鑄件凝固傳熱數學模型與鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

姜帥琦

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數據和各項特性指標，建立鑄件凝固傳熱的數學模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數和溫度分布。

【關鍵詞】 鑄件 數學模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數學模型

液態金屬澆入鑄型后在型腔內的冷卻凝固過程，是一個通過鑄型向周圍環境散熱的過程。在這個過程中，鑄件和鑄型的內部溫度分布是隨時間而變化的。由于影響鑄件凝固過程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進去不太現實。因此對鑄件凝固過程必須進行合理簡化，一般作如下基本假設：

（1）認為液態金屬在瞬時充滿鑄型后開始凝固——假定初始液態金屬溫度為定值，或為已知各點的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動——傳熱過程只考慮導熱。

（3）不考慮合金的過冷——假定凝固是從液相線溫度開始，固相線溫度結束。

根據以上假設則可得到鑄件凝固傳熱數學模型。其一維系統如下：

在鑄件中不穩定導熱的控制方程表達式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數大的金屬材料。（2）選擇導熱系數大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數小的材料等。由表1可知不同材質的熱性能。所以一般選用灰鐵材質的金屬模。

為了方便計算本文中金屬模的熱物性參數見表2。

2.2 金屬型的預熱

未預熱的金屬型不能進行澆注。這是因為金屬型導熱性好，液體金屬冷卻決，流動性劇烈降低，容易使鑄件出現冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預熱的金屬型在澆注時，鑄型，將受到強烈的熱擊，應力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開始工作前，應該先預熱，適宜的預熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類、鑄件結構和大小而定，一般通過試驗確定。金屬型的預熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優點是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費一些金屬液，也會降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據公式和表2數據可以求出金屬模的蓄熱系數，鑄鐵的蓄熱系數為，金屬型鑄型的預熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側溫度分布

鑄鐵的熱擴散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結語

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時間通過分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時間的延長，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導熱性。

參考文獻

[1]吳樹森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機械工業出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對鑄件凝固的影響[J].鑄造設備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠才.鑄造造型材料實用手冊[M].北京：機械工業出版社，2009：213.endprint

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數據和各項特性指標，建立鑄件凝固傳熱的數學模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數和溫度分布。

【關鍵詞】 鑄件 數學模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數學模型

液態金屬澆入鑄型后在型腔內的冷卻凝固過程，是一個通過鑄型向周圍環境散熱的過程。在這個過程中，鑄件和鑄型的內部溫度分布是隨時間而變化的。由于影響鑄件凝固過程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進去不太現實。因此對鑄件凝固過程必須進行合理簡化，一般作如下基本假設：

（1）認為液態金屬在瞬時充滿鑄型后開始凝固——假定初始液態金屬溫度為定值，或為已知各點的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動——傳熱過程只考慮導熱。

（3）不考慮合金的過冷——假定凝固是從液相線溫度開始，固相線溫度結束。

根據以上假設則可得到鑄件凝固傳熱數學模型。其一維系統如下：

在鑄件中不穩定導熱的控制方程表達式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數大的金屬材料。（2）選擇導熱系數大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數小的材料等。由表1可知不同材質的熱性能。所以一般選用灰鐵材質的金屬模。

為了方便計算本文中金屬模的熱物性參數見表2。

2.2 金屬型的預熱

未預熱的金屬型不能進行澆注。這是因為金屬型導熱性好，液體金屬冷卻決，流動性劇烈降低，容易使鑄件出現冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預熱的金屬型在澆注時，鑄型，將受到強烈的熱擊，應力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開始工作前，應該先預熱，適宜的預熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類、鑄件結構和大小而定，一般通過試驗確定。金屬型的預熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優點是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費一些金屬液，也會降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據公式和表2數據可以求出金屬模的蓄熱系數，鑄鐵的蓄熱系數為，金屬型鑄型的預熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側溫度分布

鑄鐵的熱擴散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結語

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時間通過分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時間的延長，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導熱性。

參考文獻

[1]吳樹森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機械工業出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對鑄件凝固的影響[J].鑄造設備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠才.鑄造造型材料實用手冊[M].北京：機械工業出版社，2009：213.endprint

【摘 要】 為方便了解和比較金屬凝固傳熱后的一些溫度數據和各項特性指標，建立鑄件凝固傳熱的數學模型。并繪制鑄鐵在金屬型鑄模澆注后的參數和溫度分布。

【關鍵詞】 鑄件 數學模型 金屬型 溫度分布

1 鑄件凝固傳熱數學模型

液態金屬澆入鑄型后在型腔內的冷卻凝固過程，是一個通過鑄型向周圍環境散熱的過程。在這個過程中，鑄件和鑄型的內部溫度分布是隨時間而變化的。由于影響鑄件凝固過程的因素眾多，在求解中把所有因素都考慮進去不太現實。因此對鑄件凝固過程必須進行合理簡化，一般作如下基本假設：

（1）認為液態金屬在瞬時充滿鑄型后開始凝固——假定初始液態金屬溫度為定值，或為已知各點的溫度值。

（2）不考慮液、固的流動——傳熱過程只考慮導熱。

（3）不考慮合金的過冷——假定凝固是從液相線溫度開始，固相線溫度結束。

根據以上假設則可得到鑄件凝固傳熱數學模型。其一維系統如下：

在鑄件中不穩定導熱的控制方程表達式為

2 鑄鐵在金屬型鑄模澆注后溫度分布

2.1 金屬型的選擇及其熱物性參數

本文僅以鑄鐵金屬模具為例加以說明，為減少金屬模的表面溫差，金屬模材料的選擇有以下措施：（1）選擇蓄熱系數大的金屬材料。（2）選擇導熱系數大的金屬材料。（3）選擇膨脹系數小的材料等。由表1可知不同材質的熱性能。所以一般選用灰鐵材質的金屬模。

為了方便計算本文中金屬模的熱物性參數見表2。

2.2 金屬型的預熱

未預熱的金屬型不能進行澆注。這是因為金屬型導熱性好，液體金屬冷卻決，流動性劇烈降低，容易使鑄件出現冷隔、澆不足夾雜、氣孔等缺陷。未預熱的金屬型在澆注時，鑄型，將受到強烈的熱擊，應力倍增，使其極易破壞。因此，金屬型在開始工作前，應該先預熱，適宜的預熱溫度（即工作溫度），隨合金的種類、鑄件結構和大小而定，一般通過試驗確定。金屬型的預熱方法有：（1）用噴燈或煤氣火焰預熱；（2）采用電阻加熱器；（3）采用烘箱加熱，其優點是溫度均勻，但只適用于小件的金屬型；（4）先將金屬型放在爐上烘烤，然后澆注液體金屬將金屬型燙熱。這種方法，只適用于小型鑄型，因它要浪費一些金屬液，也會降低鑄型壽命。一般情況下，金屬型的預熱溫度不低于℃。本文由于澆注為平板鑄件選擇的金屬模預熱溫度為℃即為。

2.3 澆注后溫度分布狀況

根據公式和表2數據可以求出金屬模的蓄熱系數，鑄鐵的蓄熱系數為，金屬型鑄型的預熱溫度為，澆注溫度為，由式（1-8）可求的。

2.3.1 澆注后鑄件一側溫度分布

鑄鐵的熱擴散率為，本文選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為0.02m、 0.04m、0.06m、0.08m、0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-5）得表3。

2.3.2 澆注后鑄型一側溫度分布

由表7可知金屬型的熱擴散率，選取澆鑄后0.02h、0.2h和0.5h時刻的離界面的距離分別為-0.02m、 -0.04m、-0.06m、-0.08m、-0.1m處，將、、和、分別帶入式（1-6）得表4。

2.3.3 鑄件—鑄型溫度分布模型

3 結語

（1）金屬型模具的吸熱能力及其熱容比較大。

（2）金屬型模具單位時間通過分界面的熱流量很多。

（3）隨著澆注時間的延長，金屬型模具分界面的溫度有較大變化。

（4）金屬模具有良好的導熱性。

參考文獻

[1]吳樹森，柳玉起.材料成型原理[M].2版.北京：機械工業出版社，2008.31-33.

[2]董永.金屬模鑄造對鑄件凝固的影響[J].鑄造設備研究，1997，4：42-45.

[3]李遠才.鑄造造型材料實用手冊[M].北京：機械工業出版社，2009：213.endprint