光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)的研究

陳丹陽

摘 要 為了提高太陽能光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率，文章著重對光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）技術(shù)進(jìn)行研究。通過對單個(gè)光伏電池的建模、仿真來認(rèn)識(shí)光伏電池在不同條件下的特性曲線，選取擾動(dòng)觀測法進(jìn)行研究，并選用BOOST電路的DC/DC功率變換器，基于MATLAB/SIMULINK建立光伏系統(tǒng)的仿真模型，并通過脈寬調(diào)制（PWM）占空比的變化來改變電路的輸出電壓來實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的跟蹤。

關(guān)鍵詞 光伏發(fā)電系統(tǒng)；MPPT；擾動(dòng)觀測法；MATLAB/SIMULINK仿真

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）06-0031-01

自20世紀(jì)80年代，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)得到了迅速發(fā)展，其增長幅度與受關(guān)注度遠(yuǎn)高于其他能源產(chǎn)業(yè)。我國有著豐富的太陽能資源，近十年來，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但是與發(fā)達(dá)國家相比還存在相當(dāng)大的差距。首先，我國生產(chǎn)規(guī)模較國外較小，自動(dòng)化水平較低，標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范與檢測認(rèn)證體系不健全；其次，發(fā)電成本過高，缺乏核心競爭力。總為言之，我國光伏產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)外市場上仍面臨著非常嚴(yán)峻的考驗(yàn)。

1 最大功率點(diǎn)跟蹤的原理

最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制策略實(shí)時(shí)檢測光伏陣列的輸出功率，通過一定的控制算法預(yù)測當(dāng)前狀況下陣列可能的最大功率輸出，從而改變當(dāng)前的阻抗值使陣列輸出最大功率。

對于電阻型負(fù)載，其負(fù)載線與I-V曲線的交叉點(diǎn)即為光伏電池的工作點(diǎn)，不同的負(fù)載決定了光伏電池工作在不同的位置。我們可以通過公式來求得最大功率輸出時(shí)的電阻值。當(dāng)太陽能電池陣列的光照強(qiáng)度和溫度不發(fā)生變化時(shí)，對于線性電路來說，當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率為最大值。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，一般在光伏電池陣列和負(fù)載之間設(shè)置DC/DC或DC/AC變換電路，變換電路可以將光伏電池陣列的輸出電壓轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定電壓，進(jìn)而為后續(xù)電路供電。雖然光伏電池和DC/DC、DC/AC變換電路的輸出特性都具有強(qiáng)非線性，但在極短時(shí)間內(nèi)，可以看作線性電路來進(jìn)行簡化處理，所以要使光伏電池保持最大功率輸出，只需調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路的等效電阻，使其與光伏電池的內(nèi)阻相等。因此在實(shí)際應(yīng)用中，通過調(diào)節(jié)負(fù)載兩端的電壓即光伏電池陣列的輸出電壓，就可以實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤。

2 最大功率跟蹤算法的實(shí)現(xiàn)

最大功率跟蹤控制方法中常用到的功率變換器器件有DC/DC和DC/AC。而對于功率變換器DC/DC來說，因其等效負(fù)載就是光伏電池的等效負(fù)載，故我們只需對占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，控制方法較為簡單，所以本文的光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤控制采取DC/DC功率變換器。

最大功率點(diǎn)跟蹤控制常用的DC/DC電路是BOOST電路。BOOST電路是可以連續(xù)輸出的升壓式變換電路。當(dāng)光照強(qiáng)度較弱時(shí)，BOOST電路還可以提升光伏電池輸出端的電壓。同時(shí)，在輸出端并聯(lián)的小電容又可以消除、開關(guān)電路產(chǎn)生的諧波干擾。

最大功率跟蹤器的主電路由光伏電池與BOOST電路構(gòu)成。下面介紹一下BOOST電路的基本原理。圖1為BOOST電路原理圖。

（a）電路圖

（b）波形

圖1 BOOST電路及其工作波形

如圖1所示，假設(shè)電感L值很大，電容C值也很大。V導(dǎo)通時(shí)，E向L充電，充電電流恒為，同時(shí)電容C兩端儲(chǔ)存的電壓也向負(fù)載供電，因電容C值很大，輸出電壓為恒值，記為。設(shè)V處于通態(tài)的時(shí)間為，此階段電感L上儲(chǔ)存的能量為。當(dāng)V關(guān)斷時(shí)，電源E和電感L共同向電容C充電并向負(fù)載電阻R供電。設(shè)V斷的時(shí)間為，則此期間電感L釋放的能量為。

當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期T中電感L儲(chǔ)存的能量與釋放的能量相同，即

= （1）

化簡得

（2）

上式中的，所以輸出電壓始終高于電源電壓，所以稱此電路為升壓斬波電路。又稱之為BOOST變換器。為升壓比，通過調(diào)節(jié)其大小可改變輸出電壓的大小，將升壓比的倒數(shù)記作，即

（3）

和導(dǎo)通占空比關(guān)系如下： （4）

所以式（2）可表示為 （5）

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，研究光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法。整個(gè)系統(tǒng)包括光伏陣列模塊、MPPT模塊、PWM模塊和DC/DC電路模塊。

通過比較當(dāng)前和前一時(shí)刻的功率值，根據(jù)功率變化方向來計(jì)算控制量，控制產(chǎn)生PWM波是MPPT模塊的基本思想。PWM模塊通過處理MPPT模塊傳遞的控制信號(hào)來產(chǎn)生脈沖信號(hào)來調(diào)節(jié)后級(jí)DC/DC電路的占空比，從而達(dá)到控制輸出電壓的目的。PWM模塊的仿真模型如圖2。

圖2 PWM模塊的仿真模型

3 結(jié)論

通過在基于MATLAB/SIMULINK仿真環(huán)境下，建立光伏電池的仿真模型，得到對不同溫度和光照強(qiáng)度下的太陽能電池輸出特性曲線，并根據(jù)輸出特性曲線總結(jié)出外界環(huán)境對于光伏電池輸出的不同影響，為最大功率點(diǎn)跟蹤的研究提供了理論依據(jù)。本文采用的DC/DC變換器為BOOST電路，并對DC/DC轉(zhuǎn)換電路的輸入電壓、電流量進(jìn)行測量，并將測量值導(dǎo)入到MPPT模塊，在將MPPT輸出信號(hào)作為PWM的輸入信號(hào)，通過PWM脈沖，調(diào)節(jié)DC/DC轉(zhuǎn)換電路開關(guān)管的占空比，通過控制光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制。

參考文獻(xiàn)

[1]杜曉偉，路正南.我國可持續(xù)性發(fā)展過程中能源問題的戰(zhàn)略選擇[J].商場現(xiàn)代化，2006（10S）：332-333.

[2]李春鵬，張廷元，周封.太陽能光伏發(fā)電綜述[J].電工材料，2006（3）：45-48.

[3]吳海濤，孔娟，夏東偉.基于MATLAB/SIMULINK的光伏電池建模與仿真[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版），2006：74-77.endprint

摘 要 為了提高太陽能光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率，文章著重對光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）技術(shù)進(jìn)行研究。通過對單個(gè)光伏電池的建模、仿真來認(rèn)識(shí)光伏電池在不同條件下的特性曲線，選取擾動(dòng)觀測法進(jìn)行研究，并選用BOOST電路的DC/DC功率變換器，基于MATLAB/SIMULINK建立光伏系統(tǒng)的仿真模型，并通過脈寬調(diào)制（PWM）占空比的變化來改變電路的輸出電壓來實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的跟蹤。

關(guān)鍵詞 光伏發(fā)電系統(tǒng)；MPPT；擾動(dòng)觀測法；MATLAB/SIMULINK仿真

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）06-0031-01

自20世紀(jì)80年代，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)得到了迅速發(fā)展，其增長幅度與受關(guān)注度遠(yuǎn)高于其他能源產(chǎn)業(yè)。我國有著豐富的太陽能資源，近十年來，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但是與發(fā)達(dá)國家相比還存在相當(dāng)大的差距。首先，我國生產(chǎn)規(guī)模較國外較小，自動(dòng)化水平較低，標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范與檢測認(rèn)證體系不健全；其次，發(fā)電成本過高，缺乏核心競爭力。總為言之，我國光伏產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)外市場上仍面臨著非常嚴(yán)峻的考驗(yàn)。

1 最大功率點(diǎn)跟蹤的原理

最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制策略實(shí)時(shí)檢測光伏陣列的輸出功率，通過一定的控制算法預(yù)測當(dāng)前狀況下陣列可能的最大功率輸出，從而改變當(dāng)前的阻抗值使陣列輸出最大功率。

對于電阻型負(fù)載，其負(fù)載線與I-V曲線的交叉點(diǎn)即為光伏電池的工作點(diǎn)，不同的負(fù)載決定了光伏電池工作在不同的位置。我們可以通過公式來求得最大功率輸出時(shí)的電阻值。當(dāng)太陽能電池陣列的光照強(qiáng)度和溫度不發(fā)生變化時(shí)，對于線性電路來說，當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率為最大值。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，一般在光伏電池陣列和負(fù)載之間設(shè)置DC/DC或DC/AC變換電路，變換電路可以將光伏電池陣列的輸出電壓轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定電壓，進(jìn)而為后續(xù)電路供電。雖然光伏電池和DC/DC、DC/AC變換電路的輸出特性都具有強(qiáng)非線性，但在極短時(shí)間內(nèi)，可以看作線性電路來進(jìn)行簡化處理，所以要使光伏電池保持最大功率輸出，只需調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路的等效電阻，使其與光伏電池的內(nèi)阻相等。因此在實(shí)際應(yīng)用中，通過調(diào)節(jié)負(fù)載兩端的電壓即光伏電池陣列的輸出電壓，就可以實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤。

2 最大功率跟蹤算法的實(shí)現(xiàn)

最大功率跟蹤控制方法中常用到的功率變換器器件有DC/DC和DC/AC。而對于功率變換器DC/DC來說，因其等效負(fù)載就是光伏電池的等效負(fù)載，故我們只需對占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，控制方法較為簡單，所以本文的光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤控制采取DC/DC功率變換器。

最大功率點(diǎn)跟蹤控制常用的DC/DC電路是BOOST電路。BOOST電路是可以連續(xù)輸出的升壓式變換電路。當(dāng)光照強(qiáng)度較弱時(shí)，BOOST電路還可以提升光伏電池輸出端的電壓。同時(shí)，在輸出端并聯(lián)的小電容又可以消除、開關(guān)電路產(chǎn)生的諧波干擾。

最大功率跟蹤器的主電路由光伏電池與BOOST電路構(gòu)成。下面介紹一下BOOST電路的基本原理。圖1為BOOST電路原理圖。

（a）電路圖

（b）波形

圖1 BOOST電路及其工作波形

如圖1所示，假設(shè)電感L值很大，電容C值也很大。V導(dǎo)通時(shí)，E向L充電，充電電流恒為，同時(shí)電容C兩端儲(chǔ)存的電壓也向負(fù)載供電，因電容C值很大，輸出電壓為恒值，記為。設(shè)V處于通態(tài)的時(shí)間為，此階段電感L上儲(chǔ)存的能量為。當(dāng)V關(guān)斷時(shí)，電源E和電感L共同向電容C充電并向負(fù)載電阻R供電。設(shè)V斷的時(shí)間為，則此期間電感L釋放的能量為。

當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期T中電感L儲(chǔ)存的能量與釋放的能量相同，即

= （1）

化簡得

（2）

上式中的，所以輸出電壓始終高于電源電壓，所以稱此電路為升壓斬波電路。又稱之為BOOST變換器。為升壓比，通過調(diào)節(jié)其大小可改變輸出電壓的大小，將升壓比的倒數(shù)記作，即

（3）

和導(dǎo)通占空比關(guān)系如下： （4）

所以式（2）可表示為 （5）

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，研究光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法。整個(gè)系統(tǒng)包括光伏陣列模塊、MPPT模塊、PWM模塊和DC/DC電路模塊。

通過比較當(dāng)前和前一時(shí)刻的功率值，根據(jù)功率變化方向來計(jì)算控制量，控制產(chǎn)生PWM波是MPPT模塊的基本思想。PWM模塊通過處理MPPT模塊傳遞的控制信號(hào)來產(chǎn)生脈沖信號(hào)來調(diào)節(jié)后級(jí)DC/DC電路的占空比，從而達(dá)到控制輸出電壓的目的。PWM模塊的仿真模型如圖2。

圖2 PWM模塊的仿真模型

3 結(jié)論

通過在基于MATLAB/SIMULINK仿真環(huán)境下，建立光伏電池的仿真模型，得到對不同溫度和光照強(qiáng)度下的太陽能電池輸出特性曲線，并根據(jù)輸出特性曲線總結(jié)出外界環(huán)境對于光伏電池輸出的不同影響，為最大功率點(diǎn)跟蹤的研究提供了理論依據(jù)。本文采用的DC/DC變換器為BOOST電路，并對DC/DC轉(zhuǎn)換電路的輸入電壓、電流量進(jìn)行測量，并將測量值導(dǎo)入到MPPT模塊，在將MPPT輸出信號(hào)作為PWM的輸入信號(hào)，通過PWM脈沖，調(diào)節(jié)DC/DC轉(zhuǎn)換電路開關(guān)管的占空比，通過控制光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制。

參考文獻(xiàn)

[1]杜曉偉，路正南.我國可持續(xù)性發(fā)展過程中能源問題的戰(zhàn)略選擇[J].商場現(xiàn)代化，2006（10S）：332-333.

[2]李春鵬，張廷元，周封.太陽能光伏發(fā)電綜述[J].電工材料，2006（3）：45-48.

[3]吳海濤，孔娟，夏東偉.基于MATLAB/SIMULINK的光伏電池建模與仿真[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版），2006：74-77.endprint

摘 要 為了提高太陽能光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率，文章著重對光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）技術(shù)進(jìn)行研究。通過對單個(gè)光伏電池的建模、仿真來認(rèn)識(shí)光伏電池在不同條件下的特性曲線，選取擾動(dòng)觀測法進(jìn)行研究，并選用BOOST電路的DC/DC功率變換器，基于MATLAB/SIMULINK建立光伏系統(tǒng)的仿真模型，并通過脈寬調(diào)制（PWM）占空比的變化來改變電路的輸出電壓來實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的跟蹤。

關(guān)鍵詞 光伏發(fā)電系統(tǒng)；MPPT；擾動(dòng)觀測法；MATLAB/SIMULINK仿真

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）06-0031-01

自20世紀(jì)80年代，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)得到了迅速發(fā)展，其增長幅度與受關(guān)注度遠(yuǎn)高于其他能源產(chǎn)業(yè)。我國有著豐富的太陽能資源，近十年來，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但是與發(fā)達(dá)國家相比還存在相當(dāng)大的差距。首先，我國生產(chǎn)規(guī)模較國外較小，自動(dòng)化水平較低，標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范與檢測認(rèn)證體系不健全；其次，發(fā)電成本過高，缺乏核心競爭力。總為言之，我國光伏產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)外市場上仍面臨著非常嚴(yán)峻的考驗(yàn)。

1 最大功率點(diǎn)跟蹤的原理

最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制策略實(shí)時(shí)檢測光伏陣列的輸出功率，通過一定的控制算法預(yù)測當(dāng)前狀況下陣列可能的最大功率輸出，從而改變當(dāng)前的阻抗值使陣列輸出最大功率。

對于電阻型負(fù)載，其負(fù)載線與I-V曲線的交叉點(diǎn)即為光伏電池的工作點(diǎn)，不同的負(fù)載決定了光伏電池工作在不同的位置。我們可以通過公式來求得最大功率輸出時(shí)的電阻值。當(dāng)太陽能電池陣列的光照強(qiáng)度和溫度不發(fā)生變化時(shí)，對于線性電路來說，當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率為最大值。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，一般在光伏電池陣列和負(fù)載之間設(shè)置DC/DC或DC/AC變換電路，變換電路可以將光伏電池陣列的輸出電壓轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定電壓，進(jìn)而為后續(xù)電路供電。雖然光伏電池和DC/DC、DC/AC變換電路的輸出特性都具有強(qiáng)非線性，但在極短時(shí)間內(nèi)，可以看作線性電路來進(jìn)行簡化處理，所以要使光伏電池保持最大功率輸出，只需調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路的等效電阻，使其與光伏電池的內(nèi)阻相等。因此在實(shí)際應(yīng)用中，通過調(diào)節(jié)負(fù)載兩端的電壓即光伏電池陣列的輸出電壓，就可以實(shí)現(xiàn)光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤。

2 最大功率跟蹤算法的實(shí)現(xiàn)

最大功率跟蹤控制方法中常用到的功率變換器器件有DC/DC和DC/AC。而對于功率變換器DC/DC來說，因其等效負(fù)載就是光伏電池的等效負(fù)載，故我們只需對占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤，控制方法較為簡單，所以本文的光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤控制采取DC/DC功率變換器。

最大功率點(diǎn)跟蹤控制常用的DC/DC電路是BOOST電路。BOOST電路是可以連續(xù)輸出的升壓式變換電路。當(dāng)光照強(qiáng)度較弱時(shí)，BOOST電路還可以提升光伏電池輸出端的電壓。同時(shí)，在輸出端并聯(lián)的小電容又可以消除、開關(guān)電路產(chǎn)生的諧波干擾。

最大功率跟蹤器的主電路由光伏電池與BOOST電路構(gòu)成。下面介紹一下BOOST電路的基本原理。圖1為BOOST電路原理圖。

（a）電路圖

（b）波形

圖1 BOOST電路及其工作波形

如圖1所示，假設(shè)電感L值很大，電容C值也很大。V導(dǎo)通時(shí)，E向L充電，充電電流恒為，同時(shí)電容C兩端儲(chǔ)存的電壓也向負(fù)載供電，因電容C值很大，輸出電壓為恒值，記為。設(shè)V處于通態(tài)的時(shí)間為，此階段電感L上儲(chǔ)存的能量為。當(dāng)V關(guān)斷時(shí)，電源E和電感L共同向電容C充電并向負(fù)載電阻R供電。設(shè)V斷的時(shí)間為，則此期間電感L釋放的能量為。

當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期T中電感L儲(chǔ)存的能量與釋放的能量相同，即

= （1）

化簡得

（2）

上式中的，所以輸出電壓始終高于電源電壓，所以稱此電路為升壓斬波電路。又稱之為BOOST變換器。為升壓比，通過調(diào)節(jié)其大小可改變輸出電壓的大小，將升壓比的倒數(shù)記作，即

（3）

和導(dǎo)通占空比關(guān)系如下： （4）

所以式（2）可表示為 （5）

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，研究光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法。整個(gè)系統(tǒng)包括光伏陣列模塊、MPPT模塊、PWM模塊和DC/DC電路模塊。

通過比較當(dāng)前和前一時(shí)刻的功率值，根據(jù)功率變化方向來計(jì)算控制量，控制產(chǎn)生PWM波是MPPT模塊的基本思想。PWM模塊通過處理MPPT模塊傳遞的控制信號(hào)來產(chǎn)生脈沖信號(hào)來調(diào)節(jié)后級(jí)DC/DC電路的占空比，從而達(dá)到控制輸出電壓的目的。PWM模塊的仿真模型如圖2。

圖2 PWM模塊的仿真模型

3 結(jié)論

通過在基于MATLAB/SIMULINK仿真環(huán)境下，建立光伏電池的仿真模型，得到對不同溫度和光照強(qiáng)度下的太陽能電池輸出特性曲線，并根據(jù)輸出特性曲線總結(jié)出外界環(huán)境對于光伏電池輸出的不同影響，為最大功率點(diǎn)跟蹤的研究提供了理論依據(jù)。本文采用的DC/DC變換器為BOOST電路，并對DC/DC轉(zhuǎn)換電路的輸入電壓、電流量進(jìn)行測量，并將測量值導(dǎo)入到MPPT模塊，在將MPPT輸出信號(hào)作為PWM的輸入信號(hào)，通過PWM脈沖，調(diào)節(jié)DC/DC轉(zhuǎn)換電路開關(guān)管的占空比，通過控制光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制。

參考文獻(xiàn)

[1]杜曉偉，路正南.我國可持續(xù)性發(fā)展過程中能源問題的戰(zhàn)略選擇[J].商場現(xiàn)代化，2006（10S）：332-333.

[2]李春鵬，張廷元，周封.太陽能光伏發(fā)電綜述[J].電工材料，2006（3）：45-48.

[3]吳海濤，孔娟，夏東偉.基于MATLAB/SIMULINK的光伏電池建模與仿真[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版），2006：74-77.endprint