波紋截面環(huán)形耐壓殼設(shè)計(jì)與分析

王 欣，張 建,，劉小彬，狄陳陽(yáng)，王 芳

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

深海空間站是在載人潛水器基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新一代居住型深海作業(yè)平臺(tái)，在有限空間內(nèi)集成生活起居、工作娛樂等各項(xiàng)功能，可長(zhǎng)期在水下進(jìn)行科學(xué)研究、海洋油氣資源開采等。海洋油氣資源主要有分布于800～3 000 m 深的富鈷結(jié)殼、熱液硫化物以及天然氣水合物。深海空間站主體結(jié)構(gòu)為大型耐壓結(jié)構(gòu)，殼體為站內(nèi)工作人員創(chuàng)造安全舒適的生存空間，也為站內(nèi)非耐壓設(shè)備提供長(zhǎng)期可靠的運(yùn)行環(huán)境。現(xiàn)役大型耐壓殼有柱形耐壓殼、多球交接耐壓殼，兩者結(jié)構(gòu)均為長(zhǎng)柱結(jié)構(gòu)，影響深海空間站轉(zhuǎn)向性，且對(duì)缺陷較為敏感，影響深海空間站安全。

環(huán)形耐壓殼周向尺寸分布均勻，空間利用率高，具有優(yōu)越的使用性能，且對(duì)缺陷敏感性低，承載能力較強(qiáng)，是未來深海空間站優(yōu)選結(jié)構(gòu)[1]。B?achut[2]對(duì)2 個(gè)低碳鋼和1 個(gè)不銹鋼環(huán)形耐壓殼進(jìn)行壓力測(cè)試，得到了殼體失穩(wěn)載荷和失穩(wěn)模式，表明環(huán)形耐壓殼屈曲受材料塑性影響大。張建[3]將環(huán)形耐壓殼與圓柱殼進(jìn)行了等效比較，研究表明環(huán)形耐壓殼相比其等效圓柱形耐壓殼承載能力可提高29%；崔維成[4-5]提出一種加強(qiáng)肋環(huán)形耐壓殼結(jié)構(gòu)，研究了均布外壓下加肋環(huán)形耐壓殼和普通環(huán)形耐壓殼的線性應(yīng)力和非線性屈曲，推導(dǎo)出一個(gè)力學(xué)模型來設(shè)計(jì)水下加肋環(huán)形耐壓殼。但是，上述環(huán)形耐壓殼加工制造難度大、成本高。Wang[6]采用以直代曲的思想，將圓柱殼的圓截面設(shè)計(jì)成正多邊形波紋截面結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，當(dāng)正多邊形邊數(shù)達(dá)到17 時(shí)，波紋柱殼的承載能力為圓柱殼的97%。唐文獻(xiàn)[7]也對(duì)波紋柱殼進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)證明將圓柱殼改為波紋柱殼可以有效提高殼體屈曲載荷。

為此，本文嘗試將這種波紋柱形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想應(yīng)用于環(huán)形耐壓殼。在圓截面環(huán)形耐壓殼基礎(chǔ)上，提出了一種新型波紋截面環(huán)形耐壓殼。研究波紋數(shù)對(duì)波紋截面環(huán)形耐壓殼屈曲載荷的影響規(guī)律，優(yōu)選出一種波紋截面環(huán)形耐壓殼，并與圓環(huán)殼進(jìn)行對(duì)比分析。

1 設(shè)計(jì)方案

1.1 現(xiàn)有深海空間站耐壓殼簡(jiǎn)介

NR-1 深潛器是美國(guó)海軍核電力驅(qū)動(dòng)海洋工程潛艇，1960 年海軍上將H.G.Rickover 將其設(shè)想為中間深度的海底探索深潛器。NR-1 深潛器具有在海底進(jìn)行油管勘測(cè)、地形勘探、搜尋預(yù)定目標(biāo)物及打撈等功能。該深潛器的排水量為400 t，身長(zhǎng)為41.8 m，單次下潛耐力可供13 人居住25 天。該深潛器主體大型耐壓結(jié)構(gòu)為圓柱形耐壓殼，材料是高強(qiáng)度鋼。由于圓柱殼承載能力相對(duì)于環(huán)形殼較弱，且對(duì)缺陷敏感，影響深潛器的安全，該深潛器最大下潛深度僅為910 m，相當(dāng)于約10 MPa 的水下壓強(qiáng)。圖1 為美國(guó)NR-1 深潛器示意圖。

圖1 美國(guó)NR-1 深潛器示意圖Fig.1 Diagram of the NR-1 deep submersible of America

10 831 型深潛器是俄羅斯研發(fā)的一艘核動(dòng)力深海工作站，全長(zhǎng)約70 m，艇寬7 m，滿載排水量低于1 000 t。其主體大型耐壓結(jié)構(gòu)為多球交接殼，相比于圓柱殼結(jié)構(gòu)的NR-1 深潛器在下潛深度方面有了很大提高，能在海底2 500～3 000 m 進(jìn)行地質(zhì)勘測(cè)，最大下潛深度可達(dá)6 000 m。該深潛器主要用于科研工作，具備深海鉆探等技術(shù)，可獲取大量深海地質(zhì)樣本及信息。圖2 為俄羅斯10 831 型深海空間站示意圖。

圖2 俄羅斯10 831 型深海空間站Fig.2 Diagram of the 10 831 deep-sea space station of Russia

1.2 波紋截面環(huán)形耐壓殼設(shè)計(jì)與優(yōu)選

1.2.1 幾何建模

在圓截面環(huán)形耐壓殼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種便于制造且可承受海底近20 MPa 壓強(qiáng)的新型波紋截面環(huán)形耐壓殼。

建立圓截面環(huán)形耐壓殼模型，橫截面示意圖如圖3所示，旋轉(zhuǎn)半徑R=4585.0 mm，截面半徑r=2467.5 mm，厚度t=140.0 mm。

圖3 環(huán)形耐壓殼模型橫截面示意圖Fig.3 Diagram of cross section of toroidal pressure shell model

根據(jù)耐壓殼空間等體積原則建立若干個(gè)等效波紋截面環(huán)形耐壓殼，波紋殼旋轉(zhuǎn)半徑和厚度均與圓截面環(huán)形耐壓殼相同，其他參數(shù)如表1 所示，波紋殼橫截面示意圖如圖3 所示。其中圓截面環(huán)形耐壓殼體積計(jì)算公式如下：

將數(shù)值代入式（1）得圓環(huán)殼體積為V1=551.0 m3。

波紋數(shù)為6，8，10，12，14 的波紋截面環(huán)形耐壓殼體積公式分別如下：

式中：R為環(huán)形耐壓殼旋轉(zhuǎn)半徑；a為波紋殼橫截面邊長(zhǎng)。通過以上公式可求得若干個(gè)波紋殼體積如表1所示，殼體之間體積相等。

由以上幾何參數(shù)建立有限元模型如圖4 所示，根據(jù)CCS2013[8]耐壓殼體極限強(qiáng)度非線性分析方法求得圓環(huán)殼承載能力為29.950 MPa，各個(gè)波紋截面環(huán)殼模型承載能力如圖5 所示。數(shù)值計(jì)算所用材料為馬氏體鎳鋼C250，參數(shù)如下：密度 ρ=8000kg/m3，屈服強(qiáng)度σ=1 650 MPa，彈性模量E=186 GPa，泊松比μ=0.3[9]。

圖4 圓環(huán)殼與波紋截面環(huán)殼有限元模型Fig.4 Finite element model of toroidal shell and toroidal shell with corrugated cross section

圖5 波紋截面環(huán)殼承載能力圖Fig.5 Loading capacity diagram of toroidal shell with corrugated cross section

計(jì)算過程采用了基于屈曲模態(tài)的幾何初始缺陷分析方法，根據(jù)一階模態(tài)導(dǎo)入初始缺陷的幅值大小為5 mm，單元類型為4 邊型殼單元，網(wǎng)格劃分滿足非線性求解收斂，網(wǎng)格數(shù)量見表1。有限元模型邊界條件均為經(jīng)典三點(diǎn)邊界，該邊界條件對(duì)稱設(shè)置，既可以消除整體剛體位移，也不妨礙相對(duì)變性。增量求解方法采用了非線性弧長(zhǎng)法。具體參數(shù)設(shè)置如下：

初始弧長(zhǎng)增量為0.1，最大弧長(zhǎng)增量為0.3，最小弧長(zhǎng)增量為10-50，總弧長(zhǎng)比例因子為1，最大增量步數(shù)為1 000。

1.2.2 波紋截面環(huán)殼參數(shù)優(yōu)選

由圖5 可知，對(duì)于波紋截面環(huán)殼，隨著波紋數(shù)的增加，其承載能力越來越接近于圓環(huán)殼，當(dāng)波紋截面環(huán)殼的波紋數(shù)達(dá)到12 時(shí)，其承載能力與圓環(huán)殼的承載能力比值為0.980，近乎相等，且與波紋數(shù)為14 的環(huán)殼承載能力相差很小。對(duì)于波紋截面環(huán)殼，由于波紋數(shù)越多，相對(duì)加工工序越多，制造越麻煩，故在承載能力近乎相等的情況下考慮波紋截面環(huán)殼的相對(duì)加工簡(jiǎn)易程度，選取波紋數(shù)為12 的環(huán)殼作為本次設(shè)計(jì)模型。

2 殼體性能分析

2.1 殼體強(qiáng)度分析

由計(jì)算結(jié)果可得圓環(huán)殼與波紋數(shù)為12 的波紋截面環(huán)殼失穩(wěn)模式如圖6 所示，可知，波紋數(shù)為12 的環(huán)殼與圓環(huán)殼失穩(wěn)位置幾乎相同，且與B?achut[2]前期進(jìn)行的圓環(huán)殼模型試驗(yàn)研究失穩(wěn)位置一致，圓環(huán)殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪Х€(wěn)位置如圖7 所示。

圖6 殼體失穩(wěn)模式Fig.6 Instability mode of the Shell

圖7 B?achut[2]圓環(huán)殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪Х€(wěn)模式Fig.7 Instability mode of the toroidal shell test model of B?achut[2]

2 種殼體的平衡路徑如圖8 所示。圖中橫坐標(biāo)為加載過程殼體變形最大處的位移量與厚度的比值，縱坐標(biāo)為殼體承受的壓力值。由平衡路徑可知，波紋截面環(huán)殼計(jì)算過程收斂。曲線最高點(diǎn)即臨界狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的殼體應(yīng)力分布情況如圖9 所示，應(yīng)力最大值大于材料的屈服強(qiáng)度值，表明殼體失穩(wěn)為強(qiáng)度破壞，發(fā)生了塑性變形。對(duì)比圖7 與圖9 可知，應(yīng)力值最大處與位移變形最大處相同。綜上可知，波紋截面環(huán)形耐壓殼因其材料塑形、模態(tài)缺陷等因素，失穩(wěn)形式表現(xiàn)為非線性彈塑性失穩(wěn)。

圖8 殼體平衡路徑Fig.8 The equilibrium path of the shell

圖9 殼體臨界狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.9 Critical state stress distribution of the shell

根據(jù)CCS2013[8]耐壓殼體極限強(qiáng)度非線性分析方法對(duì)載荷工況的要求，引入安全系數(shù)a=1.6，由此可得優(yōu)選波紋截面環(huán)殼的最大工作壓力為18.856 MPa，最大下潛深度為1 885 m，能在海底進(jìn)行大范圍的海洋油氣資源開采，抗壓強(qiáng)度滿足預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

2.2 浮力系數(shù)與性能比

為評(píng)價(jià)波紋截面環(huán)形耐壓殼儲(chǔ)備浮力的能力，引入浮力系數(shù)公式：

其中：V為材料體積；ρ為材料密度，V0為排水體積；ρ0為海水密度，取ρ0=1 020 kg/m3。

波紋截面環(huán)形耐壓殼材料體積公式如下：

代入數(shù)值得V=63.3 m3。

因?qū)嶋H情況波紋截面環(huán)形耐壓殼全部淹沒在水面以下，故排水體積等于殼體外輪廓體積，則由式（5）代入數(shù)值得V5=551.0 m3。

將以上數(shù)值代入浮力系數(shù)式（7）得 ?=0.9，故該波紋截面環(huán)殼浮力性能較好。

為評(píng)價(jià)耐壓殼抗壓性能，引入性能比公式[3]：

其中：η為性能比系數(shù)；P為失穩(wěn)壓強(qiáng)；V為排水體積；W為耐壓殼質(zhì)量。代入數(shù)值得 η=32.5。

該性能比系數(shù)大于不銹鋼以及樹脂材料制造的封頭、球殼和蛋殼等多種殼體的性能比參數(shù)[3]，故馬氏體鎳鋼波紋截面環(huán)殼抗壓性能優(yōu)良。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）對(duì)于波紋截面環(huán)形耐壓殼，當(dāng)波紋數(shù)從6 增加到14 時(shí)，承載能力不斷上升，且在波紋數(shù)為12 時(shí)，波紋截面環(huán)殼承載能力高達(dá)圓環(huán)殼承載能力的98%。

2）優(yōu)選波紋截面環(huán)形耐壓殼周向?yàn)槠矫娼Y(jié)構(gòu)，空間利用率高，相比圓環(huán)殼加工制造簡(jiǎn)便，且便于深海空間站觀察窗的開口以及各個(gè)單元設(shè)計(jì)，使用性能好。

3）優(yōu)選波紋截面環(huán)形耐壓殼失穩(wěn)位置與圓環(huán)殼一致，應(yīng)力最大處與失穩(wěn)位置相同。由于材料塑形、模態(tài)缺陷等因素，失穩(wěn)形式表現(xiàn)為非線性彈塑性失穩(wěn)。