一種適用于磁耦合諧振無線能量傳輸系統的新型小尺寸諧振器的仿真與實驗

趙 軍 徐桂芝 張 超 李 烜 陳 韻

（1.河北工業大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130 2.中國科學院電工研究所前沿探索研究部 北京 100190）

1 引言

無線能量傳輸技術是一種利用特殊設備將電能以無線形式進行傳輸，從而在無需電線連接的情況下直接傳輸能量的技術，它一直是人類追求的夢想。

目前應用的無線傳能技術主要有以下三種形式：①通過電磁感應耦合技術進行短距離傳輸，其有效傳輸距離只有幾個厘米。②通過磁耦合諧振技術進行中距離傳輸，其有效傳輸距離可達幾十厘米至幾米。③通過微波或激光形式進行長距離傳輸，其傳輸距離可超過幾千米[1]。

其中通過磁耦合諧振進行的無線能量傳輸技術是2007年由美國麻省理工學院（MIT）的科學家提出的，也稱作 Witriciy技術，他們利用磁耦合諧振原理在2m多距離內將一個60W的燈泡點亮，且傳輸效率達到 40%左右，見圖1[2]。該技術與其他技術相比具有以下優點：

（1）可以定向的傳輸能量，只有當諧振線圈存在時才能接收能量。

（2）可以進行中距離的無線能量傳輸。

（3）具有很強的適應性，在能量傳輸的過程中不受中間障礙的影響，即在視線達不到的地方依然能夠有效地傳輸能量[3]。

圖1 MIT實驗裝置Fig.1 The experimented equipment of MIT

目前無線能量傳輸技術應用的領域主要包括小型家電、體內植入器件、電動汽車、特殊工作環境下的用電設備等方面，其中小型家電和體內植入器件都要求傳能系統中能量接收部分的體積要小，因此設計一種小尺寸的能量接收器件將促進無線能量傳輸在小型家電和體內植入器件領域的發展[3]。

本文主要針對磁耦合諧振無線能量傳輸系統中的小尺寸諧振器進行設計與研究。應用Ansoft HFSS軟件對諧振器進行建模仿真，通過與實驗結果進行對比發現，仿真結果與實驗結果高度一致。通過改變諧振器各參數值，確定各參數對諧振器諧振頻率的影響，最終設計出一種適用于磁耦合諧振無線能量傳輸系統的小尺寸諧振器。

2 系統分析

磁耦合諧振無線能量傳輸系統的結構如圖2所示，整個無線能量傳輸系統由四個主要部分組成：高頻正弦信號發生和功率放大電路、激勵線圈和諧振初級線圈（線圈1）、諧振次級線圈（線圈2）和能量汲取線圈以及整流濾波充電電路。其中激勵線圈與功率放大電路相連接，能量汲取線圈與負載相連，整個系統的核心還是兩個諧振線圈。

圖2 磁耦合諧振無線能量傳輸系統結構圖Fig.2 Structure of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

諧振初級線圈和諧振次級線圈組成了一個完整的諧振器，從而實現兩個線圈之間的能量傳輸。當兩個線圈產生強烈的耦合諧振時，才能在較遠的距離下有效地傳遞能量。對于磁耦合諧振系統，利用耦合模理論（Coupled Mode Theory，CMT）可以很好的描述能量傳遞過程，通過耦合模理論得到以下差分方程

式中，a1(t)、a2(t)為兩個線圈中場的振幅；ω1、ω2為兩個諧振線圈各自的特征角頻率；f1和 f2為兩個諧振線圈各自的特征頻率，ω1=2πf1，ω2=2πf2；Γ1、Γ2為由于吸收、輻射等造成的固有損耗；k12、k21為兩個諧振線圈耦合系數；k11、k22為諧振線圈與周圍其它非諧振物體之間的耦合系數[4]。

整個磁耦合諧振系統兩個諧振線圈中包含的總能量為

磁耦合諧振系統中，在兩個諧振線圈諧振頻率相同的情況下（ω1=ω2），當 k /Γ ? 1 時，才能達到最優的強耦合諧振狀態，也就是說傳遞的能量遠遠大于消耗的能量。此時，諧振初級線圈將不斷的從激勵線圈中抽取能量，通過強耦合諧振的方式傳遞給諧振次級線圈，兩個線圈之間建立起一個穩定的能量傳輸通道。從圖3a中可以看出，兩個線圈完成一次能量傳輸的時間要遠遠小于兩個線圈自身將能量消耗完的時間。當兩個線圈產生諧振時，能量并不是單一的從諧振初級線圈傳到諧振次級線圈，而是當諧振穩定之后，兩個線圈之中的能量互相傳輸。當線圈1中的能量最大時，線圈2中的能量為零；同樣，當線圈2中的能量最大時，線圈1中的能量為零。但是由于輻射、線圈電阻等的存在，兩個線圈中的總能量是逐漸減少的。如果沒有外界能量的補充，諧振將一直持續到能量消耗完畢才會停止。圖3a是 k /Γ = 2 50時，兩個線圈發生諧振時線圈1和線圈2中所含能量隨時間變化圖。

如果磁耦合諧振系統的兩個諧振線圈的固有頻率不相同（ω1≠ω2），兩個非諧振的線圈之間相互作用非常弱，彼此之間只能傳遞非常小的能量，幾乎可以忽略，即使在強耦合狀態下（ k /Γ ? 1 ）也是如此。這是因為諧振頻率不同時，線圈1中磁場向周圍發散到即將消失的時候，并不能從線圈2的磁場中得到補充，反之亦然。也就是說當兩個線圈中所包含的能量達到最低值時，不能及時的從另一個線圈中得到能量補充。如果一開始就不能諧振，則線圈2中的能量一直基本為零，無論時間的長短，能量根本不會變化。兩個非諧振線圈中所含能量關系如圖13b所示[5]。

圖3 磁耦合諧振無線能量傳輸系統能量傳輸狀態Fig.3 Energy transfer state of magnetic coupling resonance wireless energy transmission system

由此可見諧振器的設計對整個系統的運行起著至關重要的作用。

3 諧振器實驗分析與仿真研究

由于需要盡量減小諧振器體積，本文所采用的為方形平面螺旋諧振器，如圖4所示。諧振器由三層組成，正面導體層由方形螺旋銅片組成，介質層為聚乙烯板，反面導體層由長方形銅片組成。正面導體層形成的電感與正反面導體層重疊部分形成的電容通過復雜的串并聯電路構成系統所需要的諧振器，進行能量傳遞[6-8]。

圖4 平面螺旋諧振器實驗圖Fig.4 The expriments of plane spiral resonators

與進行傳統的電磁感應耦合傳能相比，新設計的諧振器多了反面導體層。通過對輸出電壓進行測量，可以將磁耦合諧振無線能量傳輸方式與電磁感應耦合無線能量傳輸方式進行對比研究。給兩個系統輸入同樣的激勵電壓，圖5a是輸出電壓隨兩諧振器之間距離變化的曲線圖。從圖中可見隨著距離的增加，兩種傳輸方式的輸出電壓都在減小，但Witricity系統的輸出電壓要遠大于電磁感應耦合傳輸，在2～6mm處，Witricity系統的輸出電壓出現先增后減的現象，這是由于當兩個諧振器距離很近的時候，兩個諧振器之間相互影響很大，諧振器的電容電感值都發生了變化，從而導致自諧振頻率發生改變。

圖5b是輸出電壓隨頻率變化的曲線圖，可見Witricity系統在自諧振頻率點 8.5MHz處出現輸出電壓最大值 17.8V，而電磁感應耦合無線傳能系統在頻率由 4MHz增加到 13MHz的過程中，輸出電壓只是極為緩慢的由0.68V增加到1.36V。

圖5c和圖5d是輸出電壓隨兩個諧振器水平位移以及旋轉角度變化的曲線圖，從圖中可見在Witricity系統中，即使兩諧振器存在水平位移或者一定夾角，輸出電壓在逐漸減小但仍可以保持在較高的電壓值，而電磁感應耦合無線傳能在兩線圈發生位移或轉動時，輸出電壓會快速減小到1V下。

圖5 兩種無線能量傳輸方式輸出電壓對比Fig.5 Output voltages of the two wireless energy transmission systems

圖6所示的是Witricity無線能量傳輸系統和電磁感應耦合無線能量傳輸系統在 8.5MHz時的電場強度分布，8.5MHz是諧振器的自諧振頻率。從圖中可見，與傳統的電磁感應耦合無線傳能相比，Witricity無線能量傳輸有更強的電場強度，也就是說有更多的能量從初級線圈傳遞到次級線圈中。而且在兩個諧振器沒有完全對齊，有一定水平位移或是一定角度的時候，Witricity無線傳能系統的電場強度都比電磁感應耦合無線傳能系統的電場強度顯著增強，這與圖5所示的實驗結果保持一致。

圖6 兩種無線能量傳輸方式的電場分布圖Fig.6 Electric-field distribution of the two wireless energy transmission systems

應用Ansoft HFSS軟件對諧振器進行建模仿真分析，通過改變諧振器銅片的寬度、厚度以及諧振器邊長等因素來確定各參數對諧振器諧振頻率的影響，仿真結果如圖7示。

仿真結果表明諧振器邊長和銅片寬度對諧振器諧振頻率的變化起著至關重要的作用，銅片厚度對諧振器諧振頻率影響不大。

圖7 諧振器諧振頻率仿真圖Fig.7 Simulation of resonate frequency

通過實驗測量對仿真結果進行驗證，仿真結果與實驗結果的對比如圖8示。

圖8 諧振頻率仿真結果與實驗結果對比Fig.8 The contrast of resonance frequency between the simulation results and experimental results

諧振頻率對于整個 Witricity系統來說非常重要，因為它可以決定系統是否能正常工作以及在哪個頻率上工作。由圖8可知仿真結果與實驗結果高度一致，最大誤差低于10%，可以為下一步諧振器優化設計提供有力的幫助，誤差存在的原因主要有：

（1）由于手工制作，實驗中諧振器的尺寸和仿真模型中參數存在差異。

（2）實驗中銅片和聚乙烯板之間的連接不夠均勻緊密，對諧振電容產生影響。

（3）實驗中正面條形銅片之間的接口處連接不夠緊密，對諧振電感和歐姆電阻產生影響。

（4）由于聚乙烯板和銅片材質較軟，實驗時諧振器形狀稍有改變[9]。

4 小尺寸諧振器的設計與實驗研究

在仿真與實驗的基礎上，設計出小尺寸諧振器（見圖9），具體參數如表所示，諧振器體積為1.35cm3，自諧振頻率為 11MHz。功率放大電路產生的信號輸出電壓為25V，頻率范圍為1～28MHz，輸出端接一個3W燈泡。

圖9 小尺寸諧振器及實驗裝置Fig.9 Resonator and experimented equipment

表 諧振器參數Tab.Resonator parameters

通過改變初次級諧振器之間的距離(1～10cm)，測量輸入輸出端電壓和電流，對次級諧振器的輸出功率及效率進行計算。從圖10a可知在兩諧振器相距1cm時最大輸出效率達到76%，當兩諧振器距離為10cm也就是諧振器邊長的2倍時，輸出功率為98mW，這也可以為心臟起搏器提供足夠的能量。當激勵線圈的輸入電壓繼續增大時，輸出電壓也會相應的增加。當兩諧振器存在一定水平位移或旋轉角度時，磁耦合諧振無線能量傳輸系統也能很好的工作，相應的輸出功率和效率如圖10b和10c所示。

圖10 輸出功率與效率圖Fig.10 Output power and efficiency

5 結論

無線能量傳輸技術的發展使人們擺脫了輸電線的困擾，讓現代生活變得更加簡潔方便。磁耦合諧振無線能量傳輸方式的出現，拓寬了無線能量傳輸技術的應用領域，特別是在小尺寸家用電器、體內植入器件等方面存在巨大潛力。本文通過 Ansoft HFSS軟件對設計的諧振器進行建模仿真，通過仿真發現諧振器銅片寬度及諧振器邊長對諧振器諧振頻率影響最大，在諧振器尺寸固定的情況下，通過改變內外層銅片寬度降低諧振器自諧振頻率，使系統工作在適當的頻率范圍內。最終本文設計出了邊長為50mm，體積為1.35cm3的小尺寸諧振器，諧振器自諧振頻率為11MHz，適用于小尺寸用電設備，并制作出整個磁耦合諧振無線能量傳輸系統裝置。實驗證明該系統具有良好的傳輸效率及穩定性，可以實現中距離穩定能量傳輸。

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