遺傳算法在優化高速列車自動駕駛中的應用

徐 濤 余 進

（1.西安鐵路局機務處，710054，西安；2.中國南車集團青島四方機車車輛股份有限公司，266111，青島∥第一作者，工程師）

0 引言

列車自動駕駛（ATO）作為列車自動控制（ATC）的子系統，一個最主要的功能就是自動調整列車速度，并能進行站內定點停車。只有好的控制方法才能在自動調整列車速度時盡可能同時滿足安全、正點、舒適、節能、準確停車等各項指標。在ATO發展過程中，出現了多種控制方法，如PID（比例－積分－微分）控制以及帶參數自適應的改進PID控制，它們都能在一定程度上取得較好的效果。但高速列車的運行過程是一個復雜的多變量、非線性動態過程，PID難以獲得理想的結果［1］。

隨著智能控制技術的發展，模糊控制、專家系統、遺傳算法等逐漸應用于列車的運行控制，取得了一定的成果。日本研制了“預測型模糊控制”ATO系統［2－3］；我國鐵道科學研究院提出了直接模糊神經控制［4］，用于ATO仿真，并將多級階梯智能控制用于高速列車控制［5］；西南交通大學提出采用模糊預測方法，分別對列車運行過程和停車建立不同的模糊模型，以此對列車進行控制［6］；新加坡學者把遺傳算法用于ATO仿真，用以確定最佳的惰性地點，以期達到最好的節能效果［7］。這些方法都取得了一定的成果。

本文在前人研究的基礎上，將遺傳算法用于優化高速列車自動駕駛運行過程，在同時滿足列車的運行安全、正點、節能和停車準確的條件下，優化列車運行工況并計算相應的運行距離，以此獲得最佳的列車操縱駕駛方案。仿真結果表明了該方法的有效性。

1 遺傳算法優化高速列車自動駕駛過程

1.1 問題的描述

列車運行過程可由如下方程描述［7－8］：

式中：

s——列車運行距離，m；

v——當前列車速度，m／s；

T——列車總運行時間，s；

α——當前列車加速度，m／s2；

c——單位合力，kN；

ζ——加速度系數，根據《列車牽引計算規程》（以下簡為《牽規》），ζ＝0.01；

p——晚點時間，s；

τ——可以接受的晚點時限，s；

τ0——懲罰項系數，反映晚點時間在τ范圍內時，使列車正點所需要的單位能耗，W／s；

Uw——受電弓處網壓，V；

Ia——牽引工況下平均有功電流，A（由《牽規》獲得）；

Ia01——牽引工況下列車自用電有功電流，A；

Δt1——牽引運行時間，s；

Ia02——惰行運行或制動工況時列車自用電有功電流，A；

Δt2——惰行或制動工況下的運行時間，s；

vp——當前限制運行速度，m／s；

L——線路全長，m；

fp（p），fα（α），fe（U，I，Δt），fv（v），fs（s）——分別代表正點率指標，舒適性指標，能耗指標，安全性指標，停靠準確性指標。

以上式（1）、（2）為列車運動方程，（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式分別反映列車運行的正點率、舒適性、能耗、安全性和停靠準確性。同時考慮列車的安全性、正點、能耗、舒適性和停靠準確性的多目標優化問題，可描述為：

1.2 遺傳算法的實現

遺傳算法是模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的一種并行隨機搜索最優化方法。它對參數的編碼進行操作，在優化計算過程中借鑒生物學中染色體和基因等概念，模仿自然界中生物的遺傳和進化機理，從由多個個體組成的一個初始種群開始最優解的搜索過程，因此可以獲得較高的效率。由于遺傳算法以目標函數為搜索信息在解空間進行高效并行啟發式搜索，適合于大規模復雜問題的優化9。

對于式（8）所示的多目標優化，本文選擇權重和的方法，將其轉化為單目標的優化問題。考慮到列車運行過程中的安全性，在確保準確停車的前提下盡可能地節能、提高服務質量，應按如下方式設置權重：fv（v）權重為0.4；fp（p）權重為0.1；fe（U，I，Δt）權重為0.2；fa（a）權重為0.1；fs（s）權重為0.2。

設：

則，上述多目標優化問題轉化為：

本文以列車在特定工況下運行的距離為優化目標，根據以上分析，總結采用遺傳算法優化ATO步驟如下：

首先，根據《牽規》，求得列車在整個區間運行工況（牽引、惰行、制動）轉換的時機地點，也就是列車在相應工況下的運行距離。通過分析，合并一些運行距離很短、不合理的運行工況。本文中合并1km以下工況，在沒有區間臨時限速情況下，得到列車運行工況：牽引－惰行－牽引－惰行－制動－惰行－制動。

其次，根據列車相應工況下的運行距離，確定遺傳算法優化搜索空間，以式（9）所示的權重和J為適應度函數，求解式（10）所示的多目標優化問題。本文中的可行解由7組基因組成，采用72位二進制編碼，各基因長度分別為11、11、10、10、10、10、10，依次對應列車在上述運行工況下的運行距離；每一基因的初始化時變化范圍隨前一基因取值而改變；首個基因對應著線路全長，后一基因對應于扣除前一基因取值后的線路長度，依次類推。所有基因取值之和小于或等于線路全長，遺傳算法中的初始種群大小為30，進化迭代次數為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.09，空氣制動采用0.8倍全值。搜索中舍棄運行距離之和大于線路全長的解。

2 仿真試驗

本文以某型高速列車為對象，研究上述方法的可行性。該型號高速列車的主要參數與特性見表1［10］。

表1 列車主要參數特性

以秦沈客運專線中某段33.769km的線路參數為依據［11］（見圖1），閉塞分區長度為1 500m，采用空氣制動，減壓130kPa，制動力取0.8倍全值。

首先由列車特性和線路參數根據《牽規》進行牽引計算，獲得初步的列車運行工況和工況轉換的時機地點，結果見圖2、圖3。

圖1 某段線路縱斷面

圖2 列車運行工況

圖3 列車運行的距離－速度曲線

圖2中，縱坐標為運行工況，1為牽引；0為惰性運行；－1為制動。列車運行過程經歷“牽引－惰行運行－牽引－惰行運行－牽引－惰行運行－牽引－惰行運行－制動－惰行運行－制動”，其運行工況轉換過于頻繁。其中3次牽引的運行距離非常短，只有600～700m。顯然這不是所期望的列車駕駛方案。在圖3中，運行時間為580s，停車點位置在33 739m處。

通常情況下，牽引計算獲得的結果不適合直接用于指導列車駕駛，可以將其進一步優化。采用本文方法優化后的結果如圖4和圖5所示。

由圖4、圖5可以看出：經過遺傳算法優化后，列車駕駛工況轉換過程由原來的10次降到6次，牽引運行過程由4次減少到2次，運行時間為574.8 s，節約3.2s，停車點位置33 737m。可以進一步考慮調整正點率指標和停靠準確性指標的權重，使得列車停車位置更精確。

圖4 優化后的列車運行工況

圖5 優化后列車運行的距離－速度曲線

假設線路上有一5km長、160km／h的臨時限速段，位置在15～20km處，如圖6所示。采用本文方法，用遺傳算法優化后的結果見圖6所示。列車全程處于距離－速度監督曲線以下安全運行，運行時間為683.3s，停車點位置在33 736m。

圖6 有臨時限速段的列車運行距離－速度曲線

3 結語

本文采用權重和方法將高速列車運行過程的多目標優化轉換為單目標優化問題，在牽引計算基礎上，用遺傳算法對高速列車自動駕駛過程進行了優化。仿真試驗結果表明，將遺傳算法用于優化高速列車的自動駕駛，可以根據列車實際運行情況，調整相應指標的權重，就能夠形成“趕點運行”、“正點節能運行”等不同的駕駛操縱策略，達到期望的結果。

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