異步電動機額定電壓點附近鐵損耗的曲線擬合

鄭首印 白連平 張巧杰 任永祥 鄭應偉

（1. 北京信息科技大學，北京 100192；2. 華北油田管理局節能監測站，河北 任丘 062550）

電動機的效率是衡量電動機節能效果的最直觀標準。電動機效率越低其能源浪費就越嚴重。電動機鐵損耗作為電機五大損耗之一，鐵損耗偏高會造成定子溫度升高和電動機效率下降，因此準確測量鐵損耗對分析電動機效率有很重要的參考依據。電動機鐵損耗對電壓波動特別敏感。在測試電動機參數時，電壓的波動會對電動機鐵損耗造成較大的影響。國標GB/T 1032—2005中給出鐵損耗與電壓平方成正比關系的定義。但經過多組實驗數據表明其誤差較大，因此在額定電壓附近利用實測數據對鐵損耗與電壓的關系進行曲線擬合很有必要。

1 國標值與實測值的誤差

1.1 測試方法

根據文獻[1]中鐵損耗PFe和風摩耗Pfw的確定，空載輸入功率P0是電動機空載運行時的總損耗。由P0減去測試溫度下的定子繞組 I2R損耗，得到鐵耗PFe和風摩耗 Pfw之和 P′0。

式中，P0、I0、R0都是測試數據。P0為空載輸入功率，單位為瓦特（W）；I0為空載電流，電流為安培（A）；R0為空載試驗溫度下端電阻的平均值，單位為歐姆（Ω）。

根據文獻[2]中風摩耗（機械損耗）的測試方法，測試出電動機的風摩耗 Pfw，然后根據式（1）可求出電動機的鐵損耗。

在測試的時候發現電網的電壓波動會影響電動機的測試參數值。所以本文測試中，通過三相調壓器來使電網與電動機相連，電動機輸入電壓一直穩定在其額定電壓，誤差不超過±0.5V。本文測試中采用 HIOKI3169-20電能質量分析儀來測量電動機的 P0、I0、U0等參數。在測試時要注意，電動機空載試驗在負載試驗后進行，以確定電動機定子繞組在工作溫度下的阻值。空載試驗后，立即用雙臂直流電橋來測取定子繞組端電阻的平均值，將此電阻作為每個電壓點出的電阻值。分別對3臺相同型號（Y100L2-4）的三相異步電動機進行了上述試驗。各組數據在經過重復性測試后的結果都保持不變，為后續理論分析提供了很重要的數據支持。

1.2 測試結果（見表1、表2、表3）

表1 1號電機（R0=3.827Ω）

表2 2號電機（R0=3.867 Ω）

表3 3號電機（R0=3.863Ω）

1.3 誤差分析

在電動機的設計中是根據磁化曲線來設計電機，在飽和點附近發現鐵耗近似地與磁密平方成正比變化。

式中，Bm為磁感應強度的最大值；α為指數。

當0.1＜Bm＜1T時，α =1.6；

當1＜Bm＜1.6T時，αH2。

鐵心渦流損耗 Pe∝因而可以近似認為鐵損PFe∝。磁感應強度Bm又近似正比于外施電壓U0。因而PFe近似與成正比。但是實際空載時電機的基波、諧波雜散耗包括在鐵損耗中。所以理論值與實際測量值有誤差。

2 曲線擬合

所謂曲線擬合是指設法找出某條光滑的曲線,它能最佳地擬合數據。在曲線擬合時,并不要求擬合曲線一定要經過每一個數據點。其思想是使它能反映這些離散數據的變化趨勢,使數據點的誤差平方和最小。

圖1 1號電機一次和二次擬合曲線

圖2 2號電機一次和二次擬合曲線

圖3 3號電機一次和二次擬合曲線

3 結果驗證

通過曲線擬合的方法能得到每個電機的曲線方程，重復本文 1.1節中所列測試方法，在電動機額定電壓附近任意選取電壓，記錄測試的鐵損耗實際值。然后用該電壓值帶入擬合曲線方程和國標中給出的鐵損耗與電壓比成正比的計算結果分別與測試的實際值做比較，可以得出由曲線擬合方程求出的鐵損耗誤差較小。

1）1號電機

二次曲線方程y=0.0179X2-5.9193X+585.4151

2）2號電機

二次曲線方程y=0.0163X2-5.2085X+508.7331

3）3號電機

二次曲線方程y=0.0168X2-5.3764X+532.5854

限于篇幅列舉出1號電機各個電壓下的參數來分別比較曲線擬合與實測值、國標值與實測值的誤差，見表4。

表4

4 結論

本文通過大量實際測試得出的鐵損耗值出發，提出了曲線擬合的思路，并對曲線擬合得出的方程進行驗證。結果表明擬合曲線方程計算誤差遠小于文獻[1]提出的鐵損耗與電壓平方比成正比的關系。本文的擬合曲線方程只能對一種類型的電動機來使用，有一定的局限性。但在分析電動機運行狀態下要準確測試電動機鐵損耗情況下有一定的實用依據。

[1]GB/T 1032—2005. 三相異步電動機試驗方法[S].2005.

[2]白連平, 朱濤, 王林, 等. 電機機械損耗的對拖試驗方法研究[J]. 電機技術, 2008(5): 53-55.

[3]李曉竹, 矯樹人. 異步電動機損耗的確定[J]. 中小型電機, 1997, 24(6): 40-41.

[4]應崇實. 電機及拖動基礎[M]. 北京: 機械工業出版社, 31989.