連續(xù)生產(chǎn)條件下在制品批量的周期性算法

鄭瑋

【摘 要】 航空產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)制品生產(chǎn)瓶頸，在瓶頸環(huán)節(jié)中抽象出的問題是在全部設備連續(xù)生產(chǎn)的情況下，如何確定上游設備在制品生產(chǎn)的批量才能使多臺下游設備的需求得到滿足。將這類生產(chǎn)環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)過程做成模型，分析得出周期性算法，并分析了周期性算法的前提、優(yōu)點、步驟、性質的相關概念。根據(jù)生產(chǎn)中的實際情況，驗證算法的效果，證明周期性算法是能夠解決問題的，而且是優(yōu)于當下存在的其他算法的。

【關鍵詞】 連續(xù)生產(chǎn) 調(diào)度 周期性算法 批量計劃

作為企業(yè)生產(chǎn)管理活動的核心功能，生產(chǎn)計劃從批量的角度所關注的焦點就是如何協(xié)調(diào)設備、庫和物料，主要的原因在于設備具有不同的能力和不同的工藝要求，庫分為不同的容量和級別，物流又包含不同的類型和流向。換句話說，生產(chǎn)計劃就是確定每個設備在某個時間段的用料、加工方式及將產(chǎn)品流向何處，進而實現(xiàn)系統(tǒng)目標。流程企業(yè)往往是多條工藝組成的生產(chǎn)系統(tǒng)，從MRPII的計劃方式來說，需要中間庫的存在來緩解和調(diào)節(jié)上下游設備差異及生產(chǎn)過程中的意外情況（如故障、次品），因而體提高設備和這些庫房的利用率也是系統(tǒng)目標的其中一個；從JIT的思想來看，衡量生產(chǎn)管理水平的重要指標包括生產(chǎn)費用、庫存水平，通過制定批量計劃來減少生產(chǎn)費用，通過上下游設備間物料的調(diào)節(jié)降低庫存水平。

對于批量計劃近幾年來的研究大都是從計劃時段內(nèi)產(chǎn)品、設備和設備約束的情況出發(fā)。為了能夠將復雜的問題簡單化，應該以求解瓶頸環(huán)節(jié)為出發(fā)點來制定策略進行研究；精確算法即使是對于中小規(guī)模問題也不能得到最優(yōu)解，因此研究者更多的熱衷于開放啟發(fā)式算法，進而來滿足時效、精確和穩(wěn)定等各種要求。

1 對當前批量計劃存在的問題進行描述

本文所研究的問題主要存在于航空產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)線中的瓶頸環(huán)節(jié)，主要是從上游設備的制品生產(chǎn)能力和后續(xù)的生產(chǎn)過程中剝離出來。在這種生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，主要有幾個特點：物料種類多且流動導致工藝路線復雜；設備必須保持全部連續(xù)生產(chǎn)；批量生產(chǎn)導致設備、成本都不是非常符合線性特征；設備能力和庫容量有限制。

資源的有效利用率就是對生產(chǎn)線進行管理的首要目標，但是為了實現(xiàn)完全為訂單服務的生產(chǎn)模式，從訂單的需求出發(fā)向前推導至原料的JIT理念也影響了計劃和調(diào)度所采用的方式。在連續(xù)生產(chǎn)和滿足系統(tǒng)約束的情況下，本文從下游設備需求出發(fā)，確定上游批量計劃，從而達到庫存和設備的費用最低。

2 根據(jù)問題建立數(shù)學模型

2.1 模型需要滿足的假設條件

設備在規(guī)劃時間段內(nèi)不出現(xiàn)閑置情況；庫存中的制品流向明確，不存在匹配問題；只加工同一種制品；任何時間內(nèi)每個庫都對一種在制品有需求；調(diào)整所用的時間忽略不計。

2.2 連續(xù)生產(chǎn)條件下在制品批量的周期性算法模型

Min∑j∈N∑t∈N·Cj+∑j∈N∑t∈NSjt·Hj·t

3 針對目前所存在的問題提出周期性算法

3.1 周期性算法計算批量計劃的前提

周期性算法所要具備的前提包括：計算時段內(nèi)，設備不出現(xiàn)閑置情況；庫中的制品都有確定的工藝路線；各個時段、各個設備不能中斷或拆分，只能生產(chǎn)同一批制品；計劃子時段內(nèi)，下游的庫總需求與上游設備的生產(chǎn)速率相同；不存在故障、加班等突發(fā)情況。在這種情況下，能夠保證中間庫的庫存水平在總體上保持不變。

3.2 周期性算法的優(yōu)點

周期性算法其實是指，在批量計劃的任意一個子時段內(nèi)，向下游庫提供在制品時采用周期性的方式，在每個周期中都只向下游各庫供應一次，保證每次的順序和數(shù)量保持不變，從而得到一個計劃安排。這種算法的優(yōu)點就是容易控制和預計中間庫的庫存，方便管理組及時安排生產(chǎn)，能夠依據(jù)操作規(guī)程制定出最優(yōu)化的生產(chǎn)批量等決策，最終積累計劃和調(diào)度生產(chǎn)線的經(jīng)驗。

3.3 周期性算法的步驟

在本文中，周期性算法其實就是在計劃的子時段里面，對下游庫供應所需的在制品的時候采用周期的方式，一個周期對下游庫只供應一次，而且保證每個周期供應的順序和數(shù)量是不變的，這種情況下就得到了一個計劃安排。

也就是說只要滿足上面提到的約束條件，確定周期和供應時長后就能得到時段內(nèi)上游設備的批量計劃。

3.3.1 確定周期長度

在設備連續(xù)生產(chǎn)的情況下，根據(jù)各庫庫容的上限和下限得出周期長度的上、界為II≤MIN{T，TSj+TCj}，j∈N。

3.3.2 確定各庫供應時長

tsj=（II·Vj）/Uj

3.3.3 確定各庫的供應順序

在順序與調(diào)整成本無關的情況下，將在周期內(nèi)對各個庫供應的順序標志為υ，υ=1，2，3······，tυ=tsj；在順序與調(diào)整成本有關的情況下，先按照最下的順序排列總調(diào)整成本，在制品種類不多的情況下采用枚舉法也是一種很好的獲取制品生產(chǎn)最優(yōu)順序的辦法。

3.3.4 確定周期內(nèi)的庫存量實際變化

3.4 周期性算法的性質與結論

設備調(diào)整的次數(shù)要想達到最小，上游設備批量計劃就應該選取最大周長長度；具有一定的初始庫存才能夠保證此周期的運行。

4 結語

在制品生產(chǎn)批量方面上游設備滿足多臺下游設備需求是流程企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的中的一個經(jīng)典環(huán)節(jié)，但是這個問題卻難以得到精確的解答，主要是由于工藝路線繁多、物料流動復雜、庫容存在有限限制、設備連續(xù)運行、庫存與設備費用等多重優(yōu)化目標等種種復雜情況、約束條件。本文為了解決這個問題，從這一生產(chǎn)過程的模型出發(fā)，設計出周期性算法，得出了設備、庫容等資源在這一生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的調(diào)節(jié)和制約作用，證明了該算法是能夠解決問題的，而且優(yōu)于當下存在的其他算法的。

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