無人機數字高程模型精度評價分析研究

陳昆華 ，周國清，易柳城，何素楠

(1.桂林理工大學測繪地理信息學院，廣西 桂林 541004; 2.廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004;3.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

1 引 言

數字高程模型(DEM)是地表形態等多種信息的數字化表示，是表示地面高程的實際實體地面模型。近年來，無人機逐漸應用于大比例尺地形圖測量領域，其所具備的高效、靈活且造價低的特點改善了傳統DEM 獲取的設備條件。然而，當前無人機影像生成高精度、適合的DEM 數據模型的研究還不夠。對于小比例尺地形區域提取DEM，采用多大的柵格分辨率已經得到一定的結論［1］。DEM 精度是數字地形建模、數字地形分析和各種地學過程模擬最為關心的一類問題［2］。但是，在大比例尺小范圍影像地圖上，尤其是基于無人機影像像幅小等特點提取高精度數字化模型數據還值得研究。針對當前大比例尺無人機影像制作DEM 數據的方法研究中存在精度不高以及缺乏有效的質量評定等問題，文章引入中誤差及地面粗糙度等評價因子對利用地形特征點提取高分辨率DEM 數據進行質量評價，避免DEM 數據在地形數字化應用方面的盲目性。

2 DEM 數據的獲取

當前獲取DEM 數據的途徑很多，由于無人機影像具有高分辨的特點，可根據地形條件均勻選取地形特征點來制作DEM 數據。從影像資料上確定控制點，利用像片控制點成果進行絕對定向后得到平差后的地面點三維坐標［3］，通過構建不規則三角網(TIN－Triangulated Irregular Network)內插生成DEM。根據連續像對相對定向共面條件方程:

表1 相機校驗

根據式(1)求出相對定向元素Bx，By，Bz以及影像的9 個方向余弦值，由式(2)計算求得任一點的三維坐標值。

圖1 地形圖像控點圖

表特征點三維坐標 2

3 評價方法及試驗結果分析

3.1 DEM 分辨率的質量評價分析

目前，DEM 最佳分辨率的確定方法主要是坡度中誤差法［4］和公式法。由于當前在小范圍大比例尺影像基礎上提取合適分辨率的研究還不夠，使得其應用受到限制，DEM 的應用領域拓展受到阻礙。坡度中誤差法的原理為:在較高分辨率的基礎上建立規則格網DEM，然后算出該模型數據的坡度中誤差，再對DEM的分辨率降低一半，每次計算出對應的坡度中誤差，通過分析該誤差指標隨DEM 分辨率變化的穩定性來確定，當其分辨率值為p，誤差基本穩定不變時即可確定p 值為所選最優值，但是該方法卻忽略了數據量問題。一些研究中采用的經驗公式和模擬方程來計算，由這種方法得到的結果值一般只是作為經驗值，不具有代表性，在多種地形條件下，該方法是不適應的，結果誤差比較大。

3.2 中誤差和數據量對DEM 數據精度影響分析

鑒于DEM 分辨率的質量評價分析，選用不同尺度的影像做實驗，在1∶ 5 000的影像上，利用提取的特征點構網插值生成DEM 數據，通過設置DEM 網格尺寸大小對其分辨率做適宜性探討，圖2為不同分辨率大小的DEM 影像:

圖2 1∶ 5 000 不同尺寸大小的DEM

由DEM 點上的內插高程值和真實高程值之間的比較分析得到DEM 數值精度指標，此實驗采用在內插生成DEM 數據過程中的中誤差［5］作為質量評價因子，中誤差可以用來分析數據量對DEM 的影響，該因子可用如下公式來表達:

式中φDEM為評價因子插值中誤差，Ri為柵格內插點的真實高程值，Ti為內插高程值。在計算過程中有些點的粗差較大，對于這樣的點必須加以去除。表3是對不同大小分辨率的DEM 數據做出的精度與數據量的數值分析:

表3 插值誤差與數據量大小比較

在得出這樣的數值表后，為了對φDEM指標做出更詳細的評價，結合表3制作了DEM 精度與數據量統計對比圖，如圖3、圖4所示:

圖3 DEM 精度分析比較

圖4 DEM 數據量分析比較

從圖3可以得到:DEM 精度隨著柵格大小的變化大致呈“V”形變化趨勢，格網大小為2.5 m時，中誤差最低。DEM 格網大小取值為2.5 m時是一個明顯的轉折點，在格網大小小于2.5 m時，中誤差隨著格網的增大而降低;在格網大小大于2.5 m時，中誤差又隨著格網的增大而升高。在DEM 格網大小為25 m時，精度值變化明顯增大，這種情況出現的原因可能是該部分地形復雜而選用的特征點數目少，采用內插得到的高程值與真實地表高程值相差很大，所以不考慮25 m分辨率的情況。從圖4可以得到:DEM 分辨率大小與DEM 數據量之間的關系，當分辨率取值為1 m或者2 m時，雖然對地形表面表達的程度更加精細，但是數據量是非常大的。格網大小大于5 m之后的數據量變化趨于平緩，沒有較大幅度的變化。綜合對比分析，本實驗可以采用2.5 m的分辨率作為該比例尺下的最佳選擇，實驗證明采用這種方法可以獲得無人機影像高精度的DEM。但是，通過單一性指標對數字高程模型的分辨率進行評估還不夠全面，根據對地表形態的影響因子，地形描述誤差與空間分辨率關系［6］，我們考慮嘗試選用更多的其他指標綜合考量和評價。

3.3 粗糙度對DEM 數據精度影響分析

在地理信息系統理論研究領域，在地貌形態表征方面可以選用地面粗糙度來表示，也可以說單位地表面積比上單位地表投影面積［7］。如果用字母C 來表示的話可以是:

對于具體的實地來說，因為它的真實地表面積是不變的，投影面積一般也是不會變化的，那么它們的比值也是固定的。我們知道，地表的模擬精度會隨著DEM 分辨率的大小變化而變化的，而通過DEM 數據我們可以計算得出研究區域的地表面積，從這一角度分析，我們可以建立粗糙度隨DEM 分辨率變化的內在的關系，通過分析這種變化關系可以對DEM 質量做出有效的評估。

借助ArcGIS 軟件，1∶ 10 萬和1∶ 50 萬影像圖的不同分辨率的高程模型下真實地表曲面面積與二維平面面積的比值，在此基礎上分別作兩幅影像的DEM 分辨率與地表粗糙度的變化關系圖:

圖5 1∶ 10 萬和1∶ 50 萬比例尺下C 值與分辨率的變化關系圖

圖5中可以看出:地表粗糙度在DEM 分辨率為0.5 m ～2 m區間內變化穩定，之后明顯下降且出現較大轉折點，在1∶ 10 萬格網DEM 中，0.5 m ～2 m是對地表粗糙度描述相對最逼真的區間。同樣，從圖6中可以看出:在0.5 m ～8 m之間地表粗糙度基本保持穩定且有緩慢下降的趨勢，之后下降變化趨勢非常明顯，在1∶ 50 萬格網DEM 中，0.5 m ～8 m是對地表粗糙度描述相對最逼真的區間。從圖5、圖6中可以看出:地表粗糙度大致是隨著DEM 分辨率的降低而減小，DEM 分辨率降低的情況下，導致地表的真實復雜程度降低。在不斷提高DEM 分辨率的同時，地表粗糙度逐漸靠近1，這說明該分辨率值下的高程模型在描述地表形態時誤差比較大，這種情況對于平坦的地表區域影響不大，因為其地表曲面面積與平面面積幾乎相等，但對于地表起伏較大的地區，地表表面的真實度就失真了。從實驗分析結果可以得出兩種不同比例尺下各自適宜的DEM 分辨率范圍。結合考慮DEM 數據量的情況，可以選擇分辨率為2 m和8 m的分別作為這兩種比例尺影像圖下的高程數據模型。

4 實驗結論

本實驗研究主要探討了基于無人機影像中提取高分辨率數字高程模型的方法流程和研究思路，針對當前GIS 應用中DEM 分辨率存在精度不高以及缺乏有效的質量評價指標等問題，文章在綜合考慮數據分辨率、模型對地表的描述精度和數據量的前提下引入和提出了中誤差和地表粗糙度等評價因子對實驗結果進行了評價分析，實驗方法在不同比例尺數據下取得了較好的結果，得到了無人機影像合適的高分辨率的高程數據模型，為后期建立無人機影像三維可視化模型做好數據準備。

［1］陳楠，湯國安，劉詠梅等．基于不同比例尺的DEM 地形信息比較［J］．西北大學學報·自然科學報，2003，33(2):237 ～240．

［2］詹蕾．SRTM DEM 的精度評價及其適用性研究——以在陜西省的實驗為例［D］．南京:南京師范大學，2008．

［3］崔紅霞，林宗堅，孫杰．大重疊度無人機遙感影像的三維建模方法研究［J］．測繪科學，2005，30(2):36 ～38．

［4］何政偉，許輝熙，張東輝等．最佳DEM 分辨率的確定及其驗證分析［J］．測繪科學，2010，35(2):114 ～116．

［5］胡鵬，吳艷蘭，胡海．數字高程模型精度評定的基本理論［J］．地球信息科學，2003，64 ～69．

［6］王光霞，朱長青，史文中等．數字高程模型地形描述精度的研究［J］．遙感學報，2004，33(2):168 ～172．

［7］李軍，周成虎．基于柵格GIS 滑坡風險評價方法中格網大小選取分析［J］．遙感學報，2003，7(2):86 ～91．