抗浮錨桿布置方式的數值分析

孫偉武黃林偉

（1.諸暨市建筑工程質量監督站，諸暨311800；2.浙江省建筑科學設計研究院有限公司，杭州310012）

抗浮錨桿布置方式的數值分析

孫偉武1黃林偉2，*

（1.諸暨市建筑工程質量監督站，諸暨311800；2.浙江省建筑科學設計研究院有限公司，杭州310012）

總結了現有抗浮錨桿的布置形式及其優缺點，根據板底結構的傳力模式和彈塑性變形理論，提出了面狀非均布方案，即沿底板塑性鉸線周邊和地梁跨中布設錨桿。結合工程實例，采用三維數值模擬分別對預應力面狀非均布、預應力面狀均布、非預應力面狀非均布和非預應力面狀均布，四種錨桿布置方式下的底板板頂位移、地梁和底板應力、錨桿軸力進行了對比分析。通過分析認為，當錨桿為預應力面狀非均布時，底板、地梁變形小且規則，地梁內力小，各錨桿軸力分布均勻，有利于抗浮錨桿地統一配置，從而使地下室抗浮更安全、更經濟。

抗浮錨桿，三維數值模擬，預應力，面狀非均布，面狀均布

1 引 言

隨著城市建設規模的不斷加大，為充分利用地下空間，許多工程建設項目設置了獨立地下室，從而使地下車庫的抗浮問題日趨突出，抗浮水位的取值和抗浮措施的選擇，直接影響工程建設項目的安全性和經濟性。

目前在獨立地下室中一般的抗浮措施［1］有壓（配）重抗浮、抗拔樁抗浮、錨桿抗浮和降水抗浮。其中，錨桿抗浮為巖石地基地下室中最有效和常用的抗浮手段。本文將結合某地下車庫的抗浮加固，并采用數值模擬，討論巖石抗浮錨桿在不同布置方式下對地下室底板結構位移場和應力場的影響。

2 錨桿布置方式

目前，巖石錨桿抗浮設計時一般布置方式有以下兩種［2，3］：

集中點布：錨桿集中布置于獨立基礎下，抗浮錨桿下拉力、頂板覆土自重、上部結構（梁、板、柱）恒載和板底結構恒載共同抵抗水浮力。

面狀均布：錨桿均勻布置于地下室底板下，頂板覆土自重和上部結構恒載通過柱下獨立基礎傳至地基，并抵消以獨立基礎為中心一定范圍內的水浮力；而對防水底板板塊區域，覆土自重和上部結構恒載對其影響甚微，布設錨桿時不考慮覆土自重和上部結構恒載的有利作用，板塊區域水浮力由板塊自重和錨桿下拉力共同抵抗。

與集中點布相比，雖然面狀均布不能充分利用覆土自重和上部結構恒載，需更多錨桿平衡水浮力，但是面狀均布有效地減小了底板計算跨度，大大降低了防水板的彎矩、剪力和配筋，相比而言更具安全性和經濟性。

總結了集中點布和面狀均布下荷載傳力途徑及其優缺點，筆者認為可將上述兩種布置方式的優點進行整合，提出了面狀非均布的錨桿布置方式。既充分考慮覆土自重和上部結構恒載的有利影響，又在板塊跨中布置錨桿，減小板塊計算跨度。

眾所周知，覆土自重和上部結構恒載通過柱和柱下獨立基礎傳給地基，這些荷載在底板上形成了以柱為中心的錐形壓重區，在該壓重區的一定范圍內恒載可抵消水浮力。即在計算底板板塊時，其板塊角部區域水浮力已被抵消，僅剩板塊跨中區域（正交板帶）水浮力，需底板自重和抗浮錨桿共同抵抗。

由板塊彈塑性變形理論可知，板塊塑性鉸線處變形最大，將抗浮錨桿沿塑性鉸線周邊布設，可將其抗拔力充分發揮，約束板塊變形，減小板塊內力。為減小地梁計算跨度，在地梁跨中兩側布設錨桿，可形成地梁跨中彈性支座，約束地梁變形，減小地梁內力。對抗浮錨桿施加預應力［4，5］可更好地控制底板結構變形，防止發生過大位移。布設抗浮錨桿時尚應滿足錨桿間最小凈距離要求。

根據上述分析，本文將預應力面狀非均布（圖1）、預應力面狀均布（圖2）、非預應力面狀非均布和非預應力面狀均布，共四種不同的錨桿布置方式進行數值模擬，對比其各種布置方式下板底結構的位移場和應力場。

3 三維數值模型

3.1 研究對象

本文以某地下車庫加固工程為實例，該地下車庫為獨立地下一層現澆框架結構，底板板厚350 mm，框架柱柱網間距11.0 m×9.5 m，采用C30混凝土，基底埋深8.2m，采用柱下獨立基礎，基礎持力層為強風化砂巖，底板配重層厚800 mm，采用C25混凝土，錨桿采用直徑為36 mm的三級鋼筋，入巖6.0 m，孔徑150 mm。

選取該地下車庫東西向和南北向各三跨作為研究對象，分別對抗浮錨桿為預應力面狀非均布、預應力面狀均布、非預應力面狀非均布和非預應力面狀均布的四種方案建設三維數值模型。為簡化計算，框架柱取底板面以上2.0 m，三維數值模型的幾何邊界如圖1—圖3所示。

圖1 面狀非均布水平向幾何邊界Fig.1 Un-uniformly distributing in plane horizontal geometry boundary

3.2 數值模型及計算參數

本構模型及結構單元：中風化砂巖層、強風化砂巖層和混凝土結構構件均采用摩爾庫倫本構模型，抗浮錨桿采用cable錨索單元，混凝土結構構件和持力層之間采用interface結構面。

位移邊界：四周側面限制其水平位移，底面限制其豎向位移。

應力邊界：預應力錨桿預加應力120 kN，水浮力65.5 kPa，地下車庫頂板、梁、柱和室外覆土等恒載折算至單柱上的荷載為1 995.2 kN。

三維數值模型如圖4所示，模型材料的物理力學參數如表1所示。

圖2 面狀均布水平向幾何邊界Fig.2 Uniformly distributing in plane horizontal geometry boundary

圖3 豎向幾何邊界Fig.3 Vertical geometry boundary

圖4 三維數值模型Fig.4 3D numericalmodel

4 數值計算結果分析

經大量數值模擬計算后，現分別將錨桿為預應力面狀非均布、預應力面狀均布、非預應力非均布和非預應力面狀均布，四種模型的計算結果中對底板結構位移場、應力場和錨桿軸力分布形態進行對比分析。

表1 材料物理力學參數表Table 1 M echanical and physical parameters ofmaterial

4.1 位移場

四種錨桿布置方式的底板混凝土結構構件位移場分布如圖5－圖8所示。

由圖5－圖8可知，預應力面狀非均布、預應力面狀均布、非預應力非均布和非預應力面狀均布，四種布置方式底板頂面向上的最大位移分別為0.066 mm、0.064 mm、0.133 mm、0.125 mm。當錨桿采用預應力時底板頂面向上的最大位移量，僅為錨桿無預應力時底板頂面向上的最大位移量的50%。由此可見，對抗浮錨桿施加預應力可更好地控制底板結構變形。

圖5 預應力面狀非均布位移云圖Fig.5 Displacement contour chart of prestress un-uniform ly distributing in plane

圖6 預應力面狀均布位移云圖Fig.6 Displacement contour chart of prestress uniform ly distributing in plane

圖7 非預應力面狀非均布位移云圖Fig.7 Displacement contour chart of un-uniformly distributing in plane

圖8 非預應力面狀均布位移云圖Fig.8 Displacement contour chart of uniformly distributing in plane

由位移云圖可知，當錨桿面狀非均布時底板頂面向上的最大位移面域僅在單元板塊中心點附近出現且板塊間獨立存在；而當錨桿面狀均布時最大位移面域橫跨單元板塊，延伸至地梁頂面，各板塊間成貫通態，且該面域大于面狀非均布時的面域。

由上述可知，錨桿預應力非均布時，底板變形量小，最大位移面域小，變形均勻、規則，所以該錨桿布置方式較其他三種錨桿布置方式對控制底板和地梁的變形更有效、更規則。

4.2 應力場

四種錨桿布置方式的板底、地梁、柱下獨立基礎等混凝土結構構件應力場分布如圖9－圖12所示，地梁支座拉應力和跨中壓應力最大值統計表如表2所示。

圖9 預應力面狀非均布SXX應力云圖Fig.9 SXX stress contour chart of prestress un-uniform ly distributing in plane

圖10 預應力面狀均布SXX應力云圖Fig.10 SXX stress contour chart of prestress uniformly distributing in plane

圖11 非預應力面狀非均布SXX應力云圖Fig.11 SXX stress contour chart of un-uniformly distributing in plane

圖12 非預應力面狀均布SXX應力云圖Fig.12 SXX stress contour chart of uniformly distributing in plane

表2 四種錨桿布置方式下地梁支座、跨中最大應力統計表Table 2 M ax stress of support and m id-span of ground beam under four different anchor layout styles MPa

由圖9－圖12和表2可知，當錨桿同為面狀非均布時，是否采用預應力對地梁應力影響不大，當錨桿同為面狀均布時，是否采用預應力對地梁應力影響亦不大。這是由于本次計算中在抗浮錨桿約束作用下，錨桿為預應力和非預應力時底板和地梁的變形均較小，固地梁應力反應不明顯。

但面狀非均布和面狀均布兩種布置方式對地梁應力影響較大，面狀非均布時地梁支座最大拉應力僅為面狀均布的88%，面狀非均布時地梁跨中最大壓力僅為面狀均布的85%。從最大應力面域上看，當錨桿布置為面狀非均布時地梁跨中最大壓應力面域明顯小于面狀均布。

由上述可知，面狀非均布相比面狀均布，可使地梁支座和跨中應力明顯減小，因此錨桿面狀非均布可降低地梁內力，從而節約造價。

4.3 錨桿軸力

取四種錨桿布置方式下，中間板塊單元（2～3軸／B～C軸）中12根錨桿的軸力對進行對比分析，錨桿軸力分布形態如圖13所示，錨桿編號如圖1、圖2所示。

圖13 四種錨桿布置方式下錨桿軸力對比圖Fig.13 The axial force of anchor under four different anchor layout styles

由圖13可知：預應力面狀非均布時，錨桿軸力最大值為162.3 kN，軸力最小值為115.2 kN，最小值為最大值的70.9%；預應力面狀均布時，錨桿軸力最大值為177.9 kN，軸力最小值為114.2 kN，最小值為最大值的64.2%；非預應力面狀非均布時，錨桿軸力最大值為160.5 kN，軸力最小值為110.3 kN，最小值為最大值的68.7%；非預應力面狀均布時，錨桿軸力最大值為175.2 kN，軸力最小值為94.3 kN，最小值為最大值的53.8%。

由上述可知，不管預應力施加與否，面狀均布時錨桿軸力最大值大于非均布時錨桿軸力最大值，面狀均布時錨桿軸力最小值小于非均布時錨桿軸力最小值。當錨桿為面狀非均布時，預應力錨桿與非預應力錨桿，各錨桿軸力均相差較小；但當錨桿為面狀均布狀態下，非預應力錨桿的最小值與預應力錨桿的最小值相差20 kN。因此當錨桿為面狀非均布時，板塊內各錨桿軸力分布更趨均勻，更有利于錨桿地統一配置。

5 結 語

在上述地下車庫加固工程實例中，采用了預應力面狀非均布錨桿布置方式，加固完成后的幾次暴雨中，地下車庫結構未發現異常現象，表明抗浮加固效果良好，地下車庫滿足了永久抗浮和安全使用要求，取得了較好的經濟和社會效益。

本文通過文獻研究總結了抗浮錨桿現有的集中點布和面狀均布的布置形式，并分析了各自的傳力途徑及其優缺點。根據地下室防水板結構構件的傳力模式和板塊彈塑性變形理論，提出了面狀非均布的錨桿布置方案，即沿底板塑性鉸線周邊和地梁跨中布設錨桿。

結合工程實例，采用三維數值模擬分別對預應力面狀非均布、預應力面狀均布、非預應力面狀非均布和非預應力面狀均布，四種錨桿布置方式下的底板板頂位移、地梁和底板應力、錨桿軸力進行了對比分析。通過分析認為，當錨桿未預應力面狀非均布時，地下室底板變形量小，最大位移面域小，變形均勻、規則，對底板和地梁的變形控制更有效，地梁支座和跨中內力更小，板塊內各錨桿軸力分布更均勻，更有利于抗浮錨桿地統一配置，從而使地下室抗浮更安全、更經濟。

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Numerical Analysis Study of Anti-floating Anchor Layout Styles

SUNWeiwu1HUANG Linwei2，*
（1.Zhuji Construction Engineering Quality Supervision Station，Zhuji311800，China；2.Zhejiang Academy of Building Research and Design Ltd.，Hangzhou 310012，China）

This paper summarized the existing anti-floating anchor layout styles and it compared their advantages and disadvantages.According to the force-transmittingmode of bottom plate and the theory of elastic-plastic deformation，it proposed the un-uniformly distributing in plane scheme，which deploys anchors around the yield line of bottom plate and atmid-span of ground beam.Based on project practices and 3D numerical simulations，this papermade comparative analyses of the top of bottom plate displacement，ground beam and bottom plate stress，anchor axial force under four different anchor layout styles：prestress un-uniformly distributing in plane，prestress uniformly distributing in plane，un-uniformly distributing in plane，and uniformly distributing in plane.Through analyses，it is concluded thatwhen anchors are prestress un-uniformly distributed in plane，the bottom plate deformation and ground beam deform is little and regular and ground beam internal force is small.Additionally，the axial force of each anchor bolt iswell distributed，which is beneficial to distribute anti-floating anchors unified to ensure the anti-floating basement safer and more economical.

anti-floating anchor，3D numerical simulation，prestress，un-uniformly distributing in plane，uniformly distributing in plane.

2013-04-19

*聯系作者，Email：hzblw518＠126.com