基于FOA—SVR算法的邊坡穩定性預測方法及其軟件設計

陳必科+趙建強+戴青松

摘 要：針對一般邊坡失穩預測方法的樣本歸一化處理、選擇經驗核函數等帶來的預測誤差，本文利用果蠅優化算法優化支持向量回歸的回歸參數（ FOA-SVR ），選擇“bspline”核函數，對于邊坡訓練樣本不做歸一化處理，通過訓練來對邊坡穩定性進行預測，并且利用MATLAB編程將上述算法可視化，開發出了基于FOA-SVR的邊坡預測軟件。算例的計算結果顯示，預測值和實際值一致，算法精度較高，而且軟件系統穩定，界面簡潔，具有很強的實用性。

關鍵詞：邊坡穩定性預測；回歸支持向量機；果蠅優化算法 FOA-SVR

目前，邊坡穩定性的分析方法有很多，如工程地質分析[1，2]、極限平衡分析法[3，4]、極限分析法[5，6]、數值分析方法（有限元法、有限元強度折減法）、可靠性分析方法等。但是，這些傳統方法大都遇到了“機制不清楚”、“ 參數給不準”、“ 模型給不準” 等瓶頸問題。這些評價方法往往不能動態的顯示出地質數據的非線性、模糊性、混沌性和復雜性等特征。于是，許多學者考慮用神經網絡模型來研究邊坡穩定性[11，12]，但是這些模型也存在著一定的缺陷。本文根據邊坡案例，逐步分析各個核函數和各個參數對回歸支持向量機的影響機制；然后，利用果蠅優化算法，通過邊坡樣本來訓練優化支持向量機的回歸參數，構建FOA—

SVR算法，確定出最優的核函數和相關參數；再針對具體的邊坡案例，利用上述算法來預測其穩定性，并且將上述算法利用

MATLAB進行可視化處理，設計出相應的邊坡穩定性預測軟件，以便于求解。

一、支持向量回歸算法

SVR應用于回歸擬合分析時，其基本思想不再是尋找一個最優分面類使得兩類樣本分開，而是尋找一個最優分面類使得所有訓練樣本離該最優分面類誤差最小。而SVR里面的參數和核函數的選擇會對SVR產生很大的影響。

（一）用固定的參數C和e測試核函數。下面結合參考文獻的邊坡實例，對核函數進行測試，研究核函數對SVR結構的影響機制，以便于選擇針對具體案例的最佳核函數。

邊坡的穩定性受到多種因素的影響，受研究資料的限制和計算量的影響，本文僅考慮影響邊坡的如下六個因素：坡高H，坡角a，粘聚力系數c，內摩擦角j，巖土（巖石）重度g和空隙壓力比ru 。用以上的指標作為輸入量，輸出量只有1個，即是否穩定，設輸出1為邊坡穩定，輸出-1為邊坡破壞。如果預測出的邊坡穩定的概率更加趨近于1，邊坡破壞的概率的負值更加趨近于-1，則說明預測的結果較好。

在測試的時候，進行交叉驗證。即選擇文獻邊坡實例樣本中的前60個樣本，分兩組進行交叉測試，每組各30個樣本。選擇的損失函數為“einsensitive”函數。本文采用臺灣大學林智仁教授開發的LIBSVM工具包里面的核函數的相關參數默認值。具體測試結果見如下表1所示（注：畫“-”的表格表示沒有值）。

從上表格可以看出，核函數為線性函數“linear”和“anova”函數的預測結果低下；核函數為”sigmoid”的預測結果很差，方法失效；核函數為“ploy”的預測結果較好，但是極不穩定，預測時所花費的時間很長；其它的核函數預測結果都很好，并且“bspline”核函數的預測結果最好，且預測時間短，預測結果最穩定。

因此，針對邊坡穩定性預測案例來說，應該首先考慮選用“bspline”核函數，然后再考慮選用”rbf”和“erbf”核函。

（二）參數C和參數e對SVR的影響。經過本文驗證，本文只選擇 “bspline”、“rbf”、“erbf”三個核函數來驗證參數C和參數e對SVR結構的影響。此處驗證的數據和上面驗證核函數的條件一樣，得出的驗證結果如下：

（1）固定參數 C = inf ，且核函數不同時，參數 e 對SVR結構有不同的影響。

（2）對于“bspline”核函數，其預測值隨著參數e 值的增大而漸漸變小，在 e 值為 0.0時，其預測值最好。

（3）對于核函數“rbf”和“erbf”，在 e 值等于 0.2 時，其預測值最好，預測的概率值大約在 0.8 左右，“rbf”核函數的預測值要好于”erbf”核函數的預測值。

（4）如果從整體選用優先預測的話，應該優先選擇“bspline”核函數，且使其參數 e 的值為0.0；接著是“rbf”核函數，且使其參數 e 的值為 0.2；最后選擇 “erbf”核函數，且使其參數 e 的值為0.2。

由于上述方法中的參數都是基于經驗值，所以針對邊坡穩定性預測這樣的案例，究竟選用什么樣的核函數？核函數的參數值和回歸支持向量的參數值如何組合才是最優的？為此，本文用果蠅優化算法來優化回歸支持向量中的相關參數，并確定其最優組合，使得預測結果精度更高。

二、果蠅優化SVR算法

（一）果蠅優化算法原理。果蠅優化算法（ Fruit FlyOptimi

zation Algorithm，FOA ）是一種基于果蠅覓食行為推演出尋求全局優化的新方法。果蠅本身在感官知覺上由于其他物種，尤其在嗅覺和視覺上。果蠅的嗅覺器官能很好地收集漂浮在空氣中的各種氣味，設置能嗅到40公里以外的食物源。然后，飛近食物位置后亦可使用敏銳的視覺發現食物與同伴聚集的位置，并且往該方向飛去。果蠅優化算法分為隨機初始果蠅群體位置→果蠅搜尋食物的隨機方向與距離→計算味道濃度判定值→求出每個果蠅個體位置的味道濃→找出味道濃最高的果蠅個體及其位置→果蠅群體飛向該位置→迭代尋優等七個步驟。

由上面的介紹可知，針對邊坡穩定性預測這樣的案例，如果能夠優化SVR的C參數，e參數以及核函數的參數，那么

SVR的預測或者分類的性能將會得到很大的提升。SVR的學習過程的目的在于尋找最佳C參數、e參數和核函數的參數值，由本文分析可知，在本案例中，參數C對SVR的結構幾乎沒有影響，因此在設計最優化時，可以將參數C設定為固定值，而只優化參數e和核函數的參數值。endprint

（ 1 ） 果蠅優化SVR的思想

第一步：計算出果蠅個體位置與原點坐標（0，0）之間的距離并計算倒數，以求出味道濃度判定值（S）。

第二步：選取合適的樣本作為訓練集，將第一步求得的味道濃度判定值（S）帶入svr函數，利用Matlab的svr函數創建

svr神經網絡，再利用Matlab的svroutput函數仿真出預測值。

第三步：將輸出的預測值與理想的目標值進行求解RMSE（均方根誤差）（或稱為Fitness），此值越小越好，保留最好的味道濃度判定值（S）作為svr的核函數的參數值和e參數值。

第四步：不斷重復執行第一步到第三步，直到RMSE滿足精度或達到最大迭代要求為止。此時svr的參數組合值為最佳組合。

（ 2 ） 果蠅優化算法優化支持向量回歸的具體步驟

Step1：隨機初始果蠅群體位置。

Init Xaxis Init Yaxis

Step2果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機方向和距離

Xi=Xaxis+Random Value

Yi=Yaxis+Random Value

由于無法得知食物的位置，因此先估計與原點的距離（Dist） ，再計算味道濃度（S）判定值 ，此值為距離的倒數，這里另判定值1為p1的值，即核函數的參數值。判定值2的值為參數e的值（這里已經固定了參數C的值）

Step4味道濃度判定值（S）代入味道濃度判定函數（或稱為Fitness Function）以求出該果蠅個體位置的味道濃度Smelli。這里以RMSE為適應度函數，假設ti為訓練集樣本的目標值，而

yi為訓練樣本的預測值，則適應度函數為：

Smelli=Function（S′）

Step5找出此果蠅群體中味道濃度最高的果蠅

[bestSmell bestIndex]=min（Smell）

Step6保留最佳位置濃度值與x，y坐標，此時果蠅群體利用視覺往該位置飛去。

Smellbest=bestSmell

Xaxis=X（bestIndex） Yaxis=Y（bestIndex）

pl=S（i，1） e=S（i，2）

Step7進入迭代尋優，重復執行Step2～5，并判斷味道濃度是否優于前一迭代味道濃度，若是則執行Step6。滿足精度要求或者達到最大迭代次數，則執行Step8

Step8將參數pl帶入相應的核函數，將參數e和C值以及訓練的樣本值帶入svr函數，進行訓練，將訓練好的svr

結構進行預測。

三、實例分析

利用上述果蠅優化算法優化支持向量回歸的模型來對邊坡進行穩定的綜合評價，案例采用參考文獻里面的數據，將之前用到的前60個樣本數據作為訓練數據，將后7個數據作為測試數據（見表2）。

果蠅優化支持向量回歸的算法流程圖如下圖1所示：

由本文分析可知，針對邊坡穩定性分析案例，沒有歸一化的樣本數據作為訓練樣本更好。

（一）用果蠅優化算法尋找最優的核函數參數和SVR參數

所得的結果如下表所示：

從上表可以看出，所有的預測結果都正確，但是相比之下，未歸一化的樣本數據和選用“bspline”核函數的預測結果最好。下面僅以“bspline”核函數的預測結果加以說明。下圖2和圖3為果蠅優化SVR時得出的預測值和目標值的均方誤差圖（迭代收斂圖）和尋優路徑圖：

由迭代收斂圖可以看出，果蠅優化SVR的效果很好，并且從尋優的路徑也可以看出，果蠅優化算法能夠很容易的找到最優解。

四、實例分析邊坡穩定性預測軟件的設計與開發

上述求解算法比較復雜，因此下面將上述算法設計成可視化系統，方便一般工作人員使用。本文選用MATLAB2012a軟件進行界面設計，并進行編譯，生成可以獨立運行的軟件。運行界面如下：

下面為軟件操作的流程和例舉一個案例測試的結果。

軟件的操作流程為：先在穩定性指標欄內的文本編輯框中輸入邊坡的指標值，然后點擊開始預測控件，預測完成后點擊輸出結果控件，最后在輸出結果分析欄輸出預測的結果。

界面上運行的結果是取邊坡的重度為12KN/m3，粘聚力為0kPa，內摩擦力為30°，邊坡角為45°，邊坡坡高為4m，孔隙水壓力為0.31。而此時的指標數據對應的真實值是1，即該邊坡是穩定的。從界面上運行的結果可以看出，該邊坡預測的結果也是穩定的，且該邊坡穩定性的概率為100%，該邊坡不穩定的概率為：0%。說明該軟件能夠成功預測出真實的結果。從軟件的操作來看，該軟件簡單易操作，很實用，適合從事邊坡工程上的人員方便使用。

五、結論

（1）各影響指標與邊坡的穩定性之間是高度復雜的非線性關系，傳統的模型在具體實踐中很難處理，實驗表明，經過果蠅優化算法優化過的支持向量回歸模型能夠很好的處理好這種高度復雜的非線性關系，能給出正確的預測結果。

（2）基于支持向量機的邊坡穩定性預測模型與其他的判別方法相比，具有完備的理論基礎和嚴格的理論體系，對于小樣本數據，具有良好的泛化能力；而其他綜合指標的判別法是在統計基礎上判別的，在很大程度上受統計規律的影響

（3） 在邊坡穩定性這樣的一個實際案例中，本文最終選出最適合本案例的核函數“bspline”，而摒棄了僅憑傳統經驗選擇其它核函數的弊端，為后人做邊坡方面的預測時提供了一個參照。

（4） 本文據此設計出邊坡穩定性預測軟件，軟件系統簡單穩定，界面簡潔，操作簡單易行，適合各類從事邊坡穩定性計算的工作人員使用，具有很高的應用價值。endprint

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