慣性圓錐破碎機的非線性振動分析

李景慧

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現出的優異性能，使其在有色金屬領域中受到了人們的關注并被廣泛的應用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設備，使生產產量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結構和工作原理出發，通過對其振動特性的分析，建立其動力學模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產效率，以獲得更好的經濟效益。

關鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學模型

中圖分類號：TF351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領域應用以來，表現出優異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優質的結構特點和動力性能，這也使其在金屬領域受到了廣泛關注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經成為有色金屬領域中最主要的機械設備，為金屬礦的破碎加工發揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產量得到了顯著的提高，獲得了更高的經濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結構和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內外兩側，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內側的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉時產生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結構圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉動，使得位于破碎機內部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉動的不平衡體加上動錐轉動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當破碎腔中的物料充滿率發生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調節來進行調整的，調整幅度可根據物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產生復雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標軸產生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內的圓振動存在，而水平面內的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環其所帶有的滯回力都是呈現出對稱的關系，這和其本身的結構的特性有直接關系。它的函數性質為奇函數，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產生正向加載的作用力，物料應力的逐漸增加產生彈性變形。在動錐的位移達到最高點的時候，破碎系統表現為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環工作，所以當其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現參見圖2所示。

圖2 物料參振系統動力學模型

運動中的相對運動指的是位于內側的動錐相對于位于外側的定錐的運動，牽連運動指的是在上設定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設以質體的絕對位移和質體的絕對位移作為廣義坐標，那么可建立破碎機體系統的動力學微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質量和機體整體的質量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉慣性力；表示回轉角速度；表示滯回力。對此方程式根據已知數據和參數代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學模型的分析和對動力學方程式的求解計算結果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設定合適的激振頻率，這對于提高生產質量和生產效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農.非線性振動理論中的解析方法及工程應用[M].沈陽：東北大學出版社，2011.endprint

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現出的優異性能，使其在有色金屬領域中受到了人們的關注并被廣泛的應用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設備，使生產產量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結構和工作原理出發，通過對其振動特性的分析，建立其動力學模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產效率，以獲得更好的經濟效益。

關鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學模型

中圖分類號：TF351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領域應用以來，表現出優異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優質的結構特點和動力性能，這也使其在金屬領域受到了廣泛關注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經成為有色金屬領域中最主要的機械設備，為金屬礦的破碎加工發揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產量得到了顯著的提高，獲得了更高的經濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結構和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內外兩側，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內側的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉時產生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結構圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉動，使得位于破碎機內部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉動的不平衡體加上動錐轉動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當破碎腔中的物料充滿率發生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調節來進行調整的，調整幅度可根據物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產生復雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標軸產生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內的圓振動存在，而水平面內的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環其所帶有的滯回力都是呈現出對稱的關系，這和其本身的結構的特性有直接關系。它的函數性質為奇函數，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產生正向加載的作用力，物料應力的逐漸增加產生彈性變形。在動錐的位移達到最高點的時候，破碎系統表現為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環工作，所以當其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現參見圖2所示。

圖2 物料參振系統動力學模型

運動中的相對運動指的是位于內側的動錐相對于位于外側的定錐的運動，牽連運動指的是在上設定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設以質體的絕對位移和質體的絕對位移作為廣義坐標，那么可建立破碎機體系統的動力學微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質量和機體整體的質量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉慣性力；表示回轉角速度；表示滯回力。對此方程式根據已知數據和參數代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學模型的分析和對動力學方程式的求解計算結果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設定合適的激振頻率，這對于提高生產質量和生產效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農.非線性振動理論中的解析方法及工程應用[M].沈陽：東北大學出版社，2011.endprint

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現出的優異性能，使其在有色金屬領域中受到了人們的關注并被廣泛的應用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設備，使生產產量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結構和工作原理出發，通過對其振動特性的分析，建立其動力學模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產效率，以獲得更好的經濟效益。

關鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學模型

中圖分類號：TF351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領域應用以來，表現出優異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優質的結構特點和動力性能，這也使其在金屬領域受到了廣泛關注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經成為有色金屬領域中最主要的機械設備，為金屬礦的破碎加工發揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產量得到了顯著的提高，獲得了更高的經濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結構和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內外兩側，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內側的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉時產生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結構圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉動，使得位于破碎機內部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉動的不平衡體加上動錐轉動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當破碎腔中的物料充滿率發生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調節來進行調整的，調整幅度可根據物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產生復雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標軸產生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內的圓振動存在，而水平面內的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環其所帶有的滯回力都是呈現出對稱的關系，這和其本身的結構的特性有直接關系。它的函數性質為奇函數，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產生正向加載的作用力，物料應力的逐漸增加產生彈性變形。在動錐的位移達到最高點的時候，破碎系統表現為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環工作，所以當其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現參見圖2所示。

圖2 物料參振系統動力學模型

運動中的相對運動指的是位于內側的動錐相對于位于外側的定錐的運動，牽連運動指的是在上設定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設以質體的絕對位移和質體的絕對位移作為廣義坐標，那么可建立破碎機體系統的動力學微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質量和機體整體的質量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉慣性力；表示回轉角速度；表示滯回力。對此方程式根據已知數據和參數代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學模型的分析和對動力學方程式的求解計算結果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設定合適的激振頻率，這對于提高生產質量和生產效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農.非線性振動理論中的解析方法及工程應用[M].沈陽：東北大學出版社，2011.endprint