傾斜框架柱對框架-核心筒結構受力性能影響的初步分析

袁世聰蔣歡軍，*

（1.同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092；2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

傾斜框架柱對框架-核心筒結構受力性能影響的初步分析

袁世聰1，2蔣歡軍1，2，*

（1.同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092；2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

利用結構分析軟件ETABS和規范反應譜對一個采用豎直框架柱的鋼筋混凝土框架-核心筒結構計算模型和兩個在底部10層含有不同傾角的傾斜框架柱的框架-核心筒結構進行常遇地震作用下的彈性地震反應分析，研究傾斜外框架柱對框架與核心筒受力和變形的影響。研究表明，傾斜外框架柱使核心筒墻肢和框架柱的受力發生改變，會減小結構的層間位移，增大框架承擔樓層水平剪力和傾覆彎矩的比重。

框架-核心筒結構，斜柱，層間位移，剪力

1 引言

由于城市發展的需要和建筑科技進步的推動，世界各地已經建并且正在興建大量的超高層建筑。20世紀80年代以來，隨著中國經濟的起飛和城市化進程的加速，超高層建筑陸續在中國各地涌現，特別是進入21世紀以來，超高層建筑在中國得到了飛速發展。如今，中國已成為超高層建筑發展速度最快的國家。預計在今后的20～30年里，我國的高層建筑還會有迅速的發展，在建造總量、高度、層數和體量等方面會有不斷的突破。

鋼筋混凝土框架-核心筒結構具有很大的抗側能力和抗扭剛度［1］，混凝土核心筒承擔大部分樓層剪力，是一種較為高效的抗側力體系。該類結構以其良好的建筑功能和經濟性，在世界各地得到了廣泛應用，目前在高層建筑特別是在超高層建筑中占有重要地位。

在工程實踐中，經常會遇到外框架柱要做成傾柱的工程案例。逐漸縮進的建筑體型已經被證明可以有效地減小作用于塔樓的整體側向荷載［2］，故被世界上許多超高層建筑所采用。從建筑的角度上看，逐漸縮進的建筑體型有利于解決不同建筑體量對樓層面積的不同需求，避免傳統的呈階梯狀的樓層平面突變［3］，如在建的武漢綠地中心，其建筑效果圖1所示。傾斜框架柱對框架-核心筒結構的受力和變形究竟會有什么樣的影響是值得我們研究的課題。

圖1 武漢綠地中心效果圖Fig.1 Perspective view of the Wuhan Greenland Center

本文以某實際工程為依據，分別建立帶有不同傾角的傾斜外框架柱的框架-核心筒結構的計算模型，對結構在多遇地震作用下的反應進行對比，分析傾斜框架柱對框架-核心筒結構受力及變形的影響，特別是傾斜框架柱對框架承擔的樓層剪力比例的影響。

2 計算模型的建立

本文以某實際工程為依據，設計了一個鋼筋混凝土框架-核心筒結構。該建筑的地震設防烈度為7度（0.10 g），位于Ⅳ類場地，場地土的特征周期為0.9 s。該建筑地上28層，總高度107.40 m，其中首層層高為4.40 m，2～4層層高為4.20 m，27～28層層高為4.50 m，其余層高均為3.70 m。典型樓層的結構平面布置如圖2所示，其平面尺寸約為32.00 m×32.00m。由于凹角處框架柱C0的貢獻，陽角部框架柱C1等可以選取相對較小的截面即可滿足結構設計的要求。整體結構的示意圖如圖3所示。

圖2 典型結構平面布置Fig.2 Structural layout of a typical floor

圖3 整體結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of the overall structure

核心筒的混凝土強度等級1～6層為C50，7～12層為C40，13～28層為C30；框架柱的混凝土強度等級1～5層為C60，6～11層為C50，12～17層為C40，18～28層為C30；梁的混凝土強度等級1～13層為C40，14～28層為C30。

進行結構分析時不考慮地下室的影響，結構嵌固在±0.000m。結構角部在23層向內收進，每一邊剩下的三根柱子在23層和24層改為型鋼混凝土柱。

本文采用ETABS結構分析軟件［4］建立整體結構的計算模型，采用剛性樓板假定。建立了三個具有不同傾斜角度外框架柱的框架-核心筒結構計算模型。模型1為垂直框架柱模型，即原始結構模型；模型2中10層以下的外框架柱與水平向的傾角為89°（凹角部的四個框架柱C0除外，下同）；模型3中10層以下的外框架柱與水平向的傾角為87°。模型立面如圖4所示。

圖4 結構立面圖Fig.4 Elevation view of the structure

以上三個模型除了底部10層柱子傾斜角度的差異外，其余均相同，作用在模型上的荷載相同。

3 結構計算分析

本文采用振型分解反應譜法和規范反應譜［5］分別計算了結構在X向和Y向多遇地震作用下的反應。阻尼比取為0.05。結構在X向和Y向的反應類似，限于篇幅，本文列出了結構在X向地震作用下的反應。

3.1 重力荷載代表值比較

三個模型各層的重力荷載代表值如圖5所示。從圖中可以看出，三個模型的重力荷載代表值基本相同，其中，結構重力荷載代表值總量模型2比模型1增加了1.0%，模型3比模型1增加了1.9%。可見由于傾斜框架柱引起的結構總質量的增加是很小的，且這些增加的質量分布于1～10層，對于本文計算產生的影響是十分小的，幾乎可以忽略不計。

圖5 重力荷載代表值比較Fig.5 Comparison of the representative value of the self-weight

3.2 模態分析

三個模型1～6階振型的特性如表1所示。從表中可以看出，隨著框架柱傾角逐漸減小，結構的基本周期呈減小的趨勢，這表明結構的整體剛度略有增加。

三個模型X向的樓層位移比較如圖6所示。從圖中可以看出，外框架柱傾斜可以減小結構的側移，傾斜角越小，結構的側移越小。模型3的頂點位移比模型1減小了3%左右。

表1 結構前6階振型特性Table 1 Characteristics of the first six natural vibration modes

圖6 樓層位移比較Fig.6 Comparison of floor displacements

3.3 結構位移分析比較

三個模型X向的層間位移角比較如圖7所示。從圖中可以看出，外框架柱傾斜可以減小結構的層間位移角，傾斜角越小，結構的層間位移角越小，其中5～10層的層間位移角減小最為顯著。以9層的層間位移角為例，模型1的層間位移角為1／1 145，模型2的層間位移角為1／1 186，比模型1減小了3%；模型3的層間位移角為1／1218，比模型1減小了6%。

圖7 層間位移角比較Fig.7 Comparison of inter-story drifts

3.4 樓層側向剛度比較

三個模型的樓層側向剛度的對比如圖8所示。樓層側向剛度采用樓層剪力與樓層層間位移的比值得到。從圖中可以看出，外框架柱傾斜可以增加結構的樓層側向剛度，傾斜角越小，結構的樓層側向剛度越大。以底層為例，模型2中的樓層側向剛度比模型1中的增加了7.9%，模型3中的樓層側向剛度比模型1中的增加了12.0%。

圖8 樓層側向剛度比較Fig.8 Comparison of lateral story stiffness

3.5 框架承擔剪力比較

三個模型中各層框架承擔的樓層剪力的比例對比如圖9所示。從圖中可以看出，外框架柱傾斜可以增加下部10層框架部分承擔的樓層剪力的比例，傾斜角越小，該比例越大。以底層為例，模型1的框架承擔的樓層剪力比例為12%，而模型2、模型3中分別增加至14%和18%。由此可見，傾斜框架柱對框架與核心筒之間承擔剪力的分配有著顯著的影響。

圖9 框架承擔樓層剪力比例比較Fig.9 Comparison of the ratio between the shear resisted by the frame to the total floor shear

此外，模型1～3中結構基底總剪力分別為11 755 kN、11 932 kN和12 198 kN。外框架柱傾斜角度越小，基底剪力越大。模型2、模型3的基底剪力分別比模型1中增加了1.51%和3.77%。

3.6 框架承擔彎矩比較

三個模型中各層框架承擔的傾覆彎矩的比例對比如圖10所示。從圖中可以看出，外框架柱傾斜可以增加下部10層框架部分承擔的傾覆彎矩的比例，傾斜角越小，該比例越大。以底層為例，模型1的框架承擔的屈服彎矩比例為53.2%，而模型2、模型3中分別增加至54.1%和56.0%。由此可見傾斜框架柱能提高框架結構的抗傾覆能力。

圖10 框架承擔傾覆彎矩比例比較Fig.10 Comparison of the ratio between the overturning moment resisted by the frame to the totalmoment

4 構件內力分析

為了解框架柱和墻肢在上述模型中的受力變化情況，下面針對模型1和模型3的部分底層框架柱和核心筒剪力墻墻肢的構件受力變化情況進行對比。

4.1 底層框架柱內力

兩個模型在X向地震作用下底層柱C2～C4和C7～C9（位置如圖2所示）的內力對比如表2所示。從表中可以看出，對于與地震輸入方向正交的那一榀框架的傾斜框架柱C2～C4，模型3與模型1相比，框架柱所受的軸力相比模型1中有所增加，增加量為3.3%～4.7%，框架柱所受的剪力有所減小，減小量為8.7%～10.9%，框架柱所受的彎矩有所減小，減小量為4.9%～5.6%。對于與地震輸入方向一致的那一榀框架的傾斜框架柱C7～C9，模型3與模型1相比，軸力減小4.9%～6.9%，剪力增大2.8%～3.2%，彎矩增大2.5%～2.7%。

框架柱傾斜后引起了框架柱內力的顯著變化，一方面是由于傾斜框架柱軸力的水平分量對剪力的影響，另一方面是由于傾斜框架柱對框架抗側剛度的影響。

4.2 底層部分墻肢受力分析

兩個模型在X向地震作用下底層核心筒外圈墻肢Q1～Q9（位置如圖2所示）的內力對比如表3所示。從表中可以看出，總體而言，對于墻肢的內力，模型3比模型1略偏小，差別在3.5%以內。傾斜框架柱提高了外框架的整體剛度，增強了框架的作用，從而使核心筒的作用相對削弱，墻肢的內力減小。

表2 底層框架柱C2～C4、C7～C9內力對比Table 2 Comparison of the internal force in columns C2～C4 and C7～C9

表3 底層墻肢Q1～Q9內力對比Table 3 Comparison of internal force in core walls Q1～Q9

5 結 論

本文通過對帶有不同傾角的傾斜外框架柱的框架-核心筒結構在常遇地震作用下的彈性地震反應對比分析，得出以下結論：

（1）在框架-核心筒結構中布置傾斜的框架柱能夠增加外框架的整體剛度，減小樓層位移和層間位移。隨著框架柱與水平向的傾角的減小，該效應越明顯。框架側向剛度的增加主要歸功于傾斜框架柱支撐作用的發揮。

（2）傾斜的外框架柱對框架-核心筒結構的整體受力性能有較顯著的影響。布置了傾斜框架柱的框架-核心筒結構，外框架承擔的樓層剪力的比重有較顯著的提高，承擔的傾覆彎矩有一定的提高。隨著框架柱與水平向的傾角的減小，該效應越明顯。該效應的產生主要有兩方面原因：一是傾斜框架柱的軸力分量可以抵消一部分水平剪力；另一個是傾斜的框架柱使外框架的側向剛度增大。另外，傾斜的外框架柱對核心筒墻肢的影響相對較小。目前在框架-核心筒超高層建筑實際工程中經常遇到外框架承擔的樓層剪力比重達不到規范限值的要求，設置傾斜的外框柱有利于結構受力滿足規范要求。

（3）本文僅分析了地震作用下傾斜柱對框架-核心筒結構受力和變形的影響。另一方面，傾斜柱可以方便高層建筑采用流線形平面，利用建筑沿高度的逐步退臺來有效降低橫向風荷載，增強抗風能力。

［1］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部.JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程［S］.北京：中國建筑工業出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall building［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）

［2］ 汪大綏，周建龍，包聯進.超高層建筑結構經濟性探討［J］.建筑結構，2012，42（5）：1-7.Wang Dasui，Zhou Jianlong，Bao Lianjin.Analysis on the cost of structural construction in super-tall buildings［J］.Building Structure，2012，42（05）：1-7.（in Chinese）

［3］ 符國勇，胡安·貝坦庫爾，潘子強，等.武漢綠地中心主塔：結構設計與建筑設計的完美結合［C］／／崛起中的亞洲：可持續性摩天大樓城市的時代：多學科背景下的高層建筑與可持續城市發展最新成果匯總——世界高層都市建筑學會第九屆全球會議論文集，2012：399-407.Fu Guoyong，Juan Betancur，Dennis Poon，et al.Wuhan Greenland Center main tower：seamlessly integrating structure and architecture［C］／／Asia ascending：Age of the sustainability skyscraper city：Latest summary of tall buildingswith Multidisciplinary background and sustainable urban development-Proceedings of 9th International Conference of CTBUH，2012：399-407.（in Chinese）

［4］ 北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準研究院.ETABS中文版使用指南［M］.北京：中國建筑工業出版社，2004.Civil King software Technology Co.，Ltd，China Architecture Design and Research Group.Chinese Version of Etabs User Guide［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2004.（in Chinese）

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50011—2010建筑抗震設計規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2010.（in Chinese）

Prelim inary Analysis of Effects of Sloping Columns on Structural Behaviors of Frame-core Tube Structures

YUAN Shicong1，2JIANG Huanjun1，2，*
（1.Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China；2.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China）

The effects of sloping columns on the structural behavior of the frame-core tube structurewere studied by the elastic spectrum seismic response analysis under the frequent earthquakes.A RC frame-core tube structure with normal vertical frame column and another two RC frame-core tube structures with sloping columns in different sloping angelsweremodeled by using the structural analysis software Etabs.The analysis results indicate that sloping columns change the internal forces of frame columns and corewalls，decrease the inter-story drift，and increase the ratio of the shear force and overturningmoment suffered by the frame to that of the total floor.

frame-core tube structure，sloping column，inter-story drift，shear force

2013-10-17

國家科技支撐計劃課題（2012BAJ13B02）

*聯系作者，Email：jhj73＠tongji.edu.cn