密集閱讀器環境下RFID系統識別性能研究

王宇　佘開　唐志軍

摘 要： 密集閱讀器環境下的同信道干擾將顯著降低閱讀器識別性能，基于Nakagami?m多徑信道模型和最大比合并（MRC）算法，推導了多天線分集RFID系統反向識別距離的數學期望值閉合表達式，并遵循ISO18000?6C標準的空口參數進行數值仿真，驗證了推導的結論。

關鍵詞： 射頻識別； 同信道干擾； 多天線分集； 空口參數

中圖分類號： TN015?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）09?0043?04

0 引 言

作為物聯網重要應用之一的超高頻（UHF）射頻識別（RFID）技術被認為能作為電子條碼，替代目前廣泛使用的光學條形碼，因而備受關注[1]。一次成功的識別要求閱讀器激活無源標簽，且正確解碼標簽的反向散射調制信號[2]。反向鏈路為級聯的多徑隨機信道，標簽信號微弱，極易受密集閱讀器環境下同頻信號的干擾。

Do?Yun Kim分析了閱讀器空中接口的射頻參數，通過公式推導和數值仿真，給出了多閱讀器下識別距離的變化情況[3]。Papapostolou A研究了干擾對RFID定位應用的影響[4]。Ferrero R通過改進友鄰閱讀器防碰撞（Neighbor Friendly Reader Anticollision）協議，來減小閱讀器間干擾發生[5]。多天線分集技術能有效提高多徑信道下RFID系統識別性能。C.Angerer設計了采用陣列天線和最大比合并算法的RFID閱讀器，實際測試表明該RFID系統能獲得更大的識別范圍[6]。J.D Griffin和Kim分別采用移動無線通信中成熟的隨機信道模型，推導了采用多天線分集技術的RFID系統識別距離的改善效果計算公式[7?8]。

本文基于Nakagami?m信道和最大比合并算法，研究密集閱讀器環境下多天線分集RFID系統的識別性能，推導識別距離的計算公式，并將符合ISO 18000?6C標準[9]射頻參數的同道干擾仿真與計算式結果進行了對比驗證。

1 密集閱讀器環境分析及系統模型

UHF RFID系統的同信道干擾存在三種情形：

（1） 多個標簽散射信號干擾閱讀器解碼；

（2） 其他閱讀器信號干擾單個標簽解碼；

（3） 密集閱讀器時彼此互相干擾。

情形1最常見，當閱讀器同時識別多個標簽時即出現，已有大量文獻通過改進經典的ALOHA和樹狀搜索等算法解決此種干擾，并已在ISO18000?6C等主流國際標準中采用。UHF RFID系統采用無線功率傳輸和無源標簽使得情形2幾乎不會對系統識別性能產生影響，這是因為實際應用時閱讀器均負責各自識別區域，標簽接收的主閱讀器信號功率遠大于干擾閱讀器的信號功率，否則根本不能被激活。情形3通常出現在超市和倉儲等密集閱讀器環境，主閱讀器接收的標簽反向散射調制信號極其微弱，其他閱讀器將對主閱讀器產生同頻干擾，本文主要針對此情形，通過研究此種干擾對多天線RFID系統的反向識別距離（RIR）均值的影響，度量系統抗擾能力。

圖1給出了雙站天線類型的多天線分集UHF RFID系統模型[7]。

圖1 多天線分集UHF RFID系統模型（雙站天線類型）

模型中[Mt]和[Mr]分別表示閱讀器發送和接收陣列子天線數，且要求[Mt≥]2、[Mr≥]2，[N]為標簽子天線數，[N≥2。]使用[wf（i）]（或[wb（m））]表示第[i]個發射（或第[m]個接收）子天線的權值，則[wf=[wf（1），wf（2），…，wf（Mt）]T]（或[wb=][[wb（1），wb（2），…，wb（Mr）]T）]為發送天線（或接收天線）的權值向量，[T]為轉置運算。[hf（i，j）]（或[hb（j，m））]表示發送子天線[i]（或接收子天線[m]）與標簽子天線[j]之間的信道參數，則[hf=[hf（1），hf（2），…，hf（Mt）]]（或[hb=[hb（1），hb（2），…，hb（Mr）]）]為前向反向信道參數向量。閱讀器的連續載波和指令信號經[wf]加權后從陣列天線發射出去，然后通過參數為[hf]的矢量信道衰減，最后被標簽接收。標簽采用等增益合并算法，以期獲得最大射頻能量，通過反向散射調制，將數據發給閱讀器，反射信號也經歷參數為[hb]的矢量信道后，才被閱讀器陣列天線接收。閱讀器采用最大比合并算法[11]，將接收信號經[wb]系數加權后，作后續判決處理。對于雙站類型，發射天線與接收天線間隔一定距離布置，有[hf≠hb。]

2 密集閱讀器環境識別距離

文獻[2?3]對UHF RFID系統的反向鏈路信噪比進行了研究，給出了閱讀器接收信噪比可由式（1）計算：

[SNR（db，t）=βPtGtGrGtagMP20d-γfd-γbhf（t）2hb（t）2N0] （1）

式中：[β]表示閱讀器接收與實際標簽散射信號功率比值； [Pt，][Gt，][Gr]為閱讀器發送功率及發送接收天線的增益；[Gtag]為標簽天線增益；[M]為標簽調制因子；[P0]為單位距離發送功率；[df，][db]為前向和反向鏈路距離；[γ]是Nakagami?m鏈路衰落因子，且自由空間有[γ=]2；[N0]表示加性高斯白噪聲功率。[hf（t）]和[hb（t）]為時間信道參數，一般情況下，均可認為信道為平穩的，本文下述推導基于此假設。

假設二維平面上均勻分布著[MI]個干擾閱讀器，對主閱讀器產生了干擾，文獻[8]給出了此時的干擾功率（[I0]）的計算式為：

[I0=PtβGtGrP0d-γminLDγ2-1d2max-d2mind2min-d2maxdmindmaxγ] （2）

式中：[LD]是天線的功率損耗；[dmin]和[dmax]分別表示最小和最大閱讀器間距。采用[wf，I（k）]表示發射天線陣列權值向量，則由式（1）和（2），可得接收信號干擾噪聲比（SINR）為：

[SINR=βPtGtGrGtagMP20d-γfd-γbhf2hb2k=1MII0wbHI（k）wf，Ik2+N0] （3）

式中：[HI（k）]表示第[k]個干擾閱讀器至主閱讀器的信道矩陣，大小為[Mt×Mr。]

主閱讀器識別距離即由SINR決定，下面基于Nakagami?m模型，推導其數學期望。實際應用時，人為的，主閱讀器與干擾源間將不存在視距情形，可認為干擾信號經歷了獨立同分布的瑞麗衰落，故[HI（k）wf，Ik]為獨立同分布的復高斯矢量，其均值為零，均方差矩陣為單位陣，則[wbHI（k）wf，Ik]是復高斯隨機變量，且均值為零，方差[wHbwb=1。]若令：

[y=k=1MIwbHI（k）wf，Ik2] （4）

式（3）中SINR的分母可寫為：

[z=I0y+N0] （5）

由式（3）求得反向識別距離[db]均值的計算式為：

[Edb=k12γ?Ehf2hb212γ?Ez-12γ] （6）

其中：

[k=βPtGtGrGtagMP20N0] （7）

[y]服從gamma分布，且參數為（1，[MI]），即：

[y～Γ1，MI] （8）

概率密度函數（pdf）為：

[fyy=yMI-1ΓMIe-y] （9）

則式（3）中分母的pdf函數為：

[fzz=z-N0MI-1I0MIΓMIe-z-N0I0] （10）

故可采用數值方式求得SINR計算式中分母[z]的數學期望。若存在干擾，則其功率將遠大于白噪聲功率，則[z≈I0y]，則[z]的期望值解析表達式為：

[Ez-12γ=ΓMI-12γI012γΓMI] （11）

將式（1）代入式（6）得反向識別距離[db]的均值計算式為：

[Edb=k12γ?ΓMt+12γΓMr+12γΓMtΓMr?ΓMI-12γI012γΓMI] （12）

3 數值實驗

本實驗對多天線RFID系統反向識別距離均值隨陣列子天線數目[Mt（Mr）、]干擾閱讀器數目[MI]和鏈路衰落因子γ等參數的影響，進行仿真研究。仿真參數根據國家無線電管理委員會相關規定[9]和ISO18000?6C標準[10]選取，見表1。

表1 數值仿真參數

[參數＼&值＼&載波頻率[fc]＼&840～845 MHz/920～925 MHz＼&信道帶寬[W] /kHz＼&250＼&信道數量[N]＼&20＼&最大發射功率（e.r.p） /W＼&2＼&信道內功率比[β]＼&0.86＼&天線增益[Gt=Gr]＼&6 dBi＼&標簽天線增益[Gtag] /dBi＼&1＼&參考單位路徑功率[P0] /dB＼&-31.7＼&路徑損耗因子[γ]＼&[2.0， 4.0]＼&標簽調制因素[M]＼&0.9＼&噪聲值[N0] /dBm＼&-90＼&信噪比閾值SNRTH /dB＼&11＼&[m]參數＼&0～20 dB＼&陣列天線數[Mt=Mr]＼&1，2，3，4＼&干擾距離 [[dmin，][dmax]]＼&[1，20]，[1，30]＼&干擾源[（MI）]范圍＼&[2，16]＼&]

主閱讀器與其他干擾閱讀器的分布圖如圖2所示，圖中共[MI]個干擾閱讀器，第[i]個和第[j]個閱讀器至被擾閱讀器有最大最小距離，其他間距取均勻分布于區間[[dmin，dmax]]的數，閱讀器間鏈路為Nakagami?m隨機多徑信道。

圖2 仿真閱讀器分布圖

對比單天線系統，圖3給出了不同Nakagami參數[m]值，多天線分集系統反向識別距離（RIR）隨子天線數目[Mr]（假設[Mr=Mt]）變化的情況。實驗表明：仿真結果與計算值保持一致；所采用子天線數目越多，所獲得增益越大；且多徑越嚴重，RIR增益越明顯。特別地，當[m=]20 dB，且子天線數為5時，能獲得1.33倍的RIR增益。

圖3 RIR均值增益隨子天線數目變化曲線

瑞麗信道（[m=]0 dB）下，RIR均值隨干擾閱讀器數目變化的曲線如圖4所示。仿真結果表明：當干擾源數量增加時，RIR均值將逐漸減小，特別地，20個干擾閱讀器時，RIR均值減小至0干擾的65%；對于不同的陣列天線數目[Mr，]RIR均值減小同等比例，說明與天線數[Mr]無關，僅與干擾源數目有關，可知對于多天線RFID系統，增加陣列天線數并不能對抗多閱讀器干擾。

圖4 RIR均值隨干擾閱讀器數目變化曲線（[m=]0 dB）

圖5給出了[Mr=]3時，仿真值與計算值之差的變化情況。由圖可知，除干擾源數[MI=]0外，該差值是隨著干擾源數量的增大而減小的，這說明仿真越來越接近均勻分布的密集閱讀器環境。仿真結果與理論計算值保持一致。

圖5 誤差隨干擾源變化情況

4 結 論

本文推導出密集閱讀器干擾和Nakagami?m多徑信道下，采用最大比合并算法的多天線RFID系統反向識別距離均值的計算公式。仿真和理論計算式均表明：當閱讀器子天線達到5個時，就能獲得較單天線時1.33倍的距離增益；當干擾閱讀器達到20個時，識別距離降為65%，且在瑞利信道下，通過增加陣列天線子天線數目并不能縮小識別距離減小的幅度，其主要與干擾源數目有關。下一步的研究工作包括建立測試系統，對典型2×2的RFID系統進行實際鏈路性能測試。

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