初中數學思維能力的培養

趙建文

河北省平山縣平山鎮中學

初中數學思維能力的培養

趙建文

河北省平山縣平山鎮中學

隨著新課程改革的深入實施,在教學過程中如何培養學生的數學思維能力,已經引起廣大數學教師的高度重視。如何培養學生良好的思維習慣,如何充分調動學生思維的積極性,在數學教學中越來越顯得重要。

初中數學；思維能力；數學思維淺述

一、數學思維淺述

心理學研究指出，思維是人腦對客觀事物的本質和事物內在規律性關系的概括與間接的反映。數學思維，由于數學這門科學本身的高度的概括性和抽象性，就決定了數學思維的特征：第一是概括性，第二是間接性。如：人們最熟悉的自然數其實并不“自然”，現實中并不存在，它是概括了不同事物在“數量”方面的特征后的結果；數學中的點、線、面也是概括了現實世界中相應事物的特征以后的理想化結果；數學的邏輯推理規則、方法也是對人類長期積累的經驗的抽象概括的結果，因此，數學思維是概括之上的概括。再有，數學概念是對數學本質的抽象，這種抽象只保留了事物的數量關系和空間形式，而舍棄了其他自然屬性，而且這種數量關系和空間形式是理想化的，這也就導致了數學這門科學與現實事物間的“天然距離”，從而使數學思維更加間接。

數學思維還可根據不同的角度不同的標準進行分類，比較公認的是分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種。其中形象思維具備思維的各種特點，主要心理因素有聯想、表象、想象和情感。形象思維是非常重要的，創新是數學或其它任何一門自然科學乃至社會科學發展的根本，它與形象思維的關系非常密切，數學中的形象思維激勵著人們的想象力和創造性，常常導致重要的數學發現。當然形象思維不是獨立的，它與邏輯思維在數學發現過程中相互滲透，相互補充，共同完成數學的創新活動。

數學能力有高低之分，我們數學教師在這方面是深有體會的，同樣的問題，有的學生解決的速度快，有的慢，人們總習慣說：“這孩子腦子快，那孩子腦子慢”，其實這種現象產生的主要原因是數學思維品質。一般將思維品質分為深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性五個方面，其實數學思維品質也大致包括這五個方面。五種思維品質相輔相成，組成一個有機的整體，其中，思維深刻性是一切思維品質的基礎。

二、思維能力的培養

1.精心設置懸念點燃思維火花。

懸念是一種引起人們對事物關切的情境置身于這處情境學生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案產生非知不可之感。課堂教學若能巧妙設置懸念則可“一石激起千層浪”誘發學生強烈的求知欲點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的時間采取了不同方式設置懸念。設置懸念的最好時機是一節課的開始。懸念設于課的開始可使學生迅速集中精力激發興趣活躍課堂氣氛。在這種情況下常從概念、定理、法則、公式的實質處設置懸念。如在進行“經過三點的圓”的教學時我向學生提了一個問題現在有一拖拉機殘缺的輪胎無任何標記要買一個與原來大小完全一樣的輪胎你有辦法嗎帶著一個懸念學生展開了熱烈的討論、探索。這時我指出同學們只要學習這節課后就可輕而易舉地解決這個問題。大家聽了都很興奮頓覺數學就在身邊產生了非學不可之感。有時也可在課結束時設置懸念例如課中根據學生常犯的隱蔽性錯誤激起問題懸念啟發學生分析錯誤根源找出解決辦法。課尾進行猜想設置懸念深化問題引出新結論激發學生繼續探索問題的熱情。

2.要善于調動學生內在的思維能力。

培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在現代化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大學生的知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。

適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

3.要教會學生思維的方法。

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習。沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。