材料熱應變對火災下RC梁柱構件力學性能的影響

英明鑒陸新征1，，*李 易閆維明

（1.上海建科院上海市工程結構新技術重點實驗室，上海200032；2.清華大學土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京100084；3.北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京100124）

材料熱應變對火災下RC梁柱構件力學性能的影響

英明鑒2陸新征1，2，*李 易3閆維明3

（1.上海建科院上海市工程結構新技術重點實驗室，上海200032；2.清華大學土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京100084；3.北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京100124）

火災下RC構件的熱應變一般由熱瞬變、熱徐變、熱膨脹應變三個部分組成。對于結構中的不同構件，因其受力特點不同，各種應變對不同受力構件的變形影響也不同。在不影響模擬精度的情況，忽略對構件影響小的應變部分，可以提高結構抗火性能分析計算的效率。通過對典型RC構件抗火性能試驗的模擬，分析了材料的各種高溫應變分量對火災下梁柱構件力學行為的影響，并在此基礎上給出了RC框架結構抗火分析和計算的相關建議。

熱應變，梁柱構件，火災，構件變形

1 引 言

在火災高溫作用下，鋼筋混凝土構件的力學行為非常復雜，主要原因是鋼筋和混凝土兩種材料具有強非線性的熱工性能和高溫力學性能［1］，前者導致構件內部產生隨時間變化的非均勻溫度場，后者導致多種高溫應變成分的產生和溫度—應力加卸載路徑的歧變。在科學研究中，分析火災作用下的鋼筋混凝土構件的力學性能需要對上述因素進行全面的考慮［2］。但工程實踐更需要兼顧簡便和精度的簡化計算方法，比如國內外規范對溫度場影響的簡化，給出了標準溫度場分布［3］和簡化有效截面計算方法［4］來降低工程設計計算的復雜度。

材料高溫力學性能的復雜性主要是因為產生了常溫下不存在的熱應變分量，如熱徐變、熱膨脹應變和熱瞬變［1］，這些應變分量不僅和溫度／應力狀態變量相關，有些還與溫度／應力的加載路徑相關，因此使得構件在高溫下的力學性能發生改變。為了對鋼筋混凝土構件的高溫力學性能的分析和計算方法進行簡化，需要對各種熱應變分量對力學性能的影響進行檢驗和分析。本文基于國內外已有的鋼筋混凝土構件抗火性能試驗［3，4］，建立了火災升溫條件下柱（四面受火和三面受火）和梁（三面受火）的非線性有限元模型，研究了鋼筋混凝土的各種熱應變分量對上述構件高溫下的力學行為的影響，為科學研究和工程設計提供參考。

2 材料在高溫下的應變組成

混凝土在高溫下的總應變εc由以下四部分組成（括號中為影響各應變分量的變量，其中T，σ，t依次表示溫度、應力和時間三個變量）：

（1）應力應變εcσ（T，σ），包括兩部分，即恒溫下應力變化產生的應變和恒載下溫度變化產生的應變，這部分應變在總應變中占主要部分，在分析中不能忽略。

（2）自由熱膨脹應變εc

th（T），僅和溫度相關，隨升溫產生、降溫恢復。

（3）短期高溫徐變εc

cr（T，σ，t），與溫度、應力和時間相關。

（4）瞬態熱應變εc

tr（T，σ），與溫度和應力相關，并且僅在應力作用下溫度升高時產生。

因此，混凝土總應變εc可表達為

類似的，鋼筋在高溫下的總應變εs可表達為

對于各應變分量的影響因素和詳細的計算公式以及算法實現參見文獻［1］。

在進行火災下的結構數值模擬計算時，每一步迭代都要分別計算材料的各熱應變分量，這大大降低了火災下結構數值模擬的計算效率。對于鋼筋混凝土結構中的不同構件，其受力和變形性能也不相同，其中長柱主要受軸向力和彎矩的作用，產生軸向變形和側向變形；短柱主要受軸向力的作用，產生軸向變形；梁構件主要受彎矩的作用，產生橫向變形和輕微的軸向變形。由于構件截面的內力分布不均和材料拉壓受力性能差異，在火災過程中，各種應變對不同受力構件的變形影響也不同。在不影響模擬精度的情況，如果找出并忽略對構件影響小的應變部分［7］，可以提高火災下鋼筋混凝土框架結構的數值計算的效率。

3 有限元分析模型

分析采用清華大學開發的考慮火災作用的纖維梁模型THUFIBER-T［2］進行，該模型在有限元軟件MSC.MARC上進行調用計算［8］。傳統的纖維模型能夠準確高效地模擬梁柱這類長細比較大的、多種材料復合的桿系構件的力學性能，在承載力分析和抗震性能分析中得到了大范圍的應用［5］。纖維模型中桿件截面被劃分成若干纖維，每個纖維均為單軸受力，截面纖維可以被賦予不同材料的單軸應力應變關系來描述復合結構的受力特性，纖維間的變形協調滿足平截面假定。THUFIBER-T在纖維模型中引入了高溫本構來實現對火災下鋼筋混凝土桿系構件的模擬，其高溫材料本構考慮了鋼筋和混凝土的所有高溫應變分量，以及升溫降溫條件下本構關系轉換等復雜應力路徑的影響，因此能夠準確模擬高溫下的鋼筋混凝土構件力學行為［2］，其計算精度和效率均滿足本文分析的需要。

4 各應變分量對構件力學性能的影響分析

選取國內外典型鋼筋混凝土梁柱構件的抗火性能試驗進行分析，為了分析各種應變分量的影響，在計算過程中將THUFIBER-T模型中的本構關系進行調整，即在式（1）和式（2）中各應變分量前分別乘以一個應變修正系數，然后分析構件力學響應的差別，以此來研究各種應變分量對高溫下構件力學性能的影響。在分析中應變系數分別取為0.0、0.5、1.0和2.0，當應變系數取為0.0；即表示不考慮該應變分量的影響。

由于在實際的所發生的火災中，柱構件一般以三面受火和四面受火為主［9］（中柱為四面受火，邊柱為三面受火），而梁構件一般以三面受火為主（梁構件的上表面有樓板保護，一般不考慮受火），故在分析中選取四面受火柱、三面受火柱以及三面受火梁來分別討論。其典型溫度場分布如圖1所示。

圖1 RC構件截面典型溫度場分布Fig.1 Typical temperature distribution of the cross-section of the RC elements

4.1 四面受火柱

火災中位于火場中間的框架柱處于四面受火的狀態，加拿大國家研究院的Lie［6］開展了一系列鋼筋混凝土足尺柱構件在四面受火條件下的抗火性能試驗。本文選取其中一個構件（截面尺寸305 mm×305 mm、長度3.81 m）作為四面受火柱構件熱應變影響分析的算例。對混凝土和鋼筋各熱應變分量進行修正后，該構件的豎向位移響應如圖2和圖3所示。

由圖2（a）可以看到，混凝土熱瞬態應變對構件變形有顯著影響，當該應變分量增大時，在受火初期熱膨脹變形受到抑制，豎向往上的位移減小；在受火后期，屈曲變形增大導致豎向向下位移顯著提高。這是因為熱瞬態變形出現在受壓混凝土中，它的存在顯著增大了半柱高處屈曲截面的受壓區變形，進而導致轉動變形的增大。

圖2（b）給出了混凝土熱徐變對構件豎向位移的影響。可以看到，在受火初期（100 min以內），混凝土熱徐變的影響微弱，這是因為熱徐變和時間相關，受火初期時間較短，熱徐變的絕對值較小所致。在受火后期，當混凝土熱徐變產生一定差異，對豎向位移產生了微弱的影響。

圖2 混凝土熱應變對四面受火柱構件力學性能影響Fig.2 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the column exposed to four-side fire

混凝土熱膨脹對構件變形的影響非常顯著，如圖2（c）所示。剛開始受火時（45 min內），由于截面大部分區域溫度較低，熱膨脹影響不大。此后，構件內部大部分區域溫度升高，構件變形出現較大差異。在最后時刻，熱應變較大的算例的豎向熱膨脹變形與材料劣化產生的壓縮變形抵消，位移恢復到初始狀態；而不考慮熱應變的算例發生了較大的豎向位移。

鋼筋熱應變的影響見圖3，其中鋼筋熱徐變的影響不大，與混凝土類似。鋼筋熱膨脹的影響出現了分化：當鋼筋熱膨脹應變較小時（應變系數取0.0和0.5），受火過程中的混凝土的軸向熱膨脹幾乎被熱應變較小的鋼筋完全抑制；當鋼筋應變較大時，兩種材料同時發生膨脹變形，構件產生比較大的軸向向上的位移。

圖3 鋼筋熱應變對四面受火柱力學性能影響Fig.3 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the column exposed to four-side fire

綜合考察兩種材料熱應變的影響可以發現，對于四面受火的軸壓長柱，除混凝土熱瞬變以外，各應變分量僅影響構件的變形發展（增大或減小），但是對構件在火災下的屈曲破壞的時間沒有影響，都是在150 min以后位移急劇下降，發生屈曲破壞。這是因為混凝土熱瞬變的量級較大，且僅產生在受壓混凝土中，混凝土熱瞬變的存在顯著增大了構件屈曲截面壓區混凝土的變形，最終增大了構件的轉動變形所致。

根據這些結果，建議在四面受火柱構件抗火性能的數值分析時，可以忽略混凝土和鋼筋的熱徐變影響，上述分析結果表明，這種處理方式對變形和極限耐火時間的影響都比較小；而在采用簡化計算方法評價構件耐火時間時，可以進一步忽略熱膨脹應變的影響。

4.2 三面受火柱

當鋼筋混凝土框架柱間布置有填充墻時，柱處于部分側面承受火災作用的狀態。清華大學過鎮海和時旭東［1］對三面受火的鋼筋混凝土柱構件進行了抗火性能試驗，本文選取其中一個構件（軸壓比0.5）分析高溫熱應變分量對三面受火柱構件力學性能的影響。對混凝土和鋼筋各熱應變分量進行修正后，該構件的豎向位移響應如圖4和圖5所示。

圖4 混凝土熱應變對三面受火柱力學性能影響Fig.4 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the column exposed to three-side fire

由圖4（a）可以看到，混凝土熱瞬態應變對三面受火柱的影響規律與四面受火柱類似，熱瞬態應變的增大都會增大受火后期的構件的豎向變形、縮短耐火時間，其原因是混凝土熱瞬態應變主要產生于受壓混凝土中，三面受火柱和四面受火柱的受壓區都處于高溫區中，熱瞬變應變的影響相同所致。圖4（b）給出了混凝土熱徐變對構件豎向位移的影響。可以看到，在整個受火過程中，熱徐變對豎向位移的影響差異不大。圖4（c）給出了混凝土熱膨脹對構件變形的影響，從圖中可以看出，混凝土熱膨脹對構件變形的影響非常顯著，并且熱膨脹變形也對構件的耐火時間產生了較大影響，這是因為三面受火柱截面溫度場不對稱，造成截面兩側熱膨脹變形差所導致。

圖5 鋼筋熱應變對三面受火柱力學性能影響Fig.5 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the column exposed to three-side fire

鋼筋熱應變的影響見圖5（b），其中鋼筋熱徐變的影響同樣不大，而鋼筋熱膨脹的影響同四面受火構件相似。此外，與混凝土熱膨脹的影響相反，鋼筋熱膨脹對構件的耐火時間影響不大。

綜合以上分析可以發現，對于三面受火的軸壓長柱，混凝土的熱瞬變和熱膨脹應變分量不僅影響構件的變形發展（增大或減小），同時也影響構件在火災下的屈曲破壞時間。這是因為截面的不均勻溫度場導致各應變的影響會因為P-△效應而被放大所致［10］。因此建議在構件抗火性能的數值分析時，對于三面受火的柱構件，對其熱應變要仔細考慮，因為各熱應變對于柱子變形和極限耐火時間的影響都比較小。但在簡化分析和計算時，可以忽略混凝土和鋼筋的熱徐變影響。

4.3 三面受火梁

現澆鋼筋混凝土框架結構的梁構件一般與樓板現澆在一起，在發生火災時，梁的上部由于受到樓板的保護不受火，故梁構件一般處于三面受火的不均勻受火狀態。清華大學過鎮海和時旭東［1］對不均勻受火的鋼筋混凝土梁構件進行了抗火性能試驗，本文選取其中一個構件（P／Pu＝0.24）作為純彎構件的熱應變分析的算例。對混凝土和鋼筋各熱應變分量進行修正后，該構件的跨中豎向位移響應如圖6和圖7所示。

由圖6可以看到，混凝土的各熱應變部分對梁構件的受力變形的影響都不明顯，其中混凝土的熱徐變變形對構件的受力變形的影響尤為不明顯。對于三面受火作用的梁構件，底部的受拉區處于高溫中，因而受拉區的溫度相對較高。混凝土熱瞬變與應力水平和溫度相關：三面受火梁的拉區溫度雖然高，但是混凝土的應力水平較低，導致熱瞬變較小；壓區混凝土的應力水平較高，但是其溫度較低，熱瞬變同樣較小。因此混凝土熱瞬變對于三面受火簡支梁梁構件的力學性能影響較小。

混凝土熱徐變和熱瞬變相比要小一個數量級［1］，因此對三面受火簡支梁的影響進一步降低，如圖6（b）所示。拉區混凝土的熱膨脹應變對構件變形也有一定影響，但是其影響沒有對框架柱的影響大，原因是三面受火簡支梁中溫度較高的受拉區混凝土的承載力貢獻較小，而三面受火柱中的受壓區處于高溫中，火災高溫對其影響較大所致。

鋼筋熱應變對梁構件的變形的影響見圖7，其中鋼筋熱徐變的影響不大，與混凝土類似。鋼筋熱膨脹的影響與其他熱應變分量的影響相比卻有很大的不同。在火災初期，由于溫度較低，熱膨脹應變對于構件的影響較小，因此其應變系數的變化對構件的影響并不大。隨著溫度的升高，到了火災后期，熱膨脹應變對于構件的影響表現得非常明顯，如圖7（b）所示，且當鋼筋的熱膨脹應變系數取為2時，當升溫到100 min時，其側向撓度變形增大了一倍。其主要是鋼筋受拉產生正應變和鋼筋熱膨脹應變產生疊加效果，因此受拉鋼筋對熱膨脹應變會更加敏感。通過以上的分析可以發現，對于三面受火的梁構件，除鋼筋的熱膨脹應變外，各熱應變分量對構件變形的影響都很小，而且在火災下的破壞時間也都相同，都是在100min以后位移發生急劇下降，最后因變形過大而破壞。因此，建議在構件抗火性能的數值分析時，可以忽略混凝土和鋼筋的各種熱應變的影響，但是對于鋼筋的熱膨脹應變要予以單獨考慮。

圖7 鋼筋熱應變對純彎桿件力學性能影響Fig.7 The effect of thermal strains of reinforcing steel bars on themechanical behavior of the beam exposed to threeside fire

4.4 各構件分析結果對比

通過對四面受火柱、三面受火柱以及三面受火梁的分析可知，從整體來看，柱構件對各熱應變要比梁構件敏感。這主要有兩個方面的原因，首先柱構件沿軸向的尺寸一般都很大，而沿柱子軸向熱應變的影響是累積的，所以熱應變對柱子軸向位移的影響較大；而對于梁構件，雖然沿梁側向的熱應變的影響也是累積的，但是沿高度方向的尺寸相對較小因此熱應變對梁構件側向位移的影響較小。其次，對于柱構件在受力時會產生對軸向變形極為不利的P-△效應，該效應會使得熱應變對構件變形的影響被不同程度的放大。

5 結 論

本文通過改變各熱應變分量的影響系數，研究了火災中各熱應變對RC構件變形的影響。通過上面的分析計算可得出如下結論：

（1）對于不同受力性能的構件，各熱應變分量對構件變形的影響是不同的，其中對三面受火RC梁構件的影響最小，對三面受火RC柱和四面受火RC柱的影響都比較大。

（2）通過對三種構件的分析計算可知，混凝土的熱徐變對各種構件的變形的影響都較小，因此在進行大型結構計算分析需要提高計算速度時，可以將其忽略。

（3）除鋼筋的熱膨脹應變外，梁構件對于熱應變相對不敏感，在簡化分析計算時可以忽略這些熱應變的影響。

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［5］ 葉列平，陸新征，馬千里，等.混凝土結構抗震非線性分析模型、方法及算例［J］.工程力學，2006，23（S2）：131-140.Ye Lieping，Lu Xinzheng，Ma Qianli，et al.Nonlinear analyticalmodels，methods and examples for concrete structures subject to earthquake loading［J］.Engineering Mechanics，2006，23（S2）：131-140.（in Chinese）

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Influence of the Thermal Strain of M aterials on the M echanical Performance of RC Beams and Columns in Fire

YING Mingjian2LU Xinzheng1，2，*LIYi3YANWeiming3
（1.Shanghai Key Laboratory of New Technology Research on Engineering Structure，SRIBS，Shanghai200032，China；2.Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education，Tsinghua University，Beijing 100084，China；3.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

The thermal strains of RC elements under the fire are generally composed of three parts：thermal transient strain，thermal creep strain，and thermal expansion strain.For different elements in RC structures，they normaly perform distinctmechanical behaviors in firewhich in turn leads to different effects of these thermal strains on their deformations.Ignoring the thermal strainswith minior impacts can improve the efficiency of the numerical computation or analytical calculation for the concrete frame structures in fire.In this paper，the influence of thermal strains on themechanical behavior of beams and columns in firewere analyzed via the simulations for the typical fire tests of structural elements.Based on the results of the theoretical analysis，some adviceswere proposed to improve the analysis and computation for the RC frame structures in fire.

thermal strain，beams and columns，fire，elemental deformation

2013-04-17

國家973項目（No.2012CB719703），上海建科院上海市工程結構新技術重點實驗室開放課題（2011-KF02），國家博士后科學基金（2012M510301），北京市博士后科研資助項目（2012ZZ-13）

*聯系作者，Email：luxz＠mail.tsinghua.edu.cn

圖6 混凝土熱應變對三面受火梁力學性能影響

Fig.6 The effect of thermal strains of concrete on the mechanical behavior of the beam exposed to three-side fire