準(zhǔn)面模型，致使GNSS 大地高轉(zhuǎn)換為海拔高時(shí)精度損失嚴(yán)重。因此，建立區(qū)域性高分辨率、高精度的似大地水準(zhǔn)面模型就變得迫切重要。目前，全國有數(shù)十個(gè)城市及區(qū)域，均建立起了厘米級(jí)精度的似大地水準(zhǔn)面［3］。

為加快“數(shù)字長沙市地理空間框架”項(xiàng)目建設(shè)，建立與國家大地測量坐標(biāo)相一致的精確的區(qū)域大地測量平、高框架，滿足數(shù)字長沙建設(shè)的迫切需要，推動(dòng)長沙市區(qū)域的測繪技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，長沙市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院于2012年實(shí)施了“長沙市精化大地水準(zhǔn)面建設(shè)項(xiàng)目”。項(xiàng)目是在利用加密重力資料、數(shù)字高程模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)移去－ 恢復(fù)原理，采用一維FFT/FHT 技術(shù)，計(jì)算重力大地水準(zhǔn)面，然后以新布設(shè)的高精度C 級(jí)GPS 網(wǎng)和二等水準(zhǔn)網(wǎng)作為控制，利用球冠諧調(diào)和分析方法將重力大地水準(zhǔn)面擬合到由GPS 水準(zhǔn)確定的幾何大地水準(zhǔn)面上，再利用Shepard 曲面擬合法、加權(quán)平均法及最小二乘配置等消除重力大地水準(zhǔn)面與GPS 水準(zhǔn)之間存在的殘差，同時(shí)對(duì)這些剩余殘差進(jìn)行格網(wǎng)擬合，并將擬合結(jié)果與消除系統(tǒng)誤差之后的重力大地水準(zhǔn)面疊加，最終建立精度優(yōu)于 ±1.5 cm，分辨率為2.5' ×2.5'的長沙市似大地水準(zhǔn)面精化模型。項(xiàng)目建成后將改變傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量和GPS RTK 的作業(yè)模式，為加快“數(shù)字長沙”及其他工程的建設(shè)提供測繪保障。

2 C 級(jí)GPS 網(wǎng)測量

C 級(jí)GPS 網(wǎng)以長株潭CORS 站為框架網(wǎng)點(diǎn)，布設(shè)GPS 水準(zhǔn)點(diǎn)110 點(diǎn)、檢核點(diǎn)36 點(diǎn)，相鄰GPS 水準(zhǔn)點(diǎn)最大間距按如下公式計(jì)算［1］:

d=7.19mζc－1λ－1/2

式中:mζ—似大地水準(zhǔn)面的精度，單位為cm;

c—平均重力異常代表誤差系數(shù);

λ—平均重力異常格網(wǎng)分辨率，單位為°'″;

d—相鄰高程異常控制網(wǎng)點(diǎn)最大距離，單位為km。

取mζ= 1.5 cm、c = 0.81、λ = 2.5' × 2.5'時(shí)，d=8.42 km。

GPS 外業(yè)觀測采用6 臺(tái)Trmible R7(大地型天線)、6 臺(tái)Trmible 5700(扼流圈型天線)接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)同步觀測;共布設(shè)20 個(gè)同步環(huán)，每天觀測兩個(gè)時(shí)段、連續(xù)觀測9 h［2］，如圖1所示。

基線處理和網(wǎng)平差采用美國麻省理工學(xué)院(MIT)和Scripps 研究所(SIO)共同研制的GAMIT(Ver 10.35)/GLOBK 軟件進(jìn)行處理，全網(wǎng)共計(jì)算得到76 個(gè)O 文件，NRMS(標(biāo)準(zhǔn)化均方差)最大值為0.554，最小值為0.190 3，平均值為0.268 9，重復(fù)基線1 497條，重復(fù)性精度統(tǒng)計(jì)如表1所示;三維約束平差以7 個(gè)長株潭CORS 站為平差基準(zhǔn)進(jìn)行平差，平差后其精度優(yōu)于設(shè)計(jì)要求，點(diǎn)位精度中誤差統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖1 GPS 點(diǎn)分布圖及外業(yè)觀測環(huán)略圖

表1 基線向量重復(fù)性統(tǒng)計(jì)表

表2 點(diǎn)位精度中誤差統(tǒng)計(jì)

3 二等水準(zhǔn)網(wǎng)測量

二等水準(zhǔn)網(wǎng)測量采用6 臺(tái)DNA03、1 臺(tái)NI002A 對(duì)參與精化水準(zhǔn)面的110 個(gè)C 級(jí)GPS 點(diǎn)、4 個(gè)CORS 基準(zhǔn)站點(diǎn)進(jìn)行二等水準(zhǔn)外業(yè)觀測，3 處跨河水準(zhǔn)測量采用測距三角高程法進(jìn)行觀測，共形成38 個(gè)閉合環(huán)，聯(lián)測二等水準(zhǔn)3 161.8 km(往返)，每千米水準(zhǔn)測量偶然中誤差為 ±0.43 mm。外業(yè)觀測值經(jīng)水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正后，按線路測站數(shù)定權(quán)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)網(wǎng)平差，平差后每千米中誤差m0= ±0.55 mm，最弱結(jié)點(diǎn)中誤差(C026 )為±2.90 mm。圖2為二等水準(zhǔn)網(wǎng)觀測略圖。

圖2 二等水準(zhǔn)網(wǎng)觀測略圖

4 似大地水準(zhǔn)面精化模型的確定

地面重力異常是決定大地水準(zhǔn)面精度的主要因素，但局部空間重力異常變化規(guī)律極其復(fù)雜，不能以平均重力異常為格網(wǎng)的平均值，必須先將點(diǎn)重力異常歸算至平滑的歸算面上，為使歸算面更平滑、有更嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)，本項(xiàng)目格網(wǎng)空間重力異常利用Airy －Haiskanen 均衡歸算計(jì)算均衡異常［7］。

重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算以EIGEN03C 作為參考重力場模型，采用549 個(gè)點(diǎn)重力數(shù)據(jù)，局部沒有實(shí)測點(diǎn)重力值的地區(qū)，采用WDM94 地球模型進(jìn)行填補(bǔ);DTM數(shù)據(jù)采用分辨率為7.5″×7.5″的航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪任務(wù)(SRTM)的空間飛行任務(wù)數(shù)據(jù);采用第二類Helmert 凝集法計(jì)算大地水準(zhǔn)面中的各類地形位及地形引力的影響，地形改正和均衡改正采用了顧及地球曲率的嚴(yán)密球面積分公式，積分半徑為300 km，最終求出長沙重力似大地水準(zhǔn)面，與110 個(gè)新測GPS 水準(zhǔn)點(diǎn)的差異如表3。

由于重力似大地水準(zhǔn)面高與GPS 水準(zhǔn)似大地水準(zhǔn)面存在較大的垂向偏差和水平傾斜差異，采用球冠諧調(diào)和分析方法進(jìn)行消除和減小，最終聯(lián)合求解得長沙似大地水準(zhǔn)面，如圖3所示，其內(nèi)符合精度達(dá)到±0.008 m，如表4所示。

表3 GPS 水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面高的比較

表4 GPS 水準(zhǔn)與GPS 似大地水準(zhǔn)面高殘差統(tǒng)計(jì)

圖3 2' ×2'長沙似大地水準(zhǔn)面圖

5 似大地水準(zhǔn)面模型的評(píng)定

利用GPS 和似大地水準(zhǔn)面成果所計(jì)算的水準(zhǔn)高與已知(或水準(zhǔn)聯(lián)測)的水準(zhǔn)高進(jìn)行比較，是評(píng)定似大地水準(zhǔn)面精度的重要手段。為客觀真實(shí)的檢驗(yàn)長沙市似大地水準(zhǔn)面模型的質(zhì)量，檢驗(yàn)按同精度C 級(jí)GPS 網(wǎng)靜態(tài)檢核，共布設(shè)檢核點(diǎn)36 點(diǎn)，為保證檢核點(diǎn)與參與計(jì)算的精化GPS 水準(zhǔn)點(diǎn)精度一致，其布點(diǎn)、觀測、計(jì)算均與C 級(jí)GPS 網(wǎng)觀測和二等水準(zhǔn)同步進(jìn)行，經(jīng)檢驗(yàn)，C 級(jí)GPS 檢核點(diǎn)Ⅱ等水準(zhǔn)檢測精度為±9.7 mm，互差絕對(duì)值最大為19 mm，最小為0，如圖4所示，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 C 級(jí)GPS 網(wǎng)靜態(tài)檢核與水準(zhǔn)高之差分布圖

同時(shí)為檢驗(yàn)該模型在網(wǎng)絡(luò)RTK 情況下的精度，采用中海達(dá)V8 和Trimble R7 型雙頻接收機(jī)分別對(duì)精化區(qū)域內(nèi)、外進(jìn)行檢測，精化區(qū)域內(nèi)檢測68 點(diǎn)，檢測精度為±18.0 mm，互差絕對(duì)值最大為36 mm，最小為0，如圖5所示;精化區(qū)域外檢測31 點(diǎn)，檢測精度為±23.5 mm，互差絕對(duì)值最大為45 mm，最小為2 mm，如圖6所示，能滿足工程測量和圖根控制對(duì)高程的精度要求。

圖5 RTK 精化區(qū)域內(nèi)檢核與水準(zhǔn)高之差分布圖

圖6 RTK 精化區(qū)域外檢核與水準(zhǔn)高之差分布圖

6 結(jié) 語

從上文可知，長沙市似大地水準(zhǔn)面精化模型內(nèi)符合為 ± 8.0 mm，同精度外部檢核為 ± 9.7 mm，優(yōu)于設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于1 cm的現(xiàn)代測繪高程基準(zhǔn)。長沙市似大地水準(zhǔn)面模型的確定，不僅建立了與國家測繪基準(zhǔn)一致的高程基準(zhǔn)，而且結(jié)合長株潭CORS 系統(tǒng)可以快速地獲取地面點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，將極大地改善傳統(tǒng)高程測量作業(yè)模式，提高了GPS 測量水準(zhǔn)高程的精度和準(zhǔn)確性;項(xiàng)目的完成可以滿足國土資源管理、規(guī)劃建設(shè)、災(zāi)害監(jiān)測、地理國情監(jiān)測、工程建設(shè)和“數(shù)字長沙”對(duì)高程精度的需求，具有特別重要的科學(xué)意義、社會(huì)效益和巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

［1］GB/T 23709 －2009．區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化基本技術(shù)規(guī)定［S］．

［2］GB/T 18314 －2001．全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范［S］．

［3］李建成，姚宜斌，姜衛(wèi)平．長沙市似大地水準(zhǔn)面確定技術(shù)報(bào)告［R］．2012．

［4］李建成，陳俊勇，寧津生等．地球重力場逼近理論與中國2000 似大地水準(zhǔn)面的確定［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2003．

［5］GB/T 12897 －2006．國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范［S］．

［6］陳俊勇．高精度局域大地水準(zhǔn)面對(duì)布測GPS 水準(zhǔn)和重力的要求［J］．測繪學(xué)報(bào)，2001(8)．

［7］李建成．我國現(xiàn)代高程測定關(guān)鍵技術(shù)若干問題的研究及進(jìn)展［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2007，32(11)，980 ～987．