ARMA模型在河北省出口形勢預測中的應用

王 迎 張潤清 許 玉

（河北農業大學，河北保定071000）

【國際經貿】

ARMA模型在河北省出口形勢預測中的應用

王 迎 張潤清 許 玉

（河北農業大學，河北保定071000）

選用2010年1月—2012年9月河北省出口額作為樣本數據，運用ARMA模型進行實證分析，結果表明：2012年9月預測值與實際值比較，預測誤差較小，說明建立的ARMA模型較為實用，可以應用于河北省出口形勢的短期預測。

河北省；出口；ARMA模型；預測

目前，預測經濟運行時間序列的理論與方法較多，由于ARMA模型在短期預測中準確率較高，因此近年來該模型在經濟預測中的應用最為廣泛。ARMA模型在經濟預測過程中既考慮了經濟現象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，具有很強的可操作性和可靠性。由于一個地區的出口總值不僅體現該地區的進出口狀況，同時能夠總體反映一省的經濟實力，因此對出口金額進行精準的擬合和預測對于準確研判河北省出口貿易的發展水平具有重要意義。根據時間序列ARMA模型的應用條件和數據的可獲得性，本文選取2010年1月—2012年9月的出口金額序列進行建模分析。

一、單位根檢驗

本文對河北省2010年1月至2012年9月期間33個出口數據進行ADF單位根檢驗，ADF檢驗結果見表1，檢驗表明出口時間序列存在單位根，是非平穩時間序列。

表1 出口序列的單位根檢驗

利用Eviews軟件對出口時間序列做一階差分處理，對一階差分后的數據再進行ADF單位根檢驗，檢驗結果見表2。檢驗結果表明在1%、5%、10%的置信區間下，一階差分序列都是平穩的，并且得到一階差分后河北省出口量時間序列D（E）的折線圖和自相關與偏相關圖：

表2 D（E）單位根檢驗

圖1 E序列的一階差分折線圖

圖2 序列D（E）的自相關和偏相關圖

檢驗結果表明，經過一階差分后的出口額D（E）序列是平穩的時間序列，可以進一步進行模型的識別與選擇。

二、模型的識別與選擇

首先，可以判斷模型的階數d＝1，然后通過對一階差分后的E序列的自相關和偏相關分析可以得出，p最佳選擇為1，q的最佳選擇也是1，由此得到河北省出口金額的時間序列模型ARMA（1，1，1）。

三、模型的建立

根據以上對模型的識別，本文選用ARMA（1，1，1）為河北省出口預測的最佳模型。如表3所示，該模型的參數和相關檢驗結果表明，模型的參數估計值具有其統計意義。

表3 ARMA（1，1，1）模型參數估計與檢驗結果

根據表3，得到模型的展開式為：

四、模型的診斷檢驗

根據ARMA模型預測的相關理論，只有序列的自相關和偏相關函數幅度成遞減趨勢且相關系數落入隨機區間，殘差序列是純隨機序列時預測才有效。通過對圖1和圖2自相關和偏相關圖標的分析可以得出，一階差分D（E）序列滿足檢驗要求，模型可以進行預測。預測結果見表4：

表4 預測結果

已知2012年9月河北省實際出口金額為2515334，預測誤差為：

預測誤差為0.0218，在合理范圍內，表明預測結果合理可用。

五、結論

ARMA模型是研究時間序列的重要方法，本文運用ARMA模型對近年來河北省出口貿易額的變化趨勢進行預測以期找出該省出口貿易的發展規律。通過對出口貿易額進行短期預測并與實際出口值進行比對分析發現，運用ARMA模型進行預測具有較高的擬合精度。本文模型全部應用Eviews5.0軟件建立，首先對樣本序列進行單位根檢驗判斷序列是否平穩，判斷為非平穩時間序列后對數據進行差分處理，使數列最終平穩保證模型成立。其次，通過對模型的自相關圖和偏相關圖的分析確定模型的系數和階數。最后，通過已經建立的模型對河北省出口形勢進行樣本外短期預測。

［1］張曉峒.EViews使用指南與案例［M］北京：機械工業出版社，2007：232－237.

［2］吳喜.時間序列建模與模型選擇的應用研究［D］.合肥工業大學，2005.

［3］李帥芳，王月芬.時間序列分析在浙江省進出口總額中的應用［J］.特區經濟，2013（8）：125－126.

Selecting the sample data that the amount of export from January 2010 to September 2012 of Hebei Province，and empirical analyzing based on ARMA model，the result shows that forecast error is smaller comparing the predicted value for September 2012 with the actual value，this illustrates that ARMAmodel established is practical，and it can be used as shortterm prediction for the situation of the export of Hebei Province.

Hebei Province；export；ARMA model；prediction

F740.2

A

2095－3283（2014）11－0008－02

（責任編輯：馬 琳）

王迎（1989－），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向：國際貿易理論與政策；通訊作者：張潤清（1966－），男，河北保定人，教授，博士生導師，研究方向：國際貿易、產業經濟。