Kalman濾波融合優化Mean Shift的目標跟蹤

韓濤　鄒強　吳衡　張虎龍　侯海嘯

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優化了Mean Shift算法迭代權值，優化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數，其跟蹤性能的穩定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區域的像素坐標集合，目標區域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數，為核函數。是處像素的量化值，為判斷函數，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數可近似為：

（4）

（5）

得到候選區域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續根據新坐標計算候選區域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優化Mean shift目標跟蹤

假設通過優化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優化算法迭代，得到新的優化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩定。

5 結論

針對現有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優化了Mean Shift算法迭代權值，優化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數，其跟蹤性能的穩定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區域的像素坐標集合，目標區域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數，為核函數。是處像素的量化值，為判斷函數，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數可近似為：

（4）

（5）

得到候選區域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續根據新坐標計算候選區域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優化Mean shift目標跟蹤

假設通過優化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優化算法迭代，得到新的優化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩定。

5 結論

針對現有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint

摘 要 目標跟蹤中，目標跟蹤的實時性和精度是首先要考慮的問題，同時背景變化、形狀改變、目標遮擋，往往會導致跟蹤失敗。針對此問題，首先優化了Mean Shift算法迭代權值，優化后主要灰度貢獻更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟蹤的精度、避免了開方的繁瑣運算。然后提出目標模板更新算法，解決了背景劇烈變化和目標形狀改變時跟蹤失敗的問題。最后將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過殘差判定目標運動狀態。仿真實驗和分析表明，Kalman濾波融合優化Mean shift算法在目標遮擋，目標形狀改變，背景變化時具有更高的跟蹤精度和實時性。

關鍵詞 Kalman濾波；Mean Shift算法；目標跟蹤；模板更新

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0032-02

在飛行試驗中，光電跟蹤測量設備主要用于獲取被測目標的運動參數，其跟蹤性能的穩定性和魯棒性直接決定了測量任務的成敗和最終的測量精度。而在實際跟蹤應用中，常常會由于復雜背景、目標遮擋、光線變化、目標跟蹤失敗等方面影響，造成跟蹤目標的丟失。

本文針對Mean Shift算法的不足，提出了Kalman濾波融合優化Mean Shift目標跟蹤算法：①對Mean Shift算法迭代權值進行修正，修正后主要特征貢獻更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟蹤的有效性，同時降低了運算的復雜度，提高了跟蹤的實時性；②對跟蹤模板進行及時的更新，以適應背景的變化和目標的遮擋；③將優化Mean Shift算法與Kalman濾波融合，通過計算Kalman濾波器對目標中心的估計值和優化Mean Shift算法得到的觀測值之間的殘差大小來判斷是否出現了跟蹤丟失。如果跟蹤失敗則用卡爾曼預測值作為初值進行Mean Shift迭代，迭代結果再與卡爾曼預測值求取歐氏距離，如果歐式距離小于閾值則發生了目標運動過快的問題，此時使用迭代結果作為初值進行迭代；如果大于閾值則發生了目標完全遮擋問題，此時使用Kalman濾波結果作為迭代初值。

1 優化Mean Shift目標跟蹤算法

設是目標區域的像素坐標集合，目標區域的中心坐標為。則目標模型的灰度直方圖可以描述為：

（1）

，為灰度級數，為核函數。是處像素的量化值，為判斷函數，判斷的值是否等于當前的量化值，相等則函數為1，不等則為0。為搜索窗口的帶寬，距離目標中心越近的像素越小則對灰度直方圖的貢獻越大，反之越小。同理候選模型的特征值的灰度直方圖為：

（2）

其中為歸一化常數，使得成立。

（3）

上式為Bhattacharyya系數，表示維單位矢量和之間夾角的余弦。兩向量夾角越小，余弦值越大，相似度越大，當夾角為0時，相似度為1。

一般情況下，相鄰兩幅圖像灰度差別不大，，對（3）式在處進行泰勒展開，Bhattacharyya系數可近似為：

（4）

（5）

得到候選區域中心偏向真實目標中心的向量：

（6）

如果則進行下一幀的運算，否則繼續根據新坐標計算候選區域直方圖重新計算Mean Shift向量。

用代替，對于灰度值，當時，特征出現的概率較大，灰度為主要的特征顏色信息，此時，則改進后主要特征被賦予較高的權重。當時，出現的概率較小，灰度為次要的顏色特征，此時，則修正后次要特征被賦予較小的權重。因此修正后主要信息貢獻更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟蹤的有效性。同時避免了開方的繁瑣運算，降低了運算復雜度。

2 Kalman濾波融合優化Mean shift目標跟蹤

假設通過優化Mean Shift算法求得第幀的位置為，卡爾曼濾波求得第幀預測位置為。定義，表征卡爾曼預測位置和優化算法位置的誤差，定義一個閾值。分析如下。

1）如果，說明優化Mean Shift算法迭代位置與卡爾曼預測位置相差很小，目標沒有被遮擋，也沒有出現目標運動尺度大于一幀圖像尺寸的問題。故采用優化Mean Shift算法結果作為下一幀迭代的初值進行圖像跟蹤。

2）如果，則發生了跟蹤失敗問題。用卡爾曼預測的結果作為初值進行優化算法迭代，得到新的優化位置，求得新的位置誤差距離，分兩種情況：

①如果則說明由于目標運動速度太快，前一幀矩形窗口已經不包含目標信息，從而導致跟蹤失敗，此時應以作為下一幀初值進行目標跟蹤。

②如果則說明由于目標全部被遮擋，卡爾曼預測位置的矩形窗口也不包含目標信息，導致跟蹤失敗，此時以卡爾曼濾波結果作為下一幀初值進行目標跟蹤。

3 實驗仿真

圖1 復雜背景下運動目標的檢測和跟蹤

圖2 遠距離運動目標的檢測和跟蹤

4 性能分析

對于圖1和圖2，當多個目標同時出現時，尤其灰度分布相似的情況下Mean shift會出現跟蹤漂移的情況，而融合了Kalman濾波Mean shift算法跟蹤穩定。

5 結論

針對現有Mean shift算法不能適應背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形﹑迭代權值運算復雜等問題，本文提出Kalman濾波融合優化Mean shift跟蹤算法，更新跟蹤模板，并對權值修正，解決目標背景變化﹑目標遮擋﹑目標變形時跟蹤失敗問題。

基金項目

航空基金（2010ZD30004）。

參考文獻

[1]孫偉，郭寶龍，等.一種新的層次粒子濾波的目標跟蹤算法[J].電子學報，2010，5（39）：945-948.

[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.

[3]齊立峰，馮新喜，等.一種新的目標跟蹤算法[J].光電工程，2009，3（36）：22-27.

[4]高世偉，郭雷，等.一種新的粒子濾波目標跟蹤算法[J].上海交通大學學報，2009，3（43）：485-489.

作者簡介

韓濤（1985-），男，漢族，陜西漢中人，碩士學歷，從事光電跟蹤理論研究工作。endprint